En un curso de Medellín la profesora escribe x más 5 igual a 12 y pregunta qué significa la letra.
En la ecuación x + 5 = 12, la letra x representa:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)La incógnita que se quiere hallar
💡 Explicación
La incógnita es el número desconocido que hace verdadera la igualdad. En este caso x vale 7, porque 7 más 5 es 12.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)La incógnita que se quiere hallar
A)Un número que siempre vale 5Es incorrecta porque x cambia según la ecuación y no vale 5.
B)El resultado de la sumaEs incorrecta porque el resultado es 12 y no la letra.
C)Un adorno sin valorEs incorrecta porque la letra tiene un valor numérico preciso.
D)La incógnita que se quiere hallarEs correcta porque la incógnita es el valor desconocido de la ecuación.
💡 Explicación
La incógnita es el número desconocido que hace verdadera la igualdad. En este caso x vale 7, porque 7 más 5 es 12.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
En Bogotá un niño tiene una caja con canicas y su amigo le da 3 más hasta completar 10.
Si x es la cantidad inicial, ¿qué ecuación representa la situación x más 3 igual a 10 y cuál es su solución?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)x = 7
💡 Explicación
Para despejar x se resta 3 a ambos lados: x queda sola y 10 menos 3 es 7. Al comprobar, 7 más 3 sí da 10.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)x = 7
A)x = 10Es incorrecta porque 10 más 3 es 13 y no 10.
B)x = 7Es correcta porque 7 más 3 es igual a 10.
C)x = 3Es incorrecta porque 3 más 3 es 6 y no 10.
D)x = 13Es incorrecta porque suma en lugar de restar para despejar.
💡 Explicación
Para despejar x se resta 3 a ambos lados: x queda sola y 10 menos 3 es 7. Al comprobar, 7 más 3 sí da 10.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En Cali una entrada a cine cuesta 12000 COP y un niño pagó con un billete y recibió 4000 COP de cambio.
Si x es el valor del billete, la ecuación x - 12000 = 4000 tiene como solución:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)16000 COP
💡 Explicación
Para hallar x se suma 12000 a ambos lados: x es igual a 4000 más 12000, es decir 16000 COP. La comprobación confirma que el cambio es correcto.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)16000 COP
A)8000 COPEs incorrecta porque resta en lugar de sumar para despejar.
B)16000 COPEs correcta porque 16000 menos 12000 es igual a 4000.
C)12000 COPEs incorrecta porque con ese billete no habría cambio.
D)4000 COPEs incorrecta porque ese es el cambio y no el billete.
💡 Explicación
Para hallar x se suma 12000 a ambos lados: x es igual a 4000 más 12000, es decir 16000 COP. La comprobación confirma que el cambio es correcto.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
En Cartagena se reparten 4 dulces a cada uno de x niños y en total son 28 dulces.
La solución de la ecuación 4x = 28 es:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)7
💡 Explicación
En 4x el 4 multiplica a la incógnita, así que se divide ambos lados entre 4. El resultado es 7 niños, y 4 dulces por 7 sí da 28.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)7
A)24Es incorrecta porque resta 4 en lugar de dividir entre 4.
B)7Es correcta porque 4 por 7 es igual a 28.
C)32Es incorrecta porque suma 4 en lugar de dividir entre 4.
D)112Es incorrecta porque multiplica 28 por 4 en lugar de dividir.
💡 Explicación
En 4x el 4 multiplica a la incógnita, así que se divide ambos lados entre 4. El resultado es 7 niños, y 4 dulces por 7 sí da 28.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En Bucaramanga un paquete de galletas se reparte en partes iguales entre 6 amigas y cada una recibe 5 galletas.
La ecuación x / 6 = 5 tiene como solución:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)30
💡 Explicación
Como x está dividido entre 6, se multiplica ambos lados por 6. Así x es 30 galletas, que repartidas entre 6 dan 5 a cada una.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)30
A)11Es incorrecta porque suma 6 y 5 en lugar de multiplicar.
B)1Es incorrecta porque confunde el cociente con el dividendo.
C)5Es incorrecta porque 5 dividido entre 6 no es 5.
D)30Es correcta porque 30 dividido entre 6 es igual a 5.
💡 Explicación
Como x está dividido entre 6, se multiplica ambos lados por 6. Así x es 30 galletas, que repartidas entre 6 dan 5 a cada una.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
En Barranquilla un vendedor dice: el doble de mis mangos más 4 es igual a 20.
Si x es el número de mangos, ¿cuál es el valor de x en 2x + 4 = 20?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)8
💡 Explicación
Se despeja en dos pasos: primero se resta 4 y queda 2x igual a 16, luego se divide entre 2 y queda x igual a 8. La verificación confirma la igualdad.
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Respuesta correcta: C)8
A)12Es incorrecta porque primero resta mal y luego no divide.
B)10Es incorrecta porque olvida restar el 4 antes de dividir.
C)8Es correcta porque el doble de 8 es 16 y más 4 es 20.
D)6Es incorrecta porque 2 por 6 más 4 es 16 y no 20.
💡 Explicación
Se despeja en dos pasos: primero se resta 4 y queda 2x igual a 16, luego se divide entre 2 y queda x igual a 8. La verificación confirma la igualdad.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
En Pereira una niña piensa un número, lo multiplica por 3 y le resta 5 para obtener 16.
La ecuación 3x - 5 = 16 tiene como solución:
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)7
💡 Explicación
Se suma 5 a ambos lados y queda 3x igual a 21, luego se divide entre 3 y x es 7. Este proceso invierte las operaciones en orden contrario.
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Respuesta correcta: C)7
A)5Es incorrecta porque 3 por 5 menos 5 es 10 y no 16.
B)3Es incorrecta porque prueba con el coeficiente y no despeja.
C)7Es correcta porque 3 por 7 menos 5 es igual a 16.
D)21Es incorrecta porque suma 16 más 5 sin dividir entre 3.
💡 Explicación
Se suma 5 a ambos lados y queda 3x igual a 21, luego se divide entre 3 y x es 7. Este proceso invierte las operaciones en orden contrario.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D8Bloom: Analyze
En Manizales un bus con x pasajeros recoge 12 más y luego se bajan 5, quedando 27 pasajeros.
¿Cuál ecuación representa la situación y cuál es el número inicial?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)x + 12 - 5 = 27; x = 20
💡 Explicación
Subir agrega y bajar resta, así que la expresión es x más 12 menos 5. Al simplificar queda x más 7 igual a 27, de donde x es 20 pasajeros iniciales.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)x + 12 - 5 = 27; x = 20
A)x + 12 - 5 = 27; x = 20Es correcta porque 20 más 12 menos 5 es igual a 27.
B)x + 12 + 5 = 27; x = 10Es incorrecta porque suma los que se bajaron en lugar de restarlos.
C)x - 12 + 5 = 27; x = 34Es incorrecta porque invierte el sentido de subir y bajar.
D)12x - 5 = 27; x = 3Es incorrecta porque multiplica en lugar de sumar a los que suben.
💡 Explicación
Subir agrega y bajar resta, así que la expresión es x más 12 menos 5. Al simplificar queda x más 7 igual a 27, de donde x es 20 pasajeros iniciales.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D10Bloom: Evaluate
En Pasto dos hermanos ahorran: Ana tiene el triple de lo que tiene Luis más 2000 COP y entre los dos tienen 30000 COP.
Si x es el ahorro de Luis, ¿cuánto tiene cada uno?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)Luis 7000 COP y Ana 23000 COP
💡 Explicación
La ecuación es x más 3x más 2000 igual a 30000, es decir 4x igual a 28000. Al dividir queda x igual a 7000 para Luis y 3 por 7000 más 2000 igual a 23000 para Ana.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)Luis 7000 COP y Ana 23000 COP
A)Luis 10000 COP y Ana 20000 COPEs incorrecta porque Ana no cumple la condición del triple más 2000.
B)Luis 7500 COP y Ana 22500 COPEs incorrecta porque olvida sumar los 2000 adicionales de Ana.
C)Luis 14000 COP y Ana 16000 COPEs incorrecta porque reparte casi en mitades sin usar la relación.
D)Luis 7000 COP y Ana 23000 COPEs correcta porque 7000 más 23000 es 30000 y 23000 es el triple de 7000 más 2000.
💡 Explicación
La ecuación es x más 3x más 2000 igual a 30000, es decir 4x igual a 28000. Al dividir queda x igual a 7000 para Luis y 3 por 7000 más 2000 igual a 23000 para Ana.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D10Bloom: Evaluate
En Tunja un estudiante resolvió 5x = 2x + 18 y dijo que x es 9.
¿Cuál es la evaluación correcta del procedimiento y del resultado?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)El resultado es falso, la solución correcta es x = 6
💡 Explicación
Con incógnita en ambos lados se resta 2x a cada lado y queda 3x igual a 18. Al dividir entre 3 se obtiene 6. La comprobación da 30 igual a 30, así que el 9 propuesto era incorrecto.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)El resultado es falso, la solución correcta es x = 6
A)El resultado es verdadero, x es 9Es incorrecta porque al reemplazar 9 queda 45 igual a 36, lo cual es falso.
B)El resultado es falso, la solución es x = 18Es incorrecta porque olvida restar 2x antes de despejar.
C)El resultado es falso, la solución correcta es x = 6Es correcta porque al restar 2x queda 3x igual a 18 y x es 6.
D)No se puede resolver porque hay x en ambos ladosEs incorrecta porque sí se puede agrupando las incógnitas en un lado.
💡 Explicación
Con incógnita en ambos lados se resta 2x a cada lado y queda 3x igual a 18. Al dividir entre 3 se obtiene 6. La comprobación da 30 igual a 30, así que el 9 propuesto era incorrecto.
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