🇨🇴 ICFES SaberSemana 2 · 10 preguntas

Angulos Triangulos

Bundle W02 de Matemáticas para Grado 7 en Colombia (DBA MEN Colombia / Saber 11): 10 preguntas con explicación pedagógica.

Alineación: DBA MEN Colombia / Saber 11

CO-MAT-7-2026-W02-angulos-triangulos-001-MASTERY-bundle

Bloom: Remember

En la estructura de un techo en Armenia, dos ángulos internos de un triángulo miden $50^\circ$ y $70^\circ$ .

¿Cuánto mide el tercer ángulo interno del triángulo?

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Respuesta correcta: D) $60^\circ$

A) $70^\circ$ Incorrecto. Sumaste sin restar de 180.
B) $50^\circ$ Incorrecto. Repetiste uno de los ángulos dados.
C) $80^\circ$ Incorrecto. Error en la resta $180 - 120$ .
D) $60^\circ$ Correcto. La suma de ángulos internos es $180^\circ$ : $180 - (50 + 70) = 60^\circ$ .

💡 Explicación

La suma de ángulos interiores de todo triángulo es

180^\circ

180^\circ - 120^\circ = 60^\circ

Bloom: Remember

En un parque de Santa Marta, un terreno triangular tiene dos lados de igual longitud ( $8\text{ m}$ ) y un ángulo entre ellos de $40^\circ$ .

¿Qué tipo de triángulo es según la longitud de sus lados?

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Respuesta correcta: D) Isósceles

A) EquiláteroIncorrecto. Para ser equilátero el ángulo tendría que ser de $60^\circ$ .
B) EscalenoIncorrecto. Escaleno tiene sus tres lados desiguales.
C) RectánguloIncorrecto. Ninguno de sus ángulos es de $90^\circ$ .
D) IsóscelesCorrecto. Tiene dos lados de igual medida.

💡 Explicación

Un triángulo con exactamente dos lados congruentes se clasifica como isósceles.

Bloom: Apply

En un triángulo rectángulo diseñado para una rampa en Ibagué, uno de los ángulos agudos mide $35^\circ$ .

¿Cuánto mide el otro ángulo agudo?

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Respuesta correcta: A) $55^\circ$

A) $55^\circ$ Correcto. En un triángulo rectángulo los agudos son complementarios: $90 - 35 = 55^\circ$ .
B) $45^\circ$ Incorrecto. $45+35 \neq 90$ .
C) $65^\circ$ Incorrecto. Error en la resta $90 - 35$ .
D) $145^\circ$ Incorrecto. Restaste de $180^\circ$ sin considerar el ángulo recto de $90^\circ$ .

💡 Explicación

Como hay un ángulo recto (

90^\circ

), los otros dos deben sumar

90^\circ

90^\circ - 35^\circ = 55^\circ

Bloom: Apply

En un mapa topográfico de Popayán, un triángulo tiene un ángulo externo de $125^\circ$ adyacente a un ángulo interno.

¿Cuánto mide dicho ángulo interno adyacente?

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Respuesta correcta: D) $55^\circ$

A) $65^\circ$ Incorrecto. Error en la resta $180 - 125$ .
B) $35^\circ$ Incorrecto. Restaste de $160^\circ$ .
C) $125^\circ$ Incorrecto. El ángulo externo no es igual al interno adyacente.
D) $55^\circ$ Correcto. Son suplementarios: $180 - 125 = 55^\circ$ .

💡 Explicación

El ángulo interno y su externo correspondiente forman un par lineal (

180^\circ

180^\circ - 125^\circ = 55^\circ

Bloom: Apply

Un diseñador en Pasto crea un triángulo isósceles cuyo ángulo diferente (vértice) mide $40^\circ$ .

¿Cuánto mide cada uno de los dos ángulos congruentes de la base?

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Respuesta correcta: B) $70^\circ$

A) $80^\circ$ Incorrecto. $80 \times 2 + 40 = 200 \neq 180$ .
B) $70^\circ$ Correcto. $(180 - 40) / 2 = 140 / 2 = 70^\circ$ .
C) $60^\circ$ Incorrecto. $60 \times 2 + 40 = 160 \neq 180$ .
D) $140^\circ$ Incorrecto. Olvidaste dividir entre $2$ la suma restante.

💡 Explicación

Suma de ángulos base =

180^\circ - 40^\circ = 140^\circ

. Al ser congruentes, cada uno mide

140^\circ / 2 = 70^\circ

Bloom: Analyze

En un triángulo $ABC$ en Neiva, los ángulos internos están expresados algebraicamente: $\angle A = x + 10^\circ$ , $\angle B = 2x$ , $\angle C = 3x - 10^\circ$ .

¿Cuál es la medida exacta del ángulo

\angle C

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Respuesta correcta: B) $80^\circ$

A) $60^\circ$ Incorrecto. Corresponde a $\angle B$ .
B) $80^\circ$ Correcto. $(x+10) + 2x + (3x-10) = 180 \implies 6x = 180 \implies x = 30^\circ$ . Entonces $\angle C = 3(30) - 10 = 80^\circ$ .
C) $40^\circ$ Incorrecto. Corresponde a $\angle A$ .
D) $90^\circ$ Incorrecto. Evaluaste $x = 33.3^\circ$ .

💡 Explicación

Suma:

6x = 180^\circ \implies x = 30^\circ

\angle C = 3(30) - 10 = 80^\circ

Bloom: Analyze

Se evalúa si es posible construir un triángulo con lados de longitudes $5\text{ cm}$ , $9\text{ cm}$ y $x\text{ cm}$ en un taller en Tunja.

¿Entre qué valores debe estar

x

según la desigualdad triangular?

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Respuesta correcta: A) $4 < x < 14$

A) $4 < x < 14$ Correcto. $9 - 5 < x < 9 + 5 \implies 4 < x < 14$ .
B) $5 < x < 9$ Incorrecto. Restringiste los límites a las medidas dadas.
C) $0 < x < 14$ Incorrecto. Permitiste valores menores o iguales a $4$ , violando la desigualdad.
D) $4 < x < 9$ Incorrecto. Cortaste el límite superior.

💡 Explicación

Desigualdad triangular: la medida del tercer lado debe ser mayor que la diferencia y menor que la suma de los otros dos:

9-5 < x < 9+5 \implies 4 < x < 14

Bloom: Analyze

Un ángulo externo de un triángulo en Cúcuta mide $110^\circ$ . Los dos ángulos internos no adyacentes a él miden $x$ y $x + 10^\circ$ .

¿Cuál es la medida del mayor de estos dos ángulos internos no adyacentes?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $60^\circ$

A) $50^\circ$ Incorrecto. $50^\circ$ es la medida del menor.
B) $70^\circ$ Incorrecto. Es el ángulo interno adyacente.
C) $55^\circ$ Incorrecto. Dividiste $110$ entre $2$ sin restar $10$ .
D) $60^\circ$ Correcto. Teorema del ángulo exterior: $x + (x + 10) = 110 \implies 2x = 100 \implies x = 50^\circ$ . El ángulo mayor es $50 + 10 = 60^\circ$ .

💡 Explicación

Ángulo exterior = suma de los internos no adyacentes:

x + x + 10 = 110 \implies 2x = 100 \implies x = 50^\circ

. El mayor mide

x+10 = 60^\circ

Bloom: Evaluate

En un cuadrilátero trazado en Bogotá, se traza una diagonal que lo divide en dos triángulos. Los ángulos internos del primer triángulo miden $45^\circ$ , $65^\circ$ y $70^\circ$ . En el segundo triángulo, dos ángulos miden $55^\circ$ y $80^\circ$ .

¿Cuál es la suma total de todos los ángulos internos del cuadrilátero original?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $360^\circ$

A) $315^\circ$ Incorrecto. Omitiste el ángulo faltante del segundo triángulo.
B) $270^\circ$ Incorrecto. Asumiste tres ángulos rectos.
C) $360^\circ$ Correcto. La suma de ángulos internos de cualquier cuadrilátero es la suma de 2 triángulos: $180^\circ + 180^\circ = 360^\circ$ .
D) $540^\circ$ Incorrecto. Es la suma de un pentágono.

💡 Explicación

Todo cuadrilátero se compone de

2

triángulos, por lo que la suma de sus ángulos internos es

2 \times 180^\circ = 360^\circ

Bloom: Evaluate

En Bucaramanga, en un triángulo $XYZ$ , la bisectriz del ángulo $\angle Y$ corta al lado opuesto en $W$ . Si $\angle X = 70^\circ$ y $\angle Z = 30^\circ$ , evalúa la medida del ángulo $\angle XWY$ .

¿Cuál es la medida de

\angle XWY

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $70^\circ$

A) $70^\circ$ Correcto. $\angle Y = 180 - (70+30) = 80^\circ$ . La bisectriz divide $\angle Y$ en dos de $40^\circ$ . En $\triangle XYW$ : $\angle XWY = 180 - (70 + 40) = 70^\circ$ .
B) $110^\circ$ Incorrecto. Corresponde al ángulo suplementario $\angle ZWY$ .
C) $80^\circ$ Incorrecto. Es la medida completa del ángulo $\angle Y$ .
D) $60^\circ$ Incorrecto. Error en la suma de ángulos internos del subtriángulo.

💡 Explicación

\angle Y = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \implies

bisectriz crea ángulo de

40^\circ

. En

\triangle XYW

\angle XWY = 180^\circ - (70^\circ + 40^\circ) = 70^\circ

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