En una tienda de Medellín se rotulan las bolsas de arroz con su peso en fracción y en decimal.
¿Cuál es el número decimal equivalente a la fracción 1/2?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)0.5
💡 Explicación
La fracción 1/2 significa una unidad dividida en dos partes iguales. Al dividir 1 entre 2 se obtiene 0.5, que es su expresión decimal exacta.
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Respuesta correcta: A)0.5
A)0.5Es correcta porque 1 dividido entre 2 es igual a 0.5.
B)0.2Es incorrecta porque 0.2 equivale a 1/5 y no a 1/2.
C)1.2Es incorrecta porque 1.2 es mayor que 1 y 1/2 es menor que 1.
D)5.0Es incorrecta porque 5.0 es diez veces mayor que 0.5.
💡 Explicación
La fracción 1/2 significa una unidad dividida en dos partes iguales. Al dividir 1 entre 2 se obtiene 0.5, que es su expresión decimal exacta.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En un colegio de Bogotá los estudiantes representan con dibujos la parte de una pizza que comió cada uno.
La fracción 3/4 de una pizza equivale a ¿cuál número decimal?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)0.75
💡 Explicación
Para pasar de fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador. En este caso 3 entre 4 da 0.75, que también se puede ver como tres partes de cuatro en la pizza.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)0.75
A)0.75Es correcta porque 3 dividido entre 4 es igual a 0.75.
B)0.34Es incorrecta porque confunde el orden de las cifras con los dígitos de la fracción.
C)0.43Es incorrecta porque invierte los dígitos y no corresponde a la división 3 entre 4.
D)3.4Es incorrecta porque 3.4 es mayor que 1 y la fracción 3/4 es menor que 1.
💡 Explicación
Para pasar de fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador. En este caso 3 entre 4 da 0.75, que también se puede ver como tres partes de cuatro en la pizza.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En una plaza de mercado de Cali una vendedora ofrece 0.25 kilogramos de queso en una promoción.
El decimal 0.25 expresado como fracción simplificada es:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)1/4
💡 Explicación
El decimal 0.25 se lee veinticinco centésimas, es decir 25/100. Al dividir numerador y denominador entre 25 se simplifica a 1/4.
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Respuesta correcta: D)1/4
A)1/5Es incorrecta porque 1/5 equivale a 0.2 y no a 0.25.
B)2/5Es incorrecta porque 2/5 equivale a 0.4 y no a 0.25.
C)1/2Es incorrecta porque 1/2 equivale a 0.5, el doble de 0.25.
D)1/4Es correcta porque 0.25 es 25/100 y al simplificar se obtiene 1/4.
💡 Explicación
El decimal 0.25 se lee veinticinco centésimas, es decir 25/100. Al dividir numerador y denominador entre 25 se simplifica a 1/4.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En Cartagena dos amigas comparan el agua que llevaron para una caminata: una llevó 2/3 de litro y la otra 0.6 litros.
Al comparar 2/3 y 0.6, ¿cuál afirmación es correcta?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)2/3 es mayor que 0.6
💡 Explicación
Para comparar se convierte la fracción a decimal: 2 dividido entre 3 es 0.666... Como 0.666... es mayor que 0.6, la botella de 2/3 de litro tiene más agua.
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Respuesta correcta: B)2/3 es mayor que 0.6
A)0.6 es mayor que 2/3Es incorrecta porque 0.6 equivale a 3/5, que es menor que 2/3.
B)2/3 es mayor que 0.6Es correcta porque 2/3 es 0.666... y supera a 0.6.
C)Son igualesEs incorrecta porque 2/3 es un decimal periódico 0.666... y no 0.6 exacto.
D)No se pueden compararEs incorrecta porque toda fracción y todo decimal se pueden comparar pasando a la misma forma.
💡 Explicación
Para comparar se convierte la fracción a decimal: 2 dividido entre 3 es 0.666... Como 0.666... es mayor que 0.6, la botella de 2/3 de litro tiene más agua.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En una papelería de Bucaramanga un cuaderno cuesta 8500 COP y se paga la mitad como anticipo.
Si el anticipo es 1/2 del precio de 8500 COP, ¿cuánto dinero se paga como anticipo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)4250 COP
💡 Explicación
Calcular 1/2 de una cantidad es dividirla entre 2. La mitad de 8000 es 4000 y la mitad de 500 es 250, así que el anticipo total es 4250 COP.
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Respuesta correcta: A)4250 COP
A)4250 COPEs correcta porque la mitad de 8500 es 4250.
B)4500 COPEs incorrecta porque toma una mitad aproximada sin dividir exactamente.
C)4000 COPEs incorrecta porque resta 500 en lugar de dividir entre 2.
D)8500 COPEs incorrecta porque ese es el precio total y no la mitad.
💡 Explicación
Calcular 1/2 de una cantidad es dividirla entre 2. La mitad de 8000 es 4000 y la mitad de 500 es 250, así que el anticipo total es 4250 COP.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En un barrio de Barranquilla se encuestó a los vecinos sobre el uso del agua: 0.35 la ahorra siempre, 1/4 la ahorra a veces y el resto no la ahorra.
¿Qué parte del total sí ahorra agua siempre o a veces?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)0.6
💡 Explicación
Primero se convierte 1/4 a 0.25. Luego se suman los dos grupos que ahorran: 0.35 más 0.25 es 0.60. Esto muestra que más de la mitad de los vecinos ahorra agua.
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Respuesta correcta: B)0.6
A)0.45Es incorrecta porque suma mal 1/4 como 0.1 en lugar de 0.25.
B)0.6Es correcta porque 0.35 más 0.25 es igual a 0.6.
C)0.39Es incorrecta porque suma los dígitos sin convertir la fracción a decimal.
D)1.6Es incorrecta porque supera la unidad y la suma de dos partes menores que 1 no puede dar más de 1.
💡 Explicación
Primero se convierte 1/4 a 0.25. Luego se suman los dos grupos que ahorran: 0.35 más 0.25 es 0.60. Esto muestra que más de la mitad de los vecinos ahorra agua.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En una carrera atlética en Pereira los tiempos de dos niños fueron 12.45 segundos y 12.405 segundos.
¿Cuál es el orden correcto de los tiempos de menor a mayor?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)12.405 es menor que 12.45
💡 Explicación
Para ordenar decimales se igualan las cifras con ceros: 12.450 y 12.405. Al comparar las milésimas se ve que 405 es menor que 450, por eso gana quien hizo 12.405 segundos. Esta comparación también es útil en matemáticas para medir marcas deportivas.
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Respuesta correcta: B)12.405 es menor que 12.45
A)12.45 es menor que 12.405Es incorrecta porque compara solo la cantidad de cifras y no el valor posicional.
B)12.405 es menor que 12.45Es correcta porque 405 milésimas es menor que 450 milésimas.
C)Son igualesEs incorrecta porque 12.45 equivale a 12.450, que es mayor que 12.405.
D)12.405 es mayor que 12.5Es incorrecta porque 12.405 está entre 12.4 y 12.41, lejos de 12.5.
💡 Explicación
Para ordenar decimales se igualan las cifras con ceros: 12.450 y 12.405. Al comparar las milésimas se ve que 405 es menor que 450, por eso gana quien hizo 12.405 segundos. Esta comparación también es útil en matemáticas para medir marcas deportivas.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D8Bloom: Analyze
En Manizales un tanque de 3/4 de galón se vacía y se vuelve a llenar con 0.5 galones de agua.
Si el tanque tenía 3/4 de galón y se agregan 0.5 galones más, pero el tanque solo guarda 1 galón, ¿cuánta agua se derrama?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)0.25 galones
💡 Explicación
Se convierte 3/4 a 0.75 y se suma 0.5, lo que da 1.25 galones. Como la capacidad es 1 galón, el exceso es 1.25 menos 1, es decir 0.25 galones que se derraman.
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Respuesta correcta: B)0.25 galones
A)0.5 galonesEs incorrecta porque ese es solo lo agregado y no el exceso total.
B)0.25 galonesEs correcta porque 0.75 más 0.5 es 1.25 y el exceso sobre 1 es 0.25.
C)1.25 galonesEs incorrecta porque esa es la suma total y no lo que se derrama.
D)0 galonesEs incorrecta porque la suma supera la capacidad del tanque.
💡 Explicación
Se convierte 3/4 a 0.75 y se suma 0.5, lo que da 1.25 galones. Como la capacidad es 1 galón, el exceso es 1.25 menos 1, es decir 0.25 galones que se derraman.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D10Bloom: Evaluate
En Pasto tres tenderos ofrecen el mismo café: tienda A vende 1/2 libra por 9000 COP, tienda B vende 0.6 libras por 10200 COP y tienda C vende 3/4 de libra por 13500 COP.
¿Cuál tienda ofrece el precio más bajo por libra completa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)La tienda B
💡 Explicación
Se calcula el precio por libra dividiendo el precio entre la cantidad: A da 9000 entre 0.5 igual a 18000, B da 10200 entre 0.6 igual a 17000 y C da 13500 entre 0.75 igual a 18000. Por eso la mejor oferta es la tienda B, aunque venda una cantidad intermedia.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)La tienda B
A)La tienda AEs incorrecta porque su precio por libra es 18000 COP, mayor que el de B.
B)La tienda CEs incorrecta porque su precio por libra también es 18000 COP.
C)La tienda BEs correcta porque su precio por libra es 17000 COP, menor que 18000 COP de las otras.
D)Todas cobran igualEs incorrecta porque al calcular el valor unitario la tienda B es más barata.
💡 Explicación
Se calcula el precio por libra dividiendo el precio entre la cantidad: A da 9000 entre 0.5 igual a 18000, B da 10200 entre 0.6 igual a 17000 y C da 13500 entre 0.75 igual a 18000. Por eso la mejor oferta es la tienda B, aunque venda una cantidad intermedia.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D10Bloom: Evaluate
En Tunja un estudiante afirma que 0.999... es menor que 1 y que por eso 1/3 más 1/3 más 1/3 no es exactamente 1 si se escribe en decimal.
¿Cuál es la evaluación correcta de esa afirmación?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Es falsa, porque 0.999... es igual a 1 y 1/3 más 1/3 más 1/3 es exactamente 1
💡 Explicación
Cada 1/3 equivale a 0.333... Al sumar tres veces se obtiene 0.999... La matemática demuestra que 0.999... es igual a 1, pues la diferencia entre ambos es más pequeña que cualquier número positivo. Por eso la suma de los tres tercios es exactamente la unidad.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Es falsa, porque 0.999... es igual a 1 y 1/3 más 1/3 más 1/3 es exactamente 1
A)Es verdadera, porque 0.999... siempre es menor que 1Es incorrecta porque ignora que el residuo se hace infinitamente pequeño hasta desaparecer.
B)Es verdadera, porque 0.333... más 0.333... más 0.333... es 0.999 y no 1Es incorrecta porque usa solo tres cifras y no el decimal periódico infinito.
C)Es falsa, porque 1/3 no se puede escribir como decimalEs incorrecta porque 1/3 sí se escribe como 0.333... periódico.
D)Es falsa, porque 0.999... es igual a 1 y 1/3 más 1/3 más 1/3 es exactamente 1Es correcta porque el decimal periódico 0.999... coincide con el valor de 1.
💡 Explicación
Cada 1/3 equivale a 0.333... Al sumar tres veces se obtiene 0.999... La matemática demuestra que 0.999... es igual a 1, pues la diferencia entre ambos es más pequeña que cualquier número positivo. Por eso la suma de los tres tercios es exactamente la unidad.
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