En la tienda de la esquina del barrio La América, en Medellín, doña Olga descompone el precio de un pan en pesos y centavos para explicarles a sus nietos cómo se escribe un número decimal.
¿Cuántos centavos equivalen a un peso?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)100 centavos
💡 Explicación
El peso colombiano se divide en 100 partes iguales que se llaman centavos. Por eso cuando doña Olga escribe un precio como 2.350 pesos, en realidad son 2 pesos y 50 centavos, y cuando aparece la coma decimal, como en 2,50, la parte después de la coma indica las partes pequeñas del peso. Esta división en cien permite escribir y comparar precios con facilidad, y es la base para entender por qué medio kilogramo de arroz a 12.500 pesos cuesta 6.250 pesos.
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Respuesta correcta: C)100 centavos
A)10 centavosIncorrecto. Esos son los centavos de un peso si se dividiera entre diez, pero el peso colombiano se divide en cien partes iguales.
B)500 centavosIncorrecto. 500 centavos equivalen a cinco pesos, no a uno: multiplicaste la cantidad de partes por cinco.
C)100 centavos¡Correcto! Un peso se divide en 100 centavos, y por eso el peso colombiano está pensado para escribir partes iguales de un centavo.
D)1.000 centavosIncorrecto. 1.000 centavos equivalen a 10 pesos, así que esa cifra corresponde a diez pesos y no a uno solo.
💡 Explicación
El peso colombiano se divide en 100 partes iguales que se llaman centavos. Por eso cuando doña Olga escribe un precio como 2.350 pesos, en realidad son 2 pesos y 50 centavos, y cuando aparece la coma decimal, como en 2,50, la parte después de la coma indica las partes pequeñas del peso. Esta división en cien permite escribir y comparar precios con facilidad, y es la base para entender por qué medio kilogramo de arroz a 12.500 pesos cuesta 6.250 pesos.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En el puesto de frutas de la plaza de mercado de Bogotá, el precio del kilogramo de la variedad pequeña de mango se escribe como 3,07 pesos.
¿Qué representa la cifra 7 en el número 3,07?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Siete centésimas
💡 Explicación
La coma decimal divide el número en dos partes: antes de la coma están las unidades y después de la coma las partes pequeñas. La primera cifra después de la coma se llama décimas y la segunda centésimas. En 3,07 el 7 ocupa el segundo lugar, por lo que vale siete centésimas y el número completo son 3 pesos con 7 centavos. Confundir las décimas con las centésimas cambia el valor en un factor de diez, así que hay que mirar con mucho cuidado qué lugar ocupa cada cifra.
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Respuesta correcta: A)Siete centésimas
A)Siete centésimas¡Correcto! El 7 está en el segundo lugar después de la coma, y ese lugar se llama centésimas.
B)Siete décimasIncorrecto. Las décimas ocupan el primer lugar después de la coma; el 7 está en segundo lugar, que corresponde a las centésimas.
C)Siete unidadesIncorrecto. Las unidades son el 3, la parte entera que va antes de la coma, y no la cifra que aparece después.
D)Setenta centésimasIncorrecto. Setenta centésimas ya valen 0,70, mientras que en 3,07 la parte decimal es 0,07, es decir siete centésimas.
💡 Explicación
La coma decimal divide el número en dos partes: antes de la coma están las unidades y después de la coma las partes pequeñas. La primera cifra después de la coma se llama décimas y la segunda centésimas. En 3,07 el 7 ocupa el segundo lugar, por lo que vale siete centésimas y el número completo son 3 pesos con 7 centavos. Confundir las décimas con las centésimas cambia el valor en un factor de diez, así que hay que mirar con mucho cuidado qué lugar ocupa cada cifra.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En la cafetería de un colegio de Bucaramanga, doña Rosa compra una empanada que cuesta 12,50 pesos y un jugo que cuesta 3,75 pesos.
Combiento debe pagar doña Rosa en total?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)16,25 pesos
💡 Explicación
Para sumar números decimales hay que escribir las comas alineadas en la misma columna y completar con ceros las partes que falten. Aquí 12,50 y 3,75 ya tienen dos decimales, así que se suman directamente: los centavos dan 125, que son 1 peso y 25 centavos, y al final se obtiene 16,25 pesos. El error más común es olvidar la parte decimal de uno de los sumandos, por eso conviene escribir siempre los ceros que completan la columna antes de operar.
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Respuesta correcta: B)16,25 pesos
A)15,25 pesosIncorrecto. Solo sumaste las partes enteras, 12 + 3, y dejaste fuera la parte decimal de los dos precios.
B)16,25 pesos¡Correcto! 12,50 + 3,75 = 16,25, porque se alinean las comas decimales y se suman las décimas y las centésimas por separado.
C)16,75 pesosIncorrecto. Sumaste mal las centésimas: 50 + 75 da 125 centésimas, que son 1 peso y 25 centavos, no 75.
D)15,75 pesosIncorrecto. Ese resultado sale de calcular 12,00 + 3,75, es decir de ignorar los 50 centavos de la empanada.
💡 Explicación
Para sumar números decimales hay que escribir las comas alineadas en la misma columna y completar con ceros las partes que falten. Aquí 12,50 y 3,75 ya tienen dos decimales, así que se suman directamente: los centavos dan 125, que son 1 peso y 25 centavos, y al final se obtiene 16,25 pesos. El error más común es olvidar la parte decimal de uno de los sumandos, por eso conviene escribir siempre los ceros que completan la columna antes de operar.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En la tienda de barrio de doña Olga, en Medellín, el kilogramo de arroz cuesta 12.500 pesos y ella necesita comprar 1,5 kilogramos para el fin de semana.
Combiento debe pagar doña Olga por el arroz?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)18.750 pesos
💡 Explicación
Multiplicar por un número decimal se hace sumando las partes que corresponden. La forma más segura aquí es tomar el precio de un kilogramo y sumarle la mitad de ese mismo precio: 12.500 + 6.250 = 18.750 pesos. Otra ruta válida es multiplicar 1.250 por 15 y bajar dos decimales, porque 12.500 equivale a 1.250,00. Este camino sirve para cualquier compra en la que se mezclen kilos y medios kilos, como pan, queso o carne.
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Respuesta correcta: D)18.750 pesos
A)13.750 pesosIncorrecto. Sumaste 500 al precio de un kilogramo, cuando el medio kilogramo no son 500 pesos sino la mitad exacta del precio.
B)12.500 pesosIncorrecto. Ese es el precio de un solo kilogramo, pero doña Olga necesita 1,5 kilogramos y no 1.
C)25.000 pesosIncorrecto. Sumaste el precio de un kilogramo dos veces, como si comprara 2 kilogramos completos en lugar de 1,5.
D)18.750 pesos¡Correcto! 12.500 x 1,5 = 12.500 + 6.250 = 18.750 pesos, porque el medio kilogramo vale la mitad exacta del precio.
💡 Explicación
Multiplicar por un número decimal se hace sumando las partes que corresponden. La forma más segura aquí es tomar el precio de un kilogramo y sumarle la mitad de ese mismo precio: 12.500 + 6.250 = 18.750 pesos. Otra ruta válida es multiplicar 1.250 por 15 y bajar dos decimales, porque 12.500 equivale a 1.250,00. Este camino sirve para cualquier compra en la que se mezclen kilos y medios kilos, como pan, queso o carne.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En una papelería de Medellín, doña Rosa pagó 45.000 pesos por tres cuadernos escolares idénticos del mismo modelo.
Combánto costó cada cuaderno?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)15.000 pesos
💡 Explicación
Cuando varios objetos idénticos tienen el mismo precio y se conoce el total, el precio de cada uno se obtiene dividiendo el total entre la cantidad de objetos. En este caso 45.000 entre 3 da 15.000 pesos por cuaderno, y al verificar multiplicando 15.000 por 3 se vuelve a obtener 45.000. Este procedimiento se repite todos los días en las tiendas cuando reparten la cuenta o cuando un paquete de varios productos cuesta menos que tres sueltos.
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Respuesta correcta: C)15.000 pesos
A)45.000 pesosIncorrecto. Copiaste el total de la compra como si fuera el precio de un solo cuaderno.
B)12.000 pesosIncorrecto. Restaste 3.000 al total, cuando para repartir el precio hay que dividir y no restar.
C)15.000 pesos¡Correcto! 45.000 : 3 = 15.000, porque al dividir el total entre los tres cuadernos se obtiene el precio de cada uno.
D)135.000 pesosIncorrecto. Multiplicaste el total por 3, cuando esa operación sirve para triplicar el costo y no para hallarlo.
💡 Explicación
Cuando varios objetos idénticos tienen el mismo precio y se conoce el total, el precio de cada uno se obtiene dividiendo el total entre la cantidad de objetos. En este caso 45.000 entre 3 da 15.000 pesos por cuaderno, y al verificar multiplicando 15.000 por 3 se vuelve a obtener 45.000. Este procedimiento se repite todos los días en las tiendas cuando reparten la cuenta o cuando un paquete de varios productos cuesta menos que tres sueltos.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En el mercado de barrio de Bucaramanga, doña Olga comparó dos jabones: el producto A cuesta 4.500 pesos por 500 gramos y el producto B cuesta 8.000 pesos por 1.000 gramos.
¿Qué producto le conviene a doña Olga si quiere comprar un kilogramo de jabón?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)El producto B, porque 4.500 x 2 = 9.000 y eso es más que 8.000
💡 Explicación
Comparar precios de productos que vienen en empaques de distinto tamaño exige llevar todos a la misma cantidad. Si doña Olga quiere un kilogramo, del producto A necesita dos paquetes de 500 gramos y pagaría 4.500 x 2 = 9.000 pesos, mientras que del producto B compraría un solo empaque de 1.000 gramos a 8.000 pesos. Como 8.000 es menor que 9.000, el producto B resulta más barato. Este análisis de precio por cantidad es muy útil en el mercado y evita comprar por el tamaño del paquete.
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Respuesta correcta: B)El producto B, porque 4.500 x 2 = 9.000 y eso es más que 8.000
A)El producto A, porque su empaque es más pequeñoIncorrecto. El tamaño del empaque no determina el precio: lo que importa es cuánto cuesta el mismo kilogramo en cada producto.
B)El producto B, porque 4.500 x 2 = 9.000 y eso es más que 8.000¡Correcto! Al comparar el precio de un kilogramo, A cuesta 9.000 y B cuesta 8.000, así que B es más barato.
C)Los dos productos cuestan lo mismo, porque los dos se venden por pesoIncorrecto. Que ambos se vendan por peso no significa que cuesten igual: aquí hay 1.000 pesos de diferencia.
D)El producto A, porque 4.500 es un número más pequeño que 8.000Incorrecto. Los números no son comparables porque no corresponden a la misma cantidad: uno es medio kilo y el otro un kilo.
💡 Explicación
Comparar precios de productos que vienen en empaques de distinto tamaño exige llevar todos a la misma cantidad. Si doña Olga quiere un kilogramo, del producto A necesita dos paquetes de 500 gramos y pagaría 4.500 x 2 = 9.000 pesos, mientras que del producto B compraría un solo empaque de 1.000 gramos a 8.000 pesos. Como 8.000 es menor que 9.000, el producto B resulta más barato. Este análisis de precio por cantidad es muy útil en el mercado y evita comprar por el tamaño del paquete.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En un colegio de Bogotá se compran 3 kilogramos de papa por 13.500 pesos para la preparación de la comida. La cocinera necesita comprar el doble de kilos porque llegó un grupo nuevo de estudiantes.
¿Qué debe pagar la cocinera por los 6 kilogramos y por qué?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)27.000 pesos, porque al duplicar los kilos se duplica el precio
💡 Explicación
Cuando el precio por kilogramo se mantiene igual, el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada: al duplicar los kilos, el total también se duplica. Aquí 3 kilos cuestan 13.500 pesos, entonces 6 kilos cuestan 13.500 + 13.500 = 27.000 pesos. Esta relación se puede comprobar también hallando el precio de un kilogramo, 13.500 : 3 = 4.500 pesos, y multiplicando 4.500 por 6 para llegar al mismo resultado.
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Respuesta correcta: D)27.000 pesos, porque al duplicar los kilos se duplica el precio
A)13.500 pesos, porque el kilogramo siempre vale lo mismoIncorrecto. El kilogramo sí tiene el mismo precio, pero al comprar el doble de kilos el total también se duplica.
B)7.500 pesos, porque la mitad del dinero alcanza para el doble de kilosIncorrecto. Con menos dinero no se compra más cantidad: eso va en contra de la relación directa entre kilos y precio.
C)No se puede saber sin ir a la tienda a preguntarIncorrecto. El precio por kilogramo ya está dado en el enunciado, así que sí se puede calcular el total sin ir a la tienda.
D)27.000 pesos, porque al duplicar los kilos se duplica el precio¡Correcto! 3 x 2 = 6 kilos y 13.500 x 2 = 27.000, porque el precio es directamente proporcional a la cantidad.
💡 Explicación
Cuando el precio por kilogramo se mantiene igual, el costo total es directamente proporcional a la cantidad comprada: al duplicar los kilos, el total también se duplica. Aquí 3 kilos cuestan 13.500 pesos, entonces 6 kilos cuestan 13.500 + 13.500 = 27.000 pesos. Esta relación se puede comprobar también hallando el precio de un kilogramo, 13.500 : 3 = 4.500 pesos, y multiplicando 4.500 por 6 para llegar al mismo resultado.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En clase de cuarto grado en Cali, la profesora pregunta cuál es el procedimiento correcto para sumar 2,5 y 1,75 en la pizarra.
¿Qué procedimiento explica correctamente la suma de 2,5 más 1,75?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Escribir 2,5 como 2,50 y sumarlo columna por columna con 1,75
💡 Explicación
Sumar decimales exige que los dos números tengan la misma cantidad de cifras decimales, porque solo así las columnas quedan alineadas. Por eso 2,5 se escribe como 2,50 antes de operar. Con las columnas alineadas, los centavos dan 125, que se convierten en 1 peso y 25 centavos, y las décimas dan 4,5, de modo que la suma es 4,25. Quitar los ceros o borrar las comas son los errores que más se repiten, porque cambian por completo el valor de los números.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Escribir 2,5 como 2,50 y sumarlo columna por columna con 1,75
A)Escribir 2,5 como 2,50 y sumarlo columna por columna con 1,75¡Correcto! Al completar 2,50 las dos sumandos tienen dos decimales y la suma por columnas da 4,25 sin confusiones.
B)Sumar solamente las cifras enteras, porque las decimales se descartanIncorrecto. Los decimales no se descartan nunca: si se omiten, el resultado sería 3 y el valor real es 4,25.
C)Borrar las comas, sumar 25 más 175 y dividir el resultado entre 100Incorrecto. Al borrar las comas se juntaron 25 y 175, pero esos son 25 centavos y 175 centavos, y el resultado queda muy distante del real.
D)Restar 1,75 de 2,5, porque el segundo número es menor que el primeroIncorrecto. El enunciado pide una suma, no una resta, y restar no es la operación que corresponde.
💡 Explicación
Sumar decimales exige que los dos números tengan la misma cantidad de cifras decimales, porque solo así las columnas quedan alineadas. Por eso 2,5 se escribe como 2,50 antes de operar. Con las columnas alineadas, los centavos dan 125, que se convierten en 1 peso y 25 centavos, y las décimas dan 4,5, de modo que la suma es 4,25. Quitar los ceros o borrar las comas son los errores que más se repiten, porque cambian por completo el valor de los números.
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