En una papelería de Bogotá, hay 4 cajas y cada caja trae 6 lápices de colores.
¿Qué operación permite saber cuántos lápices hay en las cuatro cajas juntas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)La multiplicación, porque hay grupos iguales de 6 lápices
💡 Explicación
La multiplicación resume la suma de grupos iguales. En este caso hay cuatro grupos y cada grupo tiene seis lápices, así que en lugar de escribir 6 + 6 + 6 + 6 basta con escribir 4 x 6 = 24. Saber cuándo usar la multiplicación ahorra mucho trabajo cuando la cantidad de grupos es grande. También es importante mirar cuál es el dato que se repite, porque aquí los que se repiten son los seis lápices de cada caja y no las cuatro cajas.
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Respuesta correcta: C)La multiplicación, porque hay grupos iguales de 6 lápices
A)La división, porque se reparten los lápices en partes igualesIncorrecto. Una división daría cuántos lápices hay en cada caja, y eso ya está dado en el enunciado.
B)La sustracción, porque se quitan cajasIncorrecto. El enunciado no dice que se quite ninguna caja: las cuatro siguen juntas.
C)La multiplicación, porque hay grupos iguales de 6 lápices¡Correcto! 4 x 6 = 24 lápices, porque se suman cuatro grupos iguales de seis.
D)La adición, porque se suman las cajasIncorrecto. Al sumar las cajas se obtendría 4 + 4 + 4 + 4, pero el dato que se repite es el de los lápices.
💡 Explicación
La multiplicación resume la suma de grupos iguales. En este caso hay cuatro grupos y cada grupo tiene seis lápices, así que en lugar de escribir 6 + 6 + 6 + 6 basta con escribir 4 x 6 = 24. Saber cuándo usar la multiplicación ahorra mucho trabajo cuando la cantidad de grupos es grande. También es importante mirar cuál es el dato que se repite, porque aquí los que se repiten son los seis lápices de cada caja y no las cuatro cajas.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En un bus escolar de Medellín viajan 30 estudiantes y se sientan en 5 filas, con la misma cantidad de estudiantes en cada fila.
En la división 30 : 5, ¿qué representa el divisor y qué indica?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)El divisor es 5 e indica en cuántos grupos se reparte el total
💡 Explicación
En una división hay cuatro números: el dividendo es la cantidad total que se quiere repartir, el divisor indica en cuántas partes iguales se reparte, el cociente es la cantidad que le toca a cada parte y el residuo es lo que sobra cuando el reparto no es exacto. En 30 : 5 el dividendo es 30, el divisor es 5, el cociente es 6 y no hay residuo. Saber nombrar estas cuatro partes ayuda a explicar con precisión cómo se obtiene el resultado y a detectar cuándo una división no se puede hacer de forma exacta.
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Respuesta correcta: A)El divisor es 5 e indica en cuántos grupos se reparte el total
A)El divisor es 5 e indica en cuántos grupos se reparte el total¡Correcto! El divisor es 5 y señala que el total se separa en 5 grupos iguales.
B)El divisor es 30 e indica la cantidad total de estudiantesIncorrecto. El 30 es el dividendo, es decir, la cantidad que se quiere repartir.
C)El divisor es 6 e indica cuántos estudiantes quedan en cada filaIncorrecto. El 6 es el cociente, que se obtiene después de hacer la división.
D)El divisor es 5 e indica que sobran estudiantes sin filaIncorrecto. En esta división no hay residuo, porque los 30 estudiantes se reparten exactamente en 5 filas.
💡 Explicación
En una división hay cuatro números: el dividendo es la cantidad total que se quiere repartir, el divisor indica en cuántas partes iguales se reparte, el cociente es la cantidad que le toca a cada parte y el residuo es lo que sobra cuando el reparto no es exacto. En 30 : 5 el dividendo es 30, el divisor es 5, el cociente es 6 y no hay residuo. Saber nombrar estas cuatro partes ayuda a explicar con precisión cómo se obtiene el resultado y a detectar cuándo una división no se puede hacer de forma exacta.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En un taller de bicicletas de San Diego, en Bucaramanga, se arreglan 8 bicicletas y cada arreglo cuesta 45.000 pesos.
¿Cuánto cobra en total el taller por los ocho arreglos?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)360.000 pesos
💡 Explicación
Para saber cuánto se cobra por un número de trabajos iguales se puede sumar el precio varias veces o usar la multiplicación. Aquí son 8 arreglos de 45.000 pesos cada uno: 45.000 + 45.000 = 90.000, más 45.000 = 135.000, más 45.000 = 180.000, y así hasta llegar a 360.000 pesos, que es lo mismo que 8 x 45.000. Un control rápido es que el total debe quedar bastante por encima de 45.000, porque se cobraron varios trabajos.
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Respuesta correcta: D)360.000 pesos
A)53.000 pesosIncorrecto. Sumaste 8 y 45, pero esas cantidades no se pueden sumar: una cuenta bicicletas y la otra cuenta pesos.
B)45.800 pesosIncorrecto. Solo sumaste los 8 arreglos al precio de uno, pero cada uno de los 8 cuesta 45.000 pesos.
C)360.800 pesosIncorrecto: el resultado correcto es 360.000 pesos, sin las 800 de más.
D)360.000 pesos¡Correcto! 8 x 45.000 = 360.000 pesos es lo que cobra el taller.
💡 Explicación
Para saber cuánto se cobra por un número de trabajos iguales se puede sumar el precio varias veces o usar la multiplicación. Aquí son 8 arreglos de 45.000 pesos cada uno: 45.000 + 45.000 = 90.000, más 45.000 = 135.000, más 45.000 = 180.000, y así hasta llegar a 360.000 pesos, que es lo mismo que 8 x 45.000. Un control rápido es que el total debe quedar bastante por encima de 45.000, porque se cobraron varios trabajos.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En la tienda de doña Berta, en el barrio Granada de Cali, se prepararon 48 galletas y se repartieron en 8 bolsas iguales, una bolsa para cada estudiante.
¿Cuántas galletas lleva cada bolsa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)6 galletas
💡 Explicación
Repartir una cantidad en grupos iguales se resuelve con la división. En este caso se tienen 48 galletas y se hacen 8 bolsas, así que el dividendo es 48 y el divisor es 8. Al buscar cuántos grupos de 8 entran en 48, se llega a 6 porque 8 x 6 = 48. Una forma de comprobar el resultado es multiplicar el cociente por el divisor: si vuelve a aparecer el dividendo, la división está bien hecha.
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Respuesta correcta: B)6 galletas
A)8 galletasIncorrecto. Devuelves el número de bolsas, pero el enunciado pregunta cuántas galletas lleva cada una.
B)6 galletas¡Correcto! 48 : 8 = 6, así que cada bolsa lleva 6 galletas.
C)40 galletasIncorrecto. Restaste 8 de 48, pero no se quita nada: las 48 galletas se reparten en las 8 bolsas.
D)56 galletasIncorrecto. Sumaste 48 + 8, pero repartir en partes iguales no es sumar.
💡 Explicación
Repartir una cantidad en grupos iguales se resuelve con la división. En este caso se tienen 48 galletas y se hacen 8 bolsas, así que el dividendo es 48 y el divisor es 8. Al buscar cuántos grupos de 8 entran en 48, se llega a 6 porque 8 x 6 = 48. Una forma de comprobar el resultado es multiplicar el cociente por el divisor: si vuelve a aparecer el dividendo, la división está bien hecha.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D8Bloom: Analyze
En un salón de cuarto grado de Medellín, Andrés debe repartir 72 fichas en grupos de 8. Él contó los grupos así: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 y dijo que hizo 8 grupos.
¿Cuántos grupos hizo realmente Andrés y qué debe revisar?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Hizo 9 grupos, porque 8 x 9 = 72, y Andrés se saltó un grupo al empezar
💡 Explicación
Cuando se cuentan grupos restando el divisor una vez por grupo, hay que tener cuidado de no saltarse el primer grupo. Si Andrés empieza en 8 y termina en 72, va contando los grupos que ya están completos: 8, 16, 24, hasta llegar a 72, y eso corresponde a 9 grupos porque 8 x 9 = 72. La forma más segura de evitar este error es comprobar con la multiplicación: al multiplicar el cociente obtenido por el divisor debe aparecer exactamente el total que se tenía.
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Respuesta correcta: C)Hizo 9 grupos, porque 8 x 9 = 72, y Andrés se saltó un grupo al empezar
A)Hizo 8 grupos, porque todas las restas fueron de 8 fichasIncorrecto. Si realmente fueran 8 grupos, Andrés habría cubierto solo 64 fichas, y sobran 8.
B)Hizo 10 grupos, porque contó hasta el número 80Incorrecto. Andrés no llegó a 80 en su conteo, y repartir 72 fichas en grupos de 8 no da 10 grupos.
C)Hizo 9 grupos, porque 8 x 9 = 72, y Andrés se saltó un grupo al empezar¡Correcto! 72 : 8 = 9, así que los grupos son 9 y no 8.
D)Hizo 7 grupos, porque 8 x 7 = 56Incorrecto. Con 7 grupos solo se repartirían 56 fichas y quedarían 16 sin ubicar.
💡 Explicación
Cuando se cuentan grupos restando el divisor una vez por grupo, hay que tener cuidado de no saltarse el primer grupo. Si Andrés empieza en 8 y termina en 72, va contando los grupos que ya están completos: 8, 16, 24, hasta llegar a 72, y eso corresponde a 9 grupos porque 8 x 9 = 72. La forma más segura de evitar este error es comprobar con la multiplicación: al multiplicar el cociente obtenido por el divisor debe aparecer exactamente el total que se tenía.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En la panadería de La Concordia, en Barranquilla, cada bolsa de 3 panes cuesta 6.000 pesos.
¿Qué ocurre con el precio si una bolsa lleva 6 panes en lugar de 3?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)El precio se duplica, pasa de 6.000 a 12.000 pesos, porque son el doble de panes
💡 Explicación
Analizar cómo se relacionan dos cantidades permite entender el comportamiento de los precios. Si una bolsa de 3 panes cuesta 6.000 pesos, cada pan vale 2.000 pesos. Una bolsa de 6 panes tiene el doble de panes, así que también cuesta el doble: 6 x 2.000 = 12.000 pesos. Esta relación se llama directamente proporcional y sirve para calcular el precio de cualquier bolsa sin necesidad de pasar por el tendero.
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Respuesta correcta: A)El precio se duplica, pasa de 6.000 a 12.000 pesos, porque son el doble de panes
A)El precio se duplica, pasa de 6.000 a 12.000 pesos, porque son el doble de panes¡Correcto! Con el doble de panes el precio también se duplica: 6.000 + 6.000 = 12.000 pesos.
B)El precio se reduce a la mitad, porque la bolsa sigue pesando lo mismoIncorrecto. Si hay más panes y el precio baja, la bolsa costaría menos por pan, y eso no ocurre en el enunciado.
C)El precio no cambia, porque todos los panes valen lo mismoIncorrecto. Que los panes valan igual no significa que la bolsa cueste lo mismo con más panes.
D)El precio se triplica, porque tres veces 6.000 son 18.000 pesosIncorrecto. Pasamos de 3 a 6 panes, es decir, el doble, y por eso el precio se duplica y no se triplica.
💡 Explicación
Analizar cómo se relacionan dos cantidades permite entender el comportamiento de los precios. Si una bolsa de 3 panes cuesta 6.000 pesos, cada pan vale 2.000 pesos. Una bolsa de 6 panes tiene el doble de panes, así que también cuesta el doble: 6 x 2.000 = 12.000 pesos. Esta relación se llama directamente proporcional y sirve para calcular el precio de cualquier bolsa sin necesidad de pasar por el tendero.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D10Bloom: Evaluate
En un colegio de Bogotá hay 4 cursos y cada curso tiene 28 estudiantes. El colegio quiere formar grupos de 7 estudiantes para una actividad.
¿Qué razonamiento explica de manera correcta cuántos grupos se pueden formar?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Se pueden formar 16 grupos, porque 4 x 28 = 112 y 112 : 7 = 16
💡 Explicación
Cuando una situación necesita dos pasos hay que explicarlos por separado. Primero se calcula el total de estudiantes: 4 x 28 = 112. Después se averigua cuántos grupos de 7 caben en ese total: 112 : 7 = 16. Presentar el razonamiento paso a paso permite que otra persona lo verifique, y además muestra que el total de estudiantes es mucho mayor que el número de grupos, como debe ocurrir siempre en un reparto. Si al final sobraran estudiantes, la división tendría residuo y eso también habría que mencionarlo.
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Respuesta correcta: B)Se pueden formar 16 grupos, porque 4 x 28 = 112 y 112 : 7 = 16
A)Se pueden formar 4 grupos, porque hay 4 cursos en el colegioIncorrecto. El 4 indica la cantidad de cursos, no la cantidad de grupos de 7 que se pueden formar.
B)Se pueden formar 16 grupos, porque 4 x 28 = 112 y 112 : 7 = 16¡Correcto! Hay 112 estudiantes en total y cada grupo lleva 7, así que se forman 16 grupos.
C)Se pueden formar 15 grupos, porque 112 - 7 = 105Incorrecto. Una resta no sirve para contar grupos, y además 112 - 7 no da 105.
D)Se pueden formar 28 grupos, porque cada curso tiene 28 estudiantesIncorrecto. El 28 es la cantidad de estudiantes por curso, y cada grupo solo lleva 7 estudiantes.
💡 Explicación
Cuando una situación necesita dos pasos hay que explicarlos por separado. Primero se calcula el total de estudiantes: 4 x 28 = 112. Después se averigua cuántos grupos de 7 caben en ese total: 112 : 7 = 16. Presentar el razonamiento paso a paso permite que otra persona lo verifique, y además muestra que el total de estudiantes es mucho mayor que el número de grupos, como debe ocurrir siempre en un reparto. Si al final sobraran estudiantes, la división tendría residuo y eso también habría que mencionarlo.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En un evento escolar del barrio Versalles, en Cali, hay 144 estudiantes y se van a organizar en grupos de 6 estudiantes para una competencia.
¿Cuál de los siguientes modelos representa correctamente la situación?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)144 : 6 = 24 grupos
💡 Explicación
Representar una situación real con una operación exige reconocer si hay grupos iguales que se repiten o una cantidad que se reparte. Aquí los 144 estudiantes se reparten en grupos de 6, de modo que la operación es la división y el resultado es 24 grupos. Para comprobar el modelo se puede hacer el camino de regreso: 24 grupos de 6 estudiantes son 24 x 6 = 144 estudiantes, que es exactamente el total que había. Ese control recíproco entre multiplicación y división ayuda a elegir bien el modelo en problemas parecidos.
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Respuesta correcta: D)144 : 6 = 24 grupos
A)144 - 6 = 138 gruposIncorrecto. Una resta no sirve para contar grupos, y 144 - 6 tampoco da 138.
B)144 x 6 = 864 gruposIncorrecto. Aquí no se están repitiendo grupos iguales, así que la operación correcta es la división.
C)6 - 144 = 138 gruposIncorrecto. No se puede restar una cantidad mayor de una menor para contar grupos.
D)144 : 6 = 24 grupos¡Correcto! Como cada grupo lleva 6 estudiantes, 144 : 6 = 24 grupos.
💡 Explicación
Representar una situación real con una operación exige reconocer si hay grupos iguales que se repiten o una cantidad que se reparte. Aquí los 144 estudiantes se reparten en grupos de 6, de modo que la operación es la división y el resultado es 24 grupos. Para comprobar el modelo se puede hacer el camino de regreso: 24 grupos de 6 estudiantes son 24 x 6 = 144 estudiantes, que es exactamente el total que había. Ese control recíproco entre multiplicación y división ayuda a elegir bien el modelo en problemas parecidos.
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