Tema W03 — Matematicas Grado 11, Costa Rica

Bloom: Understand

En Liberia, Elena está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 3^x

. ¿Cuál es el punto de intersección de la gráfica de

f

con el eje de las ordenadas (eje

y

)?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) (0, 1)

A) (0, 1)Explicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
B) (1, 0)Explicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
C) (0, 3)Explicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) (0, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para encontrar el punto de intersección con el eje

y

, se debe evaluar la función exponencial en el punto de abscisa

x = 0

:

f(0) = 3^0 = 1

. Por lo tanto, la gráfica de la función exponencial interseca al eje

y

en el punto

(0, 1)

, independientemente del valor concreto de la base

b > 0

.

Bloom: Understand

En Puntarenas, Javier está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial con criterio

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente su comportamiento?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Es estrictamente decreciente en todo su dominio

A) Es estrictamente creciente en todo su dominioExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) Es estrictamente decreciente en todo su dominioExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
C) Tiene una asíntota vertical en el eje yExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) Interseca al eje x en el punto (1, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

La base de la función exponencial

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

es

\frac{1}{3}

. Como

3 > 1

, se cumple rigurosamente que

0 < \frac{1}{3} < 1

. De acuerdo con las propiedades de la función exponencial, cuando la base

a

cumple la relación

0 < a < 1

, la función es estrictamente decreciente en todo su dominio real

\mathbb{R}

.

Bloom: Remember

En Limón, Natalia está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

En Limón, un cultivo de bacterias crece según el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

, donde

t

es el tiempo en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 horas?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) 2700 bacterias

A) 900 bacteriasExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) 300 bacteriasExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) 2700 bacteriasExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
D) 1000 bacteriasExplicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para calcular la población de bacterias al cabo de 3 horas, evaluamos el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

en el valor temporal

t = 3

:

P(3) = 100 \cdot 3^3 = 100 \cdot 27 = 2700

bacterias.

Bloom: Remember

En San Carlos, Esteban está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 3^x

. ¿Cuál es el punto de intersección de la gráfica de

f

con el eje de las ordenadas (eje

y

)?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) (0, 1)

A) (1, 0)Explicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) (0, 3)Explicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) (0, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.
D) (0, 1)Explicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.

💡 Explicación

Para encontrar el punto de intersección con el eje

y

, se debe evaluar la función exponencial en el punto de abscisa

x = 0

:

f(0) = 3^0 = 1

. Por lo tanto, la gráfica de la función exponencial interseca al eje

y

en el punto

(0, 1)

, independientemente del valor concreto de la base

b > 0

.

Bloom: Apply

En Pérez Zeledón, Gabriel está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial con criterio

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente su comportamiento?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Es estrictamente decreciente en todo su dominio

A) Es estrictamente decreciente en todo su dominioExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
B) Es estrictamente creciente en todo su dominioExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
C) Tiene una asíntota vertical en el eje yExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) Interseca al eje x en el punto (1, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

La base de la función exponencial

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

es

\frac{1}{3}

. Como

3 > 1

, se cumple rigurosamente que

0 < \frac{1}{3} < 1

. De acuerdo con las propiedades de la función exponencial, cuando la base

a

cumple la relación

0 < a < 1

, la función es estrictamente decreciente en todo su dominio real

\mathbb{R}

.

Bloom: Apply

En Escazú, Luis está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

En Escazú, un cultivo de bacterias crece según el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

, donde

t

es el tiempo en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 horas?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) 2700 bacterias

A) 900 bacteriasExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) 2700 bacteriasExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
C) 300 bacteriasExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) 1000 bacteriasExplicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para calcular la población de bacterias al cabo de 3 horas, evaluamos el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

en el valor temporal

t = 3

:

P(3) = 100 \cdot 3^3 = 100 \cdot 27 = 2700

bacterias.

Bloom: Apply

En San José, Valentina está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 3^x

. ¿Cuál es el punto de intersección de la gráfica de

f

con el eje de las ordenadas (eje

y

)?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) (0, 1)

A) (1, 0)Explicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) (0, 3)Explicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) (0, 1)Explicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
D) (0, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para encontrar el punto de intersección con el eje

y

, se debe evaluar la función exponencial en el punto de abscisa

x = 0

:

f(0) = 3^0 = 1

. Por lo tanto, la gráfica de la función exponencial interseca al eje

y

en el punto

(0, 1)

, independientemente del valor concreto de la base

b > 0

.

Bloom: Understand

En Alajuela, Sebastián está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial con criterio

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente su comportamiento?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Es estrictamente decreciente en todo su dominio

A) Es estrictamente creciente en todo su dominioExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) Tiene una asíntota vertical en el eje yExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) Interseca al eje x en el punto (1, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.
D) Es estrictamente decreciente en todo su dominioExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.

💡 Explicación

La base de la función exponencial

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

es

\frac{1}{3}

. Como

3 > 1

, se cumple rigurosamente que

0 < \frac{1}{3} < 1

. De acuerdo con las propiedades de la función exponencial, cuando la base

a

cumple la relación

0 < a < 1

, la función es estrictamente decreciente en todo su dominio real

\mathbb{R}

.

Bloom: Understand

En Cartago, Keylor está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

En Cartago, un cultivo de bacterias crece según el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

, donde

t

es el tiempo en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 horas?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) 2700 bacterias

A) 2700 bacteriasExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
B) 900 bacteriasExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
C) 300 bacteriasExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) 1000 bacteriasExplicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para calcular la población de bacterias al cabo de 3 horas, evaluamos el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

en el valor temporal

t = 3

:

P(3) = 100 \cdot 3^3 = 100 \cdot 27 = 2700

bacterias.

Bloom: Apply

En Heredia, Andrey está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 3^x

. ¿Cuál es el punto de intersección de la gráfica de

f

con el eje de las ordenadas (eje

y

)?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) (0, 1)

A) (1, 0)Explicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) (0, 1)Explicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
C) (0, 3)Explicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) (0, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para encontrar el punto de intersección con el eje

y

, se debe evaluar la función exponencial en el punto de abscisa

x = 0

:

f(0) = 3^0 = 1

. Por lo tanto, la gráfica de la función exponencial interseca al eje

y

en el punto

(0, 1)

, independientemente del valor concreto de la base

b > 0

.

Bloom: Apply

En Liberia, María está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial con criterio

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente su comportamiento?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) Es estrictamente decreciente en todo su dominio

A) Es estrictamente creciente en todo su dominioExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) Tiene una asíntota vertical en el eje yExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) Es estrictamente decreciente en todo su dominioExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
D) Interseca al eje x en el punto (1, 0)Explicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

La base de la función exponencial

f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^x

es

\frac{1}{3}

. Como

3 > 1

, se cumple rigurosamente que

0 < \frac{1}{3} < 1

. De acuerdo con las propiedades de la función exponencial, cuando la base

a

cumple la relación

0 < a < 1

, la función es estrictamente decreciente en todo su dominio real

\mathbb{R}

.

Bloom: Apply

En Puntarenas, José está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

En Puntarenas, un cultivo de bacterias crece según el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

, donde

t

es el tiempo en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 horas?

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 2700 bacterias

A) 900 bacteriasExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) 300 bacteriasExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) 1000 bacteriasExplicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.
D) 2700 bacteriasExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.

💡 Explicación

Para calcular la población de bacterias al cabo de 3 horas, evaluamos el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

en el valor temporal

t = 3

:

P(3) = 100 \cdot 3^3 = 100 \cdot 27 = 2700

bacterias.

Bloom: Analyze

En Limón, Ana está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 5^x

. ¿Cuál es el límite de

f(x)

cuando

x

tiende a menos infinito?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $\lim_{x \to -\infty} 5^x = 0$

A) $\lim_{x \to -\infty} 5^x = 0$ Correcto. Como la base es mayor que 1, al tomar exponentes cada vez más negativos el valor se acerca a cero sin llegar nunca a alcanzarlo.
B) $\lim_{x \to -\infty} 5^x = 1$ Ese es el valor de $f(0) = 5^0 = 1$ , es decir el punto donde la curva corta el eje $y$ , no el límite en el infinito negativo.
C) $\lim_{x \to -\infty} 5^x = -\infty$ Una potencia de base positiva nunca da valores negativos, así que el resultado no puede ser $-\infty$ .
D) $\lim_{x \to -\infty} 5^x = 5$ El 5 es la base; el límite se obtiene de los exponentes, no del valor de la base en sí.

💡 Explicación

Para

x

muy negativo, escribir

5^x = \dfrac{1}{5^{-x}}

muestra que el denominador crece sin cota y el cociente se acerca a

0^+

. La asíntota horizontal de toda función exponencial de base mayor que

1

es la recta

y = 0

, y por eso el límite en

-\infty

vale

0

.

Bloom: Analyze

En San Carlos, Sofía está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial

f(x) = 3^x

. ¿Cuál es la asíntota horizontal de su gráfica?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $y = 0$

A) $y = 0$ Correcto. La curva se acerca al eje $x$ por arriba tanto por la derecha como por la izquierda, sin tocarlo jamás.
B) $y = 1$ $y = 1$ no es una asíntota porque la función la alcanza exactamente en $x = 0$ , donde $f(0) = 3^0 = 1$ .
C) $y = 3$ El 3 es la base de la función, no una recta a la que la curva se acerque asintóticamente.
D) $y = x$ Una asíntota horizontal debe ser una recta con ecuación $y = c$ ; la recta $y = x$ es oblicua y además no se verifica.

💡 Explicación

La asíntota horizontal de

f(x) = b^x

con

b > 1

se localiza mirando los dos extremos: cuando

x \to +\infty

la función crece sin límite, y cuando

x \to -\infty

se acerca a

0

. La única recta horizontal a la que se aproxima la gráfica sin alcanzarla es, por tanto,

y = 0

.

Bloom: Analyze

En Pérez Zeledón, Carlos está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

En Pérez Zeledón, un cultivo de bacterias crece según el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

, donde

t

es el tiempo en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 horas?

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) 2700 bacterias

A) 900 bacteriasExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) 300 bacteriasExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
C) 2700 bacteriasExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
D) 1000 bacteriasExplicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para calcular la población de bacterias al cabo de 3 horas, evaluamos el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

en el valor temporal

t = 3

:

P(3) = 100 \cdot 3^3 = 100 \cdot 27 = 2700

bacterias.

Bloom: Analyze

En Escazú, Elena está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 7^x

. ¿Cuál es el valor exacto de

f(-2)

?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $\dfrac{1}{49}$

A) $\dfrac{1}{49}$ Correcto. Como $7^{-2} = \dfrac{1}{7^2} = \dfrac{1}{49}$ , el exponente negativo equivale a dividir.
B) $49$ $49 = 7^2$ corresponde al exponente positivo; el signo negativo del exponente obliga a invertir.
C) $-14$ Elevar la base al cuadrado no produce un resultado negativo, y menos aún multiplicándola por el exponente.
D) $\dfrac{1}{7}$ $\dfrac{1}{7} = 7^{-1}$ corresponde a un exponente de $-1$ , y el enunciado pide el de $-2$ .

💡 Explicación

Un exponente negativo se interpreta como el recíproco de la potencia de valor absoluto:

7^{-2} = \dfrac{1}{7^{2}} = \dfrac{1}{49}

. La regla general es

b^{-n} = \dfrac{1}{b^{n}}

, de modo que el resultado siempre es positivo y menor que

1

cuando la base es mayor que

1

.

Bloom: Evaluate

En San José, Javier está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial

f(x) = \left(\dfrac{1}{5}\right)^x

. ¿Cuál es el valor exacto de

f(2)

?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $\dfrac{1}{25}$

A) $\dfrac{1}{25}$ Correcto. Como $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2} = \dfrac{1^{2}}{5^{2}} = \dfrac{1}{25}$ , el cuadrado de una fracción es el cuadrado del numerador sobre el del denominador.
B) $25$ $25 = 5^2$ es el inverso del resultado; al elevar una fracción menor que uno al cuadrado el resultado también es menor que uno.
C) $\dfrac{2}{5}$ Se ha tratado el exponente como si multiplicara al numerador y al denominador por separado, en lugar de elevar ambos al cuadrado.
D) $\dfrac{5}{2}$ $\dfrac{5}{2}$ es solo el recíproco de $\dfrac{2}{5}$ y no tiene relación con el exponente pedido.

💡 Explicación

Para elevar una fracción a un exponente entero se elevan por separado el numerador y el denominador:

\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2} = \dfrac{1^{2}}{5^{2}} = \dfrac{1}{25}

. Como la base es una fracción menor que uno, cualquier exponente positivo produce un resultado entre

0

y

1

, y aquí el resultado es

\dfrac{1}{25}

.

Bloom: Evaluate

En Alajuela, Natalia está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

En Alajuela, un cultivo de bacterias crece según el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

, donde

t

es el tiempo en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 horas?

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) 2700 bacterias

A) 900 bacteriasExplicación de distractor: Se asume erróneamente un crecimiento lineal multiplicando directamente el exponente por la base.
B) 2700 bacteriasExplicación detallada: Es correcto ya que se aplica la ley exponencial de crecimiento o las características formales de la función exponencial.
C) 300 bacteriasExplicación de distractor: Se confunde la intersección con el eje y con la intersección con el eje x o con valores de la base.
D) 1000 bacteriasExplicación de distractor: Se aplica incorrectamente la definición de monotonía para bases menores que 1.

💡 Explicación

Para calcular la población de bacterias al cabo de 3 horas, evaluamos el modelo exponencial

P(t) = 100 \cdot 3^t

en el valor temporal

t = 3

:

P(3) = 100 \cdot 3^3 = 100 \cdot 27 = 2700

bacterias.

Bloom: Evaluate

En Cartago, Esteban está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Sea la función exponencial

f(x) = 10^x

. ¿Cuál de las siguientes igualdades es verdadera?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $f(3) = 1000$

A) $f(3) = 1000$ Correcto. Con $x = 3$ se tiene $10^3 = 1000$ , que es un uno seguido de tres ceros.
B) $f(3) = 300$ Multiplicar la base por el exponente no es una operación válida: los exponentes no se suman ni se multiplican así.
C) $f(3) = 3$ Ese es el exponente, es decir la entrada de la función, no el valor de salida.
D) $f(3) = 0{,}001$ $0{,}001 = 10^{-3}$ corresponde a evaluar la función en $x = -3$ , no en $x = 3$ .

💡 Explicación

La notación

10^3

es una potenciación: la base

10

se multiplica por sí misma tres veces y da

1000

. Conviene no confundir

10^3

con el producto

10 \cdot 3 = 30

ni con el mismo exponente

3

, porque en una potencia el exponente indica cuántas veces se repite la multiplicación.

Bloom: Evaluate

En Heredia, Gabriel está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.

Considere la función exponencial

f(x) = \left(\dfrac{1}{4}\right)^x

. ¿Cuál es el valor exacto de

f(-1)

?

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $4$

A) $4$ Correcto. Un exponente negativo invierte el sentido: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-1}$ es el recíproco de $\dfrac{1}{4}$ , y ese recíproco es $4$ .
B) $\dfrac{1}{4}$ Ese es $f(1)$ con exponente positivo; el signo negativo del exponente es justamente lo que invierte el resultado.
C) $-\dfrac{1}{4}$ La base es positiva, así que ninguna potencia de ella puede dar un valor negativo.
D) $16$ $16 = 4^2$ corresponde a elevar $4$ al cuadrado, y no a tomar el recíproco de $\dfrac{1}{4}$ .

💡 Explicación

Como

\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-1} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{4}\right)^{1}} = \dfrac{1}{\frac{1}{4}} = 4

, el exponente negativo equivale a dividir por la base en lugar de multiplicar. Por eso

f(-1)

da

4

, que es justamente el valor recíproco del de

f(1)

.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

¿Listo para practicar?