En una tienda de Medellín se guardan balones de fútbol en cajas para la venta.
Un balón de fútbol tiene la forma de:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Esfera
💡 Explicación
La esfera es el sólido redondo donde todos los puntos de la superficie están a la misma distancia del centro. El balón es el ejemplo más claro de esfera en la vida diaria.
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Respuesta correcta: C)Esfera
A)CuboEs incorrecta porque el cubo tiene caras planas y aristas.
B)CilindroEs incorrecta porque el cilindro tiene dos bases planas y altura.
C)EsferaEs correcta porque el balón es redondo en todas las direcciones.
D)ConoEs incorrecta porque el cono tiene una punta y una base circular.
💡 Explicación
La esfera es el sólido redondo donde todos los puntos de la superficie están a la misma distancia del centro. El balón es el ejemplo más claro de esfera en la vida diaria.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En Bogotá una caja de zapatos tiene largo, ancho y alto iguales.
Un sólido con 6 caras cuadradas iguales se llama:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Cubo
💡 Explicación
El cubo es un prisma especial con todas sus aristas iguales y 6 caras cuadradas. Tiene 8 vértices y 12 aristas, como los dados de los juegos de mesa.
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Respuesta correcta: A)Cubo
A)CuboEs correcta porque el cubo tiene 6 caras cuadradas congruentes.
B)Prisma rectangularEs incorrecta porque ese prisma tiene caras rectangulares no todas iguales.
C)PirámideEs incorrecta porque la pirámide tiene una base y caras triangulares.
D)Prisma triangularEs incorrecta porque sus bases son triángulos y no cuadrados.
💡 Explicación
El cubo es un prisma especial con todas sus aristas iguales y 6 caras cuadradas. Tiene 8 vértices y 12 aristas, como los dados de los juegos de mesa.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En Cali una caja para empacar bocadillos mide 4 cm de largo, 3 cm de ancho y 2 cm de alto.
¿Cuál es el volumen de la caja?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)24 centímetros cúbicos
💡 Explicación
El volumen de un prisma rectangular es largo por ancho por alto. Al multiplicar 4 por 3 se obtiene 12 y por 2 se llega a 24 centímetros cúbicos, que es el espacio dentro de la caja.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)24 centímetros cúbicos
A)9 centímetros cúbicosEs incorrecta porque 9 es la suma de las medidas y no el producto.
B)12 centímetros cúbicosEs incorrecta porque multiplica solo dos medidas y falta la altura.
C)29 centímetros cúbicosEs incorrecta porque combina suma y producto de forma equivocada.
D)24 centímetros cúbicosEs correcta porque 4 por 3 por 2 es igual a 24.
💡 Explicación
El volumen de un prisma rectangular es largo por ancho por alto. Al multiplicar 4 por 3 se obtiene 12 y por 2 se llega a 24 centímetros cúbicos, que es el espacio dentro de la caja.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En Cartagena un tanque con forma de cubo tiene arista de 5 metros para guardar agua lluvia.
¿Cuál es el volumen del tanque?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)125 metros cúbicos
💡 Explicación
El volumen del cubo es arista al cubo. Como 5 al cuadrado es 25 y por 5 es 125, el tanque guarda 125 metros cúbicos de agua.
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Respuesta correcta: D)125 metros cúbicos
A)25 metros cúbicosEs incorrecta porque 25 es el área de una cara y no el volumen.
B)15 metros cúbicosEs incorrecta porque 15 es la suma de las aristas principales.
C)75 metros cúbicosEs incorrecta porque multiplica 25 por 3 en lugar de elevar al cubo.
D)125 metros cúbicosEs correcta porque 5 por 5 por 5 es igual a 125.
💡 Explicación
El volumen del cubo es arista al cubo. Como 5 al cuadrado es 25 y por 5 es 125, el tanque guarda 125 metros cúbicos de agua.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En Bucaramanga un tarro de café con forma de cilindro tiene base de 10 centímetros cuadrados y altura de 12 centímetros.
¿Cuál es el volumen del tarro?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)120 centímetros cúbicos
💡 Explicación
El volumen de un prisma o cilindro es el área de la base multiplicada por la altura. En este caso 10 por 12 da 120 centímetros cúbicos de capacidad para el café.
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Respuesta correcta: A)120 centímetros cúbicos
A)120 centímetros cúbicosEs correcta porque el área de la base por la altura es 10 por 12.
B)22 centímetros cúbicosEs incorrecta porque 22 es la suma de base y altura.
C)60 centímetros cúbicosEs incorrecta porque divide entre 2 como si fuera una pirámide.
D)100 centímetros cúbicosEs incorrecta porque usa solo el área de la base sin la altura.
💡 Explicación
El volumen de un prisma o cilindro es el área de la base multiplicada por la altura. En este caso 10 por 12 da 120 centímetros cúbicos de capacidad para el café.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En Barranquilla se comparan dos cajas: caja A de 6 por 4 por 2 centímetros y caja B de 4 por 4 por 3 centímetros.
¿Cuál caja tiene mayor volumen y por cuánto supera a la otra?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Empatan con 48 centímetros cúbicos cada una
💡 Explicación
La caja A tiene 6 por 4 por 2 igual a 48 y la caja B tiene 4 por 4 por 3 igual a 48. Aunque tienen distinta forma, ocupan el mismo espacio, lo que muestra que diferentes dimensiones pueden dar igual volumen.
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Respuesta correcta: C)Empatan con 48 centímetros cúbicos cada una
A)La caja A con 12 másEs incorrecta porque calcula mal el volumen de B.
B)La caja B con 6 másEs incorrecta porque calcula mal el volumen de A.
C)Empatan con 48 centímetros cúbicos cada unaEs correcta porque ambas multiplicaciones dan 48.
D)La caja A con 24 másEs incorrecta porque usa solo dos dimensiones en B.
💡 Explicación
La caja A tiene 6 por 4 por 2 igual a 48 y la caja B tiene 4 por 4 por 3 igual a 48. Aunque tienen distinta forma, ocupan el mismo espacio, lo que muestra que diferentes dimensiones pueden dar igual volumen.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En Pereira una pirámide decorativa tiene base cuadrada de 9 centímetros cuadrados y altura de 6 centímetros.
¿Cuál es el volumen de la pirámide?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)18 centímetros cúbicos
💡 Explicación
El volumen de una pirámide es un tercio del prisma con igual base y altura. Se multiplica 9 por 6, que da 54, y se divide entre 3, lo que da 18 centímetros cúbicos.
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Respuesta correcta: C)18 centímetros cúbicos
A)54 centímetros cúbicosEs incorrecta porque ese es el volumen del prisma y falta dividir entre 3.
B)15 centímetros cúbicosEs incorrecta porque suma base y altura en lugar de multiplicar.
C)18 centímetros cúbicosEs correcta porque un tercio de 9 por 6 es 18.
D)27 centímetros cúbicosEs incorrecta porque divide entre 2 como si fuera un triángulo plano.
💡 Explicación
El volumen de una pirámide es un tercio del prisma con igual base y altura. Se multiplica 9 por 6, que da 54, y se divide entre 3, lo que da 18 centímetros cúbicos.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D8Bloom: Analyze
En Manizales una piscina rectangular mide 8 metros de largo, 5 metros de ancho y 2 metros de profundidad. Se llena con 70000 litros de agua.
Si 1 metro cúbico equivale a 1000 litros, ¿cuántos litros faltan para llenarla?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)10000 litros
💡 Explicación
El volumen es 8 por 5 por 2 igual a 80 metros cúbicos, es decir 80000 litros. Como ya tiene 70000, faltan 10000 litros para completar la piscina.
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Respuesta correcta: C)10000 litros
A)30000 litrosEs incorrecta porque calcula mal el volumen como 100 metros cúbicos.
B)80000 litrosEs incorrecta porque esa es la capacidad total y no lo que falta.
C)10000 litrosEs correcta porque la capacidad es 80000 y ya tiene 70000.
D)0 litrosEs incorrecta porque 70000 litros son 70 metros cúbicos y aún falta.
💡 Explicación
El volumen es 8 por 5 por 2 igual a 80 metros cúbicos, es decir 80000 litros. Como ya tiene 70000, faltan 10000 litros para completar la piscina.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D10Bloom: Evaluate
En Pasto un artesano funde un cubo de cera de 6 cm de arista para hacer dos velas cilíndricas iguales de base 9 centímetros cuadrados cada una.
¿Cuál será la altura de cada vela si no se desperdicia cera?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)12 centímetros
💡 Explicación
El cubo tiene 216 centímetros cúbicos. Al repartirlo en dos velas quedan 108 para cada una. Como el volumen del cilindro es base por altura, la altura es 108 dividido entre 9, es decir 12 centímetros.
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Respuesta correcta: D)12 centímetros
A)24 centímetrosEs incorrecta porque usa todo el volumen para una sola vela.
B)6 centímetrosEs incorrecta porque usa la arista original como altura sin calcular.
C)36 centímetrosEs incorrecta porque multiplica en lugar de dividir el volumen repartido.
D)12 centímetrosEs correcta porque el volumen 216 se reparte en dos partes de 108 y 108 entre 9 es 12.
💡 Explicación
El cubo tiene 216 centímetros cúbicos. Al repartirlo en dos velas quedan 108 para cada una. Como el volumen del cilindro es base por altura, la altura es 108 dividido entre 9, es decir 12 centímetros.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D10Bloom: Evaluate
En Tunja un estudiante afirma que si se duplica la arista de un cubo, el volumen también se duplica.
¿Cuál es la evaluación correcta de esa afirmación?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Es falsa, porque el volumen se multiplica por 8
💡 Explicación
Si la arista pasa de a a 2a, el volumen pasa de a al cubo a 8a al cubo. Por eso duplicar la arista multiplica el volumen por 8, un resultado clave para entender la escala en tres dimensiones.
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Respuesta correcta: B)Es falsa, porque el volumen se multiplica por 8
A)Es verdadera, porque todo crece en la misma proporciónEs incorrecta porque confunde el crecimiento lineal con el crecimiento en volumen.
B)Es falsa, porque el volumen se multiplica por 8Es correcta porque cada dimensión se duplica y 2 por 2 por 2 es 8.
C)Es falsa, porque el volumen se multiplica por 4Es incorrecta porque 4 es el factor del área y no del volumen.
D)Es verdadera, si el cubo es pequeñoEs incorrecta porque el factor 8 vale para cualquier tamaño inicial.
💡 Explicación
Si la arista pasa de a a 2a, el volumen pasa de a al cubo a 8a al cubo. Por eso duplicar la arista multiplica el volumen por 8, un resultado clave para entender la escala en tres dimensiones.
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