En clase de matemáticas en una panadería de barrio en Buga, la profesora explica cómo se relacionan los ingredientes según la cantidad de panes.
¿Qué significa que dos magnitudes sean directamente proporcionales?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Que al aumentar una, la otra aumenta en la misma proporción, manteniendo una razón constante.
💡 Explicación
Comprender el concepto de proporcionalidad directa entre dos magnitudes.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Que al aumentar una, la otra aumenta en la misma proporción, manteniendo una razón constante.
A)Que al aumentar una, la otra aumenta en la misma proporción, manteniendo una razón constante.La proporcionalidad directa mantiene una razón fija entre las dos magnitudes.
B)Que al aumentar una, la otra disminuye en la misma cantidad.Cuando una disminuye al aumentar la otra, es proporcionalidad inversa.
C)Que no existe ninguna relación entre las dos magnitudes.La proporcionalidad directa implica una relación constante entre ambas.
D)Que cambian sin seguir ningún patrón.Existe un patrón claro: la razón se mantiene constante.
💡 Explicación
Comprender el concepto de proporcionalidad directa entre dos magnitudes.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
Lee: "Si 1 kilogramo de arroz cuesta 5.000 pesos colombianos (COP), entonces 2 kilogramos cuestan 10.000 COP y 3 kilogramos cuestan 15.000 COP."
¿Por qué el precio del arroz es directamente proporcional a la cantidad comprada?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Porque al duplicar la cantidad, el precio también se duplica manteniendo la misma razón.
💡 Explicación
Explicar la proporcionalidad directa a partir de un ejemplo cotidiano con precios en COP.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)Porque al duplicar la cantidad, el precio también se duplica manteniendo la misma razón.
A)Porque al duplicar la cantidad, el precio se reduce a la mitad.Si el precio bajara al duplicar la cantidad, sería proporcionalidad inversa.
B)Porque la cantidad y el precio no se relacionan.El texto muestra claramente una relación constante entre cantidad y precio.
C)Porque al duplicar la cantidad, el precio también se duplica manteniendo la misma razón.La razón 5.000 COP por kilogramo se mantiene constante al cambiar la cantidad.
D)Porque el precio cambia de forma aleatoria.El precio cambia de forma regular y predecible, no aleatoria.
💡 Explicación
Explicar la proporcionalidad directa a partir de un ejemplo cotidiano con precios en COP.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
Un estudiante observa la tabla: 1 cuaderno cuesta 3.500 COP, 2 cuestan 7.000 COP, 3 cuestan 10.500 COP.
¿Cuánto costarán 4 cuadernos al mismo precio?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)14.000 COP.
💡 Explicación
Aplicar la razón constante para hallar el costo total al variar la cantidad de cuadernos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)14.000 COP.
A)10.500 COP.10.500 COP es el precio de 3 cuadernos, no de 4.
B)17.500 COP.17.500 COP sería el precio de 5 cuadernos.
C)14.000 COP.4 × 3.500 COP = 14.000 COP, manteniendo la razón de 3.500 COP por cuaderno.
D)3.500 COP.3.500 COP es el precio de un solo cuaderno.
💡 Explicación
Aplicar la razón constante para hallar el costo total al variar la cantidad de cuadernos.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
Lee: "Un taxi cobra 2.000 COP de banderazo y 1.000 COP por cada kilómetro recorrido. Para 5 km, el valor es 7.000 COP."
Si un viajero recorre 8 kilómetros en el mismo taxi, ¿cuánto pagará?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)10.000 COP.
💡 Explicación
Aplicar la proporcionalidad directa y una tarifa fija para calcular el costo total de un trayecto.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)10.000 COP.
A)8.000 COP.8.000 COP no incluye el banderazo de 2.000 COP.
B)7.000 COP.7.000 COP es el valor para 5 km, no para 8 km.
D)16.000 COP.16.000 COP sería cobrar solo 2.000 COP por kilómetro, lo que no corresponde.
💡 Explicación
Aplicar la proporcionalidad directa y una tarifa fija para calcular el costo total de un trayecto.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En una imprenta, se imprimen 50 hojas en 2 minutos con la misma velocidad constante.
¿Cuántas hojas se imprimirán en 6 minutos manteniendo la misma velocidad?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)150 hojas.
💡 Explicación
Aplicar la proporcionalidad directa para extrapolar cantidades en problemas de producción.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)150 hojas.
A)100 hojas.100 hojas corresponderían a 4 minutos, no a 6.
B)150 hojas.50 hojas cada 2 minutos equivale a 25 hojas por minuto; en 6 minutos son 25 × 6 = 150 hojas.
C)200 hojas.200 hojas corresponderían a 8 minutos, no a 6.
D)300 hojas.300 hojas es más de lo que produce la máquina en 6 minutos.
💡 Explicación
Aplicar la proporcionalidad directa para extrapolar cantidades en problemas de producción.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
Compara: "Si 2 cajas guardan 12 botellas, entonces 4 cajas guardan 24 botellas y 6 cajas guardan 36 botellas."
¿Qué propiedad matemática muestra claramente la relación entre cajas y botellas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Es proporcionalidad directa porque la razón botellas/cajas es constante (6 botellas por caja).
💡 Explicación
Analizar la constancia de la razón como característica de la proporcionalidad directa.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Es proporcionalidad directa porque la razón botellas/cajas es constante (6 botellas por caja).
A)Es proporcionalidad directa porque la razón botellas/cajas es constante (6 botellas por caja).La razón se mantiene fija, lo que confirma la proporcionalidad directa.
B)Es proporcionalidad inversa porque al aumentar cajas disminuye algo.Las botellas no disminuyen al aumentar las cajas; más bien aumentan.
C)No hay relación entre cajas y botellas.La tabla muestra claramente una relación constante entre ambas magnitudes.
D)Las cajas y las botellas son siempre iguales.No son iguales; hay 6 botellas por cada caja.
💡 Explicación
Analizar la constancia de la razón como característica de la proporcionalidad directa.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
Lee: "Una receta para 4 personas usa 200 gramos de azúcar. Para mantener el sabor, la cantidad de azúcar debe aumentar en la misma proporción que el número de personas."
Si la receta se prepara para 10 personas, ¿cuántos gramos de azúcar se necesitan?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)500 gramos.
💡 Explicación
Analizar y aplicar la proporcionalidad directa para ajustar cantidades de una receta.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)500 gramos.
A)200 gramos.200 g es la cantidad para 4 personas, insuficiente para 10.
B)800 gramos.800 g sería para 16 personas si se mantuviera la misma proporción.
C)1.000 gramos.1.000 g excede la cantidad proporcional necesaria para 10 personas.
D)500 gramos.200 g ÷ 4 personas = 50 g por persona; 50 × 10 = 500 g para 10 personas.
💡 Explicación
Analizar y aplicar la proporcionalidad directa para ajustar cantidades de una receta.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
Lee: 'La proporcionalidad directa permite resolver situaciones cotidianas como repartir comida, calcular distancias recorridas en un tiempo dado o ajustar ingredientes en una receta. Su uso facilita la toma de decisiones en la vida diaria.'
¿Por qué es útil comprender la proporcionalidad directa en la vida cotidiana?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Porque permite resolver problemas de cantidades, repartir, calcular costos y ajustar recetas con precisión.
💡 Explicación
Evaluar la utilidad de la proporcionalidad directa en distintos contextos de la vida diaria.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)Porque permite resolver problemas de cantidades, repartir, calcular costos y ajustar recetas con precisión.
A)Porque solo se aplica en exámenes escolares sin uso real.La proporcionalidad directa se usa constantemente en la vida cotidiana.
B)Porque su uso está prohibido fuera del salón de clases.Al contrario, es una herramienta útil y accesible para todos.
C)Porque permite resolver problemas de cantidades, repartir, calcular costos y ajustar recetas con precisión.La proporcionalidad directa facilita decisiones prácticas en muchas situaciones.
D)Porque solo los adultos necesitan conocerla.Los estudiantes también se benefician al aprenderla para resolver problemas reales.
💡 Explicación
Evaluar la utilidad de la proporcionalidad directa en distintos contextos de la vida diaria.
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