Tema W22 — Ciencias Naturales Grado 11, Argentina

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 1.

¿Qué establece la Primera Ley de Newton (Principio de Inercia) sobre un cuerpo sobre el cual la fuerza neta resultante es cero?

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Respuesta correcta: D) Permanece en reposo o continúa moviéndose en línea recta a velocidad constante.

A) Acelera progresivamente en la dirección del movimiento original.Incorrecto. Se requiere una fuerza neta no nula para generar aceleración.
B) Se detiene inmediatamente debido a la falta de fuerza impulsora.Incorrecto. Este es un mito clásico Aristotélico; la inercia mantiene el movimiento.
C) Comienza a describir una trayectoria circular uniforme.Incorrecto. El movimiento circular requiere una fuerza centrípeta no nula.
D) Permanece en reposo o continúa moviéndose en línea recta a velocidad constante.Correcto. Sin fuerza neta, no hay aceleración ( $a = 0$ ), por lo que mantiene su estado de reposo o MRU.

💡 Explicación

La Primera Ley de Newton indica que todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar dicho estado por fuerzas netas ejercidas sobre él.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 2.

Un bloque de

10\text{ kg}

se desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento en Córdoba impulsado por una fuerza horizontal neta de

30\text{ N}

. ¿Cuál es su aceleración?

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Respuesta correcta: A) 3 m/s².

A) 3 m/s².Correcto. Aplicando la Segunda Ley: $a = \frac{F}{m} = \frac{30\text{ N}}{10\text{ kg}} = 3\text{ m/s}^2$ .
B) 300 m/s².Incorrecto. Se multiplicó la fuerza por la masa.
C) 0,3 m/s².Incorrecto. Se dividió la masa por la fuerza.
D) 30 m/s².Incorrecto. Se omitió dividir por la masa.

💡 Explicación

La Segunda Ley de Newton (

F_{\text{neta}} = m \cdot a

) establece que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 3.

¿Cuál es la diferencia fundamental entre el coeficiente de rozamiento estático (

\mu_e

) y el dinámico (

\mu_d

) para un mismo par de superficies?

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Respuesta correcta: A) μ_e es generalmente mayor que μ_d, requiriendo más fuerza para iniciar el movimiento que para mantenerlo.

A) μ_e es generalmente mayor que μ_d, requiriendo más fuerza para iniciar el movimiento que para mantenerlo.Correcto. La traba microscópica inicial es mayor que durante el deslizamiento.
B) μ_d es siempre mayor que μ_e debido a la velocidad del cuerpo.Incorrecto. El rozamiento dinámico es menor que el estático máximo.
C) Ambos coeficientes son exactamente iguales e independientes del estado de movimiento.Incorrecto. Son cuantitativamente diferentes para las mismas superficies.
D) μ_e sólo depende de la velocidad inicial del objeto.Incorrecto. El rozamiento estático depende de la fuerza aplicada antes del despegue.

💡 Explicación

El rozamiento estático impide el inicio del movimiento y su valor máximo suele ser superior al rozamiento dinámico que actúa durante el deslizamiento.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 4.

Una persona empuja una caja pesada sobre el piso pero la caja no se mueve. ¿Cómo se compara la fuerza de rozamiento estático con la fuerza ejercida por la persona?

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Respuesta correcta: C) Es igual en módulo y de sentido contrario a la fuerza aplicada.

A) Es mayor que la fuerza aplicada por la persona.Incorrecto. Si fuera mayor, la caja se movería hacia la persona.
B) Es igual a cero porque la caja no está en movimiento.Incorrecto. Hay fuerza de rozamiento estático opuesta al intento de deslizamiento.
C) Es igual en módulo y de sentido contrario a la fuerza aplicada.Correcto. Para mantener el equilibrio estático (fuerza neta cero), la fuerza de rozamiento se equipara a la fuerza aplicada.
D) Es igual al peso total de la caja.Incorrecto. El peso es vertical y la fuerza de empuje es horizontal.

💡 Explicación

En reposo, la fuerza de rozamiento estático reacciona aumentando linealmente con la fuerza aplicada hasta alcanzar su valor límite

f_{e,\text{máx}} = \mu_e N

.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 5.

Un cuerpo de

5\text{ kg}

se apoya sobre una mesa horizontal. Si la fuerza normal ejercida por la mesa es de

50\text{ N}

(

g = 10\text{ m/s}^2

) y

\mu_d = 0,2

, ¿cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento dinámico?

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Respuesta correcta: B) 10 N.

A) 25 N.Incorrecto. Se dividió la normal por 2.
B) 10 N.Correcto. $f_d = \mu_d \cdot N = 0,2 \cdot 50\text{ N} = 10\text{ N}$ .
C) 100 N.Incorrecto. Se multiplicó la normal por la masa.
D) 2 N.Incorrecto. Se dividió la normal por la masa.

💡 Explicación

La fuerza de rozamiento dinámico se calcula como el producto del coeficiente de rozamiento dinámico por la fuerza normal:

f_d = \mu_d \cdot N

.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 6.

Un ascensor de

500\text{ kg}

sube con una aceleración hacia arriba de

2\text{ m/s}^2

. Tomando

g = 10\text{ m/s}^2

, ¿cuál es la tensión del cable que sostiene el ascensor?

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Respuesta correcta: C) 6000 N.

A) 5000 N.Incorrecto. Ese sería el peso en reposo.
B) 4000 N.Incorrecto. Se restó la aceleración en lugar de sumarla.
C) 6000 N.Correcto. $T - P = m \cdot a \Rightarrow T = m(g + a) = 500(10 + 2) = 6000\text{ N}$ .
D) 1000 N.Incorrecto. Se calculó sólo la fuerza neta sin sumar el peso.

💡 Explicación

Cuando el ascensor acelera hacia arriba, la tensión debe vencer tanto a la fuerza de gravedad (peso) como proveer la aceleración neta:

T = m(g + a)

.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 7.

Dos bloques A (

3\text{ kg}

) y B (

2\text{ kg}

) están en contacto sobre una mesa sin rozamiento. Se aplica una fuerza horizontal de

15\text{ N}

sobre A. ¿Cuál es la fuerza de contacto que A ejerce sobre B?

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Respuesta correcta: D) 6 N.

A) 15 N.Incorrecto. Esa es la fuerza total aplicada al sistema.
B) 9 N.Incorrecto. Esa es la fuerza neta requerida sólo para acelerar el bloque A.
C) 3 N.Incorrecto. Se dividió la fuerza por el número de bloques sin considerar las masas.
D) 6 N.Correcto. Aceleración conjunta $a = \frac{15}{3+2} = 3\text{ m/s}^2$ . La fuerza sobre B es $F_{AB} = m_B \cdot a = 2 \cdot 3 = 6\text{ N}$ .

💡 Explicación

Primero se determina la aceleración del sistema combinado (

a = F / (m_A + m_B)

) y luego se aplica la segunda ley al bloque B para hallar la fuerza de contacto.

Bloom: Apply

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 8.

Un plano inclinado forma un ángulo

\theta

con la horizontal tal que

\sin(\theta) = 0,6

y

\cos(\theta) = 0,8

. Sin rozamiento, ¿cuál es la aceleración de un bloque que desliza hacia abajo (

g = 10\text{ m/s}^2

)?

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Respuesta correcta: C) 6 m/s².

A) 8 m/s².Incorrecto. Se utilizó el coseno del ángulo.
B) 10 m/s².Incorrecto. Esa es la aceleración en caída libre vertical.
C) 6 m/s².Correcto. La componente paralela del peso es $P_x = m g \sin(\theta)$ . Luego $a = g \sin(\theta) = 10 \cdot 0,6 = 6\text{ m/s}^2$ .
D) 4,8 m/s².Incorrecto. Se multiplicaron seno y coseno.

💡 Explicación

En un plano inclinado sin rozamiento, la aceleración de bajada depende únicamente de la componente del peso paralela al plano:

a = g \sin(\theta)

.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 9.

Se tira de un bloque de

4\text{ kg}

con una cuerda formando un ángulo de

37^\circ

con la horizontal (

\\cos 37^\circ = 0,8

). Si la tensión es de

20\text{ N}

y se mueve a velocidad constante, ¿cuál es la fuerza de rozamiento?

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Respuesta correcta: C) 16 N.

A) 20 N.Incorrecto. No se proyectó la tensión en el eje horizontal.
B) 12 N.Incorrecto. Se utilizó el seno del ángulo.
C) 16 N.Correcto. Velocidad constante significa aceleración cero, por lo que $f_r = F_x = T \cos(37^\circ) = 20 \cdot 0,8 = 16\text{ N}$ .
D) 40 N.Incorrecto. Se multiplicó por la masa.

💡 Explicación

Al moverse a velocidad constante, las fuerzas horizontales están en equilibrio: la componente horizontal de la tensión equipara exactamente a la fuerza de rozamiento.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 10.

¿Qué establece la Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción) respecto al par de fuerzas interactuantes entre la Tierra y la Luna?

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Respuesta correcta: B) La Tierra atrae a la Luna con una fuerza de igual módulo y sentido opuesto a la fuerza con que la Luna atrae a la Tierra.

A) La Tierra atrae a la Luna con una fuerza mayor porque la masa de la Tierra es mucho más grande.Incorrecto. El módulo de las fuerzas es idéntico según la ley de gravedad y la 3ra ley.
B) La Tierra atrae a la Luna con una fuerza de igual módulo y sentido opuesto a la fuerza con que la Luna atrae a la Tierra.Correcto. Forman un par de acción y reacción actuando sobre cuerpos distintos.
C) La Luna no ejerce ninguna fuerza sobre la Tierra debido a su menor tamaño.Incorrecto. Todas las interacciones de masas generan fuerzas mutuas simétricas.
D) Las dos fuerzas se anulan mutuamente sobre la Luna impidiendo su órbita.Incorrecto. Actúan sobre cuerpos distintos (una en la Luna, otra en la Tierra), por lo que no se anulan entre sí.

💡 Explicación

Las fuerzas de acción y reacción son siempre iguales en módulo, opuestas en sentido y actúan sobre cuerpos diferentes, por lo que jamás se anulan entre sí sobre un mismo objeto.

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Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 11.

Un bloque de

2\text{ kg}

lanzado sobre una mesa rugosa a

10\text{ m/s}

se detiene tras recorrer

25\text{ m}

. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento dinámico

\mu_d

(

g = 10\text{ m/s}^2

)?

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Respuesta correcta: B) 0,2.

A) 0,4.Incorrecto. Se omitió dividir por 2 al hallar la aceleración.
B) 0,2.Correcto. $v^2 = v_0^2 - 2ad \Rightarrow 0 = 100 - 50a \Rightarrow a = 2\text{ m/s}^2$ . Como $a = \mu_d g \Rightarrow 2 = \mu_d (10) \Rightarrow \mu_d = 0,2$ .
C) 0,1.Incorrecto. Se utilizó una distancia de 50 m.
D) 0,5.Incorrecto. Se dividió la velocidad directamente por la masa.

💡 Explicación

Con Torricelli se halla la desaceleración (

a = v_0^2 / 2d

) y luego igualando la fuerza de rozamiento a la fuerza neta (

f_d = m a \Rightarrow \mu_d m g = m a

) se despeja

\mu_d = a / g

.

Bloom: Analyze

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 12.

Una persona de

70\text{ kg}

se encuentra de pie sobre una balanza dentro de un ascensor que desacelera hacia abajo a razón de

3\text{ m/s}^2

. ¿Qué valor marca la balanza (

g = 10\text{ m/s}^2

)?

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Respuesta correcta: C) 910 N (o equivalente a 91 kg).

A) 490 N.Incorrecto. Se restó la aceleración en lugar de sumarla.
B) 700 N.Incorrecto. Es el peso normal en reposo.
C) 910 N (o equivalente a 91 kg).Correcto. Desacelerar hacia abajo implica aceleración hacia arriba ( $a = +3\text{ m/s}^2$ ). $N = m(g + a) = 70(10 + 3) = 910\text{ N}$ .
D) 210 N.Incorrecto. Se calculó sólo el exceso de fuerza.

💡 Explicación

Desacelerar mientras se desciende significa que la aceleración neta apunta hacia arriba, aumentando la fuerza normal registrada por la balanza.

Bloom: Analyze

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 13.

Un plano inclinado

30^\circ

(

\\sin 30^\circ = 0,5, \\cos 30^\circ = 0,866

) tiene un coeficiente de rozamiento estático

\mu_e = 0,4

. Evaluá si un bloque colocado en reposo comenzará a deslizar.

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Respuesta correcta: A) Sí, comenzará a deslizar porque tan(30°) ≈ 0,577 es mayor que μ_e = 0,4.

A) Sí, comenzará a deslizar porque tan(30°) ≈ 0,577 es mayor que μ_e = 0,4.Correcto. La fuerza que empuja hacia abajo ( $mg \sin 30^\circ = 0,5 mg$ ) supera el rozamiento estático máximo ( $\mu_e mg \cos 30^\circ = 0,4 \cdot 0,866 mg = 0,346 mg$ ).
B) No, se mantendrá estático porque 0,4 es mayor que sin(30°).Incorrecto. Se debe comparar con la tangente del ángulo o calcular las componentes de fuerza.
C) Depende de la masa del bloque.Incorrecto. La condición de deslizamiento en plano inclinado es independiente de la masa ( $\tan \theta > \mu_e$ ).
D) Se moverá hacia arriba por reacción normal.Incorrecto. Las fuerzas no actúan empujando hacia arriba en el plano.

💡 Explicación

Un cuerpo desliza en un plano inclinado si la pendiente

\tan(\theta)

supera el coeficiente de rozamiento estático

\mu_e

.

Bloom: Analyze

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 14.

Un helicóptero de

1000\text{ kg}

sostiene una carga de

500\text{ kg}

mediante un cable inextensible mientras sube a velocidad constante de

5\text{ m/s}

. ¿Cuál es la tensión del cable que une la carga al helicóptero (

g = 10\text{ m/s}^2

)?

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Respuesta correcta: C) 5000 N.

A) 15000 N.Incorrecto. Se sumó la masa del helicóptero.
B) 7500 N.Incorrecto. Se incluyó la velocidad en la fuerza.
C) 5000 N.Correcto. A velocidad constante la aceleración es cero. La tensión equilibra sólo el peso de la carga: $T = m_{\text{carga}} \cdot g = 500 \cdot 10 = 5000\text{ N}$ .
D) 2500 N.Incorrecto. Se dividió el peso de la carga por 2.

💡 Explicación

A velocidad constante, la aceleración es nula (

a = 0

), por lo que la tensión del cable es igual al peso de la carga colgada.

Bloom: Apply

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 15.

Un dinamómetro sostiene un bloque de

4\text{ kg}

en el techo de un auto que frena horizontalmente a

3\text{ m/s}^2

. Evaluá el ángulo de inclinación

\theta

respecto a la vertical que adopta la cuerda (

g = 10\text{ m/s}^2

).

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Respuesta correcta: D) tan(θ) = 0,3 (aprox 16,7°).

A) tan(θ) = 3,33.Incorrecto. Se dividió la gravedad por la aceleración.
B) tan(θ) = 1,2.Incorrecto. Se multiplicó por la masa.
C) θ = 45°.Incorrecto. Ocurriría sólo si la aceleración fuera igual a $10\text{ m/s}^2$ .
D) tan(θ) = 0,3 (aprox 16,7°).Correcto. $\tan(\theta) = \frac{F_{\text{inercial}}}{P} = \frac{m a}{m g} = \frac{a}{g} = \frac{3}{10} = 0,3$ .

💡 Explicación

La inclinación de un péndulo dentro de un vehículo acelerado cumple

\tan(\theta) = a / g

.

Bloom: Analyze

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 16.

Un bloque sobre una mesa horizontal está conectado mediante una cuerda que pasa por una polea a una masa colgante de igual valor

m

. Si no hay rozamiento, ¿cuál es la aceleración del sistema?

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Respuesta correcta: C) g / 2 (es decir, 5 m/s² si g = 10 m/s²).

A) g (es decir, 10 m/s²).Incorrecto. Se ignoró la inercia de la masa apoyada sobre la mesa.
B) g / 4.Incorrecto. Se dividió por 4m.
C) g / 2 (es decir, 5 m/s² si g = 10 m/s²).Correcto. Fuerza motora $= m g$ . Masa total movida $= 2m$ . $a = \frac{m g}{2m} = \frac{g}{2}$ .
D) 0 m/s².Incorrecto. El sistema acelera debido al peso colgante.

💡 Explicación

En la máquina de Atwood modificada, el peso colgante debe acelerar a ambas masas sumadas, reduciendo la aceleración a la mitad de

g

.

Bloom: Evaluate

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 17.

Un automóvil ingresa a una curva plana sin peralte de

50\text{ m}

de radio. Si el coeficiente de rozamiento estático entre neumáticos y asfalto es

\mu_e = 0,5

, evaluá la velocidad máxima de giro sin derrapar (

g = 10\text{ m/s}^2

).

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Respuesta correcta: A) 15,8 m/s (aprox 16 m/s o 57 km/h).

A) 15,8 m/s (aprox 16 m/s o 57 km/h).Correcto. $f_{e,\text{máx}} = \frac{m v^2}{R} \Rightarrow \mu_e m g = \frac{m v^2}{R} \Rightarrow v = \sqrt{\mu_e g R} = \sqrt{0,5 \cdot 10 \cdot 50} = \sqrt{250} \approx 15,8\text{ m/s}$ .
B) 25 m/s.Incorrecto. Se omitió la raíz cuadrada.
C) 10 m/s.Incorrecto. Se dividió el radio por el coeficiente.
D) 50 m/s.Incorrecto. Se multiplicó el radio por la gravedad sin rozamiento.

💡 Explicación

La fuerza centrípeta necesaria para curvar proviene enteramente de la fuerza de rozamiento estático:

v_{\text{máx}} = \sqrt{\mu_e g R}

.

Bloom: Evaluate

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 18.

Se aplican dos fuerzas perpendiculares de

6\text{ N}

y

8\text{ N}

sobre un objeto de

2\text{ kg}

en un plano horizontal sin rozamiento. Evaluá la aceleración resultante del objeto.

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Respuesta correcta: B) 5 m/s².

A) 7 m/s².Incorrecto. Se sumaron las fuerzas algebraicamente (14 N) en vez de vectorialmente.
B) 5 m/s².Correcto. Fuerza neta vectorial $F = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10\text{ N}$ . Aceleración $a = \frac{10}{2} = 5\text{ m/s}^2$ .
C) 1 m/s².Incorrecto. Se restaron las fuerzas.
D) 10 m/s².Incorrecto. Esa es la fuerza neta, no la aceleración.

💡 Explicación

Al ser fuerzas perpendiculares, la resultante se calcula mediante el teorema de Pitágoras y luego se aplica

a = F / m

.

Bloom: Evaluate

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 19.

Un bloque desciende por una pared vertical apretado contra ella por una fuerza horizontal

F

. Si la masa es

2\text{ kg}

,

g = 10\text{ m/s}^2

y

\mu_d = 0,4

, evaluá el valor de

F

para que caiga a velocidad constante.

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Respuesta correcta: B) 50 N.

A) 20 N.Incorrecto. Igualaría la normal al peso directamente.
B) 50 N.Correcto. Peso $P = 20\text{ N}$ . Normal $N = F$ . Fuerza de rozamiento $f_d = \mu_d F = 0,4 F$ . Para velocidad constante: $0,4 F = 20 \Rightarrow F = 50\text{ N}$ .
C) 8 N.Incorrecto. Se multiplicó el peso por el coeficiente.
D) 100 N.Incorrecto. Se multiplicó por un factor de 2 erróneo.

💡 Explicación

Para caer a velocidad constante, la fuerza de rozamiento vertical debe igualar exactamente al peso del objeto (

f_d = P \Rightarrow \mu_d F = m g

).

Bloom: Evaluate

Leyes de Newton y Fuerzas de Rozamiento - Caso N° 20.

Evaluá la veracidad de la siguiente afirmación: 'La fuerza de reacción al peso de un libro apoyado en una mesa es la fuerza normal que la mesa ejerce sobre el libro'.

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Respuesta correcta: D) Falsa, la reacción al peso del libro es la fuerza gravitatoria ejercida por el libro sobre el centro de la Tierra.

A) Verdadera, porque la normal y el peso tienen igual módulo y sentido opuesto.Incorrecto. Tener igual módulo y sentidos opuestos no las convierte en un par de acción-reacción, ya que actúan sobre el mismo cuerpo.
B) Verdadera, de lo contrario el libro caería a través de la mesa.Incorrecto. El equilibrio de fuerzas no significa que sean un par de Newton.
C) Falsa, la fuerza de reacción al peso es la fuerza de rozamiento estático.Incorrecto. El rozamiento es una fuerza de contacto paralela a la superficie.
D) Falsa, la reacción al peso del libro es la fuerza gravitatoria ejercida por el libro sobre el centro de la Tierra.Correcto. El peso es la atracción Tierra->Libro, su reacción es Libro->Tierra. La normal es el par de interacción Mesa<->Libro.

💡 Explicación

Las fuerzas de acción y reacción actúan en cuerpos distintos. El peso es ejercido por la Tierra sobre el libro, por ende su reacción es ejercida por el libro sobre la Tierra.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

¿Listo para practicar?