Expresiones Algebraicas

Respuesta correcta: C) $3x + 5$

• A) $x^3 + 5$Incorrecto. Es el cubo del número.
• B) $3(x + 5)$Incorrecto. Es el triple de la suma.
• C) $3x + 5$Correcto. Triple es multiplicar por 3, aumentar es sumar.
• D) $x/3 + 5$Incorrecto. Es la tercera parte.

Respuesta correcta: D) -7

• A) 7Incorrecto. El coeficiente incluye el signo.
• B) 2Incorrecto. Es un exponente.
• C) $x^2y^3$Incorrecto. Es la parte literal.
• D) -7Correcto. Es el factor numérico con su signo.

Respuesta correcta: C) $-4ab^2$ y $10ab^2$

• A) $3x$ y $3y$Incorrecto. Diferentes variables.
• B) $5x^2$ y $5x^3$Incorrecto. Diferentes exponentes.
• C) $-4ab^2$ y $10ab^2$Correcto. Misma parte literal exacta.
• D) $2m^2n$ y $2mn^2$Incorrecto. Exponentes no coinciden por letra.

Respuesta correcta: D) $6x + 8$

• A) $3x + 4$Incorrecto. Solo sumó dos lados.
• B) $2x^2 + 5x + 3$Incorrecto. Es el área.
• C) $6x + 4$Incorrecto. Distribución incompleta.
• D) $6x + 8$Correcto. $2(2x+3) + 2(x+1) = 6x+8$.

Respuesta correcta: A) Trinomio

• A) TrinomioUn trinomio tiene exactamente tres términos, y $x^2$, $-5x$ y $6$ son los tres.
• B) MonomioUn monomio tiene un solo término, y aquí hay tres: $x^2$, $-5x$ y $6$.
• C) BinomioUn binomio tiene dos términos, y aquí hay tres sumandos con exponentes distintos.
• D) Grado 1El grado es 2 porque el mayor exponente es el 2; el 1 corresponde a un polinomio lineal.

Respuesta correcta: A) 21

• A) 21Correcto. $3(4) - 2(-2) + 5 = 12+4+5=21$.
• B) 13Incorrecto. Error en signo del término lineal.
• C) 1Incorrecto. Error en potencia o suma.
• D) 25Incorrecto. Error de cálculo total.

Respuesta correcta: B) 6

• A) 4Incorrecto. No es solo el exponente mayor de x.
• B) 6Correcto. Grado del último término: $2+4=6$.
• C) 5Incorrecto. Grado de los primeros términos.
• D) 9Incorrecto. No se suman todos los exponentes.

Respuesta correcta: A) $7x - 11y + 4$

• A) $7x - 11y + 4$Correcto. $(5+2)x$ y $(-3-8)y$.
• B) $7x + 11y + 4$Incorrecto. Error en signo de y.
• C) $3x - 5y + 4$Incorrecto. Errores de suma.
• D) $7x - 5y + 4$Incorrecto. Error en combinación de y.

Respuesta correcta: D) $-12x^3y^4$

• A) $-12x^2y^3$Incorrecto. No sumó exponentes.
• B) $x^3y^4$Incorrecto. Ignoró coeficientes.
• C) $12x^3y^4$Incorrecto. Error de signo.
• D) $-12x^3y^4$Correcto. Coeficientes se multiplican, exponentes se suman.

Respuesta correcta: D) $5a^2b$

• A) $5a^6b^3$Incorrecto. Sumó en lugar de restar.
• B) $12a^2b$Incorrecto. Restó coeficientes.
• C) $5a^2$Incorrecto. Olvidó la variable b.
• D) $5a^2b$Correcto. $15/3=5$, $a^{4-2}=a^2$, $b^{2-1}=b$.

Respuesta correcta: D) $3x + 8$

• A) $7x - 2$Incorrecto. Sumó términos.
• B) $3x - 2$Incorrecto. Olvidó cambiar signo al -5.
• C) $-3x - 8$Incorrecto. Orden invertido.
• D) $3x + 8$Correcto. $5x-2x$ y $3-(-5)=8$.

Respuesta correcta: C) $6x^3 - 8x$

• A) $6x^2 - 8x$Incorrecto. $x \cdot x^2 = x^3$.
• B) $5x^3 - 6x$Incorrecto. Sumó en lugar de multiplicar.
• C) $6x^3 - 8x$Correcto. Multiplicación término a término.
• D) $6x^3 - 4$Incorrecto. No distribuyó en el segundo.

Respuesta correcta: B) 7

• A) 4Incorrecto. Coeficiente principal.
• B) 7Correcto. Término sin variable.
• C) -1Incorrecto. Coeficiente cuadrático.
• D) 3Incorrecto. Grado del polinomio.

Respuesta correcta: B) $x^2 - 2x - 15$

• A) $x^2 - 15$Incorrecto. Faltan términos medios.
• B) $x^2 - 2x - 15$Correcto. $x^2 - 5x + 3x - 15$.
• C) $x^2 + 2x - 15$Incorrecto. Error de signo en suma media.
• D) $x^2 - 8x - 15$Incorrecto. Sumó absolutos de medios.

Respuesta correcta: D) $13 - 3x$

• A) $7 + x$Incorrecto. Error en distribución de negativos.
• B) $13 - x$Incorrecto. No agrupó las x internas.
• C) $7 - 3x$Incorrecto. Error en término independiente.
• D) $13 - 3x$Correcto. $10 - (x-3+2x) = 10 - (3x-3) = 13 - 3x$.

Respuesta correcta: A) $h - 4$

• A) $h - 4$Correcto. Dividiendo término a término.
• B) $h - 8$Incorrecto. Olvidó dividir el 8 entre 2.
• C) $2h - 4$Incorrecto. $2/2 = 1$.
• D) $h^2 - 4h$Incorrecto. Error en resta de exponentes.

Respuesta correcta: B) $5x^2 - 3\sqrt{x} + 4$

• A) $3x^2 - \sqrt{2}x + 1$Incorrecto. Los coeficientes pueden ser irracionales.
• B) $5x^2 - 3\sqrt{x} + 4$Correcto. Variable bajo raíz implica exponente fraccionario.
• C) $\frac{1}{2}x^3 - 7x$Incorrecto. Coeficientes fraccionarios permitidos.
• D) $x^4 - 10$Incorrecto. Es un polinomio válido.

Respuesta correcta: B) 10

• A) -10Incorrecto. El residuo es el valor de la función.
• B) 10Correcto. Por definición del teorema del residuo.
• C) 0Incorrecto. Sería si (x-3) fuera factor.
• D) 3Incorrecto. 3 es la entrada, no la salida.

Respuesta correcta: C) $3x^4 - x^2 + 5$

• A) $x^2 + 2x$Incorrecto. 2x rompe la paridad.
• B) $x^3 - x$Incorrecto. Es impar.
• C) $3x^4 - x^2 + 5$Correcto. Todos los exponentes son pares.
• D) $x + 4$Incorrecto. x es exponente impar.

Respuesta correcta: B) $x = 1$

• A) $x = 0$Incorrecto. Da solo el término independiente.
• B) $x = 1$Correcto. Hace que las potencias de x desaparezcan (valgan 1).
• C) $x = -1$Incorrecto. Da suma alternada.
• D) $x = \text{grado}$Incorrecto. Sin relación directa.