Bundle W06 de Matematicas para Grado 11 en Costa Rica (MEP Costa Rica Bachillerato 2026): 20 preguntas con explicación pedagógica.
Alineación: MEP Costa Rica Bachillerato 2026
CR-MAT-11-2026-W06-tema-w06-001-MASTERY-bundle
Pregunta 1
Pregunta 1 · D3Bloom: Understand
En San Carlos, Valentina está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en San Carlos ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡700000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=700000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=700000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 700000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)C(t) = 700000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)C(t) = 700000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
D)C(t) = 700000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=700000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=700000⋅(1.05)t.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D3Bloom: Understand
En Pérez Zeledón, Sebastián está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 720 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)360.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=720 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=720⋅(0.5)1=720⋅0.5=360.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)360.0 gramos
A)360.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
B)720 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
C)360.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=720 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=720⋅(0.5)1=720⋅0.5=360.0 gramos.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D4Bloom: Remember
En Escazú, Keylor está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
En Escazú, el crecimiento de una población forestal de árboles nativos se modela mediante P(t)=740⋅(1.2)t, donde t representa los años transcurridos. ¿Cuál es la población inicial de árboles (t=0)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)740 árboles
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=740⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=740⋅(1.2)0=740⋅1=740 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 740.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)740 árboles
A)888 árbolesExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)740 árbolesExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
C)1.2 árbolesExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 árbolesExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=740⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=740⋅(1.2)0=740⋅1=740 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 740.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D4Bloom: Remember
En San José, Andrey está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en San José ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡760000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=760000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=760000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 760000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)C(t) = 760000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)C(t) = 760000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
D)C(t) = 760000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=760000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=760000⋅(1.05)t.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D5Bloom: Apply
En Alajuela, María está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 780 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)390.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=780 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=780⋅(0.5)1=780⋅0.5=390.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)390.0 gramos
A)780 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)390.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
D)390.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=780 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=780⋅(0.5)1=780⋅0.5=390.0 gramos.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D5Bloom: Apply
En Cartago, José está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
En Cartago, el crecimiento de una población forestal de árboles nativos se modela mediante P(t)=800⋅(1.2)t, donde t representa los años transcurridos. ¿Cuál es la población inicial de árboles (t=0)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)800 árboles
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=800⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=800⋅(1.2)0=800⋅1=800 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 800.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)800 árboles
A)800 árbolesExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
B)960 árbolesExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
C)1.2 árbolesExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 árbolesExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=800⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=800⋅(1.2)0=800⋅1=800 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 800.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D5Bloom: Apply
En Heredia, Ana está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en Heredia ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡820000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=820000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=820000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 820000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)C(t) = 820000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
C)C(t) = 820000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)C(t) = 820000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=820000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=820000⋅(1.05)t.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D6Bloom: Understand
En Liberia, Sofía está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 840 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)420.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=840 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=840⋅(0.5)1=840⋅0.5=420.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)420.0 gramos
A)840 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)420.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)420.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
D)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=840 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=840⋅(0.5)1=840⋅0.5=420.0 gramos.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D6Bloom: Understand
En Puntarenas, Carlos está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
En Puntarenas, el crecimiento de una población forestal de árboles nativos se modela mediante P(t)=860⋅(1.2)t, donde t representa los años transcurridos. ¿Cuál es la población inicial de árboles (t=0)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)860 árboles
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=860⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=860⋅(1.2)0=860⋅1=860 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 860.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)860 árboles
A)1032 árbolesExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)1.2 árbolesExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)0 árbolesExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
D)860 árbolesExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=860⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=860⋅(1.2)0=860⋅1=860 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 860.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D6Bloom: Apply
En Limón, Elena está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en Limón ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡880000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=880000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=880000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 880000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
B)C(t) = 880000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
C)C(t) = 880000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)C(t) = 880000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=880000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=880000⋅(1.05)t.
Pregunta 11
Pregunta 11 · D7Bloom: Apply
En San Carlos, Javier está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 900 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)450.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=900 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=900⋅(0.5)1=900⋅0.5=450.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)450.0 gramos
A)900 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)450.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
C)450.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=900 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=900⋅(0.5)1=900⋅0.5=450.0 gramos.
Pregunta 12
Pregunta 12 · D7Bloom: Apply
En Pérez Zeledón, Natalia está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
En Pérez Zeledón, el crecimiento de una población forestal de árboles nativos se modela mediante P(t)=920⋅(1.2)t, donde t representa los años transcurridos. ¿Cuál es la población inicial de árboles (t=0)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)920 árboles
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=920⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=920⋅(1.2)0=920⋅1=920 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 920.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)920 árboles
A)1104 árbolesExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)1.2 árbolesExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)920 árbolesExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
D)0 árbolesExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=920⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=920⋅(1.2)0=920⋅1=920 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 920.
Pregunta 13
Pregunta 13 · D7Bloom: Analyze
En Escazú, Esteban está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en Escazú ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡940000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=940000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=940000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 940000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)C(t) = 940000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)C(t) = 940000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
D)C(t) = 940000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=940000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=940000⋅(1.05)t.
Pregunta 14
Pregunta 14 · D8Bloom: Analyze
En San José, Gabriel está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 960 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)480.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=960 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=960⋅(0.5)1=960⋅0.5=480.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)480.0 gramos
A)480.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
B)960 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
C)480.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=960 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=960⋅(0.5)1=960⋅0.5=480.0 gramos.
Pregunta 15
Pregunta 15 · D8Bloom: Analyze
En Alajuela, Luis está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
En Alajuela, el crecimiento de una población forestal de árboles nativos se modela mediante P(t)=980⋅(1.2)t, donde t representa los años transcurridos. ¿Cuál es la población inicial de árboles (t=0)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)980 árboles
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=980⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=980⋅(1.2)0=980⋅1=980 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 980.
Ver respuesta
Respuesta correcta: B)980 árboles
A)1176 árbolesExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)980 árbolesExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
C)1.2 árbolesExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 árbolesExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=980⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=980⋅(1.2)0=980⋅1=980 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 980.
Pregunta 16
Pregunta 16 · D8Bloom: Analyze
En Cartago, Valentina está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en Cartago ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡1000000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=1000000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=1000000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 1000000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)C(t) = 1000000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)C(t) = 1000000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
D)C(t) = 1000000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=1000000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=1000000⋅(1.05)t.
Pregunta 17
Pregunta 17 · D9Bloom: Evaluate
En Heredia, Sebastián está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 1020 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)510.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=1020 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=1020⋅(0.5)1=1020⋅0.5=510.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)510.0 gramos
A)1020 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)510.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
D)510.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=1020 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=1020⋅(0.5)1=1020⋅0.5=510.0 gramos.
Pregunta 18
Pregunta 18 · D9Bloom: Evaluate
En Liberia, Keylor está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
En Liberia, el crecimiento de una población forestal de árboles nativos se modela mediante P(t)=1040⋅(1.2)t, donde t representa los años transcurridos. ¿Cuál es la población inicial de árboles (t=0)?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)1040 árboles
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=1040⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=1040⋅(1.2)0=1040⋅1=1040 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 1040.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)1040 árboles
A)1040 árbolesExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
B)1248 árbolesExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
C)1.2 árbolesExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)0 árbolesExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Para hallar la población inicial de árboles nativos, evaluamos la función de modelización P(t)=1040⋅(1.2)t para el instante temporal t=0: P(0)=1040⋅(1.2)0=1040⋅1=1040 árboles. Por lo tanto, la cantidad original de árboles al inicio de las mediciones es de 1040.
Pregunta 19
Pregunta 19 · D10Bloom: Evaluate
En Puntarenas, Andrey está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
Una cooperativa en Puntarenas ofrece una tasa de interés compuesto anual representada por la fórmula del capital final C(t)=C0⋅(1+r)t. Si r=0.05 y se invierten inicialmente ₡1060000, ¿cuál expresión modela el capital final tras t años?
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=1060000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=1060000⋅(1.05)t.
A)C(t) = 1060000 \cdot (1.5)^tExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)C(t) = 1060000 \cdot (1.05)^tExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
C)C(t) = 1060000 \cdot (0.05)^tExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
D)C(t) = 1060000 + 1.05 \cdot tExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
Sustituyendo los parámetros en la ecuación de interés compuesto, el capital inicial es C0=1060000 colones costarricenses, y la tasa es r=0.05. El factor de crecimiento exponencial anual corresponde a: 1+r=1+0.05=1.05. Por lo tanto, la expresión correcta que modela la evolución del capital final es C(t)=1060000⋅(1.05)t.
Pregunta 20
Pregunta 20 · D10Bloom: Evaluate
En Limón, María está investigando un problema matemático aplicado al contexto costarricense.
El decaimiento radiactivo de una sustancia química se modela por M(t)=M0⋅(0.5)t, donde t es el tiempo en periodos de 10 años. Si se tienen originalmente 1080 gramos, ¿cuántos gramos quedarán después de 1 periodo?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)540.0 gramos
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=1080 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=1080⋅(0.5)1=1080⋅0.5=540.0 gramos.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)540.0 gramos
A)1080 gramosExplicación de distractor: Se realiza una multiplicación incorrecta de la base por el coeficiente antes de evaluar el exponente cero.
B)540.0 gramos de aumentoExplicación de distractor: Se asocia erróneamente el porcentaje sin sumar la unidad al factor de crecimiento en el interés compuesto.
C)540.0 gramosExplicación detallada: Correcto. Sustituyendo t=0 o aplicando la tasa de interés/decaimiento de forma directa en el modelo dado se obtiene la respuesta correcta.
D)0 gramosExplicación de distractor: Se propone un modelo lineal simple en lugar del exponencial correspondiente al interés compuesto.
💡 Explicación
La masa inicial de la sustancia es M0=1080 gramos. Para hallar la masa restante después de transcurrir 1 periodo completo, evaluamos la función para t=1: M(1)=1080⋅(0.5)1=1080⋅0.5=540.0 gramos.
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