En un colegio de Bogotá, la profesora de cuarto grado prepara una tabla para registrar cuántos niños prefieren cada fruta.
¿Qué es un dato estadístico?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Una información que se recoge al observar o contar algo
💡 Explicación
Un dato es la información que se obtiene al observar, contar o medir algo. En el ejemplo del salón de clases, la respuesta de cada estudiante sobre su fruta favorita es un dato, y al juntarlos todos se forma un conjunto de datos que se puede organizar en una tabla. Para que el estudio sirva, los datos deben ser reales y estar completos, porque si faltan respuestas las conclusiones pueden salir equivocadas.
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Respuesta correcta: A)Una información que se recoge al observar o contar algo
A)Una información que se recoge al observar o contar algo¡Correcto! Los datos son las informações que se recogen y se anotan, y luego se cuentan y se comparan.
B)El resultado seguro de cualquier pregunta que se le haga al grupoIncorrecto. Los datos pueden ser distintos cada vez que se recogen, y por eso se necesitan varias respuestas.
C)Una cuenta que siempre da lo mismo, sin importar a quién se le pregunteIncorrecto. Si siempre diera lo mismo no habría nada que registrar, ya que no habría variedad entre los estudiantes.
D)Un dibujo que representa una figura para explicar un temaIncorrecto. Un dibujo es una representación, pero un dato es la información numérica que se recoge de las personas.
💡 Explicación
Un dato es la información que se obtiene al observar, contar o medir algo. En el ejemplo del salón de clases, la respuesta de cada estudiante sobre su fruta favorita es un dato, y al juntarlos todos se forma un conjunto de datos que se puede organizar en una tabla. Para que el estudio sirva, los datos deben ser reales y estar completos, porque si faltan respuestas las conclusiones pueden salir equivocadas.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En una clase de cuarto grado de Medellín, la profesora registró las notas de una prueba de un grupo de estudiantes.
Si las notas fueron 3, 4, 4, 5, 3 y 4, ¿cuál es la moda de ese grupo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)4, porque es la nota que aparece más veces en la lista
💡 Explicación
La moda es la nota o el dato que aparece más veces en una lista. Al contar, el 4 se repite tres veces, el 3 dos veces y el 5 dos veces, así que la moda es 4. La moda es útil para describir el dato típico del grupo y cambia de acuerdo con las respuestas. Si ningún dato se repite, entonces no hay moda y eso también es una información válida.
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Respuesta correcta: C)4, porque es la nota que aparece más veces en la lista
A)3, porque es la nota más baja del grupoIncorrecto. La nota más baja es el mínimo, y eso es otra medida distinta de la moda.
B)4,6, porque es el promedio de todas las notasIncorrecto. Ese es el promedio, y el promedio no es la moda porque no dice cuál nota se repite más veces.
C)4, porque es la nota que aparece más veces en la lista¡Correcto! El 4 aparece tres veces, mientras que el 3 y el 5 aparecen dos veces cada uno.
D)4,5, porque está en el centro de la lista de notasIncorrecto. Eso se parece a la mediana, que se obtiene ordenando las notas y tomando la del medio.
💡 Explicación
La moda es la nota o el dato que aparece más veces en una lista. Al contar, el 4 se repite tres veces, el 3 dos veces y el 5 dos veces, así que la moda es 4. La moda es útil para describir el dato típico del grupo y cambia de acuerdo con las respuestas. Si ningún dato se repite, entonces no hay moda y eso también es una información válida.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En el registro de asistencia de una escuela de Bucaramanga, cada dibujo representa 4 estudiantes. Hay 7 dibujos de asistencia completa y 3 dibujos de asistencia tardía.
¿Cuántos estudiantes llegaron tarde a la escuela?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)12 estudiantes
💡 Explicación
En un pictograma cada símbolo representa una cantidad fija, y para hallar cuántos estudiantes hay en una categoría se multiplica el número de símbolos por el valor de cada uno. Aquí hay 3 dibujos de llegada tardía y cada uno vale 4 estudiantes, así que 3 x 4 = 12 estudiantes. El total del salón, si se necesita, se obtiene sumando las dos categorías: 7 x 4 + 12 = 40 estudiantes.
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Respuesta correcta: B)12 estudiantes
A)7 estudiantesIncorrecto. Contaste los dibujos de asistencia completa, y el enunciado pide los que llegaron tarde.
B)12 estudiantes¡Correcto! 3 dibujos x 4 estudiantes por dibujo = 12 estudiantes, porque hay que multiplicar por el valor de cada símbolo.
C)3 estudiantesIncorrecto. Tomaste el número de dibujos como si cada uno valiera un solo estudiante.
D)40 estudiantesIncorrecto. Multiplicaste 10 dibujos por 4, pero el total incluye los que llegaron a tiempo y no solo los que llegaron tarde.
💡 Explicación
En un pictograma cada símbolo representa una cantidad fija, y para hallar cuántos estudiantes hay en una categoría se multiplica el número de símbolos por el valor de cada uno. Aquí hay 3 dibujos de llegada tardía y cada uno vale 4 estudiantes, así que 3 x 4 = 12 estudiantes. El total del salón, si se necesita, se obtiene sumando las dos categorías: 7 x 4 + 12 = 40 estudiantes.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En un aula de cuarto grado en Cali, la profesora cuenta cuántos estudiantes leen en voz alta según el número de páginas que leen cada día.
Si el lunes 12 estudiantes leyeron 10 páginas, el martes 15 estudiantes leyeron 10 páginas y el miércoles 9 estudiantes leyeron 10 páginas, ¿cuántas lecturas se registraron en total?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)36 lecturas
💡 Explicación
Para construir una tabla de datos primero se define qué se va a contar, en este caso una lectura de 10 páginas hecha por un estudiante en un día. Después se cuentan los estudiantes de cada jornada y se suman todas las jornadas para obtener el total, que en este caso es 36 lecturas. Definir bien la unidad de conteo es fundamental, porque si se contara de otra manera el resultado cambiaría.
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Respuesta correcta: D)36 lecturas
A)15 lecturasIncorrecto. Solo tomaste el número del martes y dejaste fuera los otros dos días.
B)24 lecturasIncorrecto. Sumaste 12 y 15 y no incluiste el miércoles, así que el total quedó incompleto.
C)9 lecturasIncorrecto. Solo registraste el día con menos estudiantes, y el total exige los tres días.
D)36 lecturas¡Correcto! 12 + 15 + 9 = 36, y una lectura equivale a un estudiante que leyó 10 páginas en un día.
💡 Explicación
Para construir una tabla de datos primero se define qué se va a contar, en este caso una lectura de 10 páginas hecha por un estudiante en un día. Después se cuentan los estudiantes de cada jornada y se suman todas las jornadas para obtener el total, que en este caso es 36 lecturas. Definir bien la unidad de conteo es fundamental, porque si se contara de otra manera el resultado cambiaría.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En una bolsa de plástico hay 5 canicas rojas y 5 canicas azules. La profesora de cuarto grado saca una sola canica sin mirar.
¿Qué probabilidad hay de que la canica que salga sea azul?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)1/2, porque hay la misma cantidad de canicas rojas y azules
💡 Explicación
En un experimento de azar la probabilidad de un resultado se calcula dividiendo la cantidad de casos favorables entre la cantidad total de casos. En este caso hay 10 canicas en la bolsa y 5 son azules, así que la probabilidad de sacar una azul es 5/10, que se puede simplificar a 1/2, es decir una de cada dos. Un error frecuente es escribir 1/10: esa fracción cuenta un solo caso favorable, pero aquí hay cinco canicas azules.
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Respuesta correcta: B)1/2, porque hay la misma cantidad de canicas rojas y azules
A)1/5, porque hay 5 canicas azulesIncorrecto. El 5 es el número de canicas azules, pero la probabilidad se mide sobre el total de canicas de la bolsa.
B)1/2, porque hay la misma cantidad de canicas rojas y azulesCorrecto. Hay 5 canicas azules de 10 en total: 5/10 = 1/2, es decir, una de cada dos veces sale azul.
C)1/10, porque hay 10 canicas en total y 5 son azulesIncorrecto. 1/10 sería la probabilidad si hubiera una sola canica azul; con 5 azules de 10 la fracción es 5/10 = 1/2.
D)2/10, porque se cuentan los colores y no las canicasIncorrecto. Se cuentan las canicas, no los colores, y solo hay un color favorable, que es el azul.
💡 Explicación
En un experimento de azar la probabilidad de un resultado se calcula dividiendo la cantidad de casos favorables entre la cantidad total de casos. En este caso hay 10 canicas en la bolsa y 5 son azules, así que la probabilidad de sacar una azul es 5/10, que se puede simplificar a 1/2, es decir una de cada dos. Un error frecuente es escribir 1/10: esa fracción cuenta un solo caso favorable, pero aquí hay cinco canicas azules.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En una clase de cuarto grado de Medellín, las notas de una prueba de un grupo de cuatro estudiantes fueron 3, 4, 5 y 4.
¿Cuál es la media aritmética de esas cuatro notas y qué representa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)4, porque (3 + 4 + 5 + 4) dividido entre 4 es igual a 4
💡 Explicación
La media aritmética se obtiene sumando todos los datos y dividiendo esa suma entre la cantidad de datos. En este caso 3 + 4 + 5 + 4 = 16, y 16 entre 4 notas da 4. La media resume el desempeño de todo el grupo en un solo número, pero conviene recordar que ese número no describe a ningún estudiante en particular y que puede esconder diferencias grandes entre unos y otros.
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Respuesta correcta: B)4, porque (3 + 4 + 5 + 4) dividido entre 4 es igual a 4
A)5, porque es la nota más alta del grupoIncorrecto. Esa es la nota máxima, y no es lo mismo que la media de todas las notas sumadas y divididas.
B)4, porque (3 + 4 + 5 + 4) dividido entre 4 es igual a 4¡Correcto! La suma es 16 y al dividir entre 4 notas se obtiene 4, que es el promedio del grupo.
C)16, porque se suman todas las notas del grupoIncorrecto. El 16 es la suma de las notas, pero para hallar la media todavía falta dividir entre la cantidad de notas.
D)3,5, porque se divide entre la cantidad de colores del grupoIncorrecto. La cantidad que divide a la suma es la de notas, que son cuatro, y no un número de colores.
💡 Explicación
La media aritmética se obtiene sumando todos los datos y dividiendo esa suma entre la cantidad de datos. En este caso 3 + 4 + 5 + 4 = 16, y 16 entre 4 notas da 4. La media resume el desempeño de todo el grupo en un solo número, pero conviene recordar que ese número no describe a ningún estudiante en particular y que puede esconder diferencias grandes entre unos y otros.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En un gráfico de barras del colegio de Bogotá, abril aparece con 18 días lluviosos y mayo con 20 días lluviosos. Un periódico afirma en su titular que abril fue el mes más lluvioso del año.
¿Qué le falta a esa afirmación para poder sostenerse?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Comparar con los demás meses del año, porque el dato de abril puede no ser el mayor
💡 Explicación
Un dato aislado no permite sacar conclusiones generales, y esa es una de las lecciones más importantes de la estadística en cuarto grado. Saber que abril tuvo 18 días lluviosos y mayo 20 solo permite comparar esos dos meses, y además muestra que mayo tuvo más que abril. Para afirmar que abril fue el mes más lluvioso del año hay que tener los datos de todos los meses y compararlos entre sí.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Comparar con los demás meses del año, porque el dato de abril puede no ser el mayor
A)Nada, porque 18 días lluviosos ya es un número altoIncorrecto. Que 18 sea un número grande no demuestra que ningún otro mes del año tenga más días lluviosos.
B)Cambiar el gráfico de barras por un pictogramaIncorrecto. El tipo de gráfico no es el problema: la dificultad está en la falta de datos de los demás meses.
C)Saber cuántos días tiene cada mes del añoIncorrecto. Saber la cantidad de días de cada mes es útil, pero el dato que falta son los días lluviosos de los demás meses.
D)Comparar con los demás meses del año, porque el dato de abril puede no ser el mayor¡Correcto! Con solo dos meses no se puede afirmar cuál fue el más lluvioso del año, hace falta el dato de todos los meses.
💡 Explicación
Un dato aislado no permite sacar conclusiones generales, y esa es una de las lecciones más importantes de la estadística en cuarto grado. Saber que abril tuvo 18 días lluviosos y mayo 20 solo permite comparar esos dos meses, y además muestra que mayo tuvo más que abril. Para afirmar que abril fue el mes más lluvioso del año hay que tener los datos de todos los meses y compararlos entre sí.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En el aula de cuarto grado de Bucaramanga, un grupo de estudiantes lanza un dado 60 veces y registra que salió el número 1 exactamente 10 veces.
¿Qué respuesta es coherente con lo que debería ocurrir si el dado es justo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Es un resultado esperado, porque en un dado justo cada número sale aproximadamente la misma cantidad de veces
💡 Explicación
Un dado se considera justo cuando cada uno de sus 6 resultados tiene la misma probabilidad. Si se lanza 60 veces, lo razonable es esperar cerca de 60 entre 6, es decir unas 10 apariciones de cada número. Por eso un registro de 10 apariciones del número 1 es coherente con un dado justo, aunque solamente con un dato no se puede asegurar que el dado no tenga un defecto. Repetir el experimento muchas veces da evidencia más fuerte.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Es un resultado esperado, porque en un dado justo cada número sale aproximadamente la misma cantidad de veces
A)Es un resultado esperado, porque en un dado justo cada número sale aproximadamente la misma cantidad de veces¡Correcto! Un dado justo tiene 6 caras, así que en 60 lanzamientos cada número debería aparecer cerca de 10 veces.
B)No es un resultado esperado, porque ningún número puede salir 10 vecesIncorrecto. Salir 10 veces es totalmente posible, y justamente ese es el resultado que se espera de un dado justo.
C)Es un resultado imposible, porque el dado solo tiene 6 carasIncorrecto. Las 6 caras indican los resultados posibles, no cuántas veces puede repetirse cada uno.
D)No se puede saber nada hasta mirar los resultados de los otros 5 númerosIncorrecto. El enunciado ya da la información necesaria: 60 lanzamientos y 10 apariciones del 1 concuerdan con un dado justo.
💡 Explicación
Un dado se considera justo cuando cada uno de sus 6 resultados tiene la misma probabilidad. Si se lanza 60 veces, lo razonable es esperar cerca de 60 entre 6, es decir unas 10 apariciones de cada número. Por eso un registro de 10 apariciones del número 1 es coherente con un dado justo, aunque solamente con un dato no se puede asegurar que el dado no tenga un defecto. Repetir el experimento muchas veces da evidencia más fuerte.
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