En una panadería de Armenia hay 24 pandebonos listos y se colocan 6 pandebonos en cada bolsa.
Si hay 24 pandebonos y en cada bolsa caben 6, ¿cuántas bolsas se llenan completas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)4 bolsas
💡 Explicación
La división responde a la pregunta "¿cuántos grupos iguales puedo formar con esta cantidad?". En este caso hay 24 pandebonos y cada grupo debe tener 6. La forma más segura es contar de 6 en 6: 6, 12, 18 y 24. Se hicieron 4 grupos, entonces la división es 24 / 6 = 4. Se puede comprobar en el otro sentido multiplicando: 4 x 6 = 24. Cuando el resultado no es exacto, siempre sobra, y eso también hay que decirlo.
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Respuesta correcta: A)4 bolsas
A)4 bolsas¡Correcto! Al repartir 24 pandebonos de 6 en 6 se cuentan 6, 12, 18 y 24, es decir 4 bolsas.
B)30 bolsasIncorrecto. Sumaste 24 + 6 = 30, pero al repartir no se suman las bolsas, se cuentan cuántas veces cabe la cantidad.
C)6 bolsasIncorrecto. El 6 es la cantidad de pandebonos que van en cada bolsa, no el número de bolsas que se llenan.
D)3 bolsasIncorrecto. Con 3 bolsas quedarían 18 pandebonos usados y quedarían 6 sin repartir; el total es 4 bolsas.
💡 Explicación
La división responde a la pregunta "¿cuántos grupos iguales puedo formar con esta cantidad?". En este caso hay 24 pandebonos y cada grupo debe tener 6. La forma más segura es contar de 6 en 6: 6, 12, 18 y 24. Se hicieron 4 grupos, entonces la división es 24 / 6 = 4. Se puede comprobar en el otro sentido multiplicando: 4 x 6 = 24. Cuando el resultado no es exacto, siempre sobra, y eso también hay que decirlo.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En el salón de clases de una escuela de Villavicencio hay 20 estudiantes del grado tercero y la profesora los va a repartir en 4 grupos con la misma cantidad de estudiantes en cada uno.
Carolina pregunta cómo puede repartir los 20 estudiantes en 4 grupos iguales. ¿Qué operación debe usar y qué resultado obtiene?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)20 / 4 = 5 estudiantes en cada grupo
💡 Explicación
La multiplicación junta grupos iguales y la división separa un total en grupos iguales. Como los 20 estudiantes ya están reunidos y lo que falta es separarlos en 4 grupos, la operación correcta es dividir: 20 / 4 = 5. Se comprueba al revés: 4 grupos con 5 estudiantes dan 4 x 5 = 20 estudiantes. La clave para elegir la operación es preguntarse si la información ya está junta o si todavía falta repartirla.
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Respuesta correcta: C)20 / 4 = 5 estudiantes en cada grupo
A)4 - 20Incorrecto. No se puede restar 20 a 4 porque el total son los estudiantes y el divisor es el número de grupos.
B)4 x 20 = 80Incorrecto. Multiplicar sirve para reunir grupos iguales, pero aquí los 20 estudiantes ya están juntos y hay que separarlos.
C)20 / 4 = 5 estudiantes en cada grupo¡Correcto! Al dividir 20 entre 4 grupos se obtiene 5 estudiantes para cada uno de los grupos.
D)20 / 5 = 4 gruposIncorrecto. El 5 no aparece en el enunciado; lo que se divide es el total de estudiantes entre el número de grupos.
💡 Explicación
La multiplicación junta grupos iguales y la división separa un total en grupos iguales. Como los 20 estudiantes ya están reunidos y lo que falta es separarlos en 4 grupos, la operación correcta es dividir: 20 / 4 = 5. Se comprueba al revés: 4 grupos con 5 estudiantes dan 4 x 5 = 20 estudiantes. La clave para elegir la operación es preguntarse si la información ya está junta o si todavía falta repartirla.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En una tienda de barrio de Bogotá, el paquete de papel higiénico cuesta 9.500 pesos. Doña Rosa lleva 28.500 pesos en un sobre de tela para la despensa del mes.
Si cada paquete cuesta 9.500 pesos y doña Rosa tiene 28.500 pesos, ¿cuántos paquetes puede comprar?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)3 paquetes
💡 Explicación
Para dividir 28.500 entre 9.500 se puede restar el precio del paquete varias veces: 28.500 - 9.500 = 19.000, y 19.000 - 9.500 = 9.500, y 9.500 - 9.500 = 0. Se pudieron comprar 3 paquetes, entonces 28.500 / 9.500 = 3. La comprobación es inmediata: 9.500 x 3 = 28.500. Cuando el residuo es cero, la división es exacta y el dinero alcanza justo; si sobra dinero, todavía falta un paquete.
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Respuesta correcta: C)3 paquetes
A)4 paquetesIncorrecto. Con 4 paquetes el costo sería 9.500 x 4 = 38.000 pesos, y eso supera los 28.500 que tiene.
B)2 paquetesIncorrecto. Solo alcanzaría a comprar 2 paquetes y le quedarían 9.500 pesos sin gastar.
C)3 paquetes¡Correcto! 28.500 / 9.500 = 3, porque 3 paquetes cuestan 28.500 pesos y no le sobra nada.
D)5 paquetesIncorrecto. 5 paquetes costarían 47.500 pesos, una cantidad muy por encima del dinero que ella tiene.
💡 Explicación
Para dividir 28.500 entre 9.500 se puede restar el precio del paquete varias veces: 28.500 - 9.500 = 19.000, y 19.000 - 9.500 = 9.500, y 9.500 - 9.500 = 0. Se pudieron comprar 3 paquetes, entonces 28.500 / 9.500 = 3. La comprobación es inmediata: 9.500 x 3 = 28.500. Cuando el residuo es cero, la división es exacta y el dinero alcanza justo; si sobra dinero, todavía falta un paquete.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En la terminal de buses de Ibagué llegan 45 pasajeros a esperar el bus que los lleva a Bogotá, y se distribuyen entre 3 buses con la misma cantidad de pasajeros en cada uno.
Si los 45 pasajeros se reparten en 3 buses con igual número de pasajeros, ¿cuántos pasajeros viajan en cada bus?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)15 pasajeros
💡 Explicación
El problema pide un modelo: pensar en los 45 pasajeros como un total que se separa en 3 partes iguales. Cada parte tiene 15 pasajeros porque 3 x 15 = 45. También se puede comprobar al revés: si cada bus lleva 15 pasajeros, tres buses llevan 45, y así ningún pasajero queda sin viajar.
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Respuesta correcta: B)15 pasajeros
A)12 pasajerosIncorrecto. Con 12 pasajeros en cada bus solo se subirían 36, y quedarían 9 pasajeros sin sitio.
B)15 pasajeros¡Correcto! 45 / 3 = 15, porque en cada bus se suben 15 pasajeros y 3 x 15 = 45.
C)13 pasajerosIncorrecto. 13 y 14 dan 39, y ni siquiera con esos dos números se reparten los 45 pasajeros.
D)45 pasajerosIncorrecto. Dejaste los 45 pasajeros sin repartir, cuando lo que se busca es cuántos van en cada bus.
💡 Explicación
El problema pide un modelo: pensar en los 45 pasajeros como un total que se separa en 3 partes iguales. Cada parte tiene 15 pasajeros porque 3 x 15 = 45. También se puede comprobar al revés: si cada bus lleva 15 pasajeros, tres buses llevan 45, y así ningún pasajero queda sin viajar.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D8Bloom: Analyze
En una ferretería de Medellín, el señor Julián compró 45 tornillos. El dependiente le propone llevarlos en 9 bolsas de 5 tornillos cada una y le dice: "Así se los empaco sin que sobre nada".
Analiza la propuesta del dependiente: ¿sirve para los 45 tornillos? Muestra el cálculo que demuestra tu respuesta.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Sí, porque 9 x 5 = 45 tornillos y no sobra ninguno
💡 Explicación
Para analizar una propuesta hay que comprobarla con una operación. La propuesta es 9 bolsas con 5 tornillos cada una. Al multiplicar: 9 x 5 = 45, y esa es exactamente la cantidad que compró el señor Julián, así que la propuesta sirve y no sobra nada. La división 45 / 5 = 10 indica que se necesitan 10 bolsas para los 45 tornillos, pero no es obligatorio usar las 10, porque 9 bolsas de a 5 también los contienen. Aquí hay una diferencia importante: dividir da el número de grupos exactos, y el problema pedía evaluar una cantidad de grupos ya propuesta.
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Respuesta correcta: A)Sí, porque 9 x 5 = 45 tornillos y no sobra ninguno
A)Sí, porque 9 x 5 = 45 tornillos y no sobra ninguno¡Correcto! 9 bolsas de 5 tornillos son 45 tornillos exactamente, que es la cantidad que compró el señor Julián.
B)No, porque 45 / 9 = 6, así que cada bolsa debería llevar 6 tornillosIncorrecto. 45 / 9 = 5 y no 6, así que con 9 bolsas de a 5 tornillos sí alcanza y queda exacto.
C)No, porque 45 / 5 = 10 bolsas y eso significa que sobran 5 tornillosIncorrecto. Con 10 bolsas de a 5 sí alcanzan, pero la pregunta es si 9 bolsas de a 5 bastan, y sí alcanzan.
D)Sí, porque 45 + 9 = 54 y al restar 5 queda 49Incorrecto. Al sumar el número de bolsas con el número de tornillos obtuviste una cantidad que no corresponde.
💡 Explicación
Para analizar una propuesta hay que comprobarla con una operación. La propuesta es 9 bolsas con 5 tornillos cada una. Al multiplicar: 9 x 5 = 45, y esa es exactamente la cantidad que compró el señor Julián, así que la propuesta sirve y no sobra nada. La división 45 / 5 = 10 indica que se necesitan 10 bolsas para los 45 tornillos, pero no es obligatorio usar las 10, porque 9 bolsas de a 5 también los contienen. Aquí hay una diferencia importante: dividir da el número de grupos exactos, y el problema pedía evaluar una cantidad de grupos ya propuesta.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En una panadería de Pasto, doña Rosa tiene 35 yogures para llevar y los quiere repartir en bandejas de 7 yogures cada una. Ella afirma que le alcanzan exactas.
Analiza la afirmación de doña Rosa: ¿es verdadera? Explica cómo lo verificas y qué bandejas le quedan.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Sí, porque 35 / 7 = 5 y no sobra ningún yogur
💡 Explicación
Para saber si una división es exacta se busca un residuo de cero. En este caso 35 / 7 = 5, y al comprobar multiplicando 7 x 5 = 35 el total vuelve a ser exacto, así que doña Rosa sí acertó. Una forma muy rápida de detectar el error es mirar el último dígito: como 35 termina en 5 y 7 x 5 termina en 5, hay buenas probabilidades de que la división sea exacta, y el cálculo completo lo confirma. Analizar una afirmación así evita repartir yogures de más o de menos en la panadería.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Sí, porque 35 / 7 = 5 y no sobra ningún yogur
A)Sí, porque 35 / 7 = 5 y no sobra ningún yogur¡Correcto! Al dividir 35 entre 7 se obtienen 5 bandejas completas, así que a doña Rosa no le sobra ningún yogur.
B)No, porque 35 / 7 = 6 bandejas y sobran 5 yoguresIncorrecto. La división 35 / 7 es igual a 5 y no 6, y tampoco sobra ningún yogur.
C)No, porque 7 x 5 = 34 yoguresIncorrecto. La multiplicación 7 x 5 da 35 yogures, que es la cantidad exacta que hay.
D)Sí, porque 35 + 7 = 42 y al restar 35 queda 7 yoguresIncorrecto. Al sumar en vez de dividir obtuviste 42 y un sobrante de 7, y eso no demuestra que la división sea exacta.
💡 Explicación
Para saber si una división es exacta se busca un residuo de cero. En este caso 35 / 7 = 5, y al comprobar multiplicando 7 x 5 = 35 el total vuelve a ser exacto, así que doña Rosa sí acertó. Una forma muy rápida de detectar el error es mirar el último dígito: como 35 termina en 5 y 7 x 5 termina en 5, hay buenas probabilidades de que la división sea exacta, y el cálculo completo lo confirma. Analizar una afirmación así evita repartir yogures de más o de menos en la panadería.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D10Bloom: Evaluate
En una escuela de Riohacha hay 63 estudiantes de tercero. La profesora quiere formar 7 grupos y le propone a un compañero: "Voy a dividir 63 entre 7 y a cada grupo le doy el mismo número de estudiantes".
Evalúa el plan de la profesora: ¿servirá para repartirlos en 7 grupos iguales? Explica por qué sí o por qué no.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Sí, porque 63 / 7 = 9 estudiantes en cada grupo
💡 Explicación
Evaluar un plan consiste en comprobar si la operación propuesta resuelve lo que se pidió. La profesora quiere 7 grupos con igual número de estudiantes a partir de 63. Al dividir, 63 / 7 = 9, y la comprobación 7 x 9 = 63 confirma que no sobra ni falta nadie. Por eso el plan sirve. La trampa de esta pregunta está en el distractor que usa 7 x 9 = 64: un error de una sola unidad en la comprobación hace dudar de un plan que en realidad era correcto, y por eso la verificación debe hacerse con cuidado.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Sí, porque 63 / 7 = 9 estudiantes en cada grupo
A)Sí, porque 63 / 7 = 9 estudiantes en cada grupo¡Correcto! La división da 9 exactos, así que los 63 estudiantes quedan repartidos en 7 grupos de 9 sin que sobre ninguno.
B)No, porque 63 - 7 = 56 y eso significa que sobran 7 estudiantesIncorrecto. La resta no responde a un reparto en grupos iguales; al dividir 63 entre 7 no sobra ningún estudiante.
C)No, porque hay que dividir 63 entre 9 grupos y no entre 7Incorrecto. El 9 es el resultado de la división, no el número de grupos que pidió la profesora.
D)Sí, porque 7 x 9 = 64 estudiantesIncorrecto. El producto 7 x 9 es 63 y no 64, aunque la división sí era correcta.
💡 Explicación
Evaluar un plan consiste en comprobar si la operación propuesta resuelve lo que se pidió. La profesora quiere 7 grupos con igual número de estudiantes a partir de 63. Al dividir, 63 / 7 = 9, y la comprobación 7 x 9 = 63 confirma que no sobra ni falta nadie. Por eso el plan sirve. La trampa de esta pregunta está en el distractor que usa 7 x 9 = 64: un error de una sola unidad en la comprobación hace dudar de un plan que en realidad era correcto, y por eso la verificación debe hacerse con cuidado.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En la tienda de barrio de Medellín, doña Piedad compró 5 cajas con 12 huevos cada una. En casa los quiere guardar en cartones que caben 6 huevos cada uno, y dice: "Me van a caber en 20 cartones".
Evalúa lo que dice doña Piedad: ¿es correcto? Muestra los cálculos y el número real de cartones que necesita.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)No, porque 5 x 12 = 60 huevos y 60 / 6 = 10 cartones
💡 Explicación
Este problema tiene dos pasos y hay que hacerlos en el orden correcto. Primero se calcula cuántos huevos hay en total: 5 cajas x 12 huevos = 60 huevos. Después se calcula cuántos cartones caben esos huevos: 60 / 6 = 10 cartones. La afirmación de doña Piedad era incorrecta porque duplicó el número de cartones sin razón. La comprobación final es sencilla: 10 cartones x 6 huevos = 60 huevos, o sea que los 10 cartones guardan exactamente todos los huevos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)No, porque 5 x 12 = 60 huevos y 60 / 6 = 10 cartones
A)Sí, porque 20 cartones con 6 huevos son 120 huevos y hay más huevos que cartonesIncorrecto. Con 20 cartones cabrían 120 huevos, pero doña Piedad solo tiene 60, así que le sobraría la mitad de los cartones.
B)Sí, porque 5 x 12 = 60 y si 60 / 6 = 10, entonces ocupan la mitad de 20Incorrecto. La conclusión está mal: si el resultado es 10 cartones, entonces no son 20, y doña Piedad exagera el número.
C)No, porque 5 + 12 = 17 huevos y eso no llena ningún cartónIncorrecto. Al sumar 5 y 12 solo juntaste dos números; los huevos totales se obtienen multiplicando.
D)No, porque 5 x 12 = 60 huevos y 60 / 6 = 10 cartones¡Correcto! Hay 60 huevos y cada cartón caben 6, así que se necesitan 10 cartones y no 20.
💡 Explicación
Este problema tiene dos pasos y hay que hacerlos en el orden correcto. Primero se calcula cuántos huevos hay en total: 5 cajas x 12 huevos = 60 huevos. Después se calcula cuántos cartones caben esos huevos: 60 / 6 = 10 cartones. La afirmación de doña Piedad era incorrecta porque duplicó el número de cartones sin razón. La comprobación final es sencilla: 10 cartones x 6 huevos = 60 huevos, o sea que los 10 cartones guardan exactamente todos los huevos.
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