En un salón de Armenia la profesora recuerda la regla para saber si un número se puede dividir entre 2.
¿Cuál de estos números es divisible entre 2?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)36
💡 Explicación
Un número es divisible entre 2 cuando su última cifra es par: 0, 2, 4, 6 u 8. El número 36 termina en 6, por eso cumple la regla y su mitad es 18.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)36
A)36Es correcta porque 36 termina en cifra par y se puede dividir entre 2.
B)35Es incorrecta porque 35 termina en 5, que es impar.
C)27Es incorrecta porque 27 termina en cifra impar.
D)13Es incorrecta porque 13 es impar y no es divisible entre 2.
💡 Explicación
Un número es divisible entre 2 cuando su última cifra es par: 0, 2, 4, 6 u 8. El número 36 termina en 6, por eso cumple la regla y su mitad es 18.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En una biblioteca de Ibagué se organizan 45 libros en cajas con igual cantidad sin que sobre ninguno.
¿Cuál de estos números es divisor de 45?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)9
💡 Explicación
Un divisor cabe un número exacto de veces sin dejar residuo. Como 9 por 5 es 45, el 9 es divisor de 45 y sirve para armar 5 cajas de 9 libros.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)9
A)7Es incorrecta porque 45 dividido entre 7 deja residuo.
B)8Es incorrecta porque 8 no divide a 45 de forma exacta.
C)11Es incorrecta porque 11 por 4 es 44 y sobra 1.
D)9Es correcta porque 45 dividido entre 9 es 5 exacto.
💡 Explicación
Un divisor cabe un número exacto de veces sin dejar residuo. Como 9 por 5 es 45, el 9 es divisor de 45 y sirve para armar 5 cajas de 9 libros.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En un mercado de Santa Marta se empacan 120 naranjas en bolsas iguales.
¿Cuál número NO es divisor de 120?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)7
💡 Explicación
Para comprobar se divide 120 entre cada opción. Solo con 7 el cociente no es entero, pues 7 por 17 es 119 y sobra 1. Por eso 7 no es divisor de 120.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)7
A)7Es correcta porque 120 dividido entre 7 deja residuo y no es exacto.
B)6Es incorrecta porque 6 sí divide a 120 y da 20 exacto.
C)8Es incorrecta porque 8 sí divide a 120 y da 15 exacto.
D)10Es incorrecta porque 10 sí divide a 120 y da 12 exacto.
💡 Explicación
Para comprobar se divide 120 entre cada opción. Solo con 7 el cociente no es entero, pues 7 por 17 es 119 y sobra 1. Por eso 7 no es divisor de 120.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En Cúcuta un número de celular termina en 234 y se quiere saber si es divisible entre 3.
El número 234 es divisible entre 3 porque:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)La suma de sus cifras es 9, que es múltiplo de 3
💡 Explicación
La regla del 3 dice que se suman las cifras y si el resultado es múltiplo de 3, el número completo también lo es. Como 2 más 3 más 4 es 9, el número 234 se puede dividir entre 3 y da 78.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)La suma de sus cifras es 9, que es múltiplo de 3
A)Termina en cifra parEs incorrecta porque esa es la regla del 2 y no la del 3.
B)Termina en 4Es incorrecta porque la última cifra no decide la divisibilidad entre 3.
C)La suma de sus cifras es 9, que es múltiplo de 3Es correcta porque 2 más 3 más 4 es 9 y 9 es divisible entre 3.
D)Es mayor que 100Es incorrecta porque el tamaño no garantiza la divisibilidad.
💡 Explicación
La regla del 3 dice que se suman las cifras y si el resultado es múltiplo de 3, el número completo también lo es. Como 2 más 3 más 4 es 9, el número 234 se puede dividir entre 3 y da 78.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En Villavicencio dos rutas de buseta pasan por el parque: una cada 6 minutos y otra cada 8 minutos. Salieron juntas a las 7 de la mañana.
¿En cuántos minutos volverán a coincidir?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)24 minutos
💡 Explicación
El momento en que coinciden es el mínimo común múltiplo. Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24 y los de 8 son 8, 16, 24. El primero que se repite es 24, así que coinciden cada 24 minutos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)24 minutos
A)14 minutosEs incorrecta porque 14 es la suma y no un múltiplo común.
B)24 minutosEs correcta porque 24 es el menor múltiplo común de 6 y 8.
C)48 minutosEs incorrecta porque aunque es múltiplo común, no es el menor.
D)12 minutosEs incorrecta porque 12 no es múltiplo de 8.
💡 Explicación
El momento en que coinciden es el mínimo común múltiplo. Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24 y los de 8 son 8, 16, 24. El primero que se repite es 24, así que coinciden cada 24 minutos.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En Neiva una profesora tiene 18 lápices y 24 borradores para armar kits iguales sin que sobre nada.
¿Cuál es el mayor número de kits iguales que puede armar?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)6 kits
💡 Explicación
Se busca el máximo común divisor. Los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9, 18 y los de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. El mayor común es 6, así que arma 6 kits de 3 lápices y 4 borradores cada uno.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)6 kits
A)12 kitsEs incorrecta porque 12 no divide a 18 de forma exacta.
B)18 kitsEs incorrecta porque 18 no divide a 24 de forma exacta.
C)2 kitsEs incorrecta porque aunque es divisor común, no es el mayor posible.
D)6 kitsEs correcta porque 6 es el máximo común divisor de 18 y 24.
💡 Explicación
Se busca el máximo común divisor. Los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9, 18 y los de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. El mayor común es 6, así que arma 6 kits de 3 lápices y 4 borradores cada uno.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En Popayán se venden bombillos en paquetes de 4 y de 6 para una fiesta del colegio.
Si se quiere comprar la misma cantidad de bombillos de cada paquete sin que sobre ninguno, ¿cuál es la menor cantidad por paquete?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)12 bombillos
💡 Explicación
Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16 y los de 6 son 6, 12, 18. El menor que aparece en ambas listas es 12. Con 3 paquetes de 4 y 2 paquetes de 6 se logra la igualdad.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)12 bombillos
A)12 bombillosEs correcta porque 12 es el mínimo común múltiplo de 4 y 6.
B)10 bombillosEs incorrecta porque 10 no es múltiplo de 4 ni de 6.
C)8 bombillosEs incorrecta porque 8 no es múltiplo de 6.
D)24 bombillosEs incorrecta porque aunque sirve, no es la menor cantidad posible.
💡 Explicación
Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16 y los de 6 son 6, 12, 18. El menor que aparece en ambas listas es 12. Con 3 paquetes de 4 y 2 paquetes de 6 se logra la igualdad.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D8Bloom: Analyze
En Montería un tendero recibe 25000 COP por un pedido y quiere saber si puede repartirlos en billetes de 5 sin que sobre nada.
El número 25000 es divisible entre 5 y entre 10 porque:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Termina en 0, que cumple ambas reglas
💡 Explicación
La regla del 5 pide que termine en 0 o en 5, y la del 10 pide que termine en 0. Como 25000 COP termina en 0, cumple ambas y se puede repartir en billetes de 5 o de 10 sin residuo.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)Termina en 0, que cumple ambas reglas
A)La suma de sus cifras es 7Es incorrecta porque esa es la regla del 3 y 7 no es múltiplo de 3.
B)Termina en 0, que cumple ambas reglasEs correcta porque todo número terminado en 0 es divisible entre 5 y entre 10.
C)Es un número par grandeEs incorrecta porque ser par solo garantiza divisibilidad entre 2.
D)Tiene cinco cifrasEs incorrecta porque la cantidad de cifras no define la divisibilidad.
💡 Explicación
La regla del 5 pide que termine en 0 o en 5, y la del 10 pide que termine en 0. Como 25000 COP termina en 0, cumple ambas y se puede repartir en billetes de 5 o de 10 sin residuo.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D10Bloom: Evaluate
En Valledupar tres alarmas suenan cada 12, 18 y 30 segundos. Sonaron juntas al inicio del recreo.
¿Después de cuántos segundos volverán a sonar las tres juntas y cuántas veces habrá sonado cada una?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)180 segundos; 15, 10 y 6 veces
💡 Explicación
Se descompone: 12 es 2 al cuadrado por 3, 18 es 2 por 3 al cuadrado y 30 es 2 por 3 por 5. El mínimo común múltiplo toma los mayores exponentes: 4 por 9 por 5 igual a 180. Al dividir 180 entre 12, 18 y 30 se obtienen 15, 10 y 6 repeticiones.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)180 segundos; 15, 10 y 6 veces
A)90 segundos; 7, 5 y 3 vecesEs incorrecta porque 90 no es múltiplo de 12 ni de 30.
B)60 segundos; 5, 3 y 2 vecesEs incorrecta porque 60 no es múltiplo de 12 ni de 18.
C)360 segundos; 30, 20 y 12 vecesEs incorrecta porque aunque coinciden, no es el primer encuentro.
D)180 segundos; 15, 10 y 6 vecesEs correcta porque 180 es el mínimo común múltiplo y las divisiones son exactas.
💡 Explicación
Se descompone: 12 es 2 al cuadrado por 3, 18 es 2 por 3 al cuadrado y 30 es 2 por 3 por 5. El mínimo común múltiplo toma los mayores exponentes: 4 por 9 por 5 igual a 180. Al dividir 180 entre 12, 18 y 30 se obtienen 15, 10 y 6 repeticiones.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D10Bloom: Evaluate
En Sincelejo un estudiante dice que si un número es divisible entre 6 entonces también es divisible entre 2 y entre 3, pero que lo contrario no siempre es cierto.
¿Cuál es la evaluación correcta de esa afirmación?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Es falsa en la segunda parte, porque ser divisible entre 2 y entre 3 garantiza divisibilidad entre 6
💡 Explicación
Todo múltiplo de 6 es par y suma múltiplo de 3, así que la primera parte es cierta. Además, como 2 y 3 no comparten divisores mayores que 1, un número que sea divisible entre ambos contiene los factores 2 por 3 y por tanto es divisible entre 6. Por eso la segunda parte de la afirmación es falsa.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)Es falsa en la segunda parte, porque ser divisible entre 2 y entre 3 garantiza divisibilidad entre 6
A)Es totalmente verdaderaEs incorrecta porque si cumple ambas condiciones sí es divisible entre 6.
B)Es falsa en la segunda parte, porque ser divisible entre 2 y entre 3 garantiza divisibilidad entre 6Es correcta porque 2 y 3 son primos entre sí y su producto es 6.
C)Es totalmente falsaEs incorrecta porque la primera parte sí es cierta por los divisores de 6.
D)Es verdadera solo para números paresEs incorrecta porque la regla vale para todo número que cumpla ambas condiciones.
💡 Explicación
Todo múltiplo de 6 es par y suma múltiplo de 3, así que la primera parte es cierta. Además, como 2 y 3 no comparten divisores mayores que 1, un número que sea divisible entre ambos contiene los factores 2 por 3 y por tanto es divisible entre 6. Por eso la segunda parte de la afirmación es falsa.
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