Bundle W02 de Matematicas para Grado 11 en Costa Rica (MEP Costa Rica Bachillerato 2026): 20 preguntas con explicación pedagógica.
Alineación: MEP Costa Rica Bachillerato 2026
CR-MAT-11-2026-W02-tema-w02-001-MASTERY-bundle
Pregunta 1
Pregunta 1 · D3Bloom: Understand
En Heredia, Sofía está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−5. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)[-5, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 5 en el criterio f(x)=x+3−5, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 5 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −5, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−5,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)[-5, +\infty[
A)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
D)[-5, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 5 en el criterio f(x)=x+3−5, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 5 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −5, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−5,+∞[.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D3Bloom: Understand
En Liberia, Carlos está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−2?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)(9, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−2=0⇒x−5=2. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=22⇒x=22+5=9. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (9,0).
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Respuesta correcta: A)(9, 0)
A)(9, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
B)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
C)(0, -2)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)(4, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−2=0⇒x−5=2. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=22⇒x=22+5=9. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (9,0).
Pregunta 3
Pregunta 3 · D4Bloom: Remember
En Puntarenas, Elena está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Determine el dominio máximo de la función real de variable real f(x)=x−1+4.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)[1, +\infty[
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+4 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
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Respuesta correcta: B)[1, +\infty[
A)]-\infty, 1]Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)[1, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
C)[4, +\infty[Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)\mathbb{R}Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+4 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D4Bloom: Remember
En Limón, Javier está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−6. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)[-6, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 6 en el criterio f(x)=x+3−6, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 6 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −6, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−6,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)[-6, +\infty[
A)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)[-6, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
D)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 6 en el criterio f(x)=x+3−6, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 6 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −6, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−6,+∞[.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D5Bloom: Apply
En San Carlos, Natalia está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−3?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)(14, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−3=0⇒x−5=3. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=32⇒x=32+5=14. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (14,0).
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)(14, 0)
A)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)(0, -3)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)(9, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
D)(14, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−3=0⇒x−5=3. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=32⇒x=32+5=14. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (14,0).
Pregunta 6
Pregunta 6 · D5Bloom: Apply
En Pérez Zeledón, Esteban está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Determine el dominio máximo de la función real de variable real f(x)=x−1+5.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)[1, +\infty[
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+5 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)[1, +\infty[
A)[1, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
B)]-\infty, 1]Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
C)[5, +\infty[Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)\mathbb{R}Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+5 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D5Bloom: Apply
En Escazú, Gabriel está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−2. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)[-2, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 2 en el criterio f(x)=x+3−2, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 2 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −2, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−2,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)[-2, +\infty[
A)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)[-2, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
C)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 2 en el criterio f(x)=x+3−2, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 2 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −2, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−2,+∞[.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D6Bloom: Understand
En San José, Luis está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−4?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)(21, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−4=0⇒x−5=4. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=42⇒x=42+5=21. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (21,0).
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)(21, 0)
A)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)(0, -4)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)(21, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
D)(16, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−4=0⇒x−5=4. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=42⇒x=42+5=21. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (21,0).
Pregunta 9
Pregunta 9 · D6Bloom: Understand
En Alajuela, Valentina está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Determine el dominio máximo de la función real de variable real f(x)=x−1+6.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)[1, +\infty[
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+6 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)[1, +\infty[
A)]-\infty, 1]Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)[6, +\infty[Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)\mathbb{R}Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
D)[1, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+6 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D6Bloom: Apply
En Cartago, Sebastián está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−3. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)[-3, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 3 en el criterio f(x)=x+3−3, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 3 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −3, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−3,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)[-3, +\infty[
A)[-3, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
B)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
C)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 3 en el criterio f(x)=x+3−3, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 3 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −3, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−3,+∞[.
Pregunta 11
Pregunta 11 · D7Bloom: Apply
En Heredia, Keylor está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−5?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)(30, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−5=0⇒x−5=5. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=52⇒x=52+5=30. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (30,0).
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)(30, 0)
A)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)(30, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
C)(0, -5)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)(25, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−5=0⇒x−5=5. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=52⇒x=52+5=30. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (30,0).
Pregunta 12
Pregunta 12 · D7Bloom: Apply
En Liberia, Andrey está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Determine el dominio máximo de la función real de variable real f(x)=x−1+2.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)[1, +\infty[
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+2 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)[1, +\infty[
A)]-\infty, 1]Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)[2, +\infty[Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)[1, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
D)\mathbb{R}Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+2 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Pregunta 13
Pregunta 13 · D7Bloom: Analyze
En Puntarenas, María está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−4. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)[-4, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 4 en el criterio f(x)=x+3−4, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 4 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −4, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−4,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)[-4, +\infty[
A)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
D)[-4, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 4 en el criterio f(x)=x+3−4, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 4 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −4, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−4,+∞[.
Pregunta 14
Pregunta 14 · D8Bloom: Analyze
En Limón, José está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−6?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)(41, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−6=0⇒x−5=6. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=62⇒x=62+5=41. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (41,0).
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)(41, 0)
A)(41, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
B)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
C)(0, -6)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)(36, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−6=0⇒x−5=6. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=62⇒x=62+5=41. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (41,0).
Pregunta 15
Pregunta 15 · D8Bloom: Analyze
En San Carlos, Ana está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Determine el dominio máximo de la función real de variable real f(x)=x−1+3.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)[1, +\infty[
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+3 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)[1, +\infty[
A)]-\infty, 1]Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)[1, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
C)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)\mathbb{R}Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+3 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Pregunta 16
Pregunta 16 · D8Bloom: Analyze
En Pérez Zeledón, Sofía está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−5. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)[-5, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 5 en el criterio f(x)=x+3−5, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 5 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −5, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−5,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)[-5, +\infty[
A)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)[-5, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
D)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 5 en el criterio f(x)=x+3−5, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 5 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −5, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−5,+∞[.
Pregunta 17
Pregunta 17 · D9Bloom: Evaluate
En Escazú, Carlos está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−2?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)(9, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−2=0⇒x−5=2. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=22⇒x=22+5=9. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (9,0).
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)(9, 0)
A)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)(0, -2)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)(4, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
D)(9, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−2=0⇒x−5=2. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=22⇒x=22+5=9. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (9,0).
Pregunta 18
Pregunta 18 · D9Bloom: Evaluate
En San José, Elena está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Determine el dominio máximo de la función real de variable real f(x)=x−1+4.
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)[1, +\infty[
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+4 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)[1, +\infty[
A)[1, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
B)]-\infty, 1]Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
C)[4, +\infty[Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)\mathbb{R}Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para que la función de raíz cuadrada f(x)=x−1+4 esté definida en el conjunto de los números reales, el subradical o argumento de la raíz debe ser mayor o igual a cero: x−1≥0⇒x≥1. Por lo tanto, el dominio máximo de definición es el intervalo semiabierto [1,+∞[.
Pregunta 19
Pregunta 19 · D10Bloom: Evaluate
En Alajuela, Javier está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Considere la función con criterio f(x)=x+3−6. ¿Cuál es el ámbito (rango) de esta función?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)[-6, +\infty[
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 6 en el criterio f(x)=x+3−6, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 6 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −6, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−6,+∞[.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)[-6, +\infty[
A)[3, +\infty[Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)[-6, +\infty[Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
C)\mathbb{R}Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
D)[0, +\infty[Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
La función básica de raíz cuadrada g(x) toma siempre valores mayores o iguales a cero en su dominio real (es decir, g(x)≥0). Al restar la constante 6 en el criterio f(x)=x+3−6, todos los valores resultantes de la función se desplazan verticalmente hacia abajo en 6 unidades. Por lo tanto, el menor valor posible para f(x) es −6, de lo cual se deduce que su ámbito (rango) corresponde al intervalo semiabierto [−6,+∞[.
Pregunta 20
Pregunta 20 · D10Bloom: Evaluate
En Cartago, Natalia está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
¿Cuál es el punto de intersección con el eje x de la función de raíz cuadrada f(x)=x−5−3?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)(14, 0)
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−3=0⇒x−5=3. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=32⇒x=32+5=14. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (14,0).
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)(14, 0)
A)(5, 0)Explicación de distractor: Se confunde la restricción del dominio con el desplazamiento vertical o la dirección contraria del intervalo.
B)(0, -3)Explicación de distractor: Se asocia incorrectamente con el valor del rango o se asume todo el conjunto de números reales.
C)(14, 0)Explicación detallada: Es correcto porque el subradical debe ser mayor o igual a cero para que la raíz cuadrada esté definida en los números reales.
D)(9, 0)Explicación de distractor: Error al evaluar el origen de la función o al calcular el cuadrado del desplazamiento vertical.
💡 Explicación
Para hallar la intersección con el eje x, igualamos el criterio de la función a cero (f(x)=0): x−5−3=0⇒x−5=3. Elevamos ambos miembros al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada: x−5=32⇒x=32+5=14. Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la función con el eje de las abscisas (eje x) es exactamente (14,0).
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