Proporcionalidad Inversa

Respuesta correcta: C) Cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción

• A) Cuando al aumentar una, la otra también aumentaIncorrecto. Eso describe la proporcionalidad directa.
• B) Cuando las dos magnitudes siempre valen lo mismoIncorrecto. La igualdad de valores no define la proporcionalidad.
• C) Cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporciónCorrecto. Esa es la definición de proporcionalidad inversa.
• D) Cuando una de las magnitudes se mantiene constanteIncorrecto. Eso no describe ninguna relación de proporcionalidad.

Respuesta correcta: C) Más obreros en la obra, menos días para terminarla

• A) Más cuadernos comprados, mayor costo totalIncorrecto. Ambas magnitudes aumentan juntas: es directa.
• B) Más velocidad de un carro, mayor distancia recorrida en una horaIncorrecto. A mayor velocidad, mayor distancia: es directa.
• C) Más obreros en la obra, menos días para terminarlaCorrecto. Al aumentar los obreros, el tiempo necesario disminuye.
• D) Más edad de una persona, mayor estatura siempreIncorrecto. No hay una relación proporcional constante entre ellas.

Respuesta correcta: A) $8$ días

• A) $8$ díasCorrecto. $4 \times 12 = 48$; $48 \div 6 = 8$.
• B) $9$ díasIncorrecto. Dividiste $48$ entre un valor equivocado.
• C) $6$ díasIncorrecto. Restaste los $2$ obreros extra de los $12$ días.
• D) $18$ díasIncorrecto. Multiplicaste en lugar de repartir el trabajo constante.

Respuesta correcta: D) $2$ horas

• A) $1.5$ horasIncorrecto. Error al dividir la distancia constante entre $90$.
• B) $4.5$ horasIncorrecto. Multiplicaste por el factor en lugar de dividir.
• C) $3$ horasIncorrecto. A mayor velocidad, el tiempo debe disminuir.
• D) $2$ horasCorrecto. Distancia $60 \times 3 = 180\text{ km}$; tiempo $180 \div 90 = 2$.

Respuesta correcta: A) $25$ minutos

• A) $25$ minutosCorrecto. $5 \times 40 = 200$; $200 \div 8 = 25$.
• B) $32$ minutosIncorrecto. Restaste los $8$ grifos de los $40$ minutos.
• C) $64$ minutosIncorrecto. Multiplicaste en lugar de dividir el volumen constante.
• D) $20$ minutosIncorrecto. Supusiste el doble de grifos, pero son $8$, no $10$.

Respuesta correcta: D) $48$

• A) $26$Incorrecto. Sumaste $2 + 24$ en lugar de multiplicar.
• B) $12$Incorrecto. Tomaste solo uno de los valores de la tabla.
• C) $24$Incorrecto. Confundiste un dato de la tabla con la constante.
• D) $48$Correcto. $2 \times 24 = 48$, $4 \times 12 = 48$ y $8 \times 6 = 48$.

Respuesta correcta: C) $2.5$ días

• A) $10$ díasIncorrecto. Multiplicaste por $2$ en lugar de dividir.
• B) $7.5$ díasIncorrecto. Sumaste días en lugar de repartir la carga constante.
• C) $2.5$ díasCorrecto. $3 \times 5 = 15$; $15 \div 6 = 2.5$.
• D) $3$ díasIncorrecto. Restaste máquinas de días sin usar el producto constante.

Respuesta correcta: D) $(1, 20)$, $(2, 10)$, $(4, 5)$

• A) $(1, 20)$, $(2, 40)$, $(4, 80)$Incorrecto. Aquí el cociente es constante: es proporcionalidad directa.
• B) $(1, 20)$, $(2, 22)$, $(4, 24)$Incorrecto. Ni el producto ni el cociente se mantienen constantes.
• C) $(1, 20)$, $(2, 18)$, $(4, 10)$Incorrecto. Los productos $20$, $36$ y $40$ no son iguales.
• D) $(1, 20)$, $(2, 10)$, $(4, 5)$Correcto. Los productos son $20$, $20$ y $20$: la constante se mantiene.

Respuesta correcta: A) $30$ días

• A) $30$ díasCorrecto. $30 \times 20 = 600$; $600 \div 20 = 30$.
• B) $15$ díasIncorrecto. Dividiste entre $2$ sin usar el total de alimento constante.
• C) $13$ díasIncorrecto. Restaste las $10$ vacas de los $20$ días.
• D) $25$ díasIncorrecto. Sumaste días en lugar de repartir el alimento constante.

Respuesta correcta: B) Sí, es correcta: tardarán $4$ días

• A) No, tardarán $25$ díasIncorrecto. Multiplicaste $5 \times 5$ sin usar la carga constante de $20$.
• B) Sí, es correcta: tardarán $4$ díasCorrecto. $2 \times 10 = 20$; $20 \div 5 = 4$.
• C) No, tardarán $5$ díasIncorrecto. Restaste pintores de días en lugar de dividir la carga.
• D) No, tardarán $2.5$ díasIncorrecto. Invertiste los factores al repartir el trabajo.