Estadistica Medidas Tendencia Central

Respuesta correcta: B) Sumando todos los datos y dividiendo entre la cantidad de datos

• A) Tomando el dato que más se repiteIncorrecto. Eso describe la moda, no la media.
• B) Sumando todos los datos y dividiendo entre la cantidad de datosCorrecto. Esa es la definición de la media aritmética.
• C) Tomando el dato que está en la mitad al ordenarlosIncorrecto. Eso describe la mediana, no la media.
• D) Restando el menor dato del mayor datoIncorrecto. Eso describe el rango, no la media.

Respuesta correcta: A) $160$

• A) $160$Correcto. Ordenados, el dato central (tercero de cinco) es $160$.
• B) $150$Incorrecto. Ese es el valor mínimo, no el central.
• C) $170$Incorrecto. Ese es el valor máximo, no el central.
• D) $155$Incorrecto. Ese es el segundo dato, no el que está en la mitad.

Respuesta correcta: B) $7$

• A) $6$Incorrecto. Error al sumar las cuatro notas.
• B) $7$Correcto. $\frac{4 + 6 + 8 + 10}{4} = \frac{28}{4} = 7$.
• C) $8$Incorrecto. Tomaste una de las notas en lugar del promedio.
• D) $28$Incorrecto. Esa es la suma; falta dividir entre $4$.

Respuesta correcta: C) $5$

• A) $3$Incorrecto. Aparece $2$ veces, menos que el $5$.
• B) $2$Incorrecto. Aparece una sola vez.
• C) $5$Correcto. El $5$ aparece $3$ veces, más que cualquier otro valor.
• D) $7$Incorrecto. Es el dato más alto de la serie, pero es el máximo y no la moda.

Respuesta correcta: A) $7$ minutos

• A) $7$ minutosCorrecto. Ordenados: $2, 4, 6, 8, 10, 12$; mediana $\frac{6 + 8}{2} = 7$.
• B) $6$ minutosIncorrecto. Tomaste solo uno de los dos datos centrales.
• C) $8$ minutosIncorrecto. Tomaste solo el otro dato central.
• D) $9$ minutosIncorrecto. Error al promediar los dos datos centrales.

Respuesta correcta: A) La mediana, $140$

• A) La mediana, $140$Correcto. La media ($200$) queda inflada por el valor extremo $490$; la mediana $140$ es más típica.
• B) La media, $200$Incorrecto. Está distorsionada por el dato atípico $490$.
• C) La moda, $490$Incorrecto. Ningún valor se repite, así que no hay moda.
• D) El rango, $390$Incorrecto. El rango mide dispersión, no tendencia central.

Respuesta correcta: D) $4.04$

• A) $4.0$Incorrecto. Promediaste $3.8$ y $4.2$ sin ponderar por el tamaño de cada grupo.
• B) $4.2$Incorrecto. Tomaste solo el promedio del grupo B.
• C) $3.9$Incorrecto. Error al ponderar las sumas de cada grupo.
• D) $4.04$Correcto. $\frac{10 \times 3.8 + 15 \times 4.2}{25} = \frac{38 + 63}{25} = 4.04$.

Respuesta correcta: A) $10$

• A) $10$Correcto. Datos: $5, 7, 9, 11, 13, 15$; mediana $\frac{9 + 11}{2} = 10$.
• B) $9$Incorrecto. Esa era la mediana anterior con cinco datos.
• C) $11$Incorrecto. Tomaste solo uno de los dos datos centrales.
• D) $9.5$Incorrecto. Promediaste $9$ y $10$ en lugar de $9$ y $11$.

Respuesta correcta: A) Sí, es correcta: sacó $4.0$

• A) Sí, es correcta: sacó $4.0$Correcto. Suma necesaria $16$; $3.5 + 4.0 + 4.5 = 12$; falta $16 - 12 = 4.0$.
• B) No, sacó $3.5$Incorrecto. Con $3.5$ la suma sería $15.5$ y el promedio $3.875$.
• C) No, sacó $4.5$Incorrecto. Con $4.5$ la suma sería $16.5$ y el promedio $4.125$.
• D) No, sacó $5.0$Incorrecto. Con $5.0$ la suma sería $17$ y el promedio $4.25$.

Respuesta correcta: C) No, la mediana de $1300000\text{ COP}$ es más representativa

• A) Sí, la media sí representa bien a todosIncorrecto. Ningún empleado gana cerca de $1908333\text{ COP}$.
• B) No, la moda es $1500000\text{ COP}$Incorrecto. La moda es $1300000$, con $8$ trabajadores.
• C) No, la mediana de $1300000\text{ COP}$ es más representativaCorrecto. La media está inflada por el salario del gerente; la mayoría gana $1300000$.
• D) No, la media real es $1500000\text{ COP}$Incorrecto. La media real es $\frac{22900000}{12} \approx 1908333$.