Um arquiteto em São Paulo está revisando os critérios de semelhança de triângulos para projetar uma fachada com janelas proporcionais.
Dois triângulos são semelhantes quando possuem:
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais
💡 Explicação
A semelhança de triângulos é definida pela correspondência entre ângulos congruentes e lados proporcionais, com uma razão de semelhança constante entre os lados correspondentes.
Ver resposta
Resposta correta: A)ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais
A)ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionaisCorreto: essa é a definição de triângulos semelhantes.
B)apenas a mesma área, independentemente da formaIncorreto: áreas iguais não garantem semelhança.
C)os três lados com as mesmas medidasIncorreto: lados iguais caracterizam triângulos congruentes, um caso particular de semelhança com razão 1.
D)apenas dois ângulos internos congruentes, sem relação entre os ladosIncorreto: dois ângulos congruentes já garantem semelhança, mas os lados correspondentes também ficam proporcionais.
💡 Explicação
A semelhança de triângulos é definida pela correspondência entre ângulos congruentes e lados proporcionais, com uma razão de semelhança constante entre os lados correspondentes.
Pergunta 2
Pergunta 2 · D4Bloom: Remember
Durante uma aula de desenho técnico em Curitiba, o professor pede que os alunos identifiquem o Teorema de Tales entre as afirmações.
O Teorema de Tales estabelece que, quando retas paralelas são cortadas por duas retas transversais, os segmentos determinados nas transversais são:
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)proporcionais
💡 Explicação
O Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas determina, sobre duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais.
Ver resposta
Resposta correta: B)proporcionais
A)sempre congruentes entre siIncorreto: os segmentos só são congruentes em casos particulares.
B)proporcionaisCorreto: a razão entre os segmentos de uma transversal é igual à razão entre os correspondentes da outra.
C)inversamente proporcionaisIncorreto: a proporcionalidade é direta entre segmentos correspondentes.
D)de medidas que somam 180°Incorreto: o teorema trata de comprimentos de segmentos, não de ângulos.
💡 Explicação
O Teorema de Tales afirma que um feixe de retas paralelas determina, sobre duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais.
Pergunta 3
Pergunta 3 · D4Bloom: Understand
Um topógrafo em Belo Horizonte utiliza a semelhança de triângulos para medir a largura de um rio sem atravessá-lo.
Um triângulo ABC tem lados 6 cm, 8 cm e 10 cm. Um triângulo DEF é semelhante a ABC com razão de semelhança 2 (DEF é o dobro de ABC). Qual é o perímetro do triângulo DEF?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: C)48 cm
💡 Explicação
Em figuras semelhantes, o perímetro varia na mesma razão da semelhança. O perímetro de ABC é 24 cm; multiplicando pela razão 2, obtém-se 48 cm.
Ver resposta
Resposta correta: C)48 cm
A)24 cmIncorreto: 24 cm é o perímetro de ABC, não de DEF.
B)36 cmIncorreto: o perímetro deve ser multiplicado pela razão 2.
C)48 cmCorreto: perímetro de ABC = 6 + 8 + 10 = 24 cm; dobrando cada lado, o perímetro é 2 × 24 = 48 cm.
D)96 cmIncorreto: a razão 2 se aplica aos lados, e o perímetro cresce na razão 2, não na razão 4.
💡 Explicação
Em figuras semelhantes, o perímetro varia na mesma razão da semelhança. O perímetro de ABC é 24 cm; multiplicando pela razão 2, obtém-se 48 cm.
Pergunta 4
Pergunta 4 · D4Bloom: Understand
Uma estagiária de engenharia em Porto Alegre precisa aplicar as relações métricas do triângulo retângulo para dimensionar uma rampa.
Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide a hipotenusa em dois segmentos de medidas 9 cm e 16 cm. Qual é a medida dessa altura?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)12 cm
💡 Explicação
Nas relações métricas do triângulo retângulo, a altura h relativa à hipotenusa satisfaz h² = m·n, onde m e n são as projeções dos catetos. Assim, h² = 9 × 16 = 144 e h = 12 cm.
Ver resposta
Resposta correta: B)12 cm
A)10 cmIncorreto: 10 é a média aritmética dos segmentos, não a relação métrica correta.
B)12 cmCorreto: pela relação h² = m·n, temos h² = 9 × 16 = 144, logo h = 12 cm.
C)15 cmIncorreto: 15 seria o resultado de 9 + 16 - 10, sem fundamento métrico.
D)25 cmIncorreto: 25 é a medida da hipotenusa (9 + 16), não da altura.
💡 Explicação
Nas relações métricas do triângulo retângulo, a altura h relativa à hipotenusa satisfaz h² = m·n, onde m e n são as projeções dos catetos. Assim, h² = 9 × 16 = 144 e h = 12 cm.
Pergunta 5
Pergunta 5 · D6Bloom: Understand
Em uma obra em Fortaleza, um mestre de obras precisa dividir um terreno triangular em duas partes proporcionais usando o Teorema de Tales.
Três terrenos retangulares contíguos têm frentes de 10 m, 15 m e 20 m para a rua A. Pelo fundo, eles são delimitados pela rua B, paralela à rua A. Se o terreno de frente 10 m tem 30 m de profundidade, qual é a profundidade do terreno de frente 20 m?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)60 m
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales, as frentes e as profundidades são diretamente proporcionais: 10/30 = 20/x, então x = (20 × 30)/10 = 60 m.
Ver resposta
Resposta correta: A)60 m
A)60 mCorreto: por Tales, 10/30 = 20/x, logo x = 60 m.
B)45 mIncorreto: 45 m seria a profundidade do terreno de 15 m de frente.
C)50 mIncorreto: a proporção é direta: 10/30 = 20/x resulta em x = 60 m.
D)75 mIncorreto: valor acima do proporcional esperado.
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales, as frentes e as profundidades são diretamente proporcionais: 10/30 = 20/x, então x = (20 × 30)/10 = 60 m.
Pergunta 6
Pergunta 6 · D6Bloom: Understand
Um professor em Salvador explica que a razão entre as áreas de figuras semelhantes depende da razão de semelhança.
Dois triângulos semelhantes têm razão de semelhança 3 (o segundo é 3 vezes maior que o primeiro). Se a área do menor é 12 cm², qual é a área do maior?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)108 cm²
💡 Explicação
Em figuras semelhantes, a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança. Com razão 3, a razão das áreas é 9, então a área do maior é 12 × 9 = 108 cm².
Ver resposta
Resposta correta: A)108 cm²
A)108 cm²Correto: a área cresce na razão 3² = 9, logo 12 × 9 = 108 cm².
B)36 cm²Incorreto: 36 seria o resultado se a área crescesse na razão 3, mas ela cresce na razão ao quadrado.
C)72 cm²Incorreto: razão 6 seria o dobro da razão dada.
D)144 cm²Incorreto: valor correspondente à razão 12, não à razão 3.
💡 Explicação
Em figuras semelhantes, a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança. Com razão 3, a razão das áreas é 9, então a área do maior é 12 × 9 = 108 cm².
Pergunta 7
Pergunta 7 · D6Bloom: Apply
Em uma aula prática em Recife, os alunos usam uma vareta de 1 m para estimar a altura de um poste pela sombra.
Uma vareta de 1 m projeta uma sombra de 0,8 m no mesmo instante em que um poste projeta uma sombra de 4 m. Qual é a altura do poste?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)5 m
💡 Explicação
Os triângulos formados pela vareta e pelo poste com suas sombras são semelhantes. Assim, 1/0,8 = h/4, o que dá h = 5 m.
Ver resposta
Resposta correta: D)5 m
A)3,2 mIncorreto: 3,2 m seria o resultado se a sombra e a altura fossem proporcionais de forma invertida.
B)4,8 mIncorreto: valor próximo, mas a proporção correta resulta em 5 m.
C)6 mIncorreto: a razão entre sombras é 4/0,8 = 5, então a altura deve ser 5 × 1 = 5 m.
D)5 mCorreto: 1/0,8 = h/4, logo h = 4/0,8 = 5 m.
💡 Explicação
Os triângulos formados pela vareta e pelo poste com suas sombras são semelhantes. Assim, 1/0,8 = h/4, o que dá h = 5 m.
Pergunta 8
Pergunta 8 · D6Bloom: Apply
Um estudante em Manaus resolve uma questão do ENEM sobre divisão de um segmento em partes proporcionais.
Na figura do enunciado, três retas paralelas são cortadas por duas transversais. Em uma transversal, os segmentos medem 6 cm e 9 cm; na outra, o segmento correspondente ao de 6 cm mede 8 cm. Qual é a medida do outro segmento na segunda transversal?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)12 cm
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales, os segmentos são proporcionais: 6/8 = 9/x. Resolvendo, x = (9 × 8)/6 = 12 cm.
Ver resposta
Resposta correta: B)12 cm
A)10,5 cmIncorreto: não corresponde à proporção 6/8 = 9/x.
B)12 cmCorreto: 6/8 = 9/x, logo x = (9 × 8)/6 = 12 cm.
C)13,5 cmIncorreto: 13,5 seria o resultado de aplicar a razão 9/6 ao segmento de 9 cm, na direção errada.
D)16 cmIncorreto: valor sem relação com os segmentos dados.
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales, os segmentos são proporcionais: 6/8 = 9/x. Resolvendo, x = (9 × 8)/6 = 12 cm.
Pergunta 9
Pergunta 9 · D6Bloom: Apply
Um projetista em Goiânia dimensiona uma caixa d'água cuja tampa é um quadrado inscrito em um triângulo retângulo.
Em um triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 cm e 9 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)13 cm
💡 Explicação
Nas relações métricas, a projeção da altura sobre a hipotenusa divide-a em dois segmentos m e n cuja soma é a própria hipotenusa: a = m + n = 4 + 9 = 13 cm.
Ver resposta
Resposta correta: B)13 cm
A)36 cmIncorreto: 36 é o produto das projeções, não a hipotenusa.
B)13 cmCorreto: a hipotenusa é a soma das projeções: 4 + 9 = 13 cm.
C)6,5 cmIncorreto: 6,5 é a média das projeções, não a hipotenusa.
D)25 cmIncorreto: valor sem relação direta com as projeções dadas.
💡 Explicação
Nas relações métricas, a projeção da altura sobre a hipotenusa divide-a em dois segmentos m e n cuja soma é a própria hipotenusa: a = m + n = 4 + 9 = 13 cm.
Pergunta 10
Pergunta 10 · D6Bloom: Apply
Um engenheiro em Campinas verifica se uma estrutura triangular está em escala correta comparando as medidas de duas peças.
Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com AB = 5 cm, BC = 7 cm e AC = 8 cm. No triângulo DEF, o lado correspondente a AB mede 15 cm. Qual é a medida do lado correspondente a BC?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)21 cm
💡 Explicação
A razão de semelhança é k = 15/5 = 3. Todos os lados correspondentes são multiplicados por 3, logo o lado correspondente a BC mede 7 × 3 = 21 cm.
Ver resposta
Resposta correta: A)21 cm
A)21 cmCorreto: a razão de semelhança é 15/5 = 3, então o lado correspondente a BC mede 7 × 3 = 21 cm.
B)14 cmIncorreto: 14 seria o dobro de 7, mas a razão de semelhança é 3.
C)24 cmIncorreto: 24 é o triplo de 8, que corresponde ao lado AC.
D)28 cmIncorreto: valor sem correspondência com a razão de semelhança.
💡 Explicação
A razão de semelhança é k = 15/5 = 3. Todos os lados correspondentes são multiplicados por 3, logo o lado correspondente a BC mede 7 × 3 = 21 cm.
Pergunta 11
Pergunta 11 · D8Bloom: Apply
Um cartógrafo em Brasília usa o Teorema de Tales para calcular distâncias em um mapa com ruas paralelas.
Em um mapa, a rua Augusta e a rua Consolação são paralelas e cortadas pela avenida Paulista e pela avenida Faria Lima. Na avenida Paulista, os trechos entre as ruas medem 12 cm e 18 cm. Na avenida Faria Lima, o trecho correspondente ao de 12 cm mede 9 cm. Qual é a medida do trecho correspondente ao de 18 cm?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)13,5 cm
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales, 12/9 = 18/x ⇒ x = 162/12 = 13,5 cm.
Ver resposta
Resposta correta: A)13,5 cm
A)13,5 cmCorreto: 12/9 = 18/x, logo x = (18 × 9)/12 = 13,5 cm.
B)12 cmIncorreto: a proporcionalidade dá 13,5 cm, não 12 cm.
C)15 cmIncorreto: 15 é a média aritmética dos trechos da Paulista.
D)24 cmIncorreto: 24 seria 12 + 12, sem base proporcional.
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales, 12/9 = 18/x ⇒ x = 162/12 = 13,5 cm.
Pergunta 12
Pergunta 12 · D8Bloom: Apply
Um professor de matemática em Florianópolis propõe um desafio envolvendo duas relações métricas simultâneas do triângulo retângulo.
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 cm e um dos catetos mede 7 cm. Qual é a medida da projeção desse cateto sobre a hipotenusa?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)1,96 cm
💡 Explicação
Pelo teorema de Pitágoras, o outro cateto é √(625 − 49) = √576 = 24 cm. Pela relação métrica b² = a·n (cateto ao quadrado igual à hipotenusa vezes sua projeção), a projeção do cateto de 7 cm é n = 49/25 = 1,96 cm.
Ver resposta
Resposta correta: D)1,96 cm
A)2,8 cmIncorreto: valor da projeção do outro cateto.
B)4,8 cmIncorreto: valor da altura relativa à hipotenusa, não da projeção.
C)6,4 cmIncorreto: sem relação com as medidas dadas.
D)1,96 cmCorreto: o outro cateto mede 24 cm (tripla pitagórica 7-24-25), e pela relação b² = a·n, n = 49/25 = 1,96 cm.
💡 Explicação
Pelo teorema de Pitágoras, o outro cateto é √(625 − 49) = √576 = 24 cm. Pela relação métrica b² = a·n (cateto ao quadrado igual à hipotenusa vezes sua projeção), a projeção do cateto de 7 cm é n = 49/25 = 1,96 cm.
Pergunta 13
Pergunta 13 · D8Bloom: Analyze
Em uma aula preparatória para o ENEM em Natal, os alunos analisam a razão entre áreas de figuras semelhantes.
Um quadrado de lado 4 cm é ampliado, com todos os lados multiplicados por 1,5. Qual é a razão entre a área do quadrado ampliado e a área do quadrado original?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)2,25
💡 Explicação
Para figuras semelhantes, a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança: k² = 1,5² = 2,25. A área passa de 16 cm² para 36 cm², e 36/16 = 2,25.
Ver resposta
Resposta correta: B)2,25
A)1,5Incorreto: 1,5 é a razão linear, não a razão entre as áreas.
B)2,25Correto: a razão entre as áreas é o quadrado da razão linear: 1,5² = 2,25.
C)3Incorreto: 3 seria 1,5 × 2, sem fundamento geométrico.
D)6Incorreto: 6 é a razão entre os perímetros multiplicada por 2, não a razão de áreas.
💡 Explicação
Para figuras semelhantes, a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança: k² = 1,5² = 2,25. A área passa de 16 cm² para 36 cm², e 36/16 = 2,25.
Pergunta 14
Pergunta 14 · D8Bloom: Analyze
Um estudante em Belém analisa dois triângulos para decidir, pelos critérios de semelhança, se eles são semelhantes.
Um triângulo tem lados 6 cm, 8 cm e 10 cm. Outro triângulo tem lados 9 cm, 12 cm e 15 cm. Os triângulos são semelhantes?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)Sim, porque os lados correspondentes são proporcionais na razão 1,5
💡 Explicação
Pelo critério LLL (lado-lado-lado), dois triângulos são semelhantes se os lados correspondentes são proporcionais. Aqui, 6/9 = 8/12 = 10/15 = 2/3, confirmando a semelhança.
Ver resposta
Resposta correta: B)Sim, porque os lados correspondentes são proporcionais na razão 1,5
A)Não, porque as áreas são diferentesIncorreto: áreas diferentes não impedem semelhança.
B)Sim, porque os lados correspondentes são proporcionais na razão 1,5Correto: 6/9 = 8/12 = 10/15 = 2/3, logo a razão entre o primeiro e o segundo é 1,5.
C)Não, porque os triângulos têm perímetros diferentesIncorreto: perímetros diferentes são esperados em figuras semelhantes com razão diferente de 1.
D)Sim, porque ambos têm um ângulo de 90°Incorreto: apenas o fato de serem retângulos não garante semelhança sem a proporção dos lados.
💡 Explicação
Pelo critério LLL (lado-lado-lado), dois triângulos são semelhantes se os lados correspondentes são proporcionais. Aqui, 6/9 = 8/12 = 10/15 = 2/3, confirmando a semelhança.
Pergunta 15
Pergunta 15 · D8Bloom: Analyze
Um engenheiro florestal em Cuiabá usa a semelhança de triângulos para estimar a altura de uma árvore a partir de sua sombra.
Uma árvore projeta uma sombra de 12 m, enquanto uma pessoa de 1,8 m projeta uma sombra de 2,4 m no mesmo instante. Qual é a altura da árvore?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)9 m
💡 Explicação
Os triângulos formados por pessoa/sombra e árvore/sombra são semelhantes: 1,8/2,4 = h/12, então h = (1,8 × 12)/2,4 = 21,6/2,4 = 9 m.
Ver resposta
Resposta correta: D)9 m
A)8 mIncorreto: 8 m corresponderia a uma razão invertida.
B)10 mIncorreto: valor aproximado, mas a proporção exata resulta em 9 m.
C)16 mIncorreto: 16 é o resultado de multiplicar a sombra pela altura da pessoa, sem proporção.
D)9 mCorreto: 1,8/2,4 = h/12, logo h = (1,8 × 12)/2,4 = 9 m.
💡 Explicação
Os triângulos formados por pessoa/sombra e árvore/sombra são semelhantes: 1,8/2,4 = h/12, então h = (1,8 × 12)/2,4 = 21,6/2,4 = 9 m.
Pergunta 16
Pergunta 16 · D8Bloom: Analyze
Em uma olimpíada de matemática em Teresina, propõe-se o uso combinado do Teorema de Tales com a semelhança de triângulos.
Um feixe de paralelas determina, sobre uma transversal, segmentos de 3 cm e 5 cm. Sobre outra transversal, o segmento correspondente ao de 3 cm mede 4,5 cm. Quanto mede o segmento correspondente ao de 5 cm?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)7,5 cm
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales: 3/4,5 = 5/x ⇒ x = 22,5/3 = 7,5 cm.
Ver resposta
Resposta correta: A)7,5 cm
A)7,5 cmCorreto: 3/4,5 = 5/x, logo x = (5 × 4,5)/3 = 7,5 cm.
B)6 cmIncorreto: 6 resultaria de 4,5 + 1,5, sem base proporcional.
C)8 cmIncorreto: valor acima do proporcional.
D)9 cmIncorreto: 9 seria o dobro de 4,5, sem relação com a proporção dada.
💡 Explicação
Pelo Teorema de Tales: 3/4,5 = 5/x ⇒ x = 22,5/3 = 7,5 cm.
Pergunta 17
Pergunta 17 · D10Bloom: Evaluate
Um matemático em São José dos Campos avalia a validade de uma generalização sobre a altura de triângulos semelhantes.
Dois triângulos semelhantes têm áreas de 18 cm² e 50 cm². Qual é a razão de semelhança entre o triângulo menor e o maior?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)3/5
💡 Explicação
A razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança: k² = 18/50 = 9/25, então k = √(9/25) = 3/5.
Ver resposta
Resposta correta: A)3/5
A)3/5Correto: a razão das áreas é 18/50 = 9/25, e a razão linear é a raiz quadrada: 3/5.
B)9/25Incorreto: 9/25 é a razão entre as áreas, não entre os lados.
C)2/3Incorreto: não corresponde à raiz de 18/50.
D)5/3Incorreto: é a razão inversa, entre o maior e o menor.
💡 Explicação
A razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança: k² = 18/50 = 9/25, então k = √(9/25) = 3/5.
Pergunta 18
Pergunta 18 · D10Bloom: Evaluate
Um pesquisador em Vitória investiga a relação entre as projeções dos catetos em triângulos retângulos semelhantes.
Em um triângulo retângulo, a soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 25 cm e o produto dessas projeções é 144 cm². Qual é a medida da altura relativa à hipotenusa?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)12 cm
💡 Explicação
A soma das projeções é a hipotenusa (a = 25) e o produto m·n = 144. A relação métrica da altura é h² = m·n, então h = √144 = 12 cm.
Ver resposta
Resposta correta: A)12 cm
A)12 cmCorreto: pela relação h² = m·n = 144, logo h = 12 cm.
B)10 cmIncorreto: 10 é a média aritmética das projeções.
C)15 cmIncorreto: 15 não satisfaz h² = 144.
D)20 cmIncorreto: 20 é próximo da hipotenusa (25), não da altura.
💡 Explicação
A soma das projeções é a hipotenusa (a = 25) e o produto m·n = 144. A relação métrica da altura é h² = m·n, então h = √144 = 12 cm.
Pergunta 19
Pergunta 19 · D10Bloom: Evaluate
Um candidato ao ITA em São Paulo resolve um problema que combina semelhança de triângulos e razão entre volumes de sólidos semelhantes.
Duas pirâmides semelhantes têm volumes 27 cm³ e 125 cm³. Qual é a razão entre as alturas da pirâmide menor e da maior?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: C)3/5
💡 Explicação
Em sólidos semelhantes, a razão entre os volumes é o cubo da razão linear. Assim, k³ = 27/125, logo k = ∛(27/125) = 3/5.
Ver resposta
Resposta correta: C)3/5
A)9/25Incorreto: 9/25 seria a razão entre as áreas das bases.
B)27/125Incorreto: 27/125 é a razão entre os volumes, não entre as alturas.
C)3/5Correto: a razão dos volumes é (razão linear)³, então k = ∛(27/125) = 3/5.
D)5/3Incorreto: é a razão inversa.
💡 Explicação
Em sólidos semelhantes, a razão entre os volumes é o cubo da razão linear. Assim, k³ = 27/125, logo k = ∛(27/125) = 3/5.
Pergunta 20
Pergunta 20 · D10Bloom: Evaluate
Em uma competição de matemática em Belo Horizonte, os alunos devem julgar uma afirmação sobre a altura de um triângulo retângulo inscrito em uma semicircunferência.
Em um triângulo retângulo inscrito em uma semicircunferência de raio 6,5 cm, a altura relativa à hipotenusa mede 6 cm. Qual é o produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)36 cm²
💡 Explicação
A hipotenusa é o diâmetro da semicircunferência (13 cm), informação que confirma a configuração, mas a relação pedida vem de h² = m·n: m·n = 6² = 36 cm².
Ver resposta
Resposta correta: D)36 cm²
A)12 cm²Incorreto: 12 é o dobro da altura, sem relação com o produto pedido.
B)42,25 cm²Incorreto: 42,25 é o quadrado do raio, não o produto das projeções.
C)72 cm²Incorreto: 72 seria o dobro de 36, sem fundamento nas relações métricas.
D)36 cm²Correto: pela relação h² = m·n, temos m·n = 6² = 36 cm².
💡 Explicação
A hipotenusa é o diâmetro da semicircunferência (13 cm), informação que confirma a configuração, mas a relação pedida vem de h² = m·n: m·n = 6² = 36 cm².
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