María divide una pizza circular en 8 porciones de igual tamaño durante un almuerzo familiar en Pereira.
Si María y sus hermanos se comen 5 porciones de la pizza, ¿qué fracción de la pizza completa representas esa cantidad consumida?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)5/8.
💡 Explicación
Una fracción propia a/b expresa una cantidad tomada (a) respecto a un conjunto o unidad dividida en partes iguales (b).
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)5/8.
A)3/8.3/8 representa la fracción de pizza que sobró, no la que se comieron.
B)5/8.El numerador 5 indica las partes tomadas y el denominador 8 indica el total de partes iguales.
C)8/5.Se invirtieron el numerador y el denominador.
D)5/3.Muestra la relación entre las partes comidas y las restantes, no respecto al total.
💡 Explicación
Una fracción propia a/b expresa una cantidad tomada (a) respecto a un conjunto o unidad dividida en partes iguales (b).
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En la clase de artes de un colegio en Ibagué, dos estudiantes pintan láminas de papel de la misma dimensión.
Andrés pintó 2/4 de su lámina y Juliana pintó 1/2 de la suya. ¿Cómo se comparan las áreas pintadas por ambos estudiantes?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Pintaron exactamente la misma área porque 2/4 y 1/2 son fracciones equivalentes.
💡 Explicación
Las fracciones equivalentes representan la misma porción de la unidad aunque sus términos numéricos sean distintos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Pintaron exactamente la misma área porque 2/4 y 1/2 son fracciones equivalentes.
A)Andrés pintó más porque el numerador 2 es mayor que 1.Para comparar fracciones se debe analizar la relación de las partes con el todo, no solo los numeradores.
B)Juliana pintó el doble que Andrés porque 2 está en el denominador de su fracción.El denominador indica la división de la unidad, no una multiplicación de superficie.
C)Andrés pintó menos porque 4 es mayor que 2.Un denominador más grande indica partes más pequeñas, pero al tomar 2 partes se equipara a 1/2.
D)Pintaron exactamente la misma área porque 2/4 y 1/2 son fracciones equivalentes.Al simplificar 2/4 dividiendo entre 2 se obtiene 1/2, demostrando que representan la misma cantidad.
💡 Explicación
Las fracciones equivalentes representan la misma porción de la unidad aunque sus términos numéricos sean distintos.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
Un depósito de agua para riego en una finca de Armenia contiene 3/10 de su capacidad en la mañana. Por la tarde, la lluvia aporta 4/10 adicionales.
¿Qué fracción de la capacidad total del depósito está llena al finalizar la tarde?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)7/10.
💡 Explicación
Para sumar fracciones homogéneas (mismo denominador), se suman los numeradores y se conserva el denominador común.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)7/10.
A)7/10.Al tener el mismo denominador, se suman los numeradores: 3/10 + 4/10 = 7/10.
B)7/20.Se sumaron erróneamente los denominadores (10 + 10 = 20).
C)1/10.Se realizó una resta (4/10 - 3/10) en lugar de una adición.
D)12/10.Se multiplicaron los numeradores en lugar de sumarlos.
💡 Explicación
Para sumar fracciones homogéneas (mismo denominador), se suman los numeradores y se conserva el denominador común.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En un terreno agrícola de Tunja de 24 hectáreas, el dueño dedica 1/3 de la superficie al cultivo de papa.
¿Cuántas hectáreas del terreno están destinadas al cultivo de papa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)8 hectáreas.
💡 Explicación
Calcular la fracción de un número entero requiere dividir el número total entre el denominador y multiplicar por el numerador.
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Respuesta correcta: C)8 hectáreas.
A)6 hectáreas.Se dividió 24 entre 4 en lugar de dividir entre 3.
B)12 hectáreas.Corresponde a la mitad del terreno (1/2), no a un tercio (1/3).
C)8 hectáreas.Calcular 1/3 de 24 equivale a dividir 24 entre 3, lo cual resulta en 8 hectáreas.
D)3 hectáreas.Se tomó el valor del denominador 3 directamente como respuesta.
💡 Explicación
Calcular la fracción de un número entero requiere dividir el número total entre el denominador y multiplicar por el numerador.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
Carlos tiene una barra de chocolate dividida en 12 pastillas iguales. Se come 3/12 por la mañana y 4/12 por la tarde.
¿Qué fracción de la barra de chocolate le queda disponible a Carlos para el día siguiente?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)5/12.
💡 Explicación
El complemento de una fracción respecto a la unidad entera representa la cantidad remanente o sobrante.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)5/12.
A)7/12.7/12 es la fracción total consumida, no la cantidad restante.
B)5/12.Carlos consume 3/12 + 4/12 = 7/12. La fracción restante es 12/12 - 7/12 = 5/12.
C)1/12.Se restaron los numeradores consumidos (4 - 3 = 1) en lugar de restar del total.
D)8/12.Se restó únicamente la porción consumida por la mañana (12 - 3 = 9/12) y se cometió error de cálculo.
💡 Explicación
El complemento de una fracción respecto a la unidad entera representa la cantidad remanente o sobrante.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En una receta de cocina colombiana para preparar natilla, se requieren 1/2 taza de azúcar y 1/4 taza de almidón de maíz.
¿Qué cantidad total sumada forman estos dos ingredientes secos en tazas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)3/4 de taza.
💡 Explicación
Para sumar fracciones heterogéneas (diferente denominador), se deben amplificar para obtener denominadores comunes antes de adicionar numeradores.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)3/4 de taza.
A)2/6 de taza.Error común de sumar numeradores con numeradores y denominadores con denominadores (1+1 / 2+4).
B)3/4 de taza.Convertimos 1/2 a fracción equivalente con denominador 4 (2/4). Luego sumamos 2/4 + 1/4 = 3/4.
C)2/4 de taza.Corresponde únicamente a la cantidad de azúcar (1/2 = 2/4), ignorando el almidón.
D)1/6 de taza.Se multiplicaron los denominadores y no se aplicó el algoritmo de adición de heterogéneas.
💡 Explicación
Para sumar fracciones heterogéneas (diferente denominador), se deben amplificar para obtener denominadores comunes antes de adicionar numeradores.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
Cuatro amigos en Villavicencio compran dos pizzas de igual tamaño. La primera pizza se corta en 6 porciones iguales y la segunda se corta en 12 porciones iguales.
Si Tomás come 2 porciones de la primera pizza y Lucía come 4 porciones de la segunda pizza, ¿quién comió más pizza?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Ambos comieron exactamente la misma cantidad de pizza.
💡 Explicación
La equivalencia entre fracciones permite comparar magnitudes divididas en distinto número de partes relativas.
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Respuesta correcta: B)Ambos comieron exactamente la misma cantidad de pizza.
A)Lucía comió más porque 4 porciones son más que 2 porciones.El número de porciones no determina la cantidad total sin considerar el tamaño de cada porción (denominador).
B)Ambos comieron exactamente la misma cantidad de pizza.Tomás comió 2/6 = 1/3 de pizza. Lucía comió 4/12 = 1/3 de pizza. Ambas cantidades son iguales.
C)Tomás comió más porque las porciones de 1/6 son el doble de grandes que las de 1/12.Aunque las porciones de Tomás eran más grandes, Lucía comió el doble de porciones, equilibrando el consumo.
D)Lucía comió el doble de pizza que Tomás.No consideró que el tamaño de las porciones de la segunda pizza era la mitad del de la primera.
💡 Explicación
La equivalencia entre fracciones permite comparar magnitudes divididas en distinto número de partes relativas.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
En un curso de 30 estudiantes en Bucaramanga, 1/2 del grupo prefiere practicar fútbol, 1/3 prefiere baloncesto y el resto prefiere natación.
¿Cuántos estudiantes prefieren la natación?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)5 estudiantes.
💡 Explicación
El análisis de participaciones fraccionarias complejas involucra hallar los valores absolutos de cada parte para determinar el residuo mediante sustracción del total.
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Respuesta correcta: C)5 estudiantes.
A)10 estudiantes.10 corresponde a los estudiantes que prefieren baloncesto.
B)15 estudiantes.15 corresponde a los estudiantes que prefieren fútbol.
C)5 estudiantes.Fútbol: 1/2 de 30 = 15. Baloncesto: 1/3 de 30 = 10. Total entre fútbol y baloncesto = 25. Natación: 30 - 25 = 5.
D)6 estudiantes.Se dividió 30 entre 5 directamente sin calcular la resta de las fracciones previas.
💡 Explicación
El análisis de participaciones fraccionarias complejas involucra hallar los valores absolutos de cada parte para determinar el residuo mediante sustracción del total.
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