Cinematica Mru — Ciencias Naturales Grado 10, Colombia

Bloom: Remember

Un autobús intermunicipal viaja por la Autopista Norte de Bogotá en un tramo recto con velocidad constante de $72\text{ km/h}$ .

¿Cuál es la velocidad del autobús expresada en metros por segundo (m/s)?

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Respuesta correcta: C) $20\text{ m/s}$

A) $25\text{ m/s}$ Incorrecto. Se obtiene de $90\text{ km/h}$ .
B) $15\text{ m/s}$ Incorrecto. Se obtiene de $54\text{ km/h}$ .
C) $20\text{ m/s}$ Correcto. $72 \times \frac{1000}{3600} = \frac{72}{3.6} = 20\text{ m/s}$ .
D) $36\text{ m/s}$ Incorrecto. Dividiste por 2 en vez de 3.6.

💡 Explicación

Para convertir km/h a m/s se divide la magnitud entre

3.6

:

72 / 3.6 = 20\text{ m/s}

.

Bloom: Remember

En Medellín, un vehículo se mueve con Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) recorriendo distancias iguales en tiempos iguales.

¿Cuál es el valor de la aceleración del vehículo en este tipo de movimiento?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $0\text{ m/s}^2$

A) $9.8\text{ m/s}^2$ Incorrecto. $9.8\text{ m/s}^2$ es la aceleración de la gravedad.
B) $0\text{ m/s}^2$ Correcto. En el MRU la velocidad es constante, por lo que la aceleración es nula.
C) $1\text{ m/s}^2$ Incorrecto. Si fuera $1\text{ m/s}^2$ la velocidad cambiaría continuamente.
D) Variable según la distancia.Incorrecto. La velocidad no cambia en el MRU.

💡 Explicación

Aceleración es la variación de la velocidad en el tiempo (

a = \Delta v / \Delta t

). En MRU,

\Delta v = 0 \implies a = 0

.

Bloom: Apply

En Cali, un ciclista se desplaza a una rapidez constante de $8\text{ m/s}$ durante $15\text{ minutos}$ sobre una vía recta.

¿Qué distancia total en metros recorre el ciclista?

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Respuesta correcta: C) $7.200\text{ m}$

A) $120\text{ m}$ Incorrecto. Multiplicaste por $15$ minutos sin convertir el tiempo a segundos.
B) $3.600\text{ m}$ Incorrecto. Multiplicaste por 450 segundos.
C) $7.200\text{ m}$ Correcto. $t = 15 \times 60 = 900\text{ s}$ . Distancia $d = v \cdot t = 8 \cdot 900 = 7.200\text{ m}$ .
D) $1.200\text{ m}$ Incorrecto. Dividiste erróneamente entre el tiempo.

💡 Explicación

Tiempo en segundos

t = 15 \times 60 = 900\text{ s}

.

d = v \cdot t = 8\text{ m/s} \times 900\text{ s} = 7.200\text{ m}

.

Bloom: Apply

En Barranquilla, un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente a razón de $3\text{ m/s}^2$ durante $6\text{ segundos}$ .

¿Cuál es la velocidad final alcanzada por el automóvil?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $18\text{ m/s}$

A) $9\text{ m/s}$ Incorrecto. Sumaste $3 + 6$ en vez de multiplicar.
B) $54\text{ m/s}$ Incorrecto. Multiplicaste por la posición acumulada.
C) $18\text{ m/s}$ Correcto. $v_f = v_0 + a \cdot t = 0 + 3 \cdot 6 = 18\text{ m/s}$ .
D) $2\text{ m/s}$ Incorrecto. Dividiste $6 / 3$ .

💡 Explicación

En MRUV:

v_f = v_i + a t = 0 + 3(6) = 18\text{ m/s}

.

Bloom: Apply

En un laboratorio en Bucaramanga, se analiza la gráfica de posición ( $x$ ) en función del tiempo ( $t$ ) para una partícula. La gráfica es una línea recta inclinada que pasa por el origen.

¿Qué tipo de movimiento describe la partícula?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) con velocidad constante.

A) Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) con velocidad constante.Correcto. Una pendiente constante en $x$ vs $t$ representa velocidad constante.
B) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA).Incorrecto. El MRUA produce una curva parabólica en el gráfico $x$ vs $t$ .
C) Estado de reposo absoluto.Incorrecto. El reposo se grafica como una recta horizontal paralela al eje del tiempo.
D) Movimiento armónico desacelerado.Incorrecto. Una recta inclinada indica velocidad constante sin desaceleración.

💡 Explicación

La pendiente de la curva

x

vs

t

es la velocidad (

v = dx/dt

). Una línea recta implica pendiente constante

\implies

MRU.

Bloom: Apply

En Pereira, un objeto en caída libre se deja caer desde el reposo desde una altura h. Considere $g = 10\text{ m/s}^2$ .

¿Cuál es la velocidad del objeto tras transcurrir

3\text{ segundos}

de caída libre?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $30\text{ m/s}$

A) $45\text{ m/s}$ Incorrecto. $45\text{ m}$ es la distancia caída, no la velocidad.
B) $30\text{ m/s}$ Correcto. $v = g \cdot t = 10 \cdot 3 = 30\text{ m/s}$ .
C) $15\text{ m/s}$ Incorrecto. Dividiste la aceleración entre el tiempo.
D) $90\text{ m/s}$ Incorrecto. Multiplicaste por $3^2$ .

💡 Explicación

En caída libre partiendo del reposo:

v = g \cdot t = 10\text{ m/s}^2 \times 3\text{ s} = 30\text{ m/s}

.

Bloom: Analyze

En Manizales, un camión frena con una desaceleración constante de $-4\text{ m/s}^2$ partiendo de una velocidad de $20\text{ m/s}$ hasta detenerse por completo.

¿Qué distancia recorre el camión durante la maniobra de frenado?

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Respuesta correcta: D) $50\text{ m}$

A) $100\text{ m}$ Incorrecto. Olvidaste el factor $2$ en el denominador.
B) $25\text{ m}$ Incorrecto. Dividiste $400$ entre $16$ .
C) $80\text{ m}$ Incorrecto. Multiplicaste $20 \times 4$ .
D) $50\text{ m}$ Correcto. $v_f^2 = v_i^2 + 2a d \implies 0 = 20^2 + 2(-4)d \implies 8d = 400 \implies d = 50\text{ m}$ .

💡 Explicación

Uso de

v_f^2 = v_0^2 + 2ad \implies 0 = 400 - 8d \implies d = 400 / 8 = 50\text{ m}

.

Bloom: Analyze

Dos automóviles $A$ y $B$ parten simultáneamente del mismo punto en la Vía al Mar entre Cartagena y Barranquilla en la misma dirección. El auto $A$ viaja a $30\text{ m/s}$ constantes y el auto $B$ parte del reposo con aceleración constante de $4\text{ m/s}^2$ .

¿En qué instante de tiempo

t

el automóvil

B

alcanza al automóvil

A

?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $15\text{ segundos}$

A) $7.5\text{ segundos}$ Incorrecto. Olvidaste el factor $1/2$ en la posición del auto B.
B) $15\text{ segundos}$ Correcto. Posiciones iguales: $x_A = 30t$ ; $x_B = \frac{1}{2}(4)t^2 = 2t^2$ . Igualando $30t = 2t^2 \implies t = 15\text{ s}$ .
C) $30\text{ segundos}$ Incorrecto. Duplicaste el tiempo correcto.
D) $10\text{ segundos}$ Incorrecto. Error en la resolución cuadrática.

💡 Explicación

Igualando posiciones:

x_A(t) = x_B(t) \implies 30t = 2t^2 \implies 2t(t - 15) = 0 \implies t = 15\text{ s}

.

Bloom: Analyze

En Armenia, se analiza la gráfica de velocidad ( $v$ ) contra tiempo ( $t$ ) para una motocicleta. La gráfica es un trapecio con base menor de $4\text{ s}$ a $10\text{ s}$ ( $b = 6\text{ s}$ y $v = 12\text{ m/s}$ ) y base mayor de $0\text{ s}$ a $14\text{ s}$ ( $B = 14\text{ s}$ ).

¿Qué representa el área bajo la curva de la gráfica

v

vs

t

y cuál es su valor?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) Representa el desplazamiento total y es igual a $120\text{ metros}$ .

A) Representa la aceleración promedio y es igual a $12\text{ m/s}^2$ .Incorrecto. La pendiente representa la aceleración.
B) Representa la velocidad final y es igual a $168\text{ m/s}$ .Incorrecto. El área tiene unidades de distancia.
C) Representa el desplazamiento total y es igual a $120\text{ metros}$ .Correcto. Área $= \frac{(B+b) \cdot h}{2} = \frac{(14 + 6) \cdot 12}{2} = 120\text{ m}$ .
D) Representa el tiempo de parada de $14\text{ s}$ .Incorrecto. El tiempo es una variable del eje horizontal.

💡 Explicación

Área

= \frac{(14 + 6) \cdot 12}{2} = \frac{20 \cdot 12}{2} = 120\text{ m}

, correspondiente al desplazamiento total.

Bloom: Analyze

En Cúcuta, un vehículo que viaja a $24\text{ m/s}$ aplica los frenos desacelerando a razón de $-6\text{ m/s}^2$ .

¿Cuánto tiempo tarda el vehículo en detenerse por completo?

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Respuesta correcta: A) $4\text{ segundos}$

A) $4\text{ segundos}$ Correcto. $t = \frac{v_f - v_0}{a} = \frac{0 - 24}{-6} = 4\text{ s}$ .
B) $6\text{ segundos}$ Incorrecto. Dividiste entre la aceleración erróneamente.
C) $8\text{ segundos}$ Incorrecto. Multiplicaste por $2$ .
D) $2\text{ segundos}$ Incorrecto. Dividiste entre $12$ .

💡 Explicación

t = \frac{v_f - v_0}{a} = \frac{0 - 24}{-6} = 4\text{ segundos}

.

Bloom: Evaluate

En un experimento en Tunja, se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con velocidad inicial $v_0 = 30\text{ m/s}$ desde el borde de un acantilado. Tomar $g = 10\text{ m/s}^2$ .

¿Cuál es la velocidad de la piedra

4\text{ segundos}

después del lanzamiento?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $-10\text{ m/s}$ (dirigida hacia abajo)

A) $10\text{ m/s}$ (dirigida hacia arriba)Incorrecto. Confundiste el signo; a los $4\text{ s}$ la piedra ya está cayendo.
B) $-10\text{ m/s}$ (dirigida hacia abajo)Correcto. $v(t) = v_0 - gt = 30 - 10(4) = 30 - 40 = -10\text{ m/s}$ .
C) $0\text{ m/s}$ Incorrecto. La velocidad nula ocurre en la altura máxima a los $t = 3\text{ s}$ .
D) $-70\text{ m/s}$ Incorrecto. Sumaste $30 + 40$ con signo negativo.

💡 Explicación

v(t) = v_0 - gt = 30 - 10(4) = -10\text{ m/s}

. El signo negativo indica movimiento descendente.

Bloom: Evaluate

En Bogotá, la ecuación de posición de una partícula viene dada por $x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2$ , donde $x$ está en metros y $t$ en segundos.

¿En qué instantes de tiempo

t

la velocidad instantánea de la partícula se anula (

v = 0

)?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $t = 1\text{ s}$ y $t = 3\text{ s}$

A) $t = 2\text{ s}$ únicamenteIncorrecto. En $t=2$ la aceleración se anula, no la velocidad.
B) $t = 0\text{ s}$ y $t = 4\text{ s}$ Incorrecto. En $t=0$ , $v(0) = 9\text{ m/s}$ .
C) La velocidad nunca se anula.Incorrecto. La función cuadrática derivada posee dos raíces reales.
D) $t = 1\text{ s}$ y $t = 3\text{ s}$ Correcto. Derivada de posición: $v(t) = 3t^2 - 12t + 9 = 0 \implies 3(t^2 - 4t + 3) = 0 \implies (t-1)(t-3) = 0 \implies t = 1, 3$ .

💡 Explicación

Velocidad

v(t) = \frac{dx}{dt} = 3t^2 - 12t + 9 = 0 \implies 3(t-1)(t-3) = 0 \implies t = 1\text{ s}

y

t = 3\text{ s}

.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

¿Listo para practicar?