En una clase de Bogotá la profesora reparte tiras de papel a los estudiantes de cuarto y las dobla a la mitad.
Dos fracciones son equivalentes cuando:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Representan la misma parte de un todo, aunque se escriban distinto
💡 Explicación
Dos fracciones son equivalentes cuando indican la misma cantidad, aunque se escriban de manera diferente. La forma segura de comprobarlo es dividir el numerador entre el denominador en cada una: si los dos cocientes coinciden, las fracciones son equivalentes, como en 1/2 y 2/4.
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Respuesta correcta: A)Representan la misma parte de un todo, aunque se escriban distinto
A)Representan la misma parte de un todo, aunque se escriban distintoCorrecto. 1/2 y 2/4 valen lo mismo porque 1 ÷ 2 = 0,5 y 2 ÷ 4 = 0,5, o sea que representan la misma parte.
B)Tienen el mismo numeradorIncorrecto. Con solo el numerador no basta, porque 1/2 y 1/4 tienen el mismo numerador y no son equivalentes.
C)Tienen el mismo denominadorIncorrecto. Con solo el denominador no alcanza, porque 1/4 y 2/4 comparten denominador y son fracciones distintas.
D)El numerador es igual al denominadorIncorrecto. Eso describe las fracciones que valen uno, como 3/3, y no la relación entre dos fracciones equivalentes.
💡 Explicación
Dos fracciones son equivalentes cuando indican la misma cantidad, aunque se escriban de manera diferente. La forma segura de comprobarlo es dividir el numerador entre el denominador en cada una: si los dos cocientes coinciden, las fracciones son equivalentes, como en 1/2 y 2/4.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En una panadería de Medellín doña Rosa corta las hostias en partes iguales para dos clientes distintos.
1/2 de hostia es equivalente a:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)2/4
💡 Explicación
Para hallar una fracción equivalente se pueden multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Partiendo de 1/2 y multiplicando los dos números por 2 se obtiene 2/4, y las dos siguen valiendo 0,5. Por eso 1/2 y 2/4 son la misma parte del todo.
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Respuesta correcta: B)2/4
A)1/4Incorrecto. 1/4 es la mitad de 1/2, porque dividir el denominador entre 2 hace la fracción más pequeña.
B)2/4Correcto. 1 ÷ 2 = 0,5 y 2 ÷ 4 = 0,5, porque al multiplicar numerador y denominador por 2 la fracción no cambia.
C)2/2Incorrecto. 2/2 vale 1 porque el numerador y el denominador son iguales, y eso representa el todo y no la mitad.
D)3/4Incorrecto. 3/4 es más grande que 1/2 porque 0,75 es mayor que 0,5, y una fracción no puede crecer sin cambiar.
💡 Explicación
Para hallar una fracción equivalente se pueden multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Partiendo de 1/2 y multiplicando los dos números por 2 se obtiene 2/4, y las dos siguen valiendo 0,5. Por eso 1/2 y 2/4 son la misma parte del todo.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En una huerta de Bucaramanga los niños reparten la cosecha de frutas en canastas iguales.
2/5 de la cosecha se usa para jugo. ¿Qué fracción de la cosecha se usa para guardar en la nevera?
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Respuesta correcta: C)3/5
💡 Explicación
Como el todo sigue siendo el mismo, el denominador se mantiene en 5. Se usó 2 de las 5 partes, así que quedan 5 - 2 = 3 partes de las mismas 5. Por eso la fracción que se guarda en la nevera es 3/5, que junto con 2/5 suma 5/5 y completa el todo.
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Respuesta correcta: C)3/5
A)3/7Incorrecto. Cambiaste también el denominador a 7, porque el todo sigue dividido en 5 partes y solo el numerador baja a 3.
B)2/3Incorrecto. Redujiste el denominador sin motivo, y 5 partes del todo no se convierten en 3 partes nuevas.
C)3/5Correcto. Lo que queda es 5 - 2 = 3 partes sobre el mismo total de 5, así que la fracción que falta es 3/5.
D)5/2Incorrecto. Invertiste numerador y denominador, y 5/2 vale 2,5 mientras que la parte que queda está entre 0 y 1.
💡 Explicación
Como el todo sigue siendo el mismo, el denominador se mantiene en 5. Se usó 2 de las 5 partes, así que quedan 5 - 2 = 3 partes de las mismas 5. Por eso la fracción que se guarda en la nevera es 3/5, que junto con 2/5 suma 5/5 y completa el todo.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En una tortillería de Pereira los niños reparten la arepa y comparan las porciones.
Si 1/4 de la torta es una porción pequeña, ¿qué fracción es equivalente a 3/4 de la torta?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)6/8
💡 Explicación
Una fracción equivalente se obtiene multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, sin excepción. Al partir de 3/4 y multiplicar los dos por 2 se llega a 6/8, y las dos siguen valiendo 0,75. Si se cambia solo uno de los números, la fracción deja de ser equivalente.
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Respuesta correcta: A)6/8
A)6/8Correcto. 3 x 2 = 6 y 4 x 2 = 8, porque al multiplicar los dos números por 2 la fracción sigue valiendo 0,75.
B)3/8Incorrecto. Solo duplicaste el denominador, y cambiar solo una de las dos partes rompe la equivalencia de la fracción.
C)6/4Incorrecto. Duplicaste el numerador y no el denominador, y 6/4 vale 1,5 que es más que la fracción original.
D)2/8Incorrecto. Dividiste entre 2 solo el numerador, y la equivalencia exige tocar ambos números con la misma operación.
💡 Explicación
Una fracción equivalente se obtiene multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, sin excepción. Al partir de 3/4 y multiplicar los dos por 2 se llega a 6/8, y las dos siguen valiendo 0,75. Si se cambia solo uno de los números, la fracción deja de ser equivalente.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En una biblioteca escolar de Cali los niños marcan con una regla la parte de una hoja que ya leyeron.
En una hoja de 24 líneas se leyeron 3/4. ¿Cuántas líneas equivalen a 3/8 de la hoja?
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Respuesta correcta: C)9 líneas
💡 Explicación
Primero se calcula una octava parte de la hoja dividiendo 24 entre 8: eso da 3 líneas por cada octava parte. Como 3/8 son tres de esas octavas partes, se multiplica 3 x 3 = 9 líneas. Ese resultado coincide con que 3/8 es la mitad de 3/4 y la mitad de 18 es 9.
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Respuesta correcta: C)9 líneas
A)6 líneasIncorrecto. Calculaste la mitad de 3/4 en lugar de la mitad de la hoja, porque 3/8 es la mitad de todo y no la mitad de lo leído.
B)18 líneasIncorrecto. Multiplicaste 24 por 3 y dividiste entre 4 sin tener en cuenta el 8 del denominador de la pregunta.
C)9 líneasCorrecto. 24 ÷ 8 = 3 y 3 x 3 = 9, porque una octava parte de la hoja tiene 3 líneas y tres octavas son 9.
D)16 líneasIncorrecto. Calculaste dos tercios de la hoja en lugar de tres octavos, y el denominador 8 pide dividir entre 8.
💡 Explicación
Primero se calcula una octava parte de la hoja dividiendo 24 entre 8: eso da 3 líneas por cada octava parte. Como 3/8 son tres de esas octavas partes, se multiplica 3 x 3 = 9 líneas. Ese resultado coincide con que 3/8 es la mitad de 3/4 y la mitad de 18 es 9.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En un parque de Manizales la profesora escribe en el tablero varias fracciones y pide a los niños agruparlas.
¿Por qué 3/4, 6/8 y 9/12 son fracciones equivalentes?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Porque si se dividen las tres entre 1, 2 y 3 respectivamente todas dan 0,75
💡 Explicación
La forma segura de comprobar la equivalencia es dividir. Si en las tres fracciones el cociente entre numerador y denominador da lo mismo, entonces representan la misma cantidad. Aquí 3 ÷ 4, 6 ÷ 8 y 9 ÷ 12 dan todos 0,75, así que las tres son equivalentes y valen tres cuartas partes del mismo todo.
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Respuesta correcta: D)Porque si se dividen las tres entre 1, 2 y 3 respectivamente todas dan 0,75
A)Porque el denominador siempre es el doble del numeradorIncorrecto. Esa regla solo se cumple en 6/12, porque en 3/4 el denominador no es el doble del numerador.
B)Porque todas tienen el mismo número de cifrasIncorrecto. La cantidad de cifras no interviene, y por ejemplo 1/2 y 3/4 tienen igual número de cifras y no son equivalentes.
C)Porque sus numeradores son 3, 6 y 9, que son múltiplos entre síIncorrecto. Solo el numerador no alcanza, porque 1/2 y 1/4 no son equivalentes aunque el numerador sea el mismo.
D)Porque si se dividen las tres entre 1, 2 y 3 respectivamente todas dan 0,75Correcto. 3 ÷ 4 = 0,75, 6 ÷ 8 = 0,75 y 9 ÷ 12 = 0,75, y por eso las tres valen lo mismo.
💡 Explicación
La forma segura de comprobar la equivalencia es dividir. Si en las tres fracciones el cociente entre numerador y denominador da lo mismo, entonces representan la misma cantidad. Aquí 3 ÷ 4, 6 ÷ 8 y 9 ÷ 12 dan todos 0,75, así que las tres son equivalentes y valen tres cuartas partes del mismo todo.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En una tienda de telas de Bogotá dos señoras comparan dos formas de escribir la misma cantidad de tela.
Una señora vende 3/4 de libra de tela y otra dice que vende 9/12 de libra. ¿Tienen razón las dos?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Las dos, porque 9/12 es equivalente a 3/4 y representa la misma cantidad
💡 Explicación
Para saber si las dos señoras dicen lo mismo se comparan los valores. Como 3 ÷ 4 = 0,75 y 9 ÷ 12 = 0,75, las dos fracciones equivalen a tres cuartas partes de libra. Eso pasa porque 9 es 3 por 3 y 12 es 4 por 3, así que multiplicar numerador y denominador por el mismo número no cambia la fracción.
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Respuesta correcta: B)Las dos, porque 9/12 es equivalente a 3/4 y representa la misma cantidad
A)Solo la primera, porque 3/4 tiene el denominador más pequeñoIncorrecto. El denominador más pequeño no demuestra nada, y las dos fracciones valen 0,75 porque 9 ÷ 12 = 0,75.
B)Las dos, porque 9/12 es equivalente a 3/4 y representa la misma cantidadCorrecto. 3 x 3 = 9 y 4 x 3 = 12, porque multiplicar ambos números por 3 mantiene el valor de la fracción.
C)Solo la segunda, porque 9/12 tiene numerador más grandeIncorrecto. Un numerador más grande no significa más cantidad, porque el denominador también creció en la misma proporción.
D)Ninguna, porque la libra no se puede dividir asíIncorrecto. La libra sí se puede dividir, y el enunciado solo pide comparar si las dos fraciones dicen lo mismo.
💡 Explicación
Para saber si las dos señoras dicen lo mismo se comparan los valores. Como 3 ÷ 4 = 0,75 y 9 ÷ 12 = 0,75, las dos fracciones equivalen a tres cuartas partes de libra. Eso pasa porque 9 es 3 por 3 y 12 es 4 por 3, así que multiplicar numerador y denominador por el mismo número no cambia la fracción.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En una cartelera de Medellín un maestro escribe en el pizarrón tres respuestas para la misma pregunta.
Una tarea del pizarrón dice que 5/10 es equivalente a 1/2. ¿Qué afirmaciones son verdaderas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Las dos: 5/10 equivale a 1/2 y esa equivalencia se obtiene al dividir ambos números entre 5
💡 Explicación
La tarea del pizarrón tiene dos afirmaciones que se pueden comprobar por separado. La primera es que 5/10 equivale a 1/2, y se confirma porque 5 ÷ 10 = 0,5 y 1 ÷ 2 = 0,5. La segunda es que esa equivalencia se logra dividiendo ambos números entre 5, y también es cierta: 5 ÷ 5 = 1 y 10 ÷ 5 = 2. Como las dos son verdaderas, la respuesta correcta es la tercera.
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Respuesta correcta: C)Las dos: 5/10 equivale a 1/2 y esa equivalencia se obtiene al dividir ambos números entre 5
A)Solo la primera: 5/10 es equivalente a 1/2Incorrecto. La primera parte es cierta, pero decir "solo" descarta una segunda afirmación que también es verdadera.
B)Solo la segunda: se simplifica dividiendo ambos números entre 5Incorrecto. Esa parte también es verdadera, pero la respuesta deja fuera que 5/10 sí equivale a 1/2.
C)Las dos: 5/10 equivale a 1/2 y esa equivalencia se obtiene al dividir ambos números entre 5Correcto. 5 ÷ 5 = 1 y 10 ÷ 5 = 2, y ese procedimiento es exactamente el de simplificar la fracción.
D)Ninguna, porque 5/10 tiene dos cifras y 1/2 solo unaIncorrecto. La cantidad de cifras no importa, y lo que importa es que ambas valen 0,5.
💡 Explicación
La tarea del pizarrón tiene dos afirmaciones que se pueden comprobar por separado. La primera es que 5/10 equivale a 1/2, y se confirma porque 5 ÷ 10 = 0,5 y 1 ÷ 2 = 0,5. La segunda es que esa equivalencia se logra dividiendo ambos números entre 5, y también es cierta: 5 ÷ 5 = 1 y 10 ÷ 5 = 2. Como las dos son verdaderas, la respuesta correcta es la tercera.
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