En una escuela de Medellín los niños abren un compás para formar distintos ángulos.
Un ángulo recto mide:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)90 grados
💡 Explicación
El ángulo recto se forma con dos rectas perpendiculares, como la esquina de un cuaderno. Su medida universal es 90 grados y se marca con un cuadradito en el vértice.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)90 grados
A)90 gradosEs correcta porque el ángulo recto es exactamente un cuarto de giro.
B)45 gradosEs incorrecta porque 45 grados es la mitad de un recto.
C)180 gradosEs incorrecta porque 180 grados es un ángulo llano.
D)360 gradosEs incorrecta porque 360 grados es un giro completo.
💡 Explicación
El ángulo recto se forma con dos rectas perpendiculares, como la esquina de un cuaderno. Su medida universal es 90 grados y se marca con un cuadradito en el vértice.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En Bogotá un reloj de la torre muestra las manecillas formando una línea recta a las 6 en punto.
Un ángulo que mide 180 grados se llama:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Llano
💡 Explicación
El ángulo llano equivale a medio giro y sus lados apuntan en direcciones opuestas. Por eso a las 6 en punto las manecillas del reloj forman un ángulo llano.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Llano
A)AgudoEs incorrecta porque el agudo mide menos de 90 grados.
B)RectoEs incorrecta porque el recto mide 90 grados.
C)ObtusoEs incorrecta porque el obtuso está entre 90 y 180, sin incluir 180.
D)LlanoEs correcta porque el ángulo de 180 grados forma una línea recta.
💡 Explicación
El ángulo llano equivale a medio giro y sus lados apuntan en direcciones opuestas. Por eso a las 6 en punto las manecillas del reloj forman un ángulo llano.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En Cali un niño mide con transportador el pico de una cometa que volará en el parque.
Si el transportador marca 60 grados, ¿cómo se clasifica ese ángulo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Agudo
💡 Explicación
Los ángulos agudos miden más de 0 y menos de 90 grados. Como 60 está en ese rango, el pico de la cometa es agudo y puntiagudo.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)Agudo
A)AgudoEs correcta porque todo ángulo menor que 90 grados es agudo.
B)RectoEs incorrecta porque el recto mide exactamente 90 grados.
C)ObtusoEs incorrecta porque el obtuso supera los 90 grados.
D)LlanoEs incorrecta porque el llano mide 180 grados.
💡 Explicación
Los ángulos agudos miden más de 0 y menos de 90 grados. Como 60 está en ese rango, el pico de la cometa es agudo y puntiagudo.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En Cartagena se abre una puerta desde la pared: primero forma 30 grados y luego se abre hasta 120 grados.
El ángulo final de 120 grados se clasifica como:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Obtuso
💡 Explicación
Los ángulos obtusos miden más de 90 y menos de 180 grados. La puerta bien abierta en 120 grados muestra esa abertura amplia típica del ángulo obtuso.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Obtuso
A)AgudoEs incorrecta porque el agudo es menor que 90 grados.
B)RectoEs incorrecta porque el recto es exactamente 90 grados.
C)CompletoEs incorrecta porque el completo mide 360 grados.
D)ObtusoEs correcta porque 120 está entre 90 y 180 grados.
💡 Explicación
Los ángulos obtusos miden más de 90 y menos de 180 grados. La puerta bien abierta en 120 grados muestra esa abertura amplia típica del ángulo obtuso.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En Bucaramanga dos calles se cruzan y forman un ángulo de 50 grados. El ángulo vecino sobre la misma línea debe completar 180 grados.
¿Cuánto mide el ángulo suplementario de 50 grados?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)130 grados
💡 Explicación
Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180 grados. Para hallar el compañero de 50 se resta 180 menos 50, lo que da 130 grados.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)130 grados
A)130 gradosEs correcta porque 50 más 130 es igual a 180.
B)40 gradosEs incorrecta porque 40 es el complemento para 90, no el suplemento.
C)50 gradosEs incorrecta porque dos ángulos de 50 suman 100 y no 180.
D)230 gradosEs incorrecta porque supera el valor de un ángulo llano.
💡 Explicación
Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180 grados. Para hallar el compañero de 50 se resta 180 menos 50, lo que da 130 grados.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En Barranquilla un ventilador gira sus aspas y se analizan los ángulos opuestos que se forman en el centro.
Si dos ángulos opuestos por el vértice miden x y 70 grados, ¿cuánto vale x y por qué?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)70 grados, porque los opuestos por el vértice son iguales
💡 Explicación
Cuando dos rectas se cruzan, los ángulos que quedan frente a frente comparten la misma abertura. Por eso si uno mide 70 grados, el opuesto también mide 70 grados.
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Respuesta correcta: C)70 grados, porque los opuestos por el vértice son iguales
A)110 grados, porque son suplementariosEs incorrecta porque los suplementarios son los vecinos, no los opuestos.
B)20 grados, porque complementan a 90Es incorrecta porque no hay un ángulo recto que los relacione.
C)70 grados, porque los opuestos por el vértice son igualesEs correcta porque los ángulos enfrentados en un cruce miden lo mismo.
D)35 grados, porque es la mitadEs incorrecta porque no existe una bisectriz que divida ese ángulo.
💡 Explicación
Cuando dos rectas se cruzan, los ángulos que quedan frente a frente comparten la misma abertura. Por eso si uno mide 70 grados, el opuesto también mide 70 grados.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En Pereira un arquitecto dibuja un triángulo con ángulos de 60, 60 y 60 grados para el techo de una caseta.
Según sus ángulos, ¿cómo se clasifica ese triángulo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Acutángulo
💡 Explicación
Un triángulo acutángulo tiene sus tres ángulos agudos. Como 60 es menor que 90 y la suma da 180, el techo dibujado es un triángulo acutángulo y también equiángulo.
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Respuesta correcta: D)Acutángulo
A)RectánguloEs incorrecta porque no tiene ningún ángulo de 90 grados.
B)ObtusánguloEs incorrecta porque ningún ángulo supera los 90 grados.
C)LlanoEs incorrecta porque llano describe un ángulo y no un triángulo.
D)AcutánguloEs correcta porque sus tres ángulos son agudos menores que 90.
💡 Explicación
Un triángulo acutángulo tiene sus tres ángulos agudos. Como 60 es menor que 90 y la suma da 180, el techo dibujado es un triángulo acutángulo y también equiángulo.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D8Bloom: Analyze
En Manizales un ciclista sube una pendiente y el instructor mide el ángulo de inclinación respecto a la horizontal: 25 grados.
¿Cuál es el ángulo complementario de la pendiente y qué significa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)65 grados, lo que falta para completar un ángulo recto
💡 Explicación
Dos ángulos son complementarios cuando suman 90 grados. El complemento de 25 se halla con 90 menos 25, que da 65. Ese es el ángulo entre la pendiente y la vertical.
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Respuesta correcta: D)65 grados, lo que falta para completar un ángulo recto
A)155 grados, lo que falta para completar un llanoEs incorrecta porque eso describe un suplemento y no un complemento.
B)25 grados, porque son igualesEs incorrecta porque dos ángulos de 25 suman 50 y no 90.
C)90 grados, porque todo complemento es rectoEs incorrecta porque 90 es la suma y no el ángulo buscado.
D)65 grados, lo que falta para completar un ángulo rectoEs correcta porque 25 más 65 es igual a 90.
💡 Explicación
Dos ángulos son complementarios cuando suman 90 grados. El complemento de 25 se halla con 90 menos 25, que da 65. Ese es el ángulo entre la pendiente y la vertical.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D10Bloom: Evaluate
En Pasto dos avenidas paralelas son cortadas por una transversal. Uno de los ángulos formados mide 110 grados.
Sin medir, ¿cuánto miden el ángulo correspondiente y el alterno interno respecto al de 110 grados?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Ambos miden 110 grados por el paralelismo
💡 Explicación
Con rectas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos correspondientes ocupan la misma posición y los alternos internos quedan a lados opuestos pero dentro de las paralelas. Ambas parejas son iguales, así que los dos miden 110 grados.
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Respuesta correcta: B)Ambos miden 110 grados por el paralelismo
A)Ambos miden 70 grados por ser suplementariosEs incorrecta porque 70 corresponde a los vecinos, no a los correspondientes.
B)Ambos miden 110 grados por el paralelismoEs correcta porque correspondientes y alternos internos son iguales con paralelas.
C)Uno mide 110 y el otro 70Es incorrecta porque mezcla la relación de igualdad con la de suplemento.
D)No se puede saber sin transportadorEs incorrecta porque las propiedades de las paralelas permiten deducirlo.
💡 Explicación
Con rectas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos correspondientes ocupan la misma posición y los alternos internos quedan a lados opuestos pero dentro de las paralelas. Ambas parejas son iguales, así que los dos miden 110 grados.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D10Bloom: Evaluate
En Tunja un estudiante afirma que un triángulo puede tener dos ángulos obtusos si uno es de 100 y el otro de 95 grados.
¿Cuál es la evaluación correcta de esa afirmación?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Es falsa, porque la suma superaría 180 grados
💡 Explicación
La suma interior de todo triángulo es 180 grados. Dos obtusos ya suman más de 180, pues el menor obtuso supera 90. Por eso un triángulo puede tener máximo un ángulo obtuso.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)Es falsa, porque la suma superaría 180 grados
A)Es verdadera, porque los obtusos pueden sumarse librementeEs incorrecta porque todo triángulo debe sumar exactamente 180 grados.
B)Es verdadera, si el tercer ángulo es 0 gradosEs incorrecta porque un ángulo de 0 grados no forma un triángulo.
C)Es falsa, porque la suma superaría 180 gradosEs correcta porque 100 más 95 ya es 195 y excede el total permitido.
D)Es falsa, porque ningún triángulo tiene obtusosEs incorrecta porque sí puede tener un obtuso, pero solo uno.
💡 Explicación
La suma interior de todo triángulo es 180 grados. Dos obtusos ya suman más de 180, pues el menor obtuso supera 90. Por eso un triángulo puede tener máximo un ángulo obtuso.
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