Ecuaciones Primer Grado

Respuesta correcta: A) $7$

• A) $7$Correcto. $3x = 21 \implies x = 7$.
• B) $\frac{7}{3}$Incorrecto. Restaste 7 de 14 en lugar de sumar.
• C) $21$Incorrecto. Olvidaste dividir entre 3.
• D) $5$Incorrecto. Error en la división $21/3$.

Respuesta correcta: D) $y = 5$

• A) $y = 3$Incorrecto. Error en la resta de constantes $8-2$.
• B) $y = -5$Incorrecto. Error de signos al agrupar términos.
• C) $y = 10$Incorrecto. Olvidaste dividir entre 2.
• D) $y = 5$Correcto. $8 + 2 = 4y - 2y \implies 10 = 2y \implies y = 5$.

Respuesta correcta: A) $15$

• A) $15$Correcto. $2x + 15 = 45 \implies 2x = 30 \implies x = 15$.
• B) $30$Incorrecto. Olvidaste dividir por 2.
• C) $20$Incorrecto. Restaste mal $45 - 15$.
• D) $10$Incorrecto. Dividiste por 3 en vez de 2.

Respuesta correcta: D) $25$

• A) $24$Incorrecto. $24$ es el número del medio.
• B) $23$Incorrecto. $23$ es el menor de los tres.
• C) $26$Incorrecto. Suma $24+25+26 = 75 \neq 72$.
• D) $25$Correcto. $x + (x+1) + (x+2) = 72 \implies 3x + 3 = 72 \implies 3x = 69 \implies x = 23$. Los números son $23, 24, 25$.

Respuesta correcta: D) $x = 10$

• A) $x = 2$Incorrecto. Restaste $12 - 8 = 4$.
• B) $x = 5$Incorrecto. Error en la división por 2.
• C) $x = 8$Incorrecto. Olvidaste multiplicar los paréntesis.
• D) $x = 10$Correcto. $4x - 8 = 2x + 12 \implies 2x = 20 \implies x = 10$.

Respuesta correcta: D) $x > 4$

• A) $x < 4$Incorrecto. Invertiste el sentido de la desigualdad sin multiplicar por negativo.
• B) $x > 2$Incorrecto. Error en la resta $9 + 3 = 12$.
• C) $x > 12$Incorrecto. Olvidaste dividir por 3.
• D) $x > 4$Correcto. $3x > 12 \implies x > 4$.

Respuesta correcta: C) $x \le -5$

• A) $x \ge -5$Incorrecto. Olvidaste invertir el sentido de la desigualdad al dividir entre un número negativo.
• B) $x \le 5$Incorrecto. Error de signo al calcular $15/(-3)$.
• C) $x \le -5$Correcto. $-3x \ge 15 \implies x \le -5$ (al dividir por $-3$ la desigualdad se invierte).
• D) $x \ge 5$Incorrecto. Errores combinados de signo y sentido.

Respuesta correcta: B) $x = 12$

• A) $x = 10$Incorrecto. Asumiste que la suma de fracciones daba $1$.
• B) $x = 12$Correcto. $\frac{5x}{6} = 10 \implies 5x = 60 \implies x = 12$.
• C) $x = 15$Incorrecto. Error al multiplicar por el MCM.
• D) $x = 20$Incorrecto. Multiplicaste $10$ por $2$ únicamente.

Respuesta correcta: C) $60$ minutos

• A) $50$ minutosIncorrecto. Error en $12.000 / 200$.
• B) $75$ minutosIncorrecto. Dividiste la factura total entre 200 sin restar el cargo fijo.
• C) $60$ minutosCorrecto. $15.000 + 200m = 27.000 \implies 200m = 12.000 \implies m = 60$.
• D) $40$ minutosIncorrecto. Restaste $15.000$ de $23.000$.

Respuesta correcta: A) $12$ años

• A) $12$ añosCorrecto. $3x + 12 = 2(x + 12) \implies 3x + 12 = 2x + 24 \implies x = 12$.
• B) $10$ añosIncorrecto. $3(10)+12 = 42 \neq 2(22)=44$.
• C) $15$ añosIncorrecto. $3(15)+12 = 57 \neq 2(27)=54$.
• D) $8$ añosIncorrecto. $3(8)+12 = 36 \neq 2(20)=40$.

Respuesta correcta: D) $x = 7$

• A) $x = 5$Incorrecto. Error de signo al distribuir $-3(x-1)$.
• B) $x = 9$Incorrecto. Restaste $11$ en vez de restar de $18$.
• C) $x = 11$Incorrecto. Tomaste la constante agrupada como respuesta.
• D) $x = 7$Correcto. Multiplicando por 6: $2(2x+4) - 3(x-1) = 18 \implies 4x + 8 - 3x + 3 = 18 \implies x + 11 = 18 \implies x = 7$.

Respuesta correcta: A) $-1 < x \le 3$

• A) $-1 < x \le 3$Correcto. Restar 1: $-3 < 3x \le 9$. Dividir entre 3: $-1 < x \le 3$.
• B) $-1 \le x \le 3$Incorrecto. Incluiste el extremo $-1$ que es estricto ($<$).
• C) $-3 < x \le 9$Incorrecto. Olvidaste dividir entre 3.
• D) $0 < x < 3$Incorrecto. Error al restar 1 de $-2$.