Tema W21 — Ciencias Naturales Grado 11, Argentina

Bloom: Remember

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 1.

Un vehículo circula por una avenida céntrica de Mendoza a una velocidad constante de

15\text{ m/s}

durante

10\text{ segundos}

. ¿Qué distancia recorre en este intervalo?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 150 metros.

A) 15 metros.Incorrecto. Se dividió la velocidad por el tiempo.
B) 1500 metros.Incorrecto. Se multiplicó por un factor de 100.
C) 25 metros.Incorrecto. Se sumaron velocidad y tiempo.
D) 150 metros.Correcto. En MRU, $d = v \cdot t = 15\text{ m/s} \cdot 10\text{ s} = 150\text{ m}$ .

💡 Explicación

En un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), la velocidad constante permite calcular el desplazamiento mediante la fórmula

d = v \cdot t

.

Bloom: Remember

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 2.

¿Cuál de las siguientes magnitudes físicas en cinemática posee carácter vectorial?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Velocidad.

A) Masa.Incorrecto. La masa es una magnitud escalar.
B) Velocidad.Correcto. La velocidad es una magnitud vectorial pues requiere módulo, dirección y sentido.
C) Tiempo.Incorrecto. El tiempo es una magnitud escalar.
D) Temperatura.Incorrecto. La temperatura es escalar.

💡 Explicación

Las magnitudes vectoriales quedan completamente definidas mediante módulo, dirección y sentido, como la velocidad o el desplazamiento.

Bloom: Understand

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 3.

Un tren que parte del reposo desde Retiro acelera uniformemente a

2\text{ m/s}^2

. ¿Cuál será su velocidad al cabo de

5\text{ segundos}

?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 10 m/s.

A) 2,5 m/s.Incorrecto. Se dividió el tiempo por la aceleración.
B) 20 m/s.Incorrecto. Se multiplicó por el cuadrado del tiempo.
C) 7 m/s.Incorrecto. Se sumaron la aceleración y el tiempo.
D) 10 m/s.Correcto. En MRUV, $v = v_0 + a \cdot t = 0 + 2 \cdot 5 = 10\text{ m/s}$ .

💡 Explicación

En el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), la velocidad varía de forma lineal respecto al tiempo según

v = v_0 + a \cdot t

.

Bloom: Understand

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 4.

Si dejás caer una piedra desde un puente en caída libre sin rozamiento, ¿qué sucede con su velocidad a medida que desciende?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Aumenta linealmente debido a la aceleración de la gravedad.

A) Aumenta linealmente debido a la aceleración de la gravedad.Correcto. En caída libre, $v = g \cdot t$ , aumentando en razón constante.
B) Permanece constante durante todo el trayecto.Incorrecto. Esto sólo ocurriría si no existiera gravedad.
C) Disminuye progresivamente hasta tocar el suelo.Incorrecto. La aceleración de la gravedad actúa hacia abajo incrementando la velocidad.
D) Aumenta el primer segundo y luego se estabiliza.Incorrecto. Sin resistencia del aire, la aceleración se mantiene constante.

💡 Explicación

La caída libre es un caso de MRUV donde la aceleración constante es la gravedad (

g \approx 9,8\text{ m/s}^2

).

Bloom: Understand

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 5.

Un auto frena uniformemente desde

30\text{ m/s}

hasta detenerse por completo en

6\text{ segundos}

. ¿Cuál es el módulo de su aceleración?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 5 m/s².

A) 180 m/s².Incorrecto. Se multiplicó la velocidad por el tiempo.
B) 0,2 m/s².Incorrecto. Se dividió el tiempo por la velocidad.
C) 36 m/s².Incorrecto. Se elevó el tiempo al cuadrado.
D) 5 m/s².Correcto. $a = \frac{|v_f - v_0|}{t} = \frac{30}{6} = 5\text{ m/s}^2$ .

💡 Explicación

La aceleración mide la tasa de cambio de la velocidad en el tiempo:

a = \Delta v / \Delta t

.

Bloom: Apply

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 6.

Facundo viaja en bicicleta a

6\text{ m/s}

constantes. ¿Cuánto tarda en recorrer una distancia de

180\text{ metros}

?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 30 segundos.

A) 1080 segundos.Incorrecto. Se multiplicó la distancia por la velocidad.
B) 18 segundos.Incorrecto. Se omitió la relación exacta dividiendo por 10.
C) 300 segundos.Incorrecto. Se cometió un error de orden decimal.
D) 30 segundos.Correcto. $t = \frac{d}{v} = \frac{180}{6} = 30\text{ s}$ .

💡 Explicación

Despejando el tiempo en la ecuación del MRU (

d = v \cdot t

), resulta

t = d / v

.

Bloom: Apply

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 7.

Martina lanza una pelota verticalmente hacia arriba con velocidad de

20\text{ m/s}

. Tomando

g = 10\text{ m/s}^2

, ¿cuál es la altura máxima alcanzada?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) 20 metros.

A) 20 metros.Correcto. $h_{\text{máx}} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{400}{20} = 20\text{ m}$ .
B) 40 metros.Incorrecto. Se omitió dividir por 2 en el denominador.
C) 200 metros.Incorrecto. Se multiplicó la velocidad al cuadrado por la gravedad.
D) 2 metros.Incorrecto. Se dividió la velocidad inicial por la gravedad.

💡 Explicación

En el punto de altura máxima, la velocidad instantánea es nula. Aplicando Torricelli:

0 = v_0^2 - 2g h_{\text{máx}}

.

Bloom: Apply

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 8.

Un vehículo acelera desde el reposo con

2\text{ m/s}^2

durante

20\text{ metros}

. ¿Qué velocidad alcanza al finalizar dicho tramo?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) 8,94 m/s (aproximadamente 9 m/s).

A) 8,94 m/s (aproximadamente 9 m/s).Correcto. $v^2 = v_0^2 + 2ad = 0 + 2(2)(20) = 80 \Rightarrow v = \sqrt{80} \approx 8,94\text{ m/s}$ .
B) 40 m/s.Incorrecto. Se omitió la raíz cuadrada.
C) 10 m/s.Incorrecto. Se omitió multiplicar por la constante 2.
D) 4 m/s.Incorrecto. Se multiplicó únicamente la aceleración por 2.

💡 Explicación

La ecuación de Torricelli (

v^2 = v_0^2 + 2ad

) relaciona velocidades, aceleración y desplazamiento independiente del tiempo.

Bloom: Apply

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 9.

Un objeto cae libremente desde el reposo y tarda

3\text{ segundos}

en llegar al suelo (

g = 10\text{ m/s}^2

). ¿Desde qué altura cayó?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) 45 metros.

A) 45 metros.Correcto. $h = \frac{1}{2} g t^2 = 0,5 \cdot 10 \cdot 3^2 = 45\text{ m}$ .
B) 90 metros.Incorrecto. Se omitió el factor 1/2.
C) 30 metros.Incorrecto. Se calculó $g \cdot t$ sin elevar $t$ al cuadrado.
D) 15 metros.Incorrecto. Se dividió $g \cdot t$ por 2.

💡 Explicación

La distancia recorrida en caída libre partiendo del reposo se calcula como

h = \frac{1}{2} g t^2

.

Bloom: Apply

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 10.

Un colectivo acelera uniformemente de

10\text{ m/s}

a

25\text{ m/s}

en

5\text{ segundos}

. ¿Qué distancia recorre en este tramo?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 87,5 metros.

A) 125 metros.Incorrecto. Se usó únicamente la velocidad final.
B) 50 metros.Incorrecto. Se usó únicamente la velocidad inicial.
C) 175 metros.Incorrecto. Se sumaron las velocidades sin promediarlas.
D) 87,5 metros.Correcto. $d = v_{\text{prom}} \cdot t = \left(\frac{10 + 25}{2}\right) \cdot 5 = 17,5 \cdot 5 = 87,5\text{ m}$ .

💡 Explicación

En el MRUV, el desplazamiento también se calcula como el producto entre la velocidad media y el intervalo de tiempo.

Bloom: Analyze

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 11.

La ecuación horaria de un móvil es

x(t) = 5 + 4t + 3t^2

(unidades MKS). ¿Cuáles son su posición inicial, velocidad inicial y aceleración?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) x₀ = 5 m, v₀ = 4 m/s, a = 6 m/s².

A) x₀ = 5 m, v₀ = 4 m/s, a = 6 m/s².Correcto. En $x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$ , el término de $t^2$ es $\frac{1}{2}a = 3 \Rightarrow a = 6\text{ m/s}^2$ .
B) x₀ = 5 m, v₀ = 4 m/s, a = 3 m/s².Incorrecto. Se tomó el coeficiente de $t^2$ como la aceleración sin multiplicar por 2.
C) x₀ = 0 m, v₀ = 5 m/s, a = 4 m/s².Incorrecto. Se confundieron los términos de la ecuación horaria.
D) x₀ = 4 m, v₀ = 3 m/s, a = 5 m/s².Incorrecto. Se desordenaron los parámetros de la fórmula.

💡 Explicación

Al comparar con la fórmula estándar

x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

, el coeficiente de

t^2

corresponde a la mitad de la aceleración.

Bloom: Analyze

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 12.

En un gráfico de velocidad vs tiempo (

v

vs

t

), la curva es una recta horizontal a

20\text{ m/s}

durante

8\text{ s}

. ¿Qué representa el área bajo la recta?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) El desplazamiento total (160 metros).

A) La aceleración del vehículo.Incorrecto. La pendiente de la recta representa la aceleración.
B) El desplazamiento total (160 metros).Correcto. El área bajo la curva $v(t)$ equivale numéricamente al desplazamiento recorrido.
C) La fuerza aplicada sobre el móvil.Incorrecto. La fuerza no se lee directamente como área en un gráfico $v(t)$ .
D) El tiempo total de viaje.Incorrecto. El tiempo está representado en el eje horizontal.

💡 Explicación

El área geométrica comprendida entre la curva de velocidad y el eje del tiempo representa el desplazamiento total en ese intervalo.

Bloom: Analyze

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 13.

Un dron acelera verticalmente hacia arriba a

4\text{ m/s}^2

partiendo del reposo durante

5\text{ segundos}

. ¿Qué velocidad alcanza?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) 20 m/s.

A) 50 m/s.Incorrecto. Se calculó la altura recorrida ( $50\text{ m}$ ) en lugar de la velocidad.
B) 0 m/s.Incorrecto. El dron se encuentra en movimiento ascendente.
C) 20 m/s.Correcto. $v = a \cdot t = 4 \cdot 5 = 20\text{ m/s}$ .
D) 9,8 m/s.Incorrecto. Se confundió con la aceleración gravitatoria.

💡 Explicación

Partiendo del reposo, la velocidad alcanzada bajo aceleración constante es directamente

v = a \cdot t

.

Bloom: Analyze

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 14.

Dos autos A y B parten del mismo punto. A viaja con MRU a

12\text{ m/s}

y B acelera del reposo a

2\text{ m/s}^2

. ¿Cuándo B alcanza a A?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) A los 12 segundos.

A) A los 12 segundos.Correcto. Igualando $x_A = 12t$ y $x_B = t^2$ , resulta $t^2 = 12t \Rightarrow t = 12\text{ s}$ .
B) A los 6 segundos.Incorrecto. Se dividió la velocidad por la aceleración sin considerar la ecuación cuadrática.
C) A los 24 segundos.Incorrecto. Se multiplicó por un factor de 2 erróneo.
D) A los 18 segundos.Incorrecto. Se realizó una estimación incorrecta de las posiciones.

💡 Explicación

El punto de encuentro se determina igualando las ecuaciones horarias de posición de ambos móviles.

Bloom: Apply

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 15.

Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y tarda

3\text{ segundos}

en alcanzar su altura máxima (

g = 10\text{ m/s}^2

). ¿Con qué velocidad inicial se lanzó?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) 30 m/s.

A) 15 m/s.Incorrecto. Se dividió la velocidad por 2.
B) 30 m/s.Correcto. En la cima $v = 0 \Rightarrow 0 = v_0 - gt \Rightarrow v_0 = 10 \cdot 3 = 30\text{ m/s}$ .
C) 45 m/s.Incorrecto. Se calculó la altura máxima alcanzada.
D) 3 m/s.Incorrecto. Se igualó la velocidad al tiempo.

💡 Explicación

En el tiro vertical, la velocidad en el punto más alto se anula, permitiendo despejar la velocidad inicial como

v_0 = g \cdot t_{\text{subida}}

.

Bloom: Analyze

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 16.

Un objeto acelera uniformemente desde el reposo recorriendo

5\text{ m}

dentro de un tubo y sale a

100\text{ m/s}

. ¿Cuál fue su aceleración?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) 1000 m/s².

A) 500 m/s².Incorrecto. Se olvidó multiplicar la distancia por 2.
B) 1000 m/s².Correcto. $v^2 = 2ad \Rightarrow 100^2 = 2a(5) \Rightarrow 10000 = 10a \Rightarrow a = 1000\text{ m/s}^2$ .
C) 2000 m/s².Incorrecto. Se multiplicó por 2 en lugar de dividir.
D) 100 m/s².Incorrecto. Se dividió la velocidad al cuadrado por 100.

💡 Explicación

Utilizando Torricelli sin tiempo:

a = \frac{v^2 - v_0^2}{2d}

.

Bloom: Evaluate

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 17.

Un auto circula a

20\text{ m/s}

y ve un obstáculo a

40\text{ m}

. El conductor tarda

0,5\text{ s}

en reaccionar y los frenos desaceleran a

8\text{ m/s}^2

. Evaluá si logra detenerse.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Sí, se detiene a los 35 metros (10 m de reacción + 25 m de frenado), antes del obstáculo.

A) No, choca porque la distancia requerida es de 50 metros.Incorrecto. La distancia total requerida es 35 m, menor a 40 m.
B) Choca a los 40 m porque no frena a tiempo.Incorrecto. El cálculo demuestra que frena a los 35 m.
C) Se detiene a los 10 metros en la fase de reacción.Incorrecto. En la fase de reacción no hay frenado todavía.
D) Sí, se detiene a los 35 metros (10 m de reacción + 25 m de frenado), antes del obstáculo.Correcto. Reacción: $d_r = 20 \cdot 0,5 = 10\text{ m}$ . Frenado: $d_f = \frac{20^2}{2(8)} = 25\text{ m}$ . Total $= 35\text{ m} < 40\text{ m}$ .

💡 Explicación

La distancia total de detención es la suma de la distancia recorrida a velocidad constante durante el tiempo de reacción más la distancia de frenado.

Bloom: Evaluate

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 18.

Un objeto en caída libre recorre

2\text{ m}

al pasar por una ventana en

0,2\text{ s}

(

g = 10\text{ m/s}^2

). Evaluá la velocidad al entrar a la ventana.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) 9 m/s.

A) 10 m/s.Incorrecto. Se omitió restar la contribución de la gravedad.
B) 5 m/s.Incorrecto. Se dividió la altura por el tiempo sin considerar la aceleración.
C) 9 m/s.Correcto. $h = v_1 t + \frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow 2 = 0,2 v_1 + 5(0,04) \Rightarrow 2 = 0,2 v_1 + 0,2 \Rightarrow v_1 = 9\text{ m/s}$ .
D) 12 m/s.Incorrecto. Se cometió un error algebraico de suma.

💡 Explicación

Despejando la velocidad inicial en la fórmula de posición

h = v_1 t + \frac{1}{2} g t^2

se determina la velocidad al inicio del tramo.

Bloom: Evaluate

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 19.

Dos móviles se dirigen uno al encuentro del otro en una pista de

300\text{ m}

desde el reposo. M1 acelera a

2\text{ m/s}^2

y M2 a

4\text{ m/s}^2

. Evaluá la posición de cruce respecto a M1.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) A 100 metros del punto de partida de M1.

A) A 150 metros, justo en la mitad de la pista.Incorrecto. Tienen distintas aceleraciones, no se cruzan al medio.
B) A 200 metros de M1.Incorrecto. Esa es la distancia recorrida por M2.
C) A 100 metros del punto de partida de M1.Correcto. $x_1 = t^2$ , $x_2 = 300 - 2t^2 \Rightarrow t^2 = 300 - 2t^2 \Rightarrow 3t^2 = 300 \Rightarrow t = 10\text{ s}$ . $x_1 = 100\text{ m}$ .
D) A 50 metros de M1.Incorrecto. Se cometió un error al plantear la suma de aceleraciones.

💡 Explicación

El tiempo de encuentro se obtiene igualando las posiciones relativas:

x_1(t) = x_2(t)

.

Bloom: Evaluate

Cinemática y Movimiento en Una Dimensión (MRU y MRUV) - Caso N° 20.

Un proyectil en tiro vertical recorre una distancia

h

en su último segundo de subida antes de detenerse. Evaluá el valor de

h

(

g = 10\text{ m/s}^2

).

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) 5 metros.

A) 10 metros.Incorrecto. Se omitió multiplicar por 1/2.
B) 5 metros.Correcto. Por simetría, la distancia recorrida en el último segundo de subida es igual a la del primer segundo de caída partiendo del reposo: $h = \frac{1}{2}(10)(1)^2 = 5\text{ m}$ .
C) 2,5 metros.Incorrecto. Se dividió adicionalmente por 2.
D) Depende de la velocidad de lanzamiento.Incorrecto. Es una propiedad independiente de la velocidad inicial de disparo.

💡 Explicación

Por la simetría del movimiento parabólico/vertical sin rozamiento, el tramo final de subida equivale exactamente al tramo inicial de bajada partiendo del reposo.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

¿Listo para practicar?