Inecuaciones Desigualdades

Respuesta correcta: D) $x$ toma valores mayores que $4$

• A) $x$ toma valores menores que $4$Incorrecto. Eso corresponde al símbolo $<$, no a $>$.
• B) $x$ es igual a $4$Incorrecto. La igualdad se expresa con $=$, no con $>$.
• C) $x$ toma valores menores o iguales que $4$Incorrecto. Eso corresponde al símbolo $\le$.
• D) $x$ toma valores mayores que $4$Correcto. El símbolo $>$ indica que los valores son estrictamente mayores que $4$.

Respuesta correcta: C) $x > 4$

• A) $x < 4$Incorrecto. El sentido de la desigualdad se mantiene al restar.
• B) $x > 14$Incorrecto. Sumaste $5$ en lugar de restarlo.
• C) $x > 4$Correcto. Se resta $5$ en ambos lados: $x > 9 - 5$, es decir $x > 4$.
• D) $x = 4$Incorrecto. La solución es un intervalo infinito, no un único valor.

Respuesta correcta: B) $x \ge 5$

• A) $x \ge 2$Incorrecto. Restaste $3$ de $7$ en lugar de sumarlo.
• B) $x \ge 5$Correcto. $2x \ge 7 + 3 = 10$, luego $x \ge \frac{10}{2} = 5$.
• C) $x \le 5$Incorrecto. El sentido no cambia al dividir entre un número positivo.
• D) $x \ge 10$Incorrecto. Olvidaste dividir entre $2$ al final.

Respuesta correcta: C) $2$

• A) $4$Incorrecto. $4(4) + 2 = 18$, y $18$ no es menor que $18$.
• B) $5$Incorrecto. $4(5) + 2 = 22$, que es mayor que $18$.
• C) $2$Correcto. $4(2) + 2 = 10$, y $10 < 18$.
• D) $6$Incorrecto. $4(6) + 2 = 26$, que supera a $18$.

Respuesta correcta: C) $4$ libros

• A) $5$ librosIncorrecto. $5$ libros cuestan $60000\text{ COP}$, más de lo disponible.
• B) $3$ librosIncorrecto. Con $3$ libros sobran $14000\text{ COP}$, aún puede comprar uno más.
• C) $4$ librosCorrecto. $12000 \times 4 = 48000 \le 50000$, pero $5$ libros costarían $60000$.
• D) $6$ librosIncorrecto. El costo sería $72000\text{ COP}$, muy por encima del dinero disponible.

Respuesta correcta: B) $x \le 6$

• A) $x \ge 6$Incorrecto. El sentido no cambia al dividir entre $3$, que es positivo.
• B) $x \le 6$Correcto. $x - 2 \le 4$, entonces $x \le 6$.
• C) $x \le 10$Incorrecto. Dividiste $12$ entre $3$ y luego sumaste mal.
• D) $x \le 4$Incorrecto. Ese es el valor de $x - 2$, falta sumar $2$.

Respuesta correcta: D) $9$

• A) $8$Incorrecto. Con $n = 8$ se obtiene $21$, que no es mayor que $21$.
• B) $10$Incorrecto. Cumple la condición, pero no es el menor valor posible.
• C) $7$Incorrecto. $2(7) + 5 = 19$, que no supera a $21$.
• D) $9$Correcto. $2n + 5 > 21 \Rightarrow 2n > 16 \Rightarrow n > 8$; el menor entero es $9$.

Respuesta correcta: D) $x < -2$

• A) $x > -2$Incorrecto. Olvidaste cambiar el sentido al dividir entre un número negativo.
• B) $x > 2$Incorrecto. Error de signo al despejar el término con $x$.
• C) $x < 2$Incorrecto. Dividiste $4$ entre $2$ pero perdiste el signo negativo.
• D) $x < -2$Correcto. $-2x > 4$ y, al dividir entre $-2$, el sentido cambia: $x < -2$.

Respuesta correcta: A) Desde $9$ clases en adelante

• A) Desde $9$ clases en adelanteCorrecto. $15000n > 80000 + 5000n \Rightarrow 10000n > 80000 \Rightarrow n > 8$.
• B) Desde $6$ clases en adelanteIncorrecto. Con $6$ clases el plan B cuesta $90000$ y el A $110000$.
• C) Desde $10$ clases en adelanteIncorrecto. Con $10$ clases ya es más costoso, pero el cambio ocurre antes.
• D) Desde $16$ clases en adelanteIncorrecto. Usaste la tarifa de $5000$ en lugar de la diferencia de $10000$.

Respuesta correcta: B) No, la solución correcta es $x > 4$

• A) Sí, su afirmación es correctaIncorrecto. Si $x = 5$, verifica la inecuación y $5$ no es mayor que $10$.
• B) No, la solución correcta es $x > 4$Correcto. $x + 3 > 7$, entonces $x > 4$; Camilo olvidó dividir entre $2$.
• C) No, la solución correcta es $x < 4$Incorrecto. El sentido no cambia porque se divide entre $2$, que es positivo.
• D) No, la solución correcta es $x \ge 10$Incorrecto. Además del valor, la desigualdad es estricta, no incluye el extremo.