En la biblioteca de la escuela de Girón, en el área metropolitana de Bucaramanga, hay 4.365 libros de lectura infantil para los estudiantes de cuarto grado.
¿Cómo se escribe con cifras el número 4.365?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Cuatro mil trescientos sesenta y cinco
💡 Explicación
Para leer un número hay que identificar primero cuántos grupos de tres cifras tiene y luego el valor de cada grupo. El número 4.365 tiene un solo grupo, el de las unidades de mil. Dentro de ese grupo, el 4 vale 4.000, el 3 vale 300 porque está en las centenas, el 6 vale 60 porque está en las decenas y el 5 vale 5 porque está en las unidades. Al unir esos valores se obtiene la lectura "cuatro mil trescientos sesenta y cinco". Reconocer el valor de cada posición evita errores muy frecuentes, como saltarse una cifra o cambiar el grupo de millares.
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Respuesta correcta: B)Cuatro mil trescientos sesenta y cinco
A)Cuatro mil treinta y sesenta y cincoIncorrecto. Te faltó la cifra de las centenas: 4.365 tiene 3 centenas, por eso se dice "trescientos".
B)Cuatro mil trescientos sesenta y cinco¡Correcto! 4.365 = 4 unidades de mil + 3 centenas + 6 decenas + 5 unidades.
C)Cuarenta mil trescientos sesenta y cincoIncorrecto. "Cuarenta mil" corresponde a 40.000, que pertenece a las decenas de mil, no a las unidades de mil.
D)Cuatro mil trescientos sesenta y cinco milIncorrecto. Agregaste una palabra "mil" de más, y el número quedaría completamente transformado.
💡 Explicación
Para leer un número hay que identificar primero cuántos grupos de tres cifras tiene y luego el valor de cada grupo. El número 4.365 tiene un solo grupo, el de las unidades de mil. Dentro de ese grupo, el 4 vale 4.000, el 3 vale 300 porque está en las centenas, el 6 vale 60 porque está en las decenas y el 5 vale 5 porque está en las unidades. Al unir esos valores se obtiene la lectura "cuatro mil trescientos sesenta y cinco". Reconocer el valor de cada posición evita errores muy frecuentes, como saltarse una cifra o cambiar el grupo de millares.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En una panadería del barrio San Fernando, en Cali, la dueña anotó estos cuatro números del inventario de la semana: 6.324, 8.432, 9.153 y 23.415.
¿En cuál de esos números el 3 ocupa el lugar de las centenas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)En 6.324
💡 Explicación
El valor que tiene una cifra depende del lugar que ocupa, y ese lugar se cuenta desde la derecha. El primer lugar son las unidades, el segundo las decenas, el tercero las centenas, el cuarto las unidades de mil y el quinto las decenas de mil. Por eso hay que fijarse en el tamaño del número antes de decidir: 23.415 tiene cinco cifras y su tercer lugar desde la derecha corresponde a las unidades de mil, mientras que en 6.324 ese mismo lugar son las centenas. Este es el error más común al trabajar con números de cuatro y cinco cifras.
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Respuesta correcta: A)En 6.324
A)En 6.324¡Correcto! En 6.324 el 3 está en el tercer lugar desde la derecha, y ese lugar es el de las centenas.
B)En 8.432Incorrecto. En 8.432 el 3 está en el último lugar, o sea en las unidades, no en las centenas.
C)En 9.153Incorrecto. En 9.153 el 3 está en el segundo lugar desde la derecha, y ese lugar es el de las decenas.
D)En 23.415Incorrecto. En 23.415 el 3 está en el tercer lugar desde la derecha contando unidades, decenas y centenas, pero ese 3 es el de las unidades de mil.
💡 Explicación
El valor que tiene una cifra depende del lugar que ocupa, y ese lugar se cuenta desde la derecha. El primer lugar son las unidades, el segundo las decenas, el tercero las centenas, el cuarto las unidades de mil y el quinto las decenas de mil. Por eso hay que fijarse en el tamaño del número antes de decidir: 23.415 tiene cinco cifras y su tercer lugar desde la derecha corresponde a las unidades de mil, mientras que en 6.324 ese mismo lugar son las centenas. Este es el error más común al trabajar con números de cuatro y cinco cifras.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En la plaza de mercado de Bogotá, doña Rosalba tiene 4.678 naranjas para vender durante la próxima semana. Todas las naranjas valen lo mismo y ella necesita saber cuántas cajas de 100 puede llenar.
¿Cómo se descompone el número 4.678 según el valor de cada posición?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)4.000 + 600 + 70 + 8
💡 Explicación
Descomponer un número consiste en escribirlo como suma de los valores que aporta cada cifra. En 4.678, el 4 aporta 4.000 porque está en las unidades de mil, el 6 aporta 600 porque está en las centenas, el 7 aporta 70 porque está en las decenas y el 8 aporta 8 porque está en las unidades. Al sumar 4.000 + 600 + 70 + 8 se vuelve a obtener 4.678, lo que confirma que la descomposición está bien hecha. Esta forma de escribir los números es la base para entender después los préstamos en las restas y las multiplicaciones, porque permite ver qué se quita o qué se repite en cada posición.
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Respuesta correcta: C)4.000 + 600 + 70 + 8
A)4.000 + 60 + 70 + 8Incorrecto. El 6 de 4.678 está en las centenas y vale 600, no 60.
B)400 + 600 + 70 + 8Incorrecto. El 4 está en las unidades de mil y vale 4.000, no 400.
D)4.000 + 600 + 7 + 8Incorrecto. El 7 está en las decenas, así que vale 70 y no 7.
💡 Explicación
Descomponer un número consiste en escribirlo como suma de los valores que aporta cada cifra. En 4.678, el 4 aporta 4.000 porque está en las unidades de mil, el 6 aporta 600 porque está en las centenas, el 7 aporta 70 porque está en las decenas y el 8 aporta 8 porque está en las unidades. Al sumar 4.000 + 600 + 70 + 8 se vuelve a obtener 4.678, lo que confirma que la descomposición está bien hecha. Esta forma de escribir los números es la base para entender después los préstamos en las restas y las multiplicaciones, porque permite ver qué se quita o qué se repite en cada posición.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En la papelería de doña Rosa, en el barrio Castilla de Medellín, hay cuatro artículos: un cuaderno cuesta 3.450 pesos, un borrador cuesta 1.200 pesos, un esfero cuesta 2.300 pesos y una tabla de dibujo cuesta 4.050 pesos.
¿En qué orden debe organizar doña Rosa los artículos para dejarlos listados de más barato a más caro?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)1.200, 2.300, 3.450 y 4.050 pesos
💡 Explicación
Para ordenar números de tres o cuatro cifras se compara primero el grupo de la izquierda, que es el de mayor valor. En este caso todos los precios tienen cuatro cifras, así que basta con mirar las unidades de mil: 1, 2, 3 y 4. Como 1 es menor que 2, menor que 3 y menor que 4, el orden de menor a mayor es 1.200, 2.300, 3.450 y 4.050. Si dos números tuviesen las mismas unidades de mil habría que pasar a comparar las centenas, y así sucesivamente hasta llegar a las unidades.
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Respuesta correcta: D)1.200, 2.300, 3.450 y 4.050 pesos
A)3.450, 1.200, 2.300 y 4.050 pesosIncorrecto. Empezaste por el cuaderno de 3.450 pesos, que es más caro que el borrador y el esfero.
B)4.050, 3.450, 2.300 y 1.200 pesosIncorrecto. Ese es el orden de más caro a más barato, y el enunciado pide lo contrario.
C)1.200, 4.050, 2.300 y 3.450 pesosIncorrecto. La tabla de dibujo de 4.050 pesos quedó en segundo lugar, pero es el artículo más caro.
D)1.200, 2.300, 3.450 y 4.050 pesos¡Correcto! Cada número es mayor que el anterior: 1.200 menor que 2.300, menor que 3.450 y menor que 4.050.
💡 Explicación
Para ordenar números de tres o cuatro cifras se compara primero el grupo de la izquierda, que es el de mayor valor. En este caso todos los precios tienen cuatro cifras, así que basta con mirar las unidades de mil: 1, 2, 3 y 4. Como 1 es menor que 2, menor que 3 y menor que 4, el orden de menor a mayor es 1.200, 2.300, 3.450 y 4.050. Si dos números tuviesen las mismas unidades de mil habría que pasar a comparar las centenas, y así sucesivamente hasta llegar a las unidades.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D8Bloom: Analyze
En la tienda de don Efraín, en el barrio El Prado de Barranquilla, hay 6.783 mangos listos para la venta del fin de semana. Cada caja grande debe contener 1.000 mangos.
Si don Efraín llena cajas de 1.000 mangos, ¿cuántas cajas completas puede llenar y cuántos mangos le sobran?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)6 cajas completas y le sobran 783 mangos
💡 Explicación
Separar las partes de un número según su valor facilita mucho este tipo de cuentas. Al escribir 6.783 como 6.000 + 783 queda claro que las seis cajas de 1.000 se llenan con el grupo de 6.000 y que el sobrante es 783. La misma descomposición sirve para decidir cuántas cajas completas se pueden llenar, cuántas quedan a medias y cuánto falta para completar la siguiente. Reconocer que 783 es menor que 1.000 descarta de inmediato la opción de una séptima caja completa, porque en una caja sobrante no puede haber más de 1.000 mangos.
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Respuesta correcta: A)6 cajas completas y le sobran 783 mangos
A)6 cajas completas y le sobran 783 mangos¡Correcto! 6 cajas de 1.000 usan 6.000 mangos, y 6.783 - 6.000 = 783.
B)7 cajas completas y le sobran 783 mangosIncorrecto. 7 cajas necesitan 7.000 mangos, pero don Efraín solo tiene 6.783, así que la séptima caja no se puede llenar.
C)6 cajas completas y le sobran 283 mangosIncorrecto. La resta quedó mal calculada: 6.783 - 6.000 = 783 y no 283.
D)6 cajas completas y le sobran 793 mangosIncorrecto. Solo las últimas tres cifras de 6.783 son 783, porque los 6.000 ya se gastaron en las seis cajas.
💡 Explicación
Separar las partes de un número según su valor facilita mucho este tipo de cuentas. Al escribir 6.783 como 6.000 + 783 queda claro que las seis cajas de 1.000 se llenan con el grupo de 6.000 y que el sobrante es 783. La misma descomposición sirve para decidir cuántas cajas completas se pueden llenar, cuántas quedan a medias y cuánto falta para completar la siguiente. Reconocer que 783 es menor que 1.000 descarta de inmediato la opción de una séptima caja completa, porque en una caja sobrante no puede haber más de 1.000 mangos.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En el mercado de San Fernando, en Cali, doña Olga vende papa en bultos. Hoy un bulto de papa cuesta 3.500 pesos y mañana el mismo bulto va a costar 4.500 pesos.
Cuando el precio pase de 3.500 a 4.500 pesos, ¿qué cambio se produce en el número y qué lugar ocupa la cifra que cambió?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)El 3 de las unidades de mil pasa a 4 y el número aumenta 1.000 pesos
💡 Explicación
Observar cómo cambia un número cuando se modifica una de sus cifras es la mejor forma de entender el valor posicional. En 3.500 y en 4.500 las centenas y las decenas son las mismas, y lo único que cambia es la cifra de las unidades de mil. Como esa cifra pasa de 3 a 4, el número aumenta en 1.000, que es exactamente el valor que aporta esa posición. Con esta misma idea se puede justificar por qué 40.500 es mayor que 4.500 aunque las centenas y las decenas coincidan: la diferencia está en un lugar de mayor valor.
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Respuesta correcta: B)El 3 de las unidades de mil pasa a 4 y el número aumenta 1.000 pesos
A)El número pasa de 3.500 a 3.400, porque el 5 de las centenas baja a 4Incorrecto. El precio no baja, sube. La cifra que cambia es la de las unidades de mil, no la de las centenas.
B)El 3 de las unidades de mil pasa a 4 y el número aumenta 1.000 pesos¡Correcto! 3.500 pasa a 4.500 porque la cifra de las unidades de mil sube de 3 a 4.
C)El 3 pasa a las centenas y el número aumenta 300 pesosIncorrecto. El 3 sigue en las unidades de mil y el aumento real es de 1.000 pesos, no de 300.
D)El número aumenta 1.000 pesos, porque cambió el 5 de las centenasIncorrecto. El 5 está en las decenas y no cambia de valor; la modificación ocurre en las unidades de mil.
💡 Explicación
Observar cómo cambia un número cuando se modifica una de sus cifras es la mejor forma de entender el valor posicional. En 3.500 y en 4.500 las centenas y las decenas son las mismas, y lo único que cambia es la cifra de las unidades de mil. Como esa cifra pasa de 3 a 4, el número aumenta en 1.000, que es exactamente el valor que aporta esa posición. Con esta misma idea se puede justificar por qué 40.500 es mayor que 4.500 aunque las centenas y las decenas coincidan: la diferencia está en un lugar de mayor valor.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D10Bloom: Evaluate
En un salón de cuarto grado de Medellín, Laura leyó en voz alta el número 82.456 y dijo que ese número tenía 8 unidades de mil, 2 decenas de mil, 5 centenas, 5 decenas y 6 unidades.
¿Qué le dirías a Laura sobre lo que respondió?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Laura se equivocó en las centenas, porque 82.456 tiene 4 centenas y no 5
💡 Explicación
Evaluar la respuesta de otra persona exige descomponer el número y comparar posición por posición. Escribimos 82.456 de derecha a izquierda: 6 son unidades, 5 son decenas, 4 son centenas, 2 son decenas de mil y 8 son unidades de mil. Al comparar esa lectura con lo que dijo Laura se detecta que todo estaba bien salvo las centenas, donde Laura colocó un 5 en lugar del 4 que aparece en el número. Detectar ese detalle también sirve para comprobar la descomposición, porque 8.000 + 2.000 + 400 + 50 + 6 vuelve a dar 82.456.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Laura se equivocó en las centenas, porque 82.456 tiene 4 centenas y no 5
A)Laura tiene razón en todo, porque el número termina en 6Incorrecto. Que el número termine en 6 solo dice que hay 6 unidades, y eso no demuestra que las demás cifras estén bien.
B)Laura se equivocó en las decenas, porque 82.456 tiene 6 decenasIncorrecto. Laura sí acertó en las decenas: el 5 está en las decenas y el 6 está en las unidades.
C)Laura se equivocó en las unidades de mil, porque 82.456 tiene 8 decenas de milIncorrecto. El valor de las unidades de mil sí es 8. Lo que está mal es el valor que Laura le dio a las centenas.
D)Laura se equivocó en las centenas, porque 82.456 tiene 4 centenas y no 5¡Correcto! En 82.456 la cifra de las centenas es 4, de modo que 82.456 tiene 8 unidades de mil, 2 decenas de mil, 4 centenas, 5 decenas y 6 unidades.
💡 Explicación
Evaluar la respuesta de otra persona exige descomponer el número y comparar posición por posición. Escribimos 82.456 de derecha a izquierda: 6 son unidades, 5 son decenas, 4 son centenas, 2 son decenas de mil y 8 son unidades de mil. Al comparar esa lectura con lo que dijo Laura se detecta que todo estaba bien salvo las centenas, donde Laura colocó un 5 en lugar del 4 que aparece en el número. Detectar ese detalle también sirve para comprobar la descomposición, porque 8.000 + 2.000 + 400 + 50 + 6 vuelve a dar 82.456.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En la secretaría de un colegio de Bogotá se registró que el año pasado entraron 15.730 libros nuevos a la biblioteca, y el periódico local hizo un resumen del número.
Un compañero dijo que ese número tiene 1 decena de mil, 5 unidades de mil, 3 centenas y 7 decenas. ¿Qué le dirías?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)El compañero se equivocó al final: 15.730 tiene 7 centenas y 3 decenas
💡 Explicación
Representar una cantidad real con el valor de cada posición es la forma más ordenada de resumir un número grande. Al escribir 15.730 como 10.000 + 5.000 + 700 + 30 se ve que 700 corresponde a 7 centenas y 30 a 3 decenas, y no al revés como dijo el compañero. Este mismo razonamiento sirve para archivos, inventarios y reportes: cuando el número es grande, en lugar de leerlo de un solo golpe conviene separarlo en decenas de mil, unidades de mil, centenas, decenas y unidades, porque así cada dato se puede usar en cuentas posteriores.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)El compañero se equivocó al final: 15.730 tiene 7 centenas y 3 decenas
A)El compañero acertó en todo, porque el número tiene cinco cifrasIncorrecto. Que el número tenga cinco cifras solo indica cuántos lugares existen, no cuál es el valor de cada cifra.
B)El compañero se equivocó en las unidades de mil, porque ahí son 5 centenasIncorrecto. La cifra de las unidades de mil es 5, y ese valor es correcto. El error está en las centenas y las decenas.
C)El compañero se equivocó al final: 15.730 tiene 7 centenas y 3 decenas¡Correcto! 15.730 es 10.000 + 5.000 + 700 + 30, o sea 1 decena de mil, 5 unidades de mil, 7 centenas y 3 decenas.
D)El compañero se equivocó en las decenas de mil, porque hay 15 unidades de milIncorrecto. La decena de mil es 1 y las unidades de mil son 5, así que esa parte de la explicación está bien.
💡 Explicación
Representar una cantidad real con el valor de cada posición es la forma más ordenada de resumir un número grande. Al escribir 15.730 como 10.000 + 5.000 + 700 + 30 se ve que 700 corresponde a 7 centenas y 30 a 3 decenas, y no al revés como dijo el compañero. Este mismo razonamiento sirve para archivos, inventarios y reportes: cuando el número es grande, en lugar de leerlo de un solo golpe conviene separarlo en decenas de mil, unidades de mil, centenas, decenas y unidades, porque así cada dato se puede usar en cuentas posteriores.
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