Trabajo Potencia

Respuesta correcta: A) Que actúe una fuerza neta sobre el cuerpo y que este se desplace en la dirección de la fuerza.

• A) Que actúe una fuerza neta sobre el cuerpo y que este se desplace en la dirección de la fuerza.Correcto. El trabajo mecánico requiere simultáneamente fuerza neta no nula y desplazamiento en la dirección de esa fuerza ($W = F \cdot d \cdot \cos\theta$).
• B) Que únicamente se aplique una fuerza sobre el cuerpo en reposo, sin desplazamiento.Incorrecto. Sin desplazamiento no hay trabajo mecánico, por más intensa que sea la fuerza aplicada.
• C) Que el cuerpo se mueva a gran velocidad aunque no exista fuerza neta aplicada.Incorrecto. Si la fuerza neta es nula y el cuerpo solo se mueve por inercia, el trabajo realizado es cero.
• D) Que la masa y la velocidad del cuerpo aumenten al mismo tiempo de manera considerable.Incorrecto. El trabajo mecánico no depende de cambios en la masa, sino de fuerza y desplazamiento.

Respuesta correcta: D) $400\text{ J}$

• A) $16\text{ J}$Incorrecto. Dividiste erróneamente la fuerza entre el desplazamiento ($80/5$).
• B) $85\text{ J}$Incorrecto. Sumaste fuerza y desplazamiento; el trabajo se obtiene multiplicando.
• C) $75\text{ J}$Incorrecto. Restaste desplazamiento a la fuerza, operación sin sentido físico.
• D) $400\text{ J}$Correcto. $W = F \cdot d = 80\text{ N} \times 5\text{ m} = 400\text{ J}$.

Respuesta correcta: B) Watt (W)

• A) Joule (J)Incorrecto. El joule mide energía o trabajo, no potencia.
• B) Watt (W)Correcto. $1\text{ W} = 1\text{ J/s}$; el watt es la unidad SI de potencia en homenaje a James Watt.
• C) Newton (N)Incorrecto. El newton es la unidad de fuerza.
• D) Pascal (Pa)Incorrecto. El pascal mide presión.

Respuesta correcta: C) $800\text{ W}$

• A) $14400\text{ W}$Incorrecto. Multiplicaste peso por altura pero olvidaste dividir por el tiempo.
• B) $9600\text{ W}$Incorrecto. Obtuviste el trabajo pero no lo dividiste entre el tiempo.
• C) $800\text{ W}$Correcto. $W = 1200 \times 8 = 9600\text{ J}$ y $P = 9600/12 = 800\text{ W}$.
• D) $150\text{ W}$Incorrecto. Dividiste la altura entre el tiempo sin considerar la fuerza aplicada.

Respuesta correcta: B) $\approx 66{,}7\text{ N}$

• A) $200\text{ N}$Incorrecto. Solo si las distancias fueran iguales la fuerza aplicada igualaría a la carga.
• B) $\approx 66{,}7\text{ N}$Correcto. Por equilibrio de momentos $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$, entonces $F_1 = (200 \cdot 0{,}5)/1{,}5 = 66{,}67\text{ N}$.
• C) $600\text{ N}$Incorrecto. Multiplicaste carga por distancia del lado contrario sin dividir.
• D) $100\text{ N}$Incorrecto. Es la mitad de la carga, pero aquí las distancias no son iguales.

Respuesta correcta: A) $20\text{ N}$

• A) $20\text{ N}$Correcto. En plano ideal sin rozamiento, $F = (P \cdot h)/L = (60 \cdot 1)/3 = 20\text{ N}$.
• B) $60\text{ N}$Incorrecto. Confundiste el peso con la fuerza paralela necesaria; el plano reduce la fuerza.
• C) $180\text{ N}$Incorrecto. Multiplicaste peso por longitud, pero debías dividir entre la altura.
• D) $15\text{ N}$Incorrecto. Dividiste longitud entre peso sin considerar la altura.

Respuesta correcta: B) $80\%$

• A) $25\%$Incorrecto. Obtuviste la fracción inversa o confundiste trabajo total con trabajo útil.
• B) $80\%$Correcto. $\eta = (W_{\text{útil}}/W_{\text{total}}) \cdot 100 = (800 \cdot 2/2000) \cdot 100 = 80\%$.
• C) $100\%$Incorrecto. Solo se logra $100\%$ de eficiencia en sistemas ideales sin fricción, lo cual no ocurre en máquinas reales.
• D) $40\%$Incorrecto. Calculaste una proporción entre trabajo útil y altura, no entre útil y total.

Respuesta correcta: D) $\approx 77\,778\text{ W}$

• A) $\approx 46\,667\text{ W}$Incorrecto. Obtuviste la potencia útil, pero olvidaste considerar la eficiencia menor a $100\%$.
• B) $\approx 28\,000\text{ W}$Incorrecto. Multiplicaste peso total por tiempo y dividiste por la altura, sin coherencia dimensional.
• C) $\approx 9\,333\text{ W}$Incorrecto. Dividiste trabajo total entre $600\text{ s}$, pero no calculaste correctamente $W_{\text{total}}$.
• D) $\approx 77\,778\text{ W}$Correcto. $W_{\text{útil}} = 20 \cdot 700 \cdot 400 = 5\,600\,000\text{ J}$; $P_{\text{útil}} = 5\,600\,000/120 \approx 46\,667\text{ W}$; $P_{\text{total}} = P_{\text{útil}}/\eta \approx 77\,778\text{ W}$.

Respuesta correcta: C) Plano: VM $= 2{,}5$ y fuerza ≈ $480\text{ N}$; Aparejo: VM $= 4$ y fuerza $= 300\text{ N}$.

• A) Plano: VM $= 3$ y fuerza $= 400\text{ N}$; Aparejo: VM $= 2$ y fuerza $= 600\text{ N}$.Incorrecto. Usaste la longitud como denominador sin considerar la altura.
• B) Plano: VM $= 2{,}5$ y fuerza $= 480\text{ N}$; Aparejo: VM $= 2$ y fuerza $= 600\text{ N}$.Incorrecto. Solo una polea móvil tendría VM $= 2$; con dos, la VM teórica es $4$.
• C) Plano: VM $= 2{,}5$ y fuerza ≈ $480\text{ N}$; Aparejo: VM $= 4$ y fuerza $= 300\text{ N}$.Correcto. Plano: $F = P \cdot h/L = 1200 \cdot 1{,}2/3 = 480\text{ N}$, VM $= 3/1{,}2 = 2{,}5$. Aparejo con $2$ poleas móviles: VM $= 2^2 = 4$, $F = 1200/4 = 300\text{ N}$.
• D) Plano: VM $= 1{,}2$ y fuerza $= 1000\text{ N}$; Aparejo: VM $= 4$ y fuerza $= 300\text{ N}$.Incorrecto. Confundiste la altura con la longitud al calcular VM del plano.

Respuesta correcta: A) Persona B, con $\approx 218\text{ W}$.

• A) Persona B, con $\approx 218\text{ W}$.Correcto. Persona A: $P = (700 \cdot 6)/20 = 210\text{ W}$; Persona B: $P = (800 \cdot 6)/22 \approx 218\text{ W}$. B es ligeramente mayor.
• B) Persona A, con $\approx 210\text{ W}$.Incorrecto. Aunque A sube más rápido, su menor peso reduce levemente la potencia final frente a B.
• C) Ambas desarrollan la misma potencia, $\approx 214\text{ W}$.Incorrecto. Peso y tiempo diferentes producen potencias medias distintas.
• D) No es posible calcular la potencia sin conocer la masa exacta de cada persona.Incorrecto. Con peso total (N) y altura basta para calcular trabajo y potencia media.

Respuesta correcta: B) El plano de $6\text{ m}$ (VM $= 5$) es la mejor opción porque minimiza la fuerza necesaria a $120\text{ N}$, aunque implique mayor distancia recorrida.

• A) La polea móvil simple es la mejor opción porque tiene VM fija de $2$ y siempre será mejor que cualquier plano.Incorrecto. La polea tiene VM $= 2$, menor que la VM $= 5$ del plano de $6\text{ m}$.
• B) El plano de $6\text{ m}$ (VM $= 5$) es la mejor opción porque minimiza la fuerza necesaria a $120\text{ N}$, aunque implique mayor distancia recorrida.Correcto. VM del plano de $6\text{ m}$ $= 6/1{,}2 = 5$; fuerza $= 600/5 = 120\text{ N}$. La polea móvil da VM $= 2$ y el plano de $3\text{ m}$ da VM $= 2{,}5$.
• C) El plano de $3\text{ m}$ es la mejor opción porque requiere menos desplazamiento total.Incorrecto. Menor recorrido no implica mayor VM ni menor fuerza aplicada.
• D) Las tres opciones ofrecen exactamente la misma ventaja mecánica porque realizan el mismo trabajo útil.Incorrecto. La VM depende de la geometría de la máquina, no del trabajo útil total.

Respuesta correcta: A) $\approx 800\,000\text{ COP}$

• A) $\approx 800\,000\text{ COP}$Correcto. Motor viejo: $P_{\text{entrada}} = 5/0{,}5 = 10\text{ kW}$, energía $= 2400\text{ kWh}$, costo $= 1\,800\,000\text{ COP}$. Motor nuevo: $P_{\text{entrada}} = 5/0{,}9 \approx 5{,}56\text{ kW}$, energía $\approx 1333{,}3\text{ kWh}$, costo $\approx 1\,000\,000\text{ COP}$. Ahorro $\approx 800\,000\text{ COP}$.
• B) $1\,800\,000\text{ COP}$Incorrecto. Ese es el costo total del motor viejo, no el ahorro neto.
• C) $1\,000\,000\text{ COP}$Incorrecto. Ese es el costo total del motor nuevo, no la diferencia.
• D) $200\,000\text{ COP}$Incorrecto. Subestimaste la energía consumida y por tanto el ahorro real.