Bundle W18 de Matemática para Grado 11 en Brasil (BNCC Brasil / ENEM 2026): 20 preguntas con explicación pedagógica.
Alineación: BNCC Brasil / ENEM 2026
BR-MAT-11-2026-W18-estatistica-001-MASTERY-bundle
Pergunta 1
Pergunta 1 · D4Bloom: Remember
Um estudante em São Paulo revisa os conceitos de estatística descritiva para o ENEM.
O que é a média aritmética de um conjunto de dados?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: C)A soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores
💡 Explicação
A média aritmética simples é o quociente entre a soma de todos os valores e a quantidade de valores. É a medida de tendência central mais utilizada.
Ver resposta
Resposta correta: C)A soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores
A)O valor que mais se repete no conjuntoIncorreto: o valor que mais se repete é a moda.
B)O valor central do conjunto após a ordenaçãoIncorreto: o valor central após ordenar é a mediana.
C)A soma de todos os valores dividida pela quantidade de valoresCorreto: essa é a definição de média aritmética simples.
D)A diferença entre o maior e o menor valorIncorreto: essa diferença é a amplitude do conjunto.
💡 Explicação
A média aritmética simples é o quociente entre a soma de todos os valores e a quantidade de valores. É a medida de tendência central mais utilizada.
Pergunta 2
Pergunta 2 · D4Bloom: Remember
Durante uma aula em Curitiba, o professor pergunta sobre a definição de moda.
Qual é a definição de moda em Estatística?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)O valor que aparece com maior frequência no conjunto
💡 Explicação
A moda é a medida de tendência central que indica o valor de maior frequência em um conjunto de dados. Um conjunto pode ter mais de uma moda ou nenhuma.
Ver resposta
Resposta correta: A)O valor que aparece com maior frequência no conjunto
A)O valor que aparece com maior frequência no conjuntoCorreto: a moda é o valor mais frequente.
B)O valor que divide o conjunto ao meio após a ordenaçãoIncorreto: esse é o papel da mediana.
C)A média entre o maior e o menor valorIncorreto: esse cálculo não define nenhuma medida padrão de tendência central.
D)A soma dos valores dividida pela quantidadeIncorreto: essa é a definição de média aritmética.
💡 Explicação
A moda é a medida de tendência central que indica o valor de maior frequência em um conjunto de dados. Um conjunto pode ter mais de uma moda ou nenhuma.
Pergunta 3
Pergunta 3 · D4Bloom: Understand
Um professor no Rio de Janeiro explica como encontrar a mediana de um conjunto com quantidade ímpar de elementos.
Para encontrar a mediana de um conjunto com quantidade ímpar de valores, o que se deve fazer?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: C)Ordenar os valores e tomar o termo central
💡 Explicação
Com n ímpar, a mediana é o elemento central do rol ordenado, ocupando a posição (n + 1)/2. Com n par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Ver resposta
Resposta correta: C)Ordenar os valores e tomar o termo central
A)Somar todos os valores e dividir pela quantidadeIncorreto: esse procedimento calcula a média, não a mediana.
B)Tomar a média dos dois valores centraisIncorreto: esse procedimento é usado quando a quantidade de valores é par.
C)Ordenar os valores e tomar o termo centralCorreto: com quantidade ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição central após a ordenação.
D)Escolher o valor que mais se repeteIncorreto: esse procedimento identifica a moda.
💡 Explicação
Com n ímpar, a mediana é o elemento central do rol ordenado, ocupando a posição (n + 1)/2. Com n par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Pergunta 4
Pergunta 4 · D4Bloom: Understand
Um estudante em Brasília analisa a variação das temperaturas registradas em uma semana.
O que representa a amplitude de um conjunto de dados?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)A diferença entre o maior e o menor valor
💡 Explicação
A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo de um conjunto. É uma medida de dispersão simples, mas sensível a valores extremos.
Ver resposta
Resposta correta: B)A diferença entre o maior e o menor valor
A)O valor que mais se repeteIncorreto: isso é a moda.
B)A diferença entre o maior e o menor valorCorreto: a amplitude é a medida de dispersão mais simples.
C)A soma de todos os valoresIncorreto: a soma é usada no cálculo da média, não define amplitude.
D)O valor central do conjunto ordenadoIncorreto: isso é a mediana.
💡 Explicação
A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo de um conjunto. É uma medida de dispersão simples, mas sensível a valores extremos.
Pergunta 5
Pergunta 5 · D6Bloom: Understand
Um estudante em Salvador calcula a média das notas de uma prova.
Um aluno tirou as notas 6, 8 e 10 em três provas. Qual é a sua média aritmética?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)8
💡 Explicação
Média = (6 + 8 + 10)/3 = 24/3 = 8. A soma das notas é dividida pela quantidade de provas.
Ver resposta
Resposta correta: D)8
A)7Incorreto: 7 seria a média de 6, 7 e 8.
B)9Incorreto: 9 seria a média de 8, 9 e 10.
C)24Incorreto: 24 é a soma das notas, antes da divisão pela quantidade.
D)8Correto: (6 + 8 + 10)/3 = 24/3 = 8.
💡 Explicação
Média = (6 + 8 + 10)/3 = 24/3 = 8. A soma das notas é dividida pela quantidade de provas.
Pergunta 6
Pergunta 6 · D6Bloom: Understand
Um auxiliar administrativo em Recife organiza as alturas dos funcionários para encontrar a mediana.
Qual é a mediana do conjunto {3, 7, 9, 12, 15}?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)9
💡 Explicação
O conjunto já está ordenado e tem 5 elementos. A mediana é o termo da posição (5 + 1)/2 = 3, ou seja, 9.
Ver resposta
Resposta correta: A)9
A)9Correto: com 5 valores, a mediana é o 3º termo do rol, que é 9.
B)7Incorreto: 7 é o segundo valor do rol, não o central.
C)9,2Incorreto: 9,2 é a média aritmética do conjunto, não a mediana.
D)12Incorreto: 12 é o 4º termo do rol, acima da posição central.
💡 Explicação
O conjunto já está ordenado e tem 5 elementos. A mediana é o termo da posição (5 + 1)/2 = 3, ou seja, 9.
Pergunta 7
Pergunta 7 · D6Bloom: Apply
Um vendedor em Fortaleza analisa o número de vendas diárias na semana.
Qual é a moda do conjunto de vendas diárias {2, 5, 5, 5, 7, 8}?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)5
💡 Explicação
A moda é o valor de maior frequência. No conjunto {2, 5, 5, 5, 7, 8}, o valor 5 aparece três vezes e é a moda.
Ver resposta
Resposta correta: D)5
A)2Incorreto: 2 aparece apenas uma vez.
B)7Incorreto: 7 aparece apenas uma vez.
C)5,3Incorreto: 5,3 é a média aritmética do conjunto, não a moda.
D)5Correto: o valor 5 aparece 3 vezes, mais do que qualquer outro.
💡 Explicação
A moda é o valor de maior frequência. No conjunto {2, 5, 5, 5, 7, 8}, o valor 5 aparece três vezes e é a moda.
Pergunta 8
Pergunta 8 · D6Bloom: Apply
Um professor em Manaus calcula a média final de um aluno com pesos diferentes por bimestre.
Um aluno obteve notas 7 (peso 2), 8 (peso 3) e 6 (peso 5). Qual é a média ponderada?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)6,8
💡 Explicação
Média ponderada = (7·2 + 8·3 + 6·5)/(2 + 3 + 5) = 68/10 = 6,8. Cada nota é multiplicada pelo seu peso antes da divisão.
C)5,5Incorreto: 5,5 é a mediana dos valores 4, 5 e 6, não a média ponderada.
D)6,0Incorreto: 6,0 seria a média se todos os alunos tivessem nota 6.
💡 Explicação
A média com frequências é (4·2 + 5·3 + 6·5)/(2 + 3 + 5) = 53/10 = 5,3. O total de alunos é 10.
Pergunta 12
Pergunta 12 · D8Bloom: Apply
Um pesquisador em Porto Alegre calcula a variância das notas de quatro alunos.
Qual é a variância populacional do conjunto {2, 4, 4, 6}?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)2
💡 Explicação
A média é 4. Os desvios são −2, 0, 0 e 2; seus quadrados somam 4 + 0 + 0 + 4 = 8. A variância populacional é 8/4 = 2, e o desvio padrão é √2.
Ver resposta
Resposta correta: B)2
A)√2Incorreto: √2 é o desvio padrão, não a variância.
B)2Correto: a média é 4; os desvios são −2, 0, 0 e 2, e a média dos quadrados é (4 + 0 + 0 + 4)/4 = 2.
C)4Incorreto: 4 é a média do conjunto e também o quadrado do desvio do valor 2.
D)8Incorreto: 8 é a soma dos quadrados dos desvios, antes da divisão pela quantidade.
💡 Explicação
A média é 4. Os desvios são −2, 0, 0 e 2; seus quadrados somam 4 + 0 + 0 + 4 = 8. A variância populacional é 8/4 = 2, e o desvio padrão é √2.
Pergunta 13
Pergunta 13 · D8Bloom: Analyze
Um estudante em Campinas analisa o efeito de um valor extremo sobre a média e a mediana.
Ao conjunto {10, 12, 14, 16, 18} é acrescentado o valor 58. O que ocorre com a média e com a mediana?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)A média aumenta muito e a mediana quase não muda
💡 Explicação
A média vai de 14 para (70 + 58)/6 = 128/6 ≈ 21,3. A mediana do novo rol {10, 12, 14, 16, 18, 58} é (14 + 16)/2 = 15. Isso ilustra a robustez da mediana diante de valores extremos.
Ver resposta
Resposta correta: A)A média aumenta muito e a mediana quase não muda
A)A média aumenta muito e a mediana quase não mudaCorreto: a média passa de 14 para 128/6 ≈ 21,3; a mediana passa de 14 para 15.
B)Ambas aumentam na mesma proporçãoIncorreto: a média é muito mais sensível ao valor extremo do que a mediana.
C)A mediana aumenta mais do que a médiaIncorreto: a mediana varia apenas de 14 para 15.
D)Nenhuma das duas se alteraIncorreto: tanto a média quanto a mediana se alteram com a inclusão de um novo valor.
💡 Explicação
A média vai de 14 para (70 + 58)/6 = 128/6 ≈ 21,3. A mediana do novo rol {10, 12, 14, 16, 18, 58} é (14 + 16)/2 = 15. Isso ilustra a robustez da mediana diante de valores extremos.
Pergunta 14
Pergunta 14 · D8Bloom: Analyze
Um professor em Natal compara o desempenho de duas turmas com a mesma média.
As turmas A e B têm a mesma média 7, mas os desvios padrão são 0,5 e 2,0, respectivamente. Qual turma é mais homogênea?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)A turma A, pois tem menor desvio padrão
💡 Explicação
O desvio padrão mede a dispersão em torno da média. Com desvio 0,5, as notas da turma A estão mais concentradas perto de 7, tornando-a mais homogênea.
Ver resposta
Resposta correta: B)A turma A, pois tem menor desvio padrão
A)A turma B, pois tem maior desvio padrãoIncorreto: maior desvio padrão indica maior dispersão.
B)A turma A, pois tem menor desvio padrãoCorreto: menor desvio padrão indica notas mais concentradas em torno da média.
C)As duas são igualmente homogêneas, pois têm a mesma médiaIncorreto: a média não mede a dispersão dos dados.
D)A turma B, pois seus alunos variam maisIncorreto: variar mais significa menos homogeneidade.
💡 Explicação
O desvio padrão mede a dispersão em torno da média. Com desvio 0,5, as notas da turma A estão mais concentradas perto de 7, tornando-a mais homogênea.
Pergunta 15
Pergunta 15 · D8Bloom: Analyze
Um coordenador em São José dos Campos analisa a distribuição de idades dos alunos em uma tabela de frequências.
Em uma escola, 30 alunos têm as seguintes idades: 15 anos (5 alunos), 16 anos (8 alunos), 17 anos (12 alunos) e 18 anos (5 alunos). Qual é a mediana das idades?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)17
💡 Explicação
Com 30 alunos, a mediana é a média das posições 15ª e 16ª. As frequências acumuladas indicam que esses dois valores são 17, logo a mediana é 17.
Ver resposta
Resposta correta: A)17
A)17Correto: as frequências acumuladas até 16 anos somam 13, e até 17 anos somam 25; as posições 15ª e 16ª estão na idade 17.
B)16Incorreto: as posições 15ª e 16ª do rol já caem na idade 17.
C)16,5Incorreto: 16,5 seria a média entre 16 e 17, posições que não correspondem à mediana.
D)15,5Incorreto: 15,5 está abaixo da região central do rol de 30 elementos.
💡 Explicação
Com 30 alunos, a mediana é a média das posições 15ª e 16ª. As frequências acumuladas indicam que esses dois valores são 17, logo a mediana é 17.
Pergunta 16
Pergunta 16 · D8Bloom: Analyze
Um analista em Vitória estima o salário médio de funcionários a partir de faixas salariais.
Os salários de 100 funcionários foram agrupados em faixas: R$ 0–500 (10), R$ 500–1000 (20), R$ 1000–1500 (30) e R$ 1500–2000 (40). Usando os pontos médios, qual é o salário médio estimado?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: C)R$ 1250
💡 Explicação
Os pontos médios são 250, 750, 1250 e 1750. A média estimada é (250·10 + 750·20 + 1250·30 + 1750·40)/100 = 125000/100 = R$ 1250.
Ver resposta
Resposta correta: C)R$ 1250
A)R$ 1000Incorreto: R$ 1000 seria a média dos pontos médios sem considerar as frequências.
B)R$ 1500Incorreto: R$ 1500 é o ponto médio aproximado da faixa com maior frequência, não a média geral.
D)R$ 1125Incorreto: R$ 1125 resultaria de um cálculo incorreto das somas ponderadas.
💡 Explicação
Os pontos médios são 250, 750, 1250 e 1750. A média estimada é (250·10 + 750·20 + 1250·30 + 1750·40)/100 = 125000/100 = R$ 1250.
Pergunta 17
Pergunta 17 · D10Bloom: Evaluate
Um candidato ao ENEM avalia afirmações sobre dispersão em um gráfico de notas.
Duas turmas têm a mesma média e desvios padrão diferentes. Qual afirmação é correta?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: C)A turma com menor desvio padrão tem notas mais concentradas em torno da média
💡 Explicação
O desvio padrão quantifica a dispersão dos dados em torno da média. Quanto menor ele é, mais homogêneo é o conjunto, independentemente do valor da média.
Ver resposta
Resposta correta: C)A turma com menor desvio padrão tem notas mais concentradas em torno da média
A)A turma com maior desvio padrão tem média maiorIncorreto: a média é a mesma para as duas turmas, como dado no enunciado.
B)Desvio padrão nulo indica que a média é nulaIncorreto: desvio nulo indica que todos os valores são iguais à média, que pode ser qualquer valor.
C)A turma com menor desvio padrão tem notas mais concentradas em torno da médiaCorreto: o desvio padrão mede exatamente a dispersão em torno da média.
D)Desvios padrão iguais implicam conjuntos idênticosIncorreto: conjuntos diferentes podem ter o mesmo desvio padrão.
💡 Explicação
O desvio padrão quantifica a dispersão dos dados em torno da média. Quanto menor ele é, mais homogêneo é o conjunto, independentemente do valor da média.
Pergunta 18
Pergunta 18 · D10Bloom: Evaluate
Um coordenador em Belo Horizonte acompanha o consumo mensal de água da escola para planejar o orçamento.
O consumo mensal (em m³) de uma escola no primeiro semestre foi 20, 24, 16, 20 e 20 nos cinco primeiros meses. Se a média dos seis meses (janeiro a junho) for 21 m³, qual foi o consumo de junho?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: D)26
💡 Explicação
A soma dos seis meses é 21·6 = 126 m³. A soma dos cinco primeiros é 20 + 24 + 16 + 20 + 20 = 100. Logo, junho consumiu 126 − 100 = 26 m³.
Ver resposta
Resposta correta: D)26
A)21Incorreto: 21 seria o consumo se junho fosse igual à média.
B)24Incorreto: 24 é apenas o valor do mês de fevereiro.
C)20Incorreto: 20 é o valor que mais se repete, não o consumo de junho.
D)26Correto: a soma dos seis meses é 21·6 = 126; descontando os cinco primeiros (100), junho foi 26 m³.
💡 Explicação
A soma dos seis meses é 21·6 = 126 m³. A soma dos cinco primeiros é 20 + 24 + 16 + 20 + 20 = 100. Logo, junho consumiu 126 − 100 = 26 m³.
Pergunta 19
Pergunta 19 · D10Bloom: Evaluate
Um analista em Campinas avalia os salários de uma pequena empresa com um valor discrepante.
Os salários de 5 funcionários são R$ 1100, R$ 1200, R$ 1250, R$ 1300 e R$ 5000. Qual medida de tendência central melhor representa o salário típico da equipe?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: B)A mediana, pois a média é fortemente influenciada pelo salário de R$ 5000
💡 Explicação
A média é (1100 + 1200 + 1250 + 1300 + 5000)/5 = 1970, acima de quatro salários. A mediana é 1250, valor típico da equipe. Quando há valores discrepantes, a mediana é preferível.
Ver resposta
Resposta correta: B)A mediana, pois a média é fortemente influenciada pelo salário de R$ 5000
A)A média, pois considera todos os saláriosIncorreto: a média (1970) não representa bem a maioria, puxada pelo valor extremo.
B)A mediana, pois a média é fortemente influenciada pelo salário de R$ 5000Correto: a média é 1970, acima de 4 dos 5 salários; a mediana é 1250.
C)A amplitude, pois mostra a variação completaIncorreto: a amplitude não é uma medida de tendência central.
D)A moda, pois todos os salários são iguaisIncorreto: não há valor repetido, portanto não há moda.
💡 Explicação
A média é (1100 + 1200 + 1250 + 1300 + 5000)/5 = 1970, acima de quatro salários. A mediana é 1250, valor típico da equipe. Quando há valores discrepantes, a mediana é preferível.
Pergunta 20
Pergunta 20 · D10Bloom: Evaluate
Um engenheiro de qualidade em São Paulo compara a precisão de duas máquinas de empacotar café.
As máquinas A e B produzem pacotes com média de 500 g, mas os conjuntos de pesos foram {498, 500, 502, 500} e {490, 500, 510, 500}. Qual máquina é mais consistente?
Escolha uma opção para verificar sua resposta.
Resposta correta: A)A máquina A, pois apresenta menor desvio padrão
💡 Explicação
A variância de A é (4 + 0 + 4 + 0)/4 = 2, com desvio √2 ≈ 1,41. A variância de B é (100 + 0 + 100 + 0)/4 = 50, com desvio √50 ≈ 7,07. A máquina A é mais consistente por ter menor dispersão.
Ver resposta
Resposta correta: A)A máquina A, pois apresenta menor desvio padrão
A)A máquina A, pois apresenta menor desvio padrãoCorreto: o desvio padrão de A é √2 ≈ 1,41, bem menor que o de B, √50 ≈ 7,07.
B)A máquina B, pois apresenta maior desvio padrãoIncorreto: maior desvio padrão indica maior variação dos pesos.
C)As duas são igualmente consistentes, pois têm a mesma médiaIncorreto: a média igual não informa sobre a dispersão.
D)A máquina B, pois os pesos variam mais e cobrem mais casosIncorreto: em controle de qualidade, menor variação é o objetivo.
💡 Explicação
A variância de A é (4 + 0 + 4 + 0)/4 = 2, com desvio √2 ≈ 1,41. A variância de B é (100 + 0 + 100 + 0)/4 = 50, com desvio √50 ≈ 7,07. A máquina A é mais consistente por ter menor dispersão.
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