En una kermesse solidaria en el barrio de San Telmo, se organiza un juego donde se extrae una bolilla de un bolillero que contiene números del 1 al 20.
Juego de azar en una feria barrial.
¿Cuál es el espacio muestral (S) del experimento "extraer una bolilla y observar su número"?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)S = {1, 2, 3, ..., 20}
💡 Explicación
El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. En este caso, como hay 20 bolillas numeradas del 1 al 20, el conjunto contiene cada uno de esos números enteros.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)S = {1, 2, 3, ..., 20}
A)S = {1, 20}Incorrecto. Estos son solo los valores extremos, no todos los posibles.
B)S = {2, 4, 6, ..., 20}Incorrecto. Este sería el evento de obtener un número par, no el espacio muestral completo.
C)S = {x / x es un número real entre 1 y 20}Incorrecto. Las bolillas tienen números enteros, no son valores continuos.
D)S = {1, 2, 3, ..., 20}Correcto. El espacio muestral incluye todos los resultados posibles del experimento.
💡 Explicación
El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. En este caso, como hay 20 bolillas numeradas del 1 al 20, el conjunto contiene cada uno de esos números enteros.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
Un grupo de amigos en Rosario está jugando al truco y deciden calcular la probabilidad de sacar un "ancho de espadas" (1 de espadas) de un mazo de 40 cartas españolas.
Juego de cartas típico argentino (Truco).
Según la Ley de Laplace, ¿cuál es la probabilidad de extraer el 1 de espadas al azar?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)1/40
💡 Explicación
La Ley de Laplace establece que la probabilidad de un evento es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, siempre que estos sean equiprobables. Aquí, hay 1 caso favorable (el 1 de espadas) sobre 40 posibles.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)1/40
A)1/4Incorrecto. Hay 4 palos, pero la pregunta es sobre una carta específica, no sobre cualquier espada.
B)1/10Incorrecto. Hay 10 cartas de espadas, pero solo una es el ancho de espadas.
C)4/40Incorrecto. Esto representaría la probabilidad de sacar cualquier "as" o "1", no solo el de espadas.
D)1/40Correcto. Hay un solo ancho de espadas en un total de 40 casos posibles.
💡 Explicación
La Ley de Laplace establece que la probabilidad de un evento es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, siempre que estos sean equiprobables. Aquí, hay 1 caso favorable (el 1 de espadas) sobre 40 posibles.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D4Bloom: Remember
En un sorteo de la Lotería de la Ciudad, se analiza el evento "sacar un número terminado en cifra par".
Sorteo de lotería oficial.
Si un evento A tiene una probabilidad P(A) = 0, ¿cómo se clasifica dicho evento?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Evento imposible
💡 Explicación
En la escala de probabilidad, los valores oscilan entre 0 y 1. Un evento con probabilidad 0 se denomina evento imposible, mientras que uno con probabilidad 1 se denomina evento seguro.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)Evento imposible
A)Evento seguroIncorrecto. Un evento seguro tiene probabilidad 1.
B)Evento posibleIncorrecto. Un evento posible tiene probabilidad mayor a 0.
C)Evento imposibleCorrecto. Por definición, un evento con probabilidad 0 no puede ocurrir.
D)Evento complementarioIncorrecto. La complementariedad es una relación entre dos eventos, no un valor de probabilidad.
💡 Explicación
En la escala de probabilidad, los valores oscilan entre 0 y 1. Un evento con probabilidad 0 se denomina evento imposible, mientras que uno con probabilidad 1 se denomina evento seguro.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D4Bloom: Understand
Martín vive en Córdoba y tiene una bolsa con 5 caramelos de dulce de leche, 3 de fruta y 2 de menta.
Situación cotidiana de elección al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que Martín saque, sin mirar, un caramelo que NO sea de menta?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)0,8
💡 Explicación
Para calcular la probabilidad del complemento o de la unión de eventos disjuntos, sumamos los casos favorables. Aquí, los casos "no menta" son dulce de leche (5) y fruta (3), sumando 8. P = 8/10 = 0,8.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)0,8
A)0,2Incorrecto. Esta es la probabilidad de sacar uno de menta (2/10).
B)0,5Incorrecto. Esta es la probabilidad de sacar uno de dulce de leche (5/10).
C)0,8Correcto. Hay 8 caramelos que no son de menta (5+3) de un total de 10.
D)0,3Incorrecto. Esta es la probabilidad de sacar uno de fruta (3/10).
💡 Explicación
Para calcular la probabilidad del complemento o de la unión de eventos disjuntos, sumamos los casos favorables. Aquí, los casos "no menta" son dulce de leche (5) y fruta (3), sumando 8. P = 8/10 = 0,8.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En un estudio sobre el clima en Mar del Plata, se determinó que la probabilidad de que llueva un día de enero es del 25%.
Pronóstico meteorológico en ciudad turística.
¿Cuál es la probabilidad de que NO llueva en un día determinado de enero en Mar del Plata?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)0,75
💡 Explicación
La probabilidad de un evento complementario A' se calcula como P(A') = 1 - P(A). Si la probabilidad de lluvia es 0,25, la de no lluvia es 1 - 0,25 = 0,75 (o 75%).
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)0,75
A)0,25Incorrecto. Esa es la probabilidad de que llueva.
B)0,75Correcto. La probabilidad del evento contrario es 1 - P(A). 1 - 0,25 = 0,75.
C)0,50Incorrecto. No hay evidencia de que los eventos sean equiprobables.
D)1,25Incorrecto. La probabilidad nunca puede ser mayor a 1.
💡 Explicación
La probabilidad de un evento complementario A' se calcula como P(A') = 1 - P(A). Si la probabilidad de lluvia es 0,25, la de no lluvia es 1 - 0,25 = 0,75 (o 75%).
Pregunta 6
Pregunta 6 · D6Bloom: Apply
Lucía lanza dos dados comunes (de 6 caras cada uno) mientras juega a un juego de mesa en Mendoza.
Lanzamiento de dados en juego de mesa.
¿Cuántos resultados posibles existen en el espacio muestral al lanzar dos dados simultáneamente?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)36
💡 Explicación
Al realizar dos experimentos independientes de forma sucesiva o simultánea, el número total de resultados posibles es el producto del número de resultados de cada uno (6 resultados del primer dado por 6 del segundo).
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)36
A)12Incorrecto. No se suman las caras, se aplica el principio multiplicativo.
B)36Correcto. Cada dado tiene 6 posibilidades, por lo que 6 x 6 = 36.
C)18Incorrecto. No es 6 x 3, sino 6 elevado al cuadrado.
D)64Incorrecto. Esto sería si los dados tuvieran 8 caras cada uno.
💡 Explicación
Al realizar dos experimentos independientes de forma sucesiva o simultánea, el número total de resultados posibles es el producto del número de resultados de cada uno (6 resultados del primer dado por 6 del segundo).
Pregunta 7
Pregunta 7 · D6Bloom: Apply
Un mazo de cartas francesas (póker) tiene 52 cartas distribuidas en 4 palos (corazón, diamante, trébol y pica).
Mazo de cartas de póker.
Si se extrae una carta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un "As" O una carta de "Corazones"? (Recordá que hay un As de corazones).
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)16/52
💡 Explicación
Para la unión de dos eventos (A o B), usamos la fórmula: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Aquí: P(As) = 4/52, P(Corazón) = 13/52, P(As y Corazón) = 1/52. Total: 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)16/52
A)17/52Incorrecto. Se está contando dos veces el As de corazones.
B)13/52Incorrecto. Esta es solo la probabilidad de sacar corazones.
C)16/52Correcto. Hay 4 Ases y 13 Corazones, pero el As de corazones está en ambos grupos. Entonces 4 + 13 - 1 = 16.
D)4/52Incorrecto. Esta es solo la probabilidad de sacar un As.
💡 Explicación
Para la unión de dos eventos (A o B), usamos la fórmula: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Aquí: P(As) = 4/52, P(Corazón) = 13/52, P(As y Corazón) = 1/52. Total: 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D6Bloom: Understand
En una escuela secundaria de Salta, el 60% de los alumnos practica fútbol y el 40% practica básquet. El 20% practica ambos deportes.
Encuesta deportiva escolar.
Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que practique al menos uno de estos dos deportes?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)80%
💡 Explicación
El término "al menos uno" se refiere a la unión de los eventos. Como los eventos no son mutuamente excluyentes (hay alumnos que hacen ambos), debemos restar la intersección para no contar dos veces a esas personas.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)80%
A)100%Incorrecto. No podés simplemente sumar los porcentajes sin restar la intersección.
B)80%Correcto. Aplicando P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) tenemos 60% + 40% - 20% = 80%.
C)20%Incorrecto. Esta es la probabilidad de que practique ambos, no al menos uno.
D)50%Incorrecto. No surge de los datos proporcionados.
💡 Explicación
El término "al menos uno" se refiere a la unión de los eventos. Como los eventos no son mutuamente excluyentes (hay alumnos que hacen ambos), debemos restar la intersección para no contar dos veces a esas personas.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D6Bloom: Apply
En un frasco de mermelada vacío, Facundo guarda monedas de $10, $25, $50 y $100 (pesos argentinos antiguos o de colección). Tiene 4 de cada valor.
Colección de monedas argentinas.
¿Cuál es la probabilidad de extraer una moneda cuyo valor sea mayor o igual a $50?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)0,50
💡 Explicación
Identificamos los casos totales: 4 valores x 4 monedas = 16 monedas. Los casos favorables son las monedas de $50 (4) y las de $100 (4), totalizando 8. P = 8/16 = 0,5.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)0,50
A)0,25Incorrecto. Esto representa solo un tipo de moneda (por ejemplo, solo las de $100).
B)0,75Incorrecto. Incluiría también las de $25, que no son mayores o iguales a $50.
C)0,50Correcto. Hay 8 monedas favorables ($50 y $100) sobre un total de 16 (4 de cada uno de los 4 valores).
D)0,40Incorrecto. El cálculo es 8/16, lo cual simplifica a 0,5.
💡 Explicación
Identificamos los casos totales: 4 valores x 4 monedas = 16 monedas. Los casos favorables son las monedas de $50 (4) y las de $100 (4), totalizando 8. P = 8/16 = 0,5.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D6Bloom: Understand
Un experimento consiste en lanzar una moneda argentina de 2 pesos y observar si sale "Cara" o "Escudo" (Cruz).
Lanzamiento de moneda local.
Si lanzamos la moneda 100 veces y obtenemos 55 caras, ¿a qué concepto nos referimos cuando decimos que la probabilidad de cara es 0,55?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Probabilidad frecuencial o empírica
💡 Explicación
La probabilidad frecuencial se obtiene dividiendo la cantidad de veces que ocurrió el evento por el número total de ensayos realizados. Se diferencia de la teórica en que surge de la experimentación real.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Probabilidad frecuencial o empírica
A)Probabilidad frecuencial o empíricaCorrecto. Se basa en la observación de resultados tras repetir el experimento.
B)Probabilidad teóricaIncorrecto. La teórica se basa en el modelo ideal (Laplace), que sería 0,5.
C)Probabilidad subjetivaIncorrecto. Esta se basa en opiniones o creencias, no en datos experimentales.
D)Ley de los grandes númerosIncorrecto. Esta ley dice que la frecuencia relativa tiende a la probabilidad teórica al aumentar los ensayos.
💡 Explicación
La probabilidad frecuencial se obtiene dividiendo la cantidad de veces que ocurrió el evento por el número total de ensayos realizados. Se diferencia de la teórica en que surge de la experimentación real.
Pregunta 11
Pregunta 11 · D8Bloom: Analyze
Valentina está analizando las patentes de autos en Argentina (formato AF 123 CD). Se enfoca solo en la última letra.
Patentes de vehículos actuales en Argentina.
Si elegimos un auto al azar con el nuevo formato de patente, ¿cuál es la probabilidad de que la última letra sea una vocal (A, E, I, O, U), asumiendo un alfabeto de 26 letras?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)5/26
💡 Explicación
Asumiendo que cada letra tiene la misma probabilidad de aparecer, aplicamos Laplace. Casos posibles: 26 letras. Casos favorables: {A, E, I, O, U}, es decir, 5 casos. P = 5/26.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)5/26
A)5/26Correcto. Hay 5 casos favorables (las 5 vocales) sobre 26 posibles.
B)1/26Incorrecto. Hay 5 vocales, no una sola.
C)5/27Incorrecto. El alfabeto estándar usado para estas probabilidades suele considerarse de 26 letras (sin la Ñ).
D)21/26Incorrecto. Esta es la probabilidad de que sea una consonante.
💡 Explicación
Asumiendo que cada letra tiene la misma probabilidad de aparecer, aplicamos Laplace. Casos posibles: 26 letras. Casos favorables: {A, E, I, O, U}, es decir, 5 casos. P = 5/26.
Pregunta 12
Pregunta 12 · D8Bloom: Analyze
En un depósito de repuestos en General Pacheco, se sabe que el 5% de las piezas producidas son defectuosas.
Control de calidad industrial.
Si se seleccionan dos piezas al azar con reposición, ¿cuál es la probabilidad de que AMBAS sean defectuosas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)0,0025
💡 Explicación
Como la selección es con reposición, los eventos son independientes. La probabilidad de que ocurran ambos es el producto de sus probabilidades individuales: 0,05 x 0,05 = 0,0025 (o 0,25%).
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)0,0025
A)0,10Incorrecto. No se suman las probabilidades de eventos independientes para la intersección.
B)0,05Incorrecto. Esta es la probabilidad de que una lo sea.
C)0,25Incorrecto. Error en la ubicación de la coma decimal.
D)0,0025Correcto. Para eventos independientes, P(A ∩ B) = P(A) P(B). 0,05 0,05 = 0,0025.
💡 Explicación
Como la selección es con reposición, los eventos son independientes. La probabilidad de que ocurran ambos es el producto de sus probabilidades individuales: 0,05 x 0,05 = 0,0025 (o 0,25%).
Pregunta 13
Pregunta 13 · D8Bloom: Apply
Un estudiante de la UBA rinde un examen de opción múltiple con 4 preguntas. Cada pregunta tiene 3 opciones y solo una es correcta. El estudiante responde todo al azar.
Examen universitario.
¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante conteste correctamente las 4 preguntas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)1/81
💡 Explicación
Cada pregunta es un evento independiente con P(Éxito) = 1/3. La probabilidad de éxito simultáneo en las 4 es el producto: 1/3 1/3 1/3 * 1/3 = 1/81.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)1/81
A)1/12Incorrecto. No se multiplican las opciones totales por la cantidad de preguntas en el denominador.
B)1/81Correcto. En cada pregunta la probabilidad es 1/3. Al ser 4 preguntas independientes: (1/3)^4 = 1/81.
C)4/3Incorrecto. La probabilidad no puede ser mayor a 1.
D)1/64Incorrecto. Esto sería si hubiera 4 opciones por pregunta.
💡 Explicación
Cada pregunta es un evento independiente con P(Éxito) = 1/3. La probabilidad de éxito simultáneo en las 4 es el producto: 1/3 1/3 1/3 * 1/3 = 1/81.
Pregunta 14
Pregunta 14 · D8Bloom: Analyze
Se lanzan tres monedas argentinas de 1 peso simultáneamente.
Lanzamiento de múltiples monedas.
¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras y una cruz (escudo)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)3/8
💡 Explicación
El espacio muestral tiene 8 elementos. Los arreglos que cumplen "2 caras y 1 cruz" son 3. Por lo tanto, P = 3/8 = 0,375.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)3/8
A)1/8Incorrecto. Solo hay 1 forma de obtener tres caras, pero hay más de una forma de obtener dos caras y una cruz.
B)2/8Incorrecto. Olvidaste uno de los arreglos posibles.
C)1/2Incorrecto. No es una probabilidad del 50%.
D)3/8Correcto. Los casos favorables son (C,C,X), (C,X,C) y (X,C,C). El total de casos es 2^3 = 8.
💡 Explicación
El espacio muestral tiene 8 elementos. Los arreglos que cumplen "2 caras y 1 cruz" son 3. Por lo tanto, P = 3/8 = 0,375.
Pregunta 15
Pregunta 15 · D8Bloom: Apply
En un club de barrio en Lanús, se sortea una rifa. Se vendieron 200 números. Vos compraste 5 números y tu primo compró 10 números.
Rifa barrial con familiares.
¿Cuál es la probabilidad de que vos O tu primo ganen el premio (asumiendo que solo hay un primer premio)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)0,075
💡 Explicación
Como solo hay un premio, no pueden ganar ambos al mismo tiempo. Son eventos disjuntos. La probabilidad de la unión es la suma de las probabilidades: 0,025 + 0,05 = 0,075.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)0,075
A)5/200Incorrecto. Solo cuenta tu probabilidad.
B)10/200Incorrecto. Solo cuenta la probabilidad de tu primo.
C)0,15Incorrecto. Error en la división 15/200.
D)0,075Correcto. Al ser eventos mutuamente excluyentes (un solo ganador), sumamos las probabilidades: 5/200 + 10/200 = 15/200 = 0,075.
💡 Explicación
Como solo hay un premio, no pueden ganar ambos al mismo tiempo. Son eventos disjuntos. La probabilidad de la unión es la suma de las probabilidades: 0,025 + 0,05 = 0,075.
Pregunta 16
Pregunta 16 · D8Bloom: Understand
Se define un evento A como "sacar un número primo" al lanzar un dado de 6 caras.
Propiedades de números y probabilidad.
¿Cuál es la probabilidad del evento A? (Recordá la definición de número primo).
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)3/6
💡 Explicación
Los números primos menores o iguales a 6 son 2, 3 y 5. Son 3 casos favorables de un total de 6. P = 3/6 = 0,5.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)3/6
A)2/6Incorrecto. Probablemente no incluiste el 2 o el 5.
B)3/6Correcto. Los números primos en el dado son {2, 3, 5}. El 1 no se considera primo.
C)4/6Incorrecto. Seguramente incluiste el 1 por error.
D)1/6Incorrecto. Hay más de un número primo en un dado.
💡 Explicación
Los números primos menores o iguales a 6 son 2, 3 y 5. Son 3 casos favorables de un total de 6. P = 3/6 = 0,5.
Pregunta 17
Pregunta 17 · D10Bloom: Evaluate
Un sistema de seguridad en una empresa de software de Buenos Aires requiere dos códigos independientes para abrir una bóveda. La probabilidad de que el primer código falle es 0,1 y de que el segundo falle es 0,2.
Seguridad informática y fallos de sistema.
¿Cuál es la probabilidad de que el sistema falle (es decir, que al menos uno de los dos códigos falle)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)0,28
💡 Explicación
Buscamos la unión de fallos. Como son independientes, la probabilidad de que ambos fallen es 0,1 0,2 = 0,02. Luego, P(A o B) = 0,1 + 0,2 - 0,02 = 0,28. Alternativamente, 1 - P(Ninguno falle) = 1 - (0,9 0,8) = 1 - 0,72 = 0,28.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)0,28
A)0,28Correcto. P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,1 + 0,2 - (0,1 * 0,2) = 0,3 - 0,02 = 0,28.
B)0,3Incorrecto. No se suman las probabilidades directamente sin restar la intersección.
C)0,02Incorrecto. Esta es la probabilidad de que ambos fallen.
D)0,72Incorrecto. Esta es la probabilidad de que ninguno falle.
💡 Explicación
Buscamos la unión de fallos. Como son independientes, la probabilidad de que ambos fallen es 0,1 0,2 = 0,02. Luego, P(A o B) = 0,1 + 0,2 - 0,02 = 0,28. Alternativamente, 1 - P(Ninguno falle) = 1 - (0,9 0,8) = 1 - 0,72 = 0,28.
Pregunta 18
Pregunta 18 · D10Bloom: Evaluate
Considerá el experimento de lanzar un dardo a un blanco circular de radio R.
Probabilidad geométrica.
Si el dardo impacta siempre dentro del blanco, ¿cuál es la probabilidad de que impacte en un círculo central de radio R/2?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)1/4
💡 Explicación
En probabilidad geométrica, la probabilidad es el cociente de las áreas. Área pequeña / Área grande = (π (R/2)²) / (π R²) = (1/4 * πR²) / πR² = 1/4.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)1/4
A)1/2Incorrecto. La probabilidad depende del área, no del radio linealmente.
B)1/8Incorrecto. No se eleva al cubo, ya que estamos en dos dimensiones (área).
C)1/4Correcto. El área del blanco es πR² y la del centro es π(R/2)² = πR²/4. La relación de áreas es 1/4.
D)1/πIncorrecto. El valor de π se cancela en la división.
💡 Explicación
En probabilidad geométrica, la probabilidad es el cociente de las áreas. Área pequeña / Área grande = (π (R/2)²) / (π R²) = (1/4 * πR²) / πR² = 1/4.
Pregunta 19
Pregunta 19 · D10Bloom: Evaluate
En una caja hay 10 facturas (bolas) de panadería: 6 son de grasa y 4 de manteca. Sacás dos facturas, una tras otra, SIN reposición.
Desayuno típico argentino con facturas.
¿Cuál es la probabilidad de que ambas facturas sean de grasa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)1/3
💡 Explicación
Al no haber reposición, los eventos son dependientes. La probabilidad conjunta es P(A) P(B|A). 6/10 5/9 = 30/90 = 1/3 (aprox 0,333).
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)1/3
A)0,36Incorrecto. Esto sería si hubiera reposición (6/10 * 6/10).
B)12/100Incorrecto. No corresponde al cálculo sin reposición.
C)0,6Incorrecto. Esta es la probabilidad de sacar solo una factura de grasa en el primer intento.
D)1/3Correcto. P(1ra grasa) = 6/10. Al no haber reposición, P(2da grasa | 1ra grasa) = 5/9. Total: 6/10 * 5/9 = 30/90 = 1/3.
💡 Explicación
Al no haber reposición, los eventos son dependientes. La probabilidad conjunta es P(A) P(B|A). 6/10 5/9 = 30/90 = 1/3 (aprox 0,333).
Pregunta 20
Pregunta 20 · D10Bloom: Evaluate
Un matemático argentino plantea la "Paradoja del Caballero de Méré" modificada: ¿Qué es más probable, obtener al menos un 6 en 4 lanzamientos de un dado, o al menos un "doble 6" en 24 lanzamientos de dos dados?
Problema histórico de probabilidad.
Comparando las dos situaciones anteriores, ¿cuál afirmación es correcta?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Es ligeramente más probable obtener al menos un 6 en 4 lanzamientos.
💡 Explicación
Usamos el complemento: P(Al menos uno) = 1 - P(Ninguno). Para un dado: 1 - (5/6)^4 = 0,5177. Para dos dados: 1 - (35/36)^24 = 0,4914. Por lo tanto, el primer caso es más probable.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Es ligeramente más probable obtener al menos un 6 en 4 lanzamientos.
A)Es ligeramente más probable obtener al menos un doble 6 en 24 lanzamientos.Incorrecto. El cálculo muestra que es menor a 0,5.
B)Ambas situaciones tienen exactamente la misma probabilidad.Incorrecto. Aunque están cerca de 0,5, no son iguales.
C)Ambas probabilidades son menores a 0,4.Incorrecto. Ambas están cerca del 50%.
D)Es ligeramente más probable obtener al menos un 6 en 4 lanzamientos.Correcto. P1 = 1 - (5/6)^4 ≈ 0,5177. P2 = 1 - (35/36)^24 ≈ 0,4914.
💡 Explicación
Usamos el complemento: P(Al menos uno) = 1 - P(Ninguno). Para un dado: 1 - (5/6)^4 = 0,5177. Para dos dados: 1 - (35/36)^24 = 0,4914. Por lo tanto, el primer caso es más probable.
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