En una clase de pintura en el colegio de Medellín, los estudiantes trabajan sobre una lámina cuadriculada.
¿Cuál es la unidad de medida más adecuada para expresar el área de una lámina cuadriculada pequeña que cabe en la mano?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Centímetros cuadrados (cm²)
💡 Explicación
El área se expresa siempre en unidades cuadradas (cm², m², km²). Para superficies pequeñas se usa el centímetro cuadrado, mientras que el kilómetro cuadrado se reserva para extensiones muy grandes. Las unidades cúbicas y de masa no corresponden a la medición de superficies planas.
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Respuesta correcta: A)Centímetros cuadrados (cm²)
A)Centímetros cuadrados (cm²)Una lámina pequeña se mide en cm² porque su superficie es reducida.
B)Kilómetros cuadrados (km²)El km² es una unidad enorme, usada para regiones o países, no para una lámina.
C)Metros cúbicos (m³)El m³ mide volumen, no área; no aplica para superficies planas.
D)Gramos (g)El gramo es una unidad de masa, no de superficie.
💡 Explicación
El área se expresa siempre en unidades cuadradas (cm², m², km²). Para superficies pequeñas se usa el centímetro cuadrado, mientras que el kilómetro cuadrado se reserva para extensiones muy grandes. Las unidades cúbicas y de masa no corresponden a la medición de superficies planas.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En una huerta escolar en Cali, los estudiantes dibujan parcelas rectangulares en el cuaderno.
Si una parcela rectangular tiene base 6 cm y altura 3 cm en el dibujo, ¿cuál es su área?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)18 cm²
💡 Explicación
Para hallar el área de un rectángulo se multiplican la base y la altura. En este caso, 6 cm × 3 cm = 18 cm². Es importante recordar que ambas medidas deben estar en la misma unidad antes de multiplicar.
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Respuesta correcta: B)18 cm²
A)9 cm²9 cm² corresponde a sumar base y altura, no a calcular el producto.
B)18 cm²El área del rectángulo es base × altura, 6 × 3 = 18 cm².
C)20 cm²20 cm² sería el doble del resultado correcto; aquí no se duplica.
D)6 cm²6 cm² es solo la base; falta multiplicar por la altura.
💡 Explicación
Para hallar el área de un rectángulo se multiplican la base y la altura. En este caso, 6 cm × 3 cm = 18 cm². Es importante recordar que ambas medidas deben estar en la misma unidad antes de multiplicar.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En un taller de Barranquilla, don José corta una lámina metálica cuadrada de 9 cm de lado.
¿Cuál es el área de la lámina cuadrada de 9 cm de lado?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)81 cm²
💡 Explicación
El área de un cuadrado se obtiene elevando al cuadrado la medida de su lado: lado × lado. Para un lado de 9 cm, el área es 9 × 9 = 81 cm². Esta fórmula es útil para superficies como baldosas, mesas y lotes cuadrados.
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Respuesta correcta: B)81 cm²
A)36 cm²36 cm² sería el perímetro, no el área del cuadrado.
B)81 cm²El área del cuadrado es lado × lado = 9 × 9 = 81 cm².
C)18 cm²18 cm² es la suma de los lados, no el área.
D)72 cm²72 cm² es 8 veces 9; no corresponde a ninguna fórmula del cuadrado.
💡 Explicación
El área de un cuadrado se obtiene elevando al cuadrado la medida de su lado: lado × lado. Para un lado de 9 cm, el área es 9 × 9 = 81 cm². Esta fórmula es útil para superficies como baldosas, mesas y lotes cuadrados.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En una clase de geometría en Bucaramanga, los estudiantes dibujan una cometa con forma de triángulo.
Un triángulo tiene base 10 cm y altura 6 cm. ¿Cuál es su área?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)30 cm²
💡 Explicación
La fórmula del área de un triángulo es A = (base × altura) / 2. Aquí, (10 × 6) / 2 = 60 / 2 = 30 cm². Es un error común olvidar dividir entre 2, lo que lleva a duplicar el resultado correcto.
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Respuesta correcta: A)30 cm²
A)30 cm²El área del triángulo es (base × altura) / 2 = (10 × 6) / 2 = 30 cm².
B)60 cm²60 cm² sería el área de un rectángulo con esas medidas; el triángulo es la mitad.
C)16 cm²16 cm² es la suma de base y altura, no el área.
D)12 cm²12 cm² es solo una resta; no aplica la fórmula del triángulo.
💡 Explicación
La fórmula del área de un triángulo es A = (base × altura) / 2. Aquí, (10 × 6) / 2 = 60 / 2 = 30 cm². Es un error común olvidar dividir entre 2, lo que lleva a duplicar el resultado correcto.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En el parque de una ciudad colombiana, una señalética tiene forma de triángulo con base 8 cm y altura 5 cm.
Un aviso en forma de triángulo tiene base 8 cm y altura 5 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados ocupa el aviso?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)20 cm²
💡 Explicación
Para calcular el área del triángulo se multiplica base por altura y luego se divide entre 2. Con 8 cm y 5 cm se obtiene 40 / 2 = 20 cm². Este procedimiento es clave para superficies como cometas, techos inclinados y avisos.
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Respuesta correcta: C)20 cm²
A)40 cm²40 cm² es el producto base × altura sin dividir entre 2.
B)13 cm²13 cm² es la suma de base y altura, no el área.
C)20 cm²(8 × 5) / 2 = 40 / 2 = 20 cm²; ese es el área del triángulo.
D)10 cm²10 cm² es solo la mitad de la base, no el área.
💡 Explicación
Para calcular el área del triángulo se multiplica base por altura y luego se divide entre 2. Con 8 cm y 5 cm se obtiene 40 / 2 = 20 cm². Este procedimiento es clave para superficies como cometas, techos inclinados y avisos.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En una actividad escolar, los estudiantes comparan dos lotes rectangulares en una maqueta de un barrio colombiano.
Lote 1: 12 m de largo por 5 m de ancho. Lote 2: 10 m de largo por 7 m de ancho. ¿Cuál tiene mayor área y cuánto le lleva?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Lote 2, por 10 m²
💡 Explicación
El área del Lote 1 es 12 × 5 = 60 m² y la del Lote 2 es 10 × 7 = 70 m². Al comparar, 70 − 60 = 10 m², por lo que el Lote 2 tiene mayor área. Es importante calcular primero cada área y luego restar para obtener la diferencia.
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Respuesta correcta: B)Lote 2, por 10 m²
A)Lote 1, por 10 m²El Lote 1 mide 60 m² y el Lote 2 mide 70 m², así que el Lote 1 no es el mayor.
B)Lote 2, por 10 m²10 × 7 = 70 m² y 12 × 5 = 60 m²; el Lote 2 es mayor por 10 m².
C)Lote 2, por 20 m²La diferencia correcta es 10 m², no 20 m²; revisa la resta final.
D)Ambos lotes tienen la misma área.60 m² y 70 m² son distintos; no pueden tener la misma área.
💡 Explicación
El área del Lote 1 es 12 × 5 = 60 m² y la del Lote 2 es 10 × 7 = 70 m². Al comparar, 70 − 60 = 10 m², por lo que el Lote 2 tiene mayor área. Es importante calcular primero cada área y luego restar para obtener la diferencia.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En el salón de una escuela en Medellín, se pega un mural rectangular cuya área se conoce, pero se olvidó una medida.
Un mural rectangular tiene 4 m de alto y un área de 20 m². ¿Cuánto mide su base?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)5 m
💡 Explicación
Para encontrar una medida desconocida del rectángulo se despeja: base = área / altura. Aquí, 20 m² / 4 m = 5 m. Este tipo de problema inverso es útil para conocer dimensiones de cuartos, murales y parcelas.
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Respuesta correcta: D)5 m
A)4 mSi la base fuera 4 m, el área sería 16 m², no 20 m².
B)24 m24 m se obtiene sumando base y altura, no dividiendo el área.
C)8 m8 × 4 = 32 m², no coincide con el área dada de 20 m².
D)5 mBase = área / altura = 20 / 4 = 5 m; esa es la medida correcta.
💡 Explicación
Para encontrar una medida desconocida del rectángulo se despeja: base = área / altura. Aquí, 20 m² / 4 m = 5 m. Este tipo de problema inverso es útil para conocer dimensiones de cuartos, murales y parcelas.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
Una docente en Cali revisa la tarea de dos estudiantes sobre el área de un jardín triangular.
Un jardín triangular tiene base 12 m y altura 4 m. Estudiante 1 dice que el área es 48 m²; Estudiante 2 dice que es 24 m². ¿Cuál es la afirmación correcta y por qué?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Estudiante 2, porque el área del triángulo es base × altura dividido entre 2.
💡 Explicación
El área de cualquier triángulo se calcula como (base × altura) / 2. Con 12 m y 4 m, el resultado es 48 / 2 = 24 m². El error del Estudiante 1 fue olvidar dividir entre 2. Esta reflexión es clave para justificar procedimientos y detectar fallas en argumentos de compañeros.
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Respuesta correcta: A)Estudiante 2, porque el área del triángulo es base × altura dividido entre 2.
A)Estudiante 2, porque el área del triángulo es base × altura dividido entre 2.12 × 4 / 2 = 24 m²; por eso el Estudiante 2 acierta al dividir entre 2.
B)Estudiante 1, porque se debe multiplicar base por altura sin dividir.El triángulo es la mitad del rectángulo; por eso sí se divide entre 2.
C)Ambos están bien, porque depende del tipo de triángulo.La fórmula (base × altura)/2 aplica para todo triángulo; no depende de su forma.
D)Ninguno, porque se necesitan más datos como los lados.Con base y altura basta para calcular el área del triángulo.
💡 Explicación
El área de cualquier triángulo se calcula como (base × altura) / 2. Con 12 m y 4 m, el resultado es 48 / 2 = 24 m². El error del Estudiante 1 fue olvidar dividir entre 2. Esta reflexión es clave para justificar procedimientos y detectar fallas en argumentos de compañeros.
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