Dinamica

Respuesta correcta: A) La fuerza gravitacional ejercida por el bloque sobre la Tierra.

• A) La fuerza gravitacional ejercida por el bloque sobre la Tierra.Correcto. El par acción-reacción de la atracción gravitacional de la Tierra sobre el bloque es la atracción del bloque sobre la Tierra.
• B) La fuerza normal ejercida por la mesa sobre el bloque.Incorrecto. La fuerza normal actúa sobre el mismo cuerpo y es de naturaleza electromagnética, no el par acción-reacción del peso.
• C) La fuerza de fricción estática entre la mesa y el bloque.Incorrecto. La fricción es paralela a la superficie y no forma par con la gravedad.
• D) La fuerza de tensión de la superficie de la mesa.Incorrecto. La tensión no es el par de acción-reacción de la gravedad.

Respuesta correcta: C) Permanece en reposo o se mueve en línea recta a velocidad constante.

• A) Se acelera uniformemente hacia adelante.Incorrecto. Para acelerarse se requiere una fuerza neta no nula.
• B) Se frena paulatinamente hasta detenerse.Incorrecto. Frenar requiere una fuerza neta de fricción o frenado opuesta al movimiento.
• C) Permanece en reposo o se mueve en línea recta a velocidad constante.Correcto. Según la primera ley de Newton (inercia), si la fuerza neta es cero, la aceleración es nula.
• D) Comienza a girar en una trayectoria circular.Incorrecto. Girar requiere una fuerza centrípeta neta diferente de cero.

Respuesta correcta: D) En el concreto rugoso, porque presenta un mayor coeficiente de rozamiento $\mu$.

• A) En el hielo liso, porque el frío aumenta la fricción intermolecular.Incorrecto. El hielo reduce drásticamente el coeficiente de fricción.
• B) La fricción es idéntica en ambas superficies porque la fuerza aplicada es constante.Incorrecto. La fricción depende de las propiedades de las superficies en contacto.
• C) En el hielo liso, porque la fuerza normal es mayor sobre el hielo.Incorrecto. La normal depende de la masa y la gravedad, no del material de la superficie.
• D) En el concreto rugoso, porque presenta un mayor coeficiente de rozamiento $\mu$.Correcto. La fuerza de fricción $f_k = \mu_k N$ aumenta con la rugosidad del contacto (mayor $\mu$).

Respuesta correcta: A) La normal es mayor que el peso ($N > w$).

• A) La normal es mayor que el peso ($N > w$).Correcto. Para acelerar hacia arriba, la fuerza neta debe ser positiva: $N - w = m a \implies N = w + m a > w$.
• B) La normal es igual al peso ($N = w$).Incorrecto. Eso solo ocurre cuando el ascensor está en reposo o se mueve con velocidad constante.
• C) La normal es menor que el peso ($N < w$).Incorrecto. $N < w$ ocurre cuando el ascensor acelera hacia abajo.
• D) La normal es igual a cero ($N = 0$).Incorrecto. La normal sería cero únicamente en caída libre.

Respuesta correcta: C) $3\text{ m/s}^2$

• A) $48\text{ m/s}^2$Incorrecto. Corresponde a multiplicar fuerza por masa ($12 \times 4$).
• B) $0.33\text{ m/s}^2$Incorrecto. Resulta de dividir masa entre fuerza ($4 / 12$).
• C) $3\text{ m/s}^2$Correcto. Según la segunda ley de Newton $a = \frac{F}{m} = \frac{12\text{ N}}{4\text{ kg}} = 3\text{ m/s}^2$.
• D) $8\text{ m/s}^2$Incorrecto. Resta errónea de fuerza menos masa.

Respuesta correcta: D) $20\text{ N}$

• A) $2\text{ N}$Incorrecto. Se omitió multiplicar por la aceleración de la gravedad.
• B) $5\text{ N}$Incorrecto. Corresponde a dividir la gravedad entre la masa.
• C) $0\text{ N}$Incorrecto. Si la tensión fuera cero, el objeto caería libremente.
• D) $20\text{ N}$Correcto. En equilibrio estático vertical, $T - mg = 0 \implies T = mg = 2 \times 10 = 20\text{ N}$.

Respuesta correcta: B) $20\text{ N}$

• A) $2\text{ N}$Incorrecto. Se omitió la masa o la gravedad en la fuerza normal.
• B) $20\text{ N}$Correcto. $N = mg = 10 \times 10 = 100\text{ N}$. La fricción es $f_k = \mu_k N = 0.2 \times 100 = 20\text{ N}$.
• C) $50\text{ N}$Incorrecto. Corresponde a dividir la normal entre el coeficiente de fricción.
• D) $100\text{ N}$Incorrecto. Esta es la fuerza normal $N$, no la fricción $f_k$.

Respuesta correcta: C) $25\text{ N}$

• A) $50\text{ N}$Incorrecto. $50\text{ N}$ es el peso total del bloque ($mg$).
• B) $43.3\text{ N}$Incorrecto. Corresponde a la componente perpendicular al plano ($mg \cos\theta$).
• C) $25\text{ N}$Correcto. La componente del peso paralela al plano inclinado es $F_{\parallel} = mg \sin\theta = 5 \times 10 \times 0.5 = 25\text{ N}$.
• D) $10\text{ N}$Incorrecto. Valor arbitrario derivado únicamente de la aceleración de la gravedad.

Respuesta correcta: D) $2000\text{ N}$

• A) $200\text{ N}$Incorrecto. Se omitió elevar al cuadrado la velocidad.
• B) $10000\text{ N}$Incorrecto. Cálculo erróneo sin dividir entre el radio.
• C) $500\text{ N}$Incorrecto. Corresponde a dividir la masa entre el radio sin considerar la velocidad.
• D) $2000\text{ N}$Correcto. $F_c = \frac{m v^2}{r} = \frac{1000 \times 10^2}{50} = \frac{100000}{50} = 2000\text{ N}$.

Respuesta correcta: A) $5\text{ m/s}^2$

• A) $5\text{ m/s}^2$Correcto. $a = \frac{(m_1 - m_2)g}{m_1 + m_2} = \frac{(3 - 1) \times 10}{3 + 1} = \frac{20}{4} = 5\text{ m/s}^2$.
• B) $10\text{ m/s}^2$Incorrecto. $10\text{ m/s}^2$ sería la aceleración de caída libre sin la oposición de la otra masa.
• C) $2.5\text{ m/s}^2$Incorrecto. Se dividió entre la suma de masas al cuadrado.
• D) $0\text{ m/s}^2$Incorrecto. El sistema no está en equilibrio porque las masas son desiguales.

Respuesta correcta: D) $30\text{ N}$ es la fricción estática máxima y $24\text{ N}$ es la fricción cinemática.

• A) $30\text{ N}$ es la fricción cinemática y $24\text{ N}$ es la fuerza peso del bloque.Incorrecto. La fricción cinemática es menor que la estática máxima.
• B) $30\text{ N}$ es la fuerza normal y $24\text{ N}$ es la fricción estática promedio.Incorrecto. La fricción estática no tiene un valor fijo sino que equilibra a la fuerza aplicada hasta alcanzar su pico.
• C) Ambos valores corresponden a la fricción viscosa del aire.Incorrecto. El gráfico describe el rozamiento entre dos sólidos secos.
• D) $30\text{ N}$ es la fricción estática máxima y $24\text{ N}$ es la fricción cinemática.Correcto. Para iniciar el movimiento se debe superar la fricción estática máxima ($f_{s,max}=30\text{ N}$); una vez en movimiento, actúa la fricción cinemática ($f_k=24\text{ N} < f_{s,max}$).

Respuesta correcta: D) $40\text{ m/s}^2$

• A) $4\text{ m/s}^2$Incorrecto. Ocurre por un error de coma en la compresión del resorte.
• B) $400\text{ m/s}^2$Incorrecto. Se ignoró la distancia de compresión $x$.
• C) $10\text{ m/s}^2$Incorrecto. Se confundió con la constante gravitacional $g$.
• D) $40\text{ m/s}^2$Correcto. La fuerza elástica es $F = k x = 400 \times 0.1 = 40\text{ N}$. La aceleración es $a = \frac{F}{m} = \frac{40}{1} = 40\text{ m/s}^2$.

Respuesta correcta: B) $13\text{ N}$

• A) $8\text{ N}$Incorrecto. $8\text{ N}$ es únicamente la fuerza centrípeta sin incluir la fuerza del peso.
• B) $13\text{ N}$Correcto. En el punto inferior $T - mg = \frac{m v^2}{r} \implies T = mg + \frac{m v^2}{r} = 0.5(10) + \frac{0.5(16)}{1} = 5 + 8 = 13\text{ N}$.
• C) $5\text{ N}$Incorrecto. $5\text{ N}$ es únicamente el peso del cuerpo ($mg$).
• D) $3\text{ N}$Incorrecto. Se restó la fuerza centrípeta del peso en lugar de sumarla.

Respuesta correcta: C) $9\text{ N}$

• A) $15\text{ N}$Incorrecto. $15\text{ N}$ es la fuerza externa total ejercida sobre el bloque $A$.
• B) $6\text{ N}$Incorrecto. $6\text{ N}$ es la fuerza neta consumida para acelerar al bloque $A$.
• C) $9\text{ N}$Correcto. Aceleración del conjunto $a = \frac{15}{2+3} = 3\text{ m/s}^2$. La fuerza sobre $B$ transmitida por $A$ es $F_{AB} = m_B \cdot a = 3 \times 3 = 9\text{ N}$.
• D) $3\text{ N}$Incorrecto. Corresponde únicamente al valor numérico de la aceleración del sistema.

Respuesta correcta: D) La rapidez máxima se reduce por un factor de $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (aproximadamente al 71% de su valor inicial).

• A) La rapidez máxima se reduce a la mitad.Incorrecto. Asume erróneamente una relación lineal entre rapidez y coeficiente de fricción.
• B) La rapidez máxima disminuye a la cuarta parte.Incorrecto. Se aplicó el factor cuadrático de forma inversa.
• C) La rapidez permanece constante porque la masa del vehículo no varió.Incorrecto. La fuerza centrípeta máxima disponible depende directamente de la fricción.
• D) La rapidez máxima se reduce por un factor de $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (aproximadamente al 71% de su valor inicial).Correcto. Como $v_{max} = \sqrt{\mu_s g r}$, si $\mu_s' = \frac{\mu_s}{2}$, entonces $v_{max}' = \sqrt{\frac{\mu_s g r}{2}} = \frac{v_{max}}{\sqrt{2}}$.

Respuesta correcta: A) La aceleración se vuelve cero porque la fuerza de arrastre iguala exactamente al peso.

• A) La aceleración se vuelve cero porque la fuerza de arrastre iguala exactamente al peso.Correcto. En la rapidez terminal $mg - c v_t^2 = 0$, la fuerza neta es nula y la aceleración se anula.
• B) La aceleración alcanza su valor máximo igual a $g$.Incorrecto. La aceleración es $g$ únicamente al inicio del salto antes de que actúe la resistencia del aire.
• C) La aceleración se vuelve negativa constante forzándolo a subir.Incorrecto. La fuerza de resistencia no supera al peso una vez alcanzado el equilibrio terminal.
• D) La aceleración oscila de forma armónica indefinidamente.Incorrecto. El sistema alcanza un régimen de velocidad constante.

Respuesta correcta: B) El centro de masa no se acelera horizontalmente ($\sum F_{x,ext} = 0$), por lo que su posición horizontal permanece constante.

• A) El centro de masa acelera horizontalmente hacia la derecha con fuerza $m g \sin\theta$.Incorrecto. No hay fuerzas externas horizontales; las fuerzas entre el bloque y la cuña son internas.
• B) El centro de masa no se acelera horizontalmente ($\sum F_{x,ext} = 0$), por lo que su posición horizontal permanece constante.Correcto. Al no existir fuerzas externas horizontales actuando sobre el conjunto, el momento lineal horizontal se conserva.
• C) El centro de masa desciende verticalmente en caída libre pura.Incorrecto. El movimiento vertical del centro de masa está influenciado por las reacciones normales internas.
• D) La cuña permanece inmóvil mientras el bloque cae verticalmente.Incorrecto. La fuerza normal entre el bloque y la cuña empuja a la cuña horizontalmente en sentido opuesto.

Respuesta correcta: A) El cuadrado del período es proporcional al cubo del radio ($T^2 \propto r^3$).

• A) El cuadrado del período es proporcional al cubo del radio ($T^2 \propto r^3$).Correcto. $G \frac{M}{r^2} = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 r \implies T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} r^3$, demostrando la tercera ley de Kepler.
• B) El período es inversamente proporcional al cuadrado del radio ($T \propto 1/r^2$).Incorrecto. Deducción equivocada de la velocidad angular.
• C) El período es directamente proporcional al radio ($T \propto r$).Incorrecto. Válido únicamente para movimiento circular con velocidad angular constante fija.
• D) El cubo del período es proporcional al cuadrado del radio ($T^3 \propto r^2$).Incorrecto. Inversión de los exponentes de la tercera ley de Kepler.

Respuesta correcta: D) $v(x) = \sqrt{v_0^2 - c x^2}$

• A) $v(x) = v_0 - c x$Incorrecto. Es la solución para aceleración constante respecto al tiempo, no respecto a la posición $x$.
• B) $v(x) = v_0 e^{-cx}$Incorrecto. Solución de una aceleración proporcional a la velocidad $a(v) = -cv$.
• C) $v(x) = \sqrt{v_0^2 - 2cx}$Incorrecto. Corresponde a desaceleración constante $a = -c$.
• D) $v(x) = \sqrt{v_0^2 - c x^2}$Correcto. $a = v \frac{dv}{dx} = -c x \implies v dv = -c x dx \implies \frac{v^2 - v_0^2}{2} = -\frac{c x^2}{2} \implies v(x) = \sqrt{v_0^2 - c x^2}$.

Respuesta correcta: A) $\tan\theta = \frac{v_0^2}{R g}$

• A) $\tan\theta = \frac{v_0^2}{R g}$Correcto. Descomponiendo la fuerza normal: $N \sin\theta = \frac{m v_0^2}{R}$ y $N \cos\theta = m g$. Dividiendo ambas ecuaciones se obtiene $\tan\theta = \frac{v_0^2}{R g}$.
• B) $\sin\theta = \frac{v_0}{R g}$Incorrecto. Uso incorrecto de funciones trigonométricas en el diagrama de cuerpo libre.
• C) $\cos\theta = \frac{R g}{v_0^2}$Incorrecto. Inversión del cociente entre aceleración centrípeta y gravedad.
• D) $\tan\theta = \frac{R g}{v_0}$Incorrecto. Se omitió elevar la velocidad al cuadrado.