Pregunta 1
Pregunta 1 · D4Bloom: RememberEn clase en Bogotá, los estudiantes dibujan el plano cartesiano.
El plano cartesiano está formado por:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B) Dos rectas perpendiculares: una horizontal (eje X) y una vertical (eje Y).
💡 Explicación
El plano cartesiano fue ideado por René Descartes para representar puntos mediante coordenadas (x, y).
Ver respuesta
Respuesta correcta: B) Dos rectas perpendiculares: una horizontal (eje X) y una vertical (eje Y).
- A) Tres ejes paralelos.Incorrecto. Los ejes son perpendiculares.
- B) Dos rectas perpendiculares: una horizontal (eje X) y una vertical (eje Y).Correcto. Los ejes X y Y se cruzan en el origen.
- C) Una sola recta vertical.Incorrecto. Faltan ejes.
- D) Una circunferencia y un diámetro.Incorrecto. Es un sistema rectangular.
💡 Explicación
El plano cartesiano fue ideado por René Descartes para representar puntos mediante coordenadas (x, y).
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: RememberEn un taller en Medellín, se ubica el origen.
El punto de intersección entre los ejes X e Y se llama:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D) Origen y tiene coordenadas (0, 0).
💡 Explicación
El origen es el punto de referencia (0, 0) del plano cartesiano.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D) Origen y tiene coordenadas (0, 0).
- A) Cuadrante.Incorrecto. El cuadrante es una región.
- B) Eje vertical.Incorrecto. Eso es el eje Y.
- C) Eje horizontal.Incorrecto. Eso es el eje X.
- D) Origen y tiene coordenadas (0, 0).Correcto. (0, 0) es el origen.
💡 Explicación
El origen es el punto de referencia (0, 0) del plano cartesiano.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D4Bloom: UnderstandEn clase en Cali, se localizan puntos.
¿En qué cuadrante se ubica el punto
(−3,5)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A) Segundo cuadrante.
💡 Explicación
El segundo cuadrante contiene los puntos con x < 0 e y > 0.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A) Segundo cuadrante.
- A) Segundo cuadrante.Correcto. x negativa, y positiva.
- B) Primer cuadrante.Incorrecto. La x es negativa.
- C) Tercer cuadrante.Incorrecto. La y es positiva.
- D) Cuarto cuadrante.Incorrecto. El cuarto cuadrante exige x>0 e y<0, y aquí x=−3 es negativa.
💡 Explicación
El segundo cuadrante contiene los puntos con x < 0 e y > 0.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D4Bloom: UnderstandEn clase en Pereira, se identifican puntos sobre los ejes.
Un punto ubicado sobre el eje X tiene coordenadas de la forma:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C) (a,0).
💡 Explicación
Los puntos sobre un eje tienen una coordenada igual a cero.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C) (a,0).
- A) (0,b).Incorrecto. Eso es sobre el eje Y.
- B) (a,b) con a y b distintos de cero.Incorrecto. Eso es un punto fuera de los ejes.
- C) (a,0).Correcto. La segunda coordenada es cero.
- D) (0,0).Solo si es el origen.
💡 Explicación
Los puntos sobre un eje tienen una coordenada igual a cero.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: ApplyEn un ejercicio en Manizales, se trasladan puntos.
Si el punto
P(2,3) se traslada
4 unidades a la derecha, sus nuevas coordenadas son:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B) (6,3).
💡 Explicación
Una traslación horizontal suma (o resta) unidades a la coordenada x manteniendo la y.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B) (6,3).
- A) (−2,3).Incorrecto. Restaste en lugar de sumar.
- B) (6,3).Correcto. Se suma 4 a la abscisa.
- C) (2,7).Incorrecto. La traslación es horizontal.
- D) (6,7).Incorrecto. Moviste ambos ejes.
💡 Explicación
Una traslación horizontal suma (o resta) unidades a la coordenada x manteniendo la y.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D6Bloom: ApplyEn Tunja, se calculan distancias entre puntos.
¿Cuál es la distancia entre los puntos
A(1,2) y
B(4,6)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D) 5.
💡 Explicación
La distancia entre dos puntos se calcula con la fórmula
(x2−x1)2+(y2−y1)2.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D) 5.
- A) 3.Incorrecto. Solo consideraste la diferencia en X.
- B) 7.Incorrecto. Sumaste diferencias.
- C) 25.Incorrecto. Ese es el cuadrado de la distancia.
- D) 5.Correcto. d=(4−1)2+(6−2)2=9+16=5.
💡 Explicación
La distancia entre dos puntos se calcula con la fórmula
(x2−x1)2+(y2−y1)2.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D6Bloom: ApplyEn clase en Armenia, se representa el reflejo de un punto.
El reflejo del punto
P(3,−2) respecto al eje X es:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A) (3,2).
💡 Explicación
Reflejar respecto al eje X mantiene la abscisa y cambia el signo de la ordenada.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A) (3,2).
- A) (3,2).Correcto. Se cambia el signo de la ordenada.
- B) (−3,−2).Incorrecto. Eso es reflejo respecto al eje Y.
- C) (3,−2).Incorrecto. Es el mismo punto.
- D) (−3,2).Incorrecto. Se cambiaron ambos signos.
💡 Explicación
Reflejar respecto al eje X mantiene la abscisa y cambia el signo de la ordenada.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D8Bloom: AnalyzeEn clase en Popayán, se representa una recta.
Una recta horizontal en el plano cartesiano tiene ecuación:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C) y=c, con c constante.
💡 Explicación
Una recta horizontal es paralela al eje X, por lo que todas sus ordenadas son iguales.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C) y=c, con c constante.
- A) x=c.Incorrecto. Eso describe una recta vertical.
- B) y=mx+b.Incorrecto. Es la forma general, no específica.
- C) y=c, con c constante.Correcto. La ordenada no cambia.
- D) x+y=0.Incorrecto. Es una diagonal.
💡 Explicación
Una recta horizontal es paralela al eje X, por lo que todas sus ordenadas son iguales.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D10Bloom: EvaluateEn un proyecto en Bucaramanga, se compara el plano y el mapa.
Una aplicación del plano cartesiano es:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A) Ubicar lugares en mapas, diseñar planos arquitectónicos y representar datos.
💡 Explicación
El plano cartesiano es la base de la geometría analítica y de la cartografía.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A) Ubicar lugares en mapas, diseñar planos arquitectónicos y representar datos.
- A) Ubicar lugares en mapas, diseñar planos arquitectónicos y representar datos.Correcto. Tiene múltiples aplicaciones prácticas.
- B) Contar monedas.Incorrecto. No es su uso.
- C) Medir el peso.Incorrecto. El peso usa otros sistemas.
- D) Sustituir la calculadora.Incorrecto. Es una herramienta de representación.
💡 Explicación
El plano cartesiano es la base de la geometría analítica y de la cartografía.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D10Bloom: EvaluateEn un cierre en Medellín, se reflexiona sobre la importancia del plano.
¿Por qué es útil representar datos en el plano cartesiano?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D) Permite visualizar relaciones, identificar patrones y resolver problemas geométricos.
💡 Explicación
El plano cartesiano facilita la interpretación gráfica de la información matemática.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D) Permite visualizar relaciones, identificar patrones y resolver problemas geométricos.
- A) Solo para decorar.Incorrecto. Tiene función analítica.
- B) Sustituye la matemática.Incorrecto. La complementa.
- C) Evita escribir ecuaciones.Incorrecto. Permite escribirlas mejor.
- D) Permite visualizar relaciones, identificar patrones y resolver problemas geométricos.Correcto. Es una herramienta analítica.
💡 Explicación
El plano cartesiano facilita la interpretación gráfica de la información matemática.
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