Repaso P1

Respuesta correcta: A) Las magnitudes vectoriales poseen dirección y sentido además de magnitud numérica y unidad, mientras las escalares solo tienen magnitud y unidad.

• A) Las magnitudes vectoriales poseen dirección y sentido además de magnitud numérica y unidad, mientras las escalares solo tienen magnitud y unidad.Correcto. Los vectores requieren especificación de dirección y sentido en el espacio tridimensional.
• B) Las magnitudes escalares cambian con el tiempo y las vectoriales son siempre constantes.Incorrecto. Ambos tipos de magnitudes pueden variar o ser constantes en el tiempo.
• C) Las magnitudes vectoriales no se pueden medir con instrumentos de laboratorio.Incorrecto. Instrumentos como dinamómetros miden magnitudes vectoriales.
• D) Las magnitudes escalares se expresan únicamente en números negativos.Incorrecto. Masa, rapidez y tiempo son siempre no negativas.

Respuesta correcta: A) Hibridación $sp^3$

• A) Hibridación $sp^3$Correcto. La hibridación $sp^3$ forma 4 enlaces $\sigma$ dirigidos tetraédricamente ($109.5^\circ$).
• B) Hibridación $sp^2$Incorrecto. Característica de carbonos con un enlace doble y tres enlaces $\sigma$.
• C) Hibridación $sp$Incorrecto. Característica de carbonos con un enlace triple o dos enlaces dobles acumulados.
• D) Hibridación $d^2sp^3$Incorrecto. Imposible para el carbono por falta de orbitales $d$ de valencia.

Respuesta correcta: A) Permanece estrictamente constante en todos los puntos de la oscilación.

• A) Permanece estrictamente constante en todos los puntos de la oscilación.Correcto. Las fuerzas conservativas (gravedad) mantienen constante la energía mecánica total.
• B) Alcanza su valor máximo en los extremos de la oscilación.Incorrecto. En los extremos la energía cinética es nula pero la potencial es máxima, manteniendo la suma constante.
• C) Se destruye gradualmente en cada ciclo.Incorrecto. Sin fricción no hay disipación de energía.
• D) Se duplica cada vez que pasa por la posición de equilibrio.Incorrecto. Violación de la ley de conservación de la energía.

Respuesta correcta: C) $3s \rightarrow 3p \rightarrow 4s \rightarrow 3d$

• A) $3s \rightarrow 3p \rightarrow 3d \rightarrow 4s$Incorrecto. Secuencia numérica engañosa que ignora la regla de energía $(n+l)$.
• B) $4s \rightarrow 3s \rightarrow 3p \rightarrow 3d$Incorrecto. Los niveles inferiores $n=3$ se llenan antes que $n=4$.
• C) $3s \rightarrow 3p \rightarrow 4s \rightarrow 3d$Correcto. Según la regla de $(n+l)$, el subnivel $4s$ ($n+l = 4+0 = 4$) se llena antes que el $3d$ ($n+l = 3+2 = 5$).
• D) $3d \rightarrow 4s \rightarrow 3p \rightarrow 3s$Incorrecto. Llenado inverso a la energía de subnivel.

Respuesta correcta: C) $5\text{ metros}$

• A) $10\text{ metros}$Incorrecto. Se omitió dividir entre 2 la constante $g$.
• B) $20\text{ metros}$Incorrecto. Se calculó usando la velocidad total inicial en lugar de la componente vertical.
• C) $5\text{ metros}$Correcto. $v_{y0} = 20 \sin(30^circ) = 10\text{ m/s}$. $h_{max} = \frac{v_{y0}^2}{2g} = \frac{100}{20} = 5\text{ m}$.
• D) $2.5\text{ metros}$Incorrecto. Error de escala al dividir entre 40.

Respuesta correcta: B) $25\text{ N}$

• A) $20\text{ N}$Incorrecto. $20\text{ N}$ es la fuerza neta $m \cdot a$ sin compensar la fricción.
• B) $25\text{ N}$Correcto. Segunda ley de Newton: $F - f_k = m a \implies F - 5 = 10 \times 2 \implies F = 20 + 5 = 25\text{ N}$.
• C) $15\text{ N}$Incorrecto. Resta errónea de la fricción en lugar de sumarla.
• D) $50\text{ N}$Incorrecto. Multiplicación errónea de masa por fricción.

Respuesta correcta: A) 14 enlaces $\sigma$ y 1 enlace $pi$.

• A) 14 enlaces $\sigma$ y 1 enlace $pi$.Correcto. Hay 4 enlaces $C-C$ simples/doble ($3\sigma + 1\sigma + 1pi$) y 10 enlaces $C-H$ ($\sigma$). Total: $14\sigma$ y $1pi$.
• B) 15 enlaces $\sigma$ y 0 enlaces $pi$.Incorrecto. El doble enlace contiene necesariamente $1pi$.
• C) 12 enlaces $\sigma$ y 2 enlaces $pi$.Incorrecto. Los enlaces dobles aislados consisten en $1\sigma$ y $1pi$.
• D) 10 enlaces $\sigma$ y 4 enlaces $pi$.Incorrecto. Conteo equivocado de los enlaces hidrógeno-carbono.

Respuesta correcta: B) $Ca^{2+}$, porque posee la mayor carga nuclear ($Z=20$) sobre la misma cantidad de electrones (18 $e^-$).

• A) $S^{2-}$, porque la carga negativa contrae el núcleo.Incorrecto. La carga negativa expande la nube electrónica por repulsión interelectrónica.
• B) $Ca^{2+}$, porque posee la mayor carga nuclear ($Z=20$) sobre la misma cantidad de electrones (18 $e^-$).Correcto. En especies isoelectrónicas, a mayor número de protones ($Z$), mayor atracción sobre la nube y menor radio.
• C) El átomo neutro de $S$, porque no posee carga eléctrica.Incorrecto. El $S$ neutro tiene 16 electrones pero un radio mayor que el $Ca^{2+}$.
• D) Las tres presentan idéntico tamaño.Incorrecto. Las variaciones en la carga nuclear alteran fuertemente el tamaño.

Respuesta correcta: B) $6000\text{ Watts}$ ($6\text{ kW}$)

• A) $600\text{ Watts}$Incorrecto. Se omitió multiplicar por la constante de gravedad $g$.
• B) $6000\text{ Watts}$ ($6\text{ kW}$)Correcto. Trabajo $W = m g h = 500 \times 10 \times 12 = 60000\text{ J}$. Potencia $P = \frac{W}{t} = \frac{60000}{10} = 6000\text{ W}$.
• C) $60000\text{ Watts}$Incorrecto. Es el trabajo total realizado en Joules, no la potencia por segundo.
• D) $1200\text{ Watts}$Incorrecto. División errónea de la masa por el tiempo.

Respuesta correcta: D) $(3, 0, 0, +1/2)$

• A) $(3, 1, 0, +1/2)$Incorrecto. $l=1$ corresponde al subnivel $p$, no al $s$.
• B) $(2, 0, 0, -1/2)$Incorrecto. Nivel $n=2$ completo en la capa interna.
• C) $(3, 0, 1, -1/2)$Incorrecto. Para $l=0$, $m_l$ solo puede tomar el valor $0$.
• D) $(3, 0, 0, +1/2)$Correcto. Subnivel $3s^1 \implies n=3$, $l=0$ (orbital s), $m_l=0$, primer electrón con $m_s=+1/2$.

Respuesta correcta: C) Esfera A = $2\text{ m/s}$ hacia la izquierda; Esfera B = $6\text{ m/s}$ hacia la derecha.

• A) Esfera A = $6\text{ m/s}$ hacia la izquierda; Esfera B = $2\text{ m/s}$ hacia la derecha.Incorrecto. Simplemente invierte los signos sin intercambiar los valores entre masas.
• B) Ambas esferas quedan en reposo.Incorrecto. Ocurriría solo si chocaran inelásticamente con velocidades opuestas e iguales.
• C) Esfera A = $2\text{ m/s}$ hacia la izquierda; Esfera B = $6\text{ m/s}$ hacia la derecha.Correcto. En una colisión elástica unidimensional entre masas iguales, los cuerpos intercambian sus velocidades vectoriales completas ($v_{Af} = -2\text{ m/s}$, $v_{Bf} = +6\text{ m/s}$).
• D) Ambas avanzan juntas a $2\text{ m/s}$ hacia la derecha.Incorrecto. Eso caracterizaría a un choque perfectamente inelástico.

Respuesta correcta: B) Porque aumenta la masa molar y la superficie molecular, fortaleciendo la intensidad de las fuerzas de dispersión de London.

• A) Porque se forman puentes de hidrógeno entre los metilos terminales.Incorrecto. Los alcanos apolares carecen de puentes de hidrógeno.
• B) Porque aumenta la masa molar y la superficie molecular, fortaleciendo la intensidad de las fuerzas de dispersión de London.Correcto. Las moléculas más grandes tienen mayor área de contacto e inducen dipolos instantáneos más intensos (fuerzas de London).
• C) Porque el enlace C-C se vuelve progresivamente iónico.Incorrecto. Los enlaces carbono-carbono son covalentes no polares pura.
• D) Porque los alcanos de mayor longitud pierden hidrógenos.Incorrecto. Mantienen la proporción $C_n H_{2n+2}$.

Respuesta correcta: D) $-110\text{ Joules}$

• A) $-200\text{ Joules}$Incorrecto. Es la energía potencial inicial total disipada hipotéticamente.
• B) $-90\text{ Joules}$Incorrecto. Es la energía cinética final adquirida por el cuerpo.
• C) $0\text{ Joules}$Incorrecto. Si no hubiera fricción la velocidad final habría sido $\sqrt{80} \approx 8.94\text{ m/s}$.
• D) $-110\text{ Joules}$Correcto. $E_{pi} = m g h = 5 \times 10 \times 4 = 200\text{ J}$. $E_{kf} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2}(5)(36) = 90\text{ J}$. Trabajo de fricción $W_{friccion} = E_{kf} - E_{pi} = 90 - 200 = -110\text{ J}$.

Respuesta correcta: B) $E_A = 2 E_B$

• A) $E_A = \frac{1}{2} E_B$Incorrecto. Relación inversamente proporcional errónea.
• B) $E_A = 2 E_B$Correcto. Por la ecuación de Planck $E = h
  u$, la energía es directamente proporcional a la frecuencia. Al ser $
  u_A = 2
  u_B$, resulta $E_A = 2 E_B$.
• C) $E_A = 4 E_B$Incorrecto. Supone dependencia cuadrática de la frecuencia.
• D) $E_A = E_B$Incorrecto. La energía depende directamente de la frecuencia.

Respuesta correcta: D) El isómero cis es polar ($mu
eq 0$) y el isómero trans es apolar ($mu = 0$).

• A) El isómero trans es polar y el cis es apolar.Incorrecto. Asignación espacial invertida de los dipolos de enlace.
• B) Ambos isómeros son estrictamente apolares.Incorrecto. El enlace C-Cl es polar y en la conformación cis sus vectores se suman.
• C) Ambos isómeros poseen el mismo momento dipolar no nulo.Incorrecto. La simetría del isómero trans anula el dipolo.
• D) El isómero cis es polar ($mu
  eq 0$) y el isómero trans es apolar ($mu = 0$).Correcto. En el isómero trans, los vectores dipolo C-Cl apuntan en sentidos opuestos cancelándose. En el cis apuntan al mismo lado sumándose.

Respuesta correcta: C) $4.0\text{ segundos}$

• A) $8.0\text{ segundos}$Incorrecto. Asume una relación de proporcionalidad directa sin raíz cuadrada.
• B) $1.0\text{ segundo}$Incorrecto. El período aumenta al alargar la cuerda, no disminuye.
• C) $4.0\text{ segundos}$Correcto. Como $T propto \sqrt{L}$, al quadruplicar la longitud $L \rightarrow 4L$, el período se multiplica por $\sqrt{4} = 2$. $T' = 2 \times 2.0 = 4.0\text{ s}$.
• D) $2.0\text{ segundos}$Incorrecto. El período es sensible a la longitud de la cuerda.

Respuesta correcta: C) Ruptura homolítica de la molécula de $Cl_2$ formando dos radicales libres de cloro.

• A) Ruptura heterolítica del metano generando un catión metilo y un hidruro.Incorrecto. Ocurre en reacciones iónicas polarizadas, no radicalarias iniciadas por luz.
• B) Ataque directo del $Cl_2$ neutro sobre el enlace $C-H$ sin intermediarios.Incorrecto. Requiere la formación inicial de los radicales libres propagadores.
• C) Ruptura homolítica de la molécula de $Cl_2$ formando dos radicales libres de cloro.Correcto. La luz fotoliza el enlace covalente $Cl-Cl$ repartiendo equitativamente los electrones para generar dos radicales libres de cloro.
• D) Combustión completa del metano produciendo $CO_2$ y agua.Incorrecto. Reacción de oxidación térmica no sustitutiva.

Respuesta correcta: D) $x_{CM} = 4.0\text{ metros}$

• A) $x_{CM} = 3.0\text{ metros}$Incorrecto. Promedio aritmético simple de las posiciones sin ponderar por la masa.
• B) $x_{CM} = 4.5\text{ metros}$Incorrecto. Error de cálculo en el numerador.
• C) $x_{CM} = 2.0\text{ metros}$Incorrecto. Desplazamiento erróneo hacia la masa menor.
• D) $x_{CM} = 4.0\text{ metros}$Correcto. $x_{CM} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{(1 \times 0) + (2 \times 3) + (3 \times 6)}{1 + 2 + 3} = \frac{0 + 6 + 18}{6} = \frac{24}{6} = 4.0\text{ m}$.

Respuesta correcta: B) Torio-234 ($^{234}_{90}Th$)

• A) Torio-238 ($^{238}_{90}Th$)Incorrecto. La emisión alfa reduce la masa en 4 unidades.
• B) Torio-234 ($^{234}_{90}Th$)Correcto. La emisión alfa resta 4 a la masa atómica $A$ ($238 - 4 = 234$) y resta 2 al número atómico $Z$ ($92 - 2 = 90$, Torio).
• C) Plutonio-242 ($^{242}_{94}Pu$)Incorrecto. Corresponde a una fusión nuclear hipotética.
• D) Radio-226 ($^{226}_{88}Ra$)Incorrecto. Corresponde a múltiples decaimientos sucesivos.

Respuesta correcta: A) $120\text{ m/s}$

• A) $120\text{ m/s}$Correcto. Longitud de onda para el tercer armónico: $\lambda_3 = \frac{2L}{3} = \frac{2(1.2)}{3} = 0.8\text{ m}$. Velocidad de la onda: $v = \lambda f = 0.8 \times 150 = 120\text{ m/s}$.
• B) $360\text{ m/s}$Incorrecto. Se omitió dividir entre el número del armónico $n=3$.
• C) $180\text{ m/s}$Incorrecto. Cálculo erróneo usando el armónico fundamental.
• D) $90\text{ m/s}$Incorrecto. Error de escala en la longitud de onda.