Plano Cartesiano

Respuesta correcta: B) Cuadrante II

• A) Cuadrante IIncorrecto. En el cuadrante I ambas coordenadas son positivas.
• B) Cuadrante IICorrecto. La abscisa es negativa y la ordenada es positiva, lo cual define al cuadrante II.
• C) Cuadrante IIIIncorrecto. En el cuadrante III ambas coordenadas son negativas.
• D) Cuadrante IVIncorrecto. En el cuadrante IV la abscisa es positiva y la ordenada es negativa.

Respuesta correcta: D) Está sobre el eje $Y$

• A) Está sobre el eje $X$Incorrecto. Sobre el eje $X$ la ordenada vale cero, aquí la abscisa es cero.
• B) Es el origen del planoIncorrecto. El origen es $(0, 0)$, no $(0, -4)$.
• C) Está en el cuadrante IVIncorrecto. Los puntos con una coordenada igual a cero no pertenecen a ningún cuadrante.
• D) Está sobre el eje $Y$Correcto. Si la abscisa es cero, el punto está sobre el eje $Y$; aquí queda cuatro unidades por debajo del origen.

Respuesta correcta: A) $(3, 5)$

• A) $(3, 5)$Correcto. Al reflejar respecto al eje $X$ se conserva la abscisa y cambia el signo de la ordenada: $(3, 5)$.
• B) $(-3, -5)$Incorrecto. Esa es la reflexión respecto al eje $Y$ combinada con otro cambio de signo.
• C) $(-3, 5)$Incorrecto. Esa es la reflexión respecto al origen, no respecto al eje $X$.
• D) $(5, 3)$Incorrecto. Intercambiaste las coordenadas en lugar de cambiar el signo de la ordenada.

Respuesta correcta: C) $(2, 7)$

• A) $(-2, -7)$Incorrecto. Esa es la reflexión respecto al eje $X$, no respecto al eje $Y$.
• B) $(2, -7)$Incorrecto. Cambiaste ambos signos, lo cual corresponde a la reflexión respecto al origen.
• C) $(2, 7)$Correcto. Al reflejar respecto al eje $Y$ cambia el signo de la abscisa y se conserva la ordenada: $(2, 7)$.
• D) $(7, -2)$Incorrecto. Intercambiaste las coordenadas en lugar de cambiar el signo de la abscisa.

Respuesta correcta: B) $5$ cuadras

• A) $4$ cuadrasIncorrecto. Ese valor ignora la diferencia vertical de $4$ cuadras.
• B) $5$ cuadrasCorrecto. Las diferencias son $3$ y $4$, y $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.
• C) $7$ cuadrasIncorrecto. Sumaste $3+4$ directamente sin aplicar el teorema de Pitágoras.
• D) $\sqrt{13}$ cuadrasIncorrecto. Calculaste mal una de las diferencias: $4-1=3$, no $2$.

Respuesta correcta: D) $(2, 1)$

• A) $(4, 3)$Incorrecto. Ese punto se obtiene restando en lugar de sumar las coordenadas.
• B) $(2, 3)$Incorrecto. La abscisa es correcta, pero la ordenada es $(4+2)/2$ en vez de $(4-2)/2$.
• C) $(4, 1)$Incorrecto. Sumaste bien la ordenada, pero duplicaste la diferencia de abscisas.
• D) $(2, 1)$Correcto. El punto medio es $((-2+6)/2, (4-2)/2)=(2, 1)$.

Respuesta correcta: A) $12$ decámetros

• A) $12$ decámetrosCorrecto. Los lados miden $3$, $4$ y $5$, cuya suma es $12$.
• B) $10$ decámetrosIncorrecto. Olvidaste sumar uno de los catetos: $3+4+5=12$, no $10$.
• C) $14$ decámetrosIncorrecto. Calculaste la hipotenusa como $7$ en vez de $5$.
• D) $7$ decámetrosIncorrecto. Sumaste solo los catetos $3+4$ sin incluir la hipotenusa.

Respuesta correcta: C) $5$ kilómetros

• A) $4$ kilómetrosIncorrecto. Ese valor solo considera la diferencia vertical.
• B) $\sqrt{7}$ kilómetrosIncorrecto. Sumaste las diferencias $3+4$ dentro de la raíz en vez de sus cuadrados.
• C) $5$ kilómetrosCorrecto. Las diferencias son $3$ y $4$, y $\sqrt{3^2+4^2}=5$.
• D) $6$ kilómetrosIncorrecto. Sumaste $7/2+1/2$ en vez de restar para hallar la diferencia horizontal.

Respuesta correcta: B) $(0, 5)$

• A) $(3, 5)$Incorrecto. Ese es el punto $Q$ reflejado, no el punto medio entre $P$ y $Q$.
• B) $(0, 5)$Correcto. $Q=(3, 5)$ y el punto medio de $(-3, 5)$ y $(3, 5)$ es $(0, 5)$.
• C) $(0, 0)$Incorrecto. Ese sería el punto medio si $Q$ fuera la reflexión respecto al origen.
• D) $(-3, 0)$Incorrecto. Confundiste el punto medio con la proyección de $P$ sobre el eje $X$.

Respuesta correcta: D) $(5, 5)$

• A) $(0, 2)$Incorrecto. Ese punto está entre $A$ y $M$, no más allá de $M$.
• B) $(1, 4)$Incorrecto. Sumaste la mitad del desplazamiento en vez del desplazamiento completo.
• C) $(3, 2)$Incorrecto. Intercambiaste el procedimiento de abscisa y ordenada.
• D) $(5, 5)$Correcto. Si $2=(-1+x)/2$ entonces $x=5$, y si $3=(1+y)/2$ entonces $y=5$.

Respuesta correcta: A) $16$ decámetros

• A) $16$ decámetrosCorrecto. La base mide $5$ y la altura mide $3$, luego el perímetro es $2(5+3)=16$.
• B) $15$ decámetrosIncorrecto. Ese es el valor del área $5 \times 3$, no del perímetro.
• C) $14$ decámetrosIncorrecto. Tomaste la altura como $2$ en vez de $2-(-1)=3$.
• D) $10$ decámetrosIncorrecto. Sumaste solo una base y una altura sin duplicar.

Respuesta correcta: C) $10 + 2\sqrt{5}$ kilómetros

• A) $10$ kilómetrosIncorrecto. Sumaste solo los dos lados de longitud $5$ e ignoraste el lado inclinado corto.
• B) $10 + \sqrt{5}$ kilómetrosIncorrecto. Calculaste $AC$ como $\sqrt{5}$ al olvidar elevar al cuadrado la diferencia vertical.
• C) $10 + 2\sqrt{5}$ kilómetrosCorrecto. $AB=5$, $BC=5$ y $AC=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$, cuya suma es $10+2\sqrt{5}$.
• D) $15$ kilómetrosIncorrecto. Aproximaste $2\sqrt{5}$ como $5$ para redondear el resultado.