En Santa Cruz, el estudiante Roxana del Colegio Nacional Santa Cruz analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
¿Cuál es la fórmula para hallar la abscisa del vértice de una función cuadrática de la forma f(x) = ax^2 + bx + c?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = -b / (2a)
💡 Explicación
El eje de simetría y la coordenada del vértice x de una función cuadrática se calcula utilizando la relación de coeficientes reales x = -b / (2a).
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = -b / (2a)
A)x = -b / (2a)¡Correcto! La coordenada horizontal del vértice de cualquier parábola está dada por x = -b / (2a).
B)x = b / (2a)Incorrecto. Olvidaste el signo menos en el coeficiente lineal de la fórmula del vértice.
C)x = -c / (2a)Incorrecto. El numerador requiere al coeficiente lineal b, no al término independiente c.
D)x = -b / aIncorrecto. Dividiste por a en lugar de 2a, lo cual no define el vértice simétrico.
💡 Explicación
El eje de simetría y la coordenada del vértice x de una función cuadrática se calcula utilizando la relación de coeficientes reales x = -b / (2a).
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En Cochabamba, el estudiante Jhonny del Colegio Nacional Sucre analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Si el coeficiente a del término cuadrático ax^2 en una función cuadrática es negativo (a < 0), ¿cuál es la orientación de la parábola?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Es cóncava hacia abajo (las ramas se abren hacia abajo).
💡 Explicación
El coeficiente cuadrático a define la concavidad de la parábola. Si a < 0, la parábola es cóncava hacia abajo.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)Es cóncava hacia abajo (las ramas se abren hacia abajo).
A)Es cóncava hacia arriba (las ramas se abren hacia arriba).Incorrecto. Las parábolas se abren hacia arriba únicamente cuando el coeficiente cuadrático es positivo (a > 0).
B)Es cóncava hacia abajo (las ramas se abren hacia abajo).¡Correcto! Al ser a < 0, la parábola se abre hacia abajo y posee un punto máximo absoluto en su vértice.
C)Es una recta paralela al eje horizontal de abscisas.Incorrecto. Las funciones cuadráticas describen parábolas curvas de segundo grado, no rectas.
D)Es una curva asintótica que nunca cruza el eje vertical.Incorrecto. Toda parábola intercepta al eje y exactamente en el punto (0, c).
💡 Explicación
El coeficiente cuadrático a define la concavidad de la parábola. Si a < 0, la parábola es cóncava hacia abajo.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D4Bloom: Understand
En El Alto, el estudiante Marisol del Colegio Nacional El Alto analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Dada la función cuadrática f(x) = x^2 - 4x + 5, ¿cuál es la coordenada del vértice en el plano cartesiano?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)(2, 1)
💡 Explicación
La coordenada x del vértice es x_v = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2. Para la coordenada y: y_v = f(2) = 2^2 - 4(2) + 5 = 1. El vértice es (2, 1).
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)(2, 1)
A)(2, 5)Incorrecto. Olvidaste calcular de forma correcta la coordenada y del vértice, usando el término c directamente.
B)(-2, 17)Incorrecto. Cometiste un error de signos al calcular x_v, resultando en -2 en lugar de 2.
C)(4, 5)Incorrecto. Usaste el coeficiente lineal b directamente sin dividir por 2a en el vértice.
La coordenada x del vértice es x_v = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2. Para la coordenada y: y_v = f(2) = 2^2 - 4(2) + 5 = 1. El vértice es (2, 1).
Pregunta 4
Pregunta 4 · D4Bloom: Apply
En Sucre, el estudiante Walter del Colegio Nacional Junín analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 8x - 7. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 4
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(8) / (2 * -1) = 4.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 4
A)x = 4¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -4Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(8) / (2 * -1) = 4.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D4Bloom: Analyze
En Tarija, el estudiante Sonia del Colegio Nacional Bolivar analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 10x - 16. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)x = 5
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(10) / (2 * -1) = 5.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)x = 5
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = -5Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
C)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
D)x = 5¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(10) / (2 * -1) = 5.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D4Bloom: Apply
En Oruro, el estudiante Ramiro del Colegio Nacional Potosí analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 12x - 27. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 6
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(12) / (2 * -1) = 6.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 6
A)x = 6¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -6Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(12) / (2 * -1) = 6.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D4Bloom: Analyze
En Potosí, el estudiante Yolanda del Colegio Nacional San Luis analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 14x - 40. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)x = 7
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(14) / (2 * -1) = 7.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)x = 7
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = 7¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
C)x = -7Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(14) / (2 * -1) = 7.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D4Bloom: Apply
En Cobija, el estudiante Jaime del Colegio Nacional Trinidad analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 16x - 55. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)x = 8
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(16) / (2 * -1) = 8.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)x = 8
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = -8Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
C)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
D)x = 8¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(16) / (2 * -1) = 8.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D4Bloom: Analyze
En Trinidad, el estudiante Marcela del Colegio Nacional Cobija analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 18x - 72. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)x = 9
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(18) / (2 * -1) = 9.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)x = 9
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = 9¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
C)x = -9Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(18) / (2 * -1) = 9.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D4Bloom: Apply
En La Paz, el estudiante Grover del Colegio Nacional Ayacucho analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 20x - 91. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)x = 10
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(20) / (2 * -1) = 10.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)x = 10
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = -10Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
C)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
D)x = 10¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(20) / (2 * -1) = 10.
Pregunta 11
Pregunta 11 · D8Bloom: Analyze
En Santa Cruz, el estudiante Roxana del Colegio Nacional Santa Cruz analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 22x - 112. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 11
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(22) / (2 * -1) = 11.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 11
A)x = 11¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -11Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(22) / (2 * -1) = 11.
Pregunta 12
Pregunta 12 · D8Bloom: Apply
En Cochabamba, el estudiante Jhonny del Colegio Nacional Sucre analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 24x - 135. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 12
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(24) / (2 * -1) = 12.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 12
A)x = 12¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -12Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(24) / (2 * -1) = 12.
Pregunta 13
Pregunta 13 · D8Bloom: Analyze
En El Alto, el estudiante Marisol del Colegio Nacional El Alto analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 26x - 160. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)x = 13
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(26) / (2 * -1) = 13.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)x = 13
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = -13Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
C)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
D)x = 13¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(26) / (2 * -1) = 13.
Pregunta 14
Pregunta 14 · D8Bloom: Apply
En Sucre, el estudiante Walter del Colegio Nacional Junín analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 28x - 187. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)x = 14
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(28) / (2 * -1) = 14.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)x = 14
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = -14Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
C)x = 14¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(28) / (2 * -1) = 14.
Pregunta 15
Pregunta 15 · D8Bloom: Analyze
En Tarija, el estudiante Sonia del Colegio Nacional Bolivar analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 30x - 216. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 15
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(30) / (2 * -1) = 15.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 15
A)x = 15¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -15Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(30) / (2 * -1) = 15.
Pregunta 16
Pregunta 16 · D8Bloom: Apply
En Oruro, el estudiante Ramiro del Colegio Nacional Potosí analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 32x - 247. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 16
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(32) / (2 * -1) = 16.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 16
A)x = 16¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -16Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(32) / (2 * -1) = 16.
Pregunta 17
Pregunta 17 · D10Bloom: Analyze
En Potosí, el estudiante Yolanda del Colegio Nacional San Luis analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 34x - 280. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 17
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(34) / (2 * -1) = 17.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 17
A)x = 17¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -17Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(34) / (2 * -1) = 17.
Pregunta 18
Pregunta 18 · D10Bloom: Apply
En Cobija, el estudiante Jaime del Colegio Nacional Trinidad analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 36x - 315. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 18
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(36) / (2 * -1) = 18.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 18
A)x = 18¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -18Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(36) / (2 * -1) = 18.
Pregunta 19
Pregunta 19 · D10Bloom: Analyze
En Trinidad, el estudiante Marcela del Colegio Nacional Cobija analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 38x - 352. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)x = 19
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(38) / (2 * -1) = 19.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)x = 19
A)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
B)x = -19Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
C)x = 19¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(38) / (2 * -1) = 19.
Pregunta 20
Pregunta 20 · D10Bloom: Apply
En La Paz, el estudiante Grover del Colegio Nacional Ayacucho analiza la concavidad de la función cuadrática de costos de distribución de energía.
Se modelan las ganancias de una cooperativa minera con la función cuadrática: G(x) = -x^2 + 40x - 391. ¿Para qué valor de x se obtiene la ganancia máxima?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x = 20
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(40) / (2 * -1) = 20.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x = 20
A)x = 20¡Correcto! El vértice de la parábola que define el máximo absoluto se alcanza en el valor correspondiente.
B)x = 0Incorrecto. El cero no representa el valor óptimo de simetría de la función cuadrática.
C)x = -20Incorrecto. Error al aplicar los signos de los coeficientes en el vértice.
D)No se puede determinarIncorrecto. Por propiedades de parábolas cóncavas hacia abajo, el máximo se halla con total precisión.
💡 Explicación
La coordenada x del vértice que maximiza la función es x_v = -b / (2a) = -(40) / (2 * -1) = 20.
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