Leyes Newton

Respuesta correcta: B) Continuará moviéndose en línea recta a velocidad constante indefinidamente.

• A) Se frenará gradualmente hasta detenerse por falta de fuerza impulsora.Incorrecto. Para frenarse se requeriría una fuerza externa opuesta (como la fricción).
• B) Continuará moviéndose en línea recta a velocidad constante indefinidamente.Correcto. En ausencia de fuerzas externas resultantes, los cuerpos mantienen su movimiento rectilíneo uniforme por inercia.
• C) Dará vueltas inmediatamente en una espiral cerrada.Incorrecto. Sin fuerza centrípeta externa no hay curvatura en la trayectoria.
• D) Regresará espontáneamente hacia las manos del astronauta.Incorrecto. Ninguna fuerza natural devolvería el objeto en el espacio libre.

Respuesta correcta: B) $a_A$ es cuatro veces mayor que $a_B$ ($a_A = 4 a_B$).

• A) $a_B$ es cuatro veces mayor que $a_A$.Incorrecto. Mayor masa implica menor aceleración a fuerza constante.
• B) $a_A$ es cuatro veces mayor que $a_B$ ($a_A = 4 a_B$).Correcto. Por la segunda ley de Newton $a = \frac{F}{m}$. Al tener $A$ un cuarto de la masa de $B$, su aceleración es 4 veces mayor.
• C) Ambas aceleraciones son exactamente idénticas.Incorrecto. La aceleración depende inversamente de la masa del objeto.
• D) $a_A$ es la mitad de $a_B$.Incorrecto. Relación cuantitativa errónea de la inercia.

Respuesta correcta: D) La Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción).

• A) La Ley de Gravitación Universal.Incorrecto. Rige la atracción entre masas, no la propulsión hidrodinámica.
• B) La Primera Ley de Kepler.Incorrecto. Rige órbitas planetarias elípticas.
• C) El Principio de Conservación de la Carga.Incorrecto. Aplica a fenómenos electromagnéticos.
• D) La Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción).Correcto. La fuerza que el remo ejerce sobre el agua hacia atrás genera una fuerza de reacción idéntica sobre el bote hacia adelante.

Respuesta correcta: B) $50\text{ N}$

• A) $5\text{ N}$Incorrecto. Confunde masa en kilogramos con fuerza en newtons.
• B) $50\text{ N}$Correcto. La lectura del dinamómetro mide la fuerza de tensión que equilibra el peso $w = m g = 5 \times 10 = 50\text{ N}$.
• C) $0.5\text{ N}$Incorrecto. División errónea de la masa entre la gravedad.
• D) $500\text{ N}$Incorrecto. Multiplicación excesiva por un factor de 100.

Respuesta correcta: A) $2000\text{ N}$

• A) $2000\text{ N}$Correcto. Aplicando la segunda ley de Newton al auto averiado: $T = m_{auto} \cdot a = 1000 \times 2 = 2000\text{ N}$.
• B) $8000\text{ N}$Incorrecto. Corresponde a la fuerza total requerida para acelerar a ambos vehículos.
• C) $6000\text{ N}$Incorrecto. Fuerza utilizada únicamente para acelerar al camión.
• D) $4000\text{ N}$Incorrecto. Suma equivocada de masas.

Respuesta correcta: D) $5\text{ m/s}^2$

• A) $10\text{ m/s}^2$Incorrecto. $10\text{ m/s}^2$ es la aceleración de caída libre vertical pura.
• B) $8.66\text{ m/s}^2$Incorrecto. Corresponde al uso del coseno ($g \cos(30^circ)$).
• C) $2.5\text{ m/s}^2$Incorrecto. División errónea de la componente entre 2.
• D) $5\text{ m/s}^2$Correcto. La fuerza neta a lo largo del plano es $F_{neta} = m g \sin\theta$. La aceleración es $a = g \sin\theta = 10 \times 0.5 = 5\text{ m/s}^2$.

Respuesta correcta: C) $4000\text{ N}$

• A) $6000\text{ N}$Incorrecto. Corresponde al caso en que el ascensor acelera hacia arriba ($m(g+a)$).
• B) $5000\text{ N}$Incorrecto. Tensión cuando el ascensor baja a velocidad constante ($T = mg$).
• C) $4000\text{ N}$Correcto. Ecuación de movimiento: $mg - T = ma \implies T = m(g - a) = 500(10 - 2) = 500 \times 8 = 4000\text{ N}$.
• D) $1000\text{ N}$Incorrecto. Resta errónea de las fuerzas.

Respuesta correcta: A) $24\text{ N}$

• A) $24\text{ N}$Correcto. La normal es $N = mg = 6 \times 10 = 60\text{ N}$. La fricción estática máxima es $f_{s,max} = \mu_s N = 0.4 \times 60 = 24\text{ N}$.
• B) $60\text{ N}$Incorrecto. Corresponde a la fuerza normal o peso del cuerpo.
• C) $15\text{ N}$Incorrecto. División de la masa entre el coeficiente.
• D) $2.4\text{ N}$Incorrecto. Error en la escala decimal.

Respuesta correcta: D) $3.33\text{ m/s}^2$ ($\frac{10}{3}\text{ m/s}^2$)

• A) $5.00\text{ m/s}^2$Incorrecto. Cálculo erróneo dividiendo entre la masa de 4 kg únicamente.
• B) $10.0\text{ m/s}^2$Incorrecto. Asume que la masa colgante cae en caída libre sin arrastrar a la otra.
• C) $2.00\text{ m/s}^2$Incorrecto. División de la masa 2 entre la masa 1.
• D) $3.33\text{ m/s}^2$ ($\frac{10}{3}\text{ m/s}^2$)Correcto. Fuerza motora $w_2 = m_2 g = 2 \times 10 = 20\text{ N}$. Masa total $= 4 + 2 = 6\text{ kg}$. Aceleración $a = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \approx 3.33\text{ m/s}^2$.

Respuesta correcta: A) $5\text{ m/s}^2$

• A) $5\text{ m/s}^2$Correcto. La fuerza de fricción es $f_k = \mu_k m g$. De $f_k = m a \implies a = \mu_k g = 0.5 \times 10 = 5\text{ m/s}^2$.
• B) $10\text{ m/s}^2$Incorrecto. Asume desaceleración igual a la gravedad pura.
• C) $2.5\text{ m/s}^2$Incorrecto. División errónea del coeficiente entre 2.
• D) $1.5\text{ m/s}^2$Incorrecto. Confunde el valor numérico con la velocidad inicial.

Respuesta correcta: D) $\mu_s = \tan(37^circ) \approx 0.75$

• A) $\mu_s = \sin(37^circ) \approx 0.60$Incorrecto. Omitió la componente normal ($mg \cos\theta$) en la relación de equilibrio.
• B) $\mu_s = \cos(37^circ) \approx 0.80$Incorrecto. Inversión de la relación de componentes del peso.
• C) $\mu_s = 1.00$Incorrecto. Corresponde a un ángulo crítico de $45^\circ$.
• D) $\mu_s = \tan(37^circ) \approx 0.75$Correcto. En el umbral del movimiento: $mg \sin\theta = \mu_s mg \cos\theta \implies \mu_s = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta = 0.75$.

Respuesta correcta: A) Acelera hacia abajo a $2\text{ m/s}^2$.

• A) Acelera hacia abajo a $2\text{ m/s}^2$.Correcto. $w_{ap} = m(g - a) = 0.8 m g \implies g - a = 0.8 g \implies a = 0.2 g = 0.2(10) = 2\text{ m/s}^2$ dirigida hacia abajo.
• B) Acelera hacia arriba a $2\text{ m/s}^2$.Incorrecto. Acelerar hacia arriba incrementaría el peso aparente a $1.2 w$.
• C) Desciende a velocidad constante de $8\text{ m/s}$.Incorrecto. A velocidad constante el peso aparente igualaría al peso real.
• D) Acelera hacia abajo a $8\text{ m/s}^2$.Incorrecto. Resta errónea de la aceleración efectiva.

Respuesta correcta: D) $200\text{ N}$

• A) $100\text{ N}$Incorrecto. $100\text{ N}$ es el peso del bloque, no la fuerza normal aplicada.
• B) $50\text{ N}$Incorrecto. Multiplicación errónea del peso por el coeficiente.
• C) $400\text{ N}$Incorrecto. Factor de seguridad innecesario al duplicar la fuerza calculada.
• D) $200\text{ N}$Correcto. En vertical: $f_s = mg = 10 \times 10 = 100\text{ N}$. Como $f_s \le \mu_s N = \mu_s F \implies 100 = 0.5 F \implies F = \frac{100}{0.5} = 200\text{ N}$.

Respuesta correcta: B) $6\text{ N}$

• A) $12\text{ N}$Incorrecto. $12\text{ N}$ es la tensión en la cuerda entre el primer y el segundo bloque.
• B) $6\text{ N}$Correcto. Aceleración del conjunto $a = \frac{18}{2+2+2} = 3\text{ m/s}^2$. La última cuerda solo arrastra al tercer bloque: $T_3 = m_3 a = 2 \times 3 = 6\text{ N}$.
• C) $18\text{ N}$Incorrecto. $18\text{ N}$ es la fuerza externa total aplicada al conjunto.
• D) $3\text{ N}$Incorrecto. Corresponde al valor numérico de la aceleración del sistema.

Respuesta correcta: D) El vagón acelera hacia adelante con una aceleración constante $a = g \tan(15^circ)$.

• A) El vagón avanza hacia adelante con velocidad constante muy elevada.Incorrecto. Si la velocidad fuera constante, la aceleración sería cero y el péndulo colgaría verticalmente.
• B) El vagón se encuentra frenando intempestivamente mientras marcha marcha atrás.Incorrecto. Una aceleración hacia atrás inclinaría el péndulo hacia adelante.
• C) El vagón se encuentra en caída libre vertical.Incorrecto. En caída libre la tensión de la cuerda sería cero.
• D) El vagón acelera hacia adelante con una aceleración constante $a = g \tan(15^circ)$.Correcto. Por componentes: $T \sin\theta = m a$ y $T \cos\theta = m g \implies \tan\theta = \frac{a}{g} \implies a = g \tan(15^circ)$ hacia adelante.

Respuesta correcta: A) Exactamente $60\text{ N}$.

• A) Exactamente $60\text{ N}$.Correcto. Según la Tercera Ley de Newton, las fuerzas de acción y reacción son rigurosamente iguales en magnitud independientemente de las masas.
• B) $180\text{ N}$ (el triple, por tener el triple de masa).Incorrecto. Confunde la magnitud de la fuerza con la aceleración resultante.
• C) $20\text{ N}$ (la tercera parte).Incorrecto. Las fuerzas del par acción-reacción son siempre iguales.
• D) $0\text{ N}$.Incorrecto. Ambas esferas interactúan simultáneamente durante el contacto.

Respuesta correcta: D) Porque la diferencia de tensiones $(T_1 - T_2) R$ proporciona la torca neta necesaria para acelerar rotacionalmente a la polea con momento de inercia $I$.

• A) Porque la cuerda sufre estiramiento térmico por la fricción del aire.Incorrecto. No es una causa de estiramiento sino una propiedad de la dinámica de rotación rígida.
• B) Porque la aceleración de la gravedad actúa en direcciones opuestas sobre cada masa.Incorrecto. El campo gravitacional se mantiene uniforme y paralelo hacia abajo.
• C) Porque las masas pierden electrones por fricción electrostática.Incorrecto. Las fuerzas involucradas son puramente mecánicas.
• D) Porque la diferencia de tensiones $(T_1 - T_2) R$ proporciona la torca neta necesaria para acelerar rotacionalmente a la polea con momento de inercia $I$.Correcto. Para hacer girar una polea con masa ($\tau = I \alpha$), se requiere una diferencia de tensión entre los dos lados de la cuerda.

Respuesta correcta: A) $N = m g \cos\theta + F \sin\theta$

• A) $N = m g \cos\theta + F \sin\theta$Correcto. Descomponiendo en el eje perpendicular a la rampa: la normal compensa la componente del peso ($mg \cos\theta$) y la componente de la fuerza horizontal ($F \sin\theta$).
• B) $N = m g \cos\theta - F \sin\theta$Incorrecto. Signo equivocado en la componente de la fuerza aplicada.
• C) $N = m g \cos\theta$Incorrecto. Válido únicamente si no existe fuerza externa adicional $F$.
• D) $N = m g \sin\theta + F \cos\theta$Incorrecto. Intercambio erróneo de funciones trigonométricas.

Respuesta correcta: B) $v(t) = \frac{m g}{b} \left(1 - e^{-\frac{b}{m} t}\right)$

• A) $v(t) = g t - \frac{b}{m} t^2$Incorrecto. Aproximación polinómica incorrecta de la resistencia del aire.
• B) $v(t) = \frac{m g}{b} \left(1 - e^{-\frac{b}{m} t}\right)$Correcto. Resolviendo la ecuación diferencial $m \frac{dv}{dt} = m g - b v \implies \frac{dv}{g - \frac{b}{m}v} = dt \implies v(t) = \frac{mg}{b}(1 - e^{-bt/m})$.
• C) $v(t) = \frac{m g}{b} e^{-\frac{b}{m} t}$Incorrecto. Describiría un objeto con velocidad inicial que se frena hasta el reposo.
• D) $v(t) = g t$Incorrecto. Es la solución de caída libre pura sin resistencia del aire.

Respuesta correcta: C) $\omega_{min} = \sqrt{\frac{g}{\mu_s R}}$

• A) $\omega_{min} = \sqrt{\frac{\mu_s g}{R}}$Incorrecto. Posición errónea del coeficiente de fricción en la raíz.
• B) $\omega_{min} = \frac{g}{\mu_s R}$Incorrecto. Se omitió la raíz cuadrada de la aceleración angular.
• C) $\omega_{min} = \sqrt{\frac{g}{\mu_s R}}$Correcto. Equilibrio vertical: $f_s = mg \implies \mu_s N = mg$. Fuerza normal centrípeta: $N = m \omega^2 R$. Sustituyendo: $\mu_s (m \omega^2 R) = mg \implies \omega = \sqrt{\frac{g}{\mu_s R}}$.
• D) $\omega_{min} = \sqrt{\frac{g R}{\mu_s}}$Incorrecto. Ubicación dimensional incorrecta del radio $R$.