Conjuntos Numericos

Respuesta correcta: D) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)

• A) $\mathbb{N}$ (Números Naturales)$3.75$ tiene parte decimal, y los números naturales no la tienen; además el resultado no es entero.
• B) $\mathbb{I}$ (Números Irracionales)Todo decimal finito, como $3.75$, es racional; los irracionales son los decimales infinitos, como $\sqrt{2}$.
• C) $\mathbb{Z}$ (Números Enteros)$3.75$ no es entero porque lleva parte decimal; los enteros no admiten decimales.
• D) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)Correcto. $15/4 = 3.75$ se puede escribir como fracción de dos enteros, que es la definición de número racional.

Respuesta correcta: C) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)

• A) $\mathbb{I}$ (Números Irracionales)Todo decimal finito, como $3.75$, es racional; los irracionales son los decimales infinitos, como $\sqrt{2}$.
• B) $\mathbb{N}$ (Números Naturales)$3.75$ tiene parte decimal, y los números naturales no la tienen; además el resultado no es entero.
• C) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)Correcto. $15/4 = 3.75$ se puede escribir como fracción de dos enteros, que es la definición de número racional.
• D) $\mathbb{Z}$ (Números Enteros)$3.75$ no es entero porque lleva parte decimal; los enteros no admiten decimales.

Respuesta correcta: D) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)

• A) $\mathbb{N}$ (Números Naturales)$3.75$ tiene parte decimal, y los números naturales no la tienen; además el resultado no es entero.
• B) $\mathbb{Z}$ (Números Enteros)$3.75$ no es entero porque lleva parte decimal; los enteros no admiten decimales.
• C) $\mathbb{I}$ (Números Irracionales)Todo decimal finito, como $3.75$, es racional; los irracionales son los decimales infinitos, como $\sqrt{2}$.
• D) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)Correcto. $15/4 = 3.75$ se puede escribir como fracción de dos enteros, que es la definición de número racional.

Respuesta correcta: A) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)

• A) $\mathbb{Q}$ (Números Racionales)Correcto. $15/4 = 3.75$ se puede escribir como fracción de dos enteros, que es la definición de número racional.
• B) $\mathbb{Z}$ (Números Enteros)$3.75$ no es entero porque lleva parte decimal; los enteros no admiten decimales.
• C) $\mathbb{I}$ (Números Irracionales)Todo decimal finito, como $3.75$, es racional; los irracionales son los decimales infinitos, como $\sqrt{2}$.
• D) $\mathbb{N}$ (Números Naturales)$3.75$ tiene parte decimal, y los números naturales no la tienen; además el resultado no es entero.

Respuesta correcta: C) Número decimal racional negativo

• A) Número natural negativoEn $\mathbb{N}$ no existen los números negativos, y menos aún con parte decimal como $-3.5$.
• B) Número entero negativo$-3.5$ no es entero porque tiene parte decimal .5; los enteros son $\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, \ldots$.
• C) Número decimal racional negativoCorrecto. $-3.5$ es negativo, tiene parte decimal finita y por eso es racional: exactamente $\frac{-7}{2}$.
• D) Número irracional negativoUn decimal finito siempre es racional: $-3.5 = -7/2$. Los irracionales negativos, como $-\sqrt{2}$, tienen decimales infinitos.

Respuesta correcta: C) Número decimal racional negativo

• A) Número entero negativoAunque $-27.5$ tiene signo negativo, no es entero: la parte decimal $.5$ lo impide.
• B) Número irracional negativoUn decimal finito siempre es racional, porque se puede escribir como fracción: $-27.5 = -55/2$.
• C) Número decimal racional negativoCorrecto. $-27.5$ es negativo, tiene parte decimal finita y equivale a $\frac{-55}{2}$, de modo que es racional.
• D) Número natural negativoEn $\mathbb{N}$ no existen los negativos; además un decimal finito nunca es natural.

Respuesta correcta: A) Número decimal racional negativo

• A) Número decimal racional negativoCorrecto. $-3.5$ es negativo, tiene parte decimal finita y por eso es racional: exactamente $\frac{-7}{2}$.
• B) Número entero negativo$-3.5$ no es entero porque tiene parte decimal .5; los enteros son $\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, \ldots$.
• C) Número irracional negativoUn decimal finito siempre es racional: $-3.5 = -7/2$. Los irracionales negativos, como $-\sqrt{2}$, tienen decimales infinitos.
• D) Número natural negativoEn $\mathbb{N}$ no existen los números negativos, y menos aún con parte decimal como $-3.5$.

Respuesta correcta: A) Número decimal racional negativo

• A) Número decimal racional negativoCorrecto. $-3.5$ es negativo, tiene parte decimal finita y por eso es racional: exactamente $\frac{-7}{2}$.
• B) Número irracional negativoUn decimal finito siempre es racional: $-3.5 = -7/2$. Los irracionales negativos, como $-\sqrt{2}$, tienen decimales infinitos.
• C) Número entero negativo$-3.5$ no es entero porque tiene parte decimal .5; los enteros son $\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, \ldots$.
• D) Número natural negativoEn $\mathbb{N}$ no existen los números negativos, y menos aún con parte decimal como $-3.5$.

Respuesta correcta: D) Número decimal racional negativo

• A) Número entero negativo$-3.5$ no es entero porque tiene parte decimal .5; los enteros son $\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, \ldots$.
• B) Número natural negativoEn $\mathbb{N}$ no existen los números negativos, y menos aún con parte decimal como $-3.5$.
• C) Número irracional negativoUn decimal finito siempre es racional: $-3.5 = -7/2$. Los irracionales negativos, como $-\sqrt{2}$, tienen decimales infinitos.
• D) Número decimal racional negativoCorrecto. $-3.5$ es negativo, tiene parte decimal finita y por eso es racional: exactamente $\frac{-7}{2}$.

Respuesta correcta: D) Número decimal racional negativo

• A) Número natural negativoEn $\mathbb{N}$ no existen los números negativos, y menos aún con parte decimal como $-3.5$.
• B) Número entero negativo$-3.5$ no es entero porque tiene parte decimal .5; los enteros son $\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, \ldots$.
• C) Número irracional negativoUn decimal finito siempre es racional: $-3.5 = -7/2$. Los irracionales negativos, como $-\sqrt{2}$, tienen decimales infinitos.
• D) Número decimal racional negativoCorrecto. $-3.5$ es negativo, tiene parte decimal finita y por eso es racional: exactamente $\frac{-7}{2}$.

Respuesta correcta: D) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.

• A) Tanto $P$ como $M$ pertenecen únicamente al conjunto de los números complejos imaginarios.$P$ y $M$ son cantidades reales positivas. Ningún número real pertenece al conjunto de los imaginarios puros, así que la afirmación es falsa.
• B) La población $P$ pertenece a los números irracionales $\mathbb{I}$.La población se cuenta en personas, y un número de personas siempre es un entero positivo; además todo entero positivo es racional, nunca irracional.
• C) Los presupuestos en dólares $M$ solo pueden pertenecer a los números enteros negativos $\mathbb{Z}^-$.Un presupuesto mensual es una cantidad de dinero positiva: pertenece a $\mathbb{R}^+$, nunca a los enteros negativos.
• D) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.Correcto. La población se cuenta en personas enteras, y cada presupuesto es una cantidad real positiva de dólares, por eso $P \subset \mathbb{Z}^+$ y $M \subset \mathbb{R}^+$.

Respuesta correcta: A) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.

• A) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.Correcto. La población se cuenta en personas enteras, y cada presupuesto es una cantidad real positiva de dólares, por eso $P \subset \mathbb{Z}^+$ y $M \subset \mathbb{R}^+$.
• B) La población $P$ pertenece a los números irracionales $\mathbb{I}$.La población se cuenta en personas, y un número de personas siempre es un entero positivo; además todo entero positivo es racional, nunca irracional.
• C) Los presupuestos en dólares $M$ solo pueden pertenecer a los números enteros negativos $\mathbb{Z}^-$.Un presupuesto mensual es una cantidad de dinero positiva: pertenece a $\mathbb{R}^+$, nunca a los enteros negativos.
• D) Tanto $P$ como $M$ pertenecen únicamente al conjunto de los números complejos imaginarios.$P$ y $M$ son cantidades reales positivas. Ningún número real pertenece al conjunto de los imaginarios puros, así que la afirmación es falsa.

Respuesta correcta: B) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.

• A) Los presupuestos en dólares $M$ solo pueden pertenecer a los números enteros negativos $\mathbb{Z}^-$.Un presupuesto mensual es una cantidad de dinero positiva: pertenece a $\mathbb{R}^+$, nunca a los enteros negativos.
• B) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.Correcto. La población se cuenta en personas enteras, y cada presupuesto es una cantidad real positiva de dólares, por eso $P \subset \mathbb{Z}^+$ y $M \subset \mathbb{R}^+$.
• C) La población $P$ pertenece a los números irracionales $\mathbb{I}$.La población se cuenta en personas, y un número de personas siempre es un entero positivo; además todo entero positivo es racional, nunca irracional.
• D) Tanto $P$ como $M$ pertenecen únicamente al conjunto de los números complejos imaginarios.$P$ y $M$ son cantidades reales positivas. Ningún número real pertenece al conjunto de los imaginarios puros, así que la afirmación es falsa.

Respuesta correcta: A) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.

• A) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.Correcto. La población se cuenta en personas enteras, y cada presupuesto es una cantidad real positiva de dólares, por eso $P \subset \mathbb{Z}^+$ y $M \subset \mathbb{R}^+$.
• B) Tanto $P$ como $M$ pertenecen únicamente al conjunto de los números complejos imaginarios.$P$ y $M$ son cantidades reales positivas. Ningún número real pertenece al conjunto de los imaginarios puros, así que la afirmación es falsa.
• C) Los presupuestos en dólares $M$ solo pueden pertenecer a los números enteros negativos $\mathbb{Z}^-$.Un presupuesto mensual es una cantidad de dinero positiva: pertenece a $\mathbb{R}^+$, nunca a los enteros negativos.
• D) La población $P$ pertenece a los números irracionales $\mathbb{I}$.La población se cuenta en personas, y un número de personas siempre es un entero positivo; además todo entero positivo es racional, nunca irracional.

Respuesta correcta: A) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.

• A) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.Correcto. La población se cuenta en personas enteras, y cada presupuesto es una cantidad real positiva de dólares, por eso $P \subset \mathbb{Z}^+$ y $M \subset \mathbb{R}^+$.
• B) La población $P$ pertenece a los números irracionales $\mathbb{I}$.La población se cuenta en personas, y un número de personas siempre es un entero positivo; además todo entero positivo es racional, nunca irracional.
• C) Tanto $P$ como $M$ pertenecen únicamente al conjunto de los números complejos imaginarios.$P$ y $M$ son cantidades reales positivas. Ningún número real pertenece al conjunto de los imaginarios puros, así que la afirmación es falsa.
• D) Los presupuestos en dólares $M$ solo pueden pertenecer a los números enteros negativos $\mathbb{Z}^-$.Un presupuesto mensual es una cantidad de dinero positiva: pertenece a $\mathbb{R}^+$, nunca a los enteros negativos.

Respuesta correcta: B) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.

• A) La población $P$ pertenece a los números irracionales $\mathbb{I}$.La población se cuenta en personas, y un número de personas siempre es un entero positivo; además todo entero positivo es racional, nunca irracional.
• B) La población $P$ es un subconjunto de los números enteros positivos $\mathbb{Z}^+$, mientras que los presupuestos $M$ pertenecen a $\mathbb{R}^+$.Correcto. La población se cuenta en personas enteras, y cada presupuesto es una cantidad real positiva de dólares, por eso $P \subset \mathbb{Z}^+$ y $M \subset \mathbb{R}^+$.
• C) Los presupuestos en dólares $M$ solo pueden pertenecer a los números enteros negativos $\mathbb{Z}^-$.Un presupuesto mensual es una cantidad de dinero positiva: pertenece a $\mathbb{R}^+$, nunca a los enteros negativos.
• D) Tanto $P$ como $M$ pertenecen únicamente al conjunto de los números complejos imaginarios.$P$ y $M$ son cantidades reales positivas. Ningún número real pertenece al conjunto de los imaginarios puros, así que la afirmación es falsa.

Respuesta correcta: D) Al conjunto de los números complejos ($\mathbb{C}$)

• A) Al conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$)En $\mathbb{N}$ todos los elementos son positivos y su cuadrado nunca es $-4$; de hecho el enunciado pide ampliar los reales, y para eso están los complejos.
• B) Al conjunto de los números racionales ($\mathbb{Q}$)Las racionales son reales, y $x^2 = -4$ no tiene ninguna solución real: el cuadrado de un número real nunca es negativo. La raíz es $2i$, no un racional.
• C) Al conjunto de los números irracionales ($\mathbb{I}$)Un irracional es un número real que no puede escribirse como fracción; aquí la solución $2i$ es imaginaria pura, no real, así que no pertenece a $\mathbb{I}$.
• D) Al conjunto de los números complejos ($\mathbb{C}$)Correcto. $x^2 = -4$ no tiene soluciones reales, por eso $x = \pm\sqrt{-4} = \pm 2i$, que pertenece a los números complejos.

Respuesta correcta: C) Al conjunto de los números complejos ($\mathbb{C}$)

• A) Al conjunto de los números racionales ($\mathbb{Q}$)Las racionales son reales, y $x^2 = -4$ no tiene ninguna solución real: el cuadrado de un número real nunca es negativo. La raíz es $2i$, no un racional.
• B) Al conjunto de los números irracionales ($\mathbb{I}$)Un irracional es un número real que no puede escribirse como fracción; aquí la solución $2i$ es imaginaria pura, no real, así que no pertenece a $\mathbb{I}$.
• C) Al conjunto de los números complejos ($\mathbb{C}$)Correcto. $x^2 = -4$ no tiene soluciones reales, por eso $x = \pm\sqrt{-4} = \pm 2i$, que pertenece a los números complejos.
• D) Al conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$)En $\mathbb{N}$ todos los elementos son positivos y su cuadrado nunca es $-4$; de hecho el enunciado pide ampliar los reales, y para eso están los complejos.

Respuesta correcta: A) Al conjunto de los números racionales ($\mathbb{Q}$)

• A) Al conjunto de los números racionales ($\mathbb{Q}$)Correcto. De $x^2 = 9$ salen $x = 3$ y $x = -3$, y ambos enteros son racionales.
• B) Al conjunto de los números irracionales ($\mathbb{I}$)Un irracional no puede escribirse como fracción de enteros, pero $3$ y $-3$ sí lo son, así que no corresponde.
• C) Al conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$)La raíz negativa $-3$ no pertenece a $\mathbb{N}$, de modo que el conjunto solución completo no cabe ahí.
• D) Al conjunto de los números imaginarios purosLa raíz imaginaria $i$ aparece solo cuando el discriminante es negativo; aquí $x^2 = 9 > 0$ da raíces reales.

Respuesta correcta: D) Al conjunto de los números complejos ($\mathbb{C}$)

• A) Al conjunto de los números irracionales ($\mathbb{I}$)Un irracional es un número real que no puede escribirse como fracción; aquí la solución $2i$ es imaginaria pura, no real, así que no pertenece a $\mathbb{I}$.
• B) Al conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$)En $\mathbb{N}$ todos los elementos son positivos y su cuadrado nunca es $-4$; de hecho el enunciado pide ampliar los reales, y para eso están los complejos.
• C) Al conjunto de los números racionales ($\mathbb{Q}$)Las racionales son reales, y $x^2 = -4$ no tiene ninguna solución real: el cuadrado de un número real nunca es negativo. La raíz es $2i$, no un racional.
• D) Al conjunto de los números complejos ($\mathbb{C}$)Correcto. $x^2 = -4$ no tiene soluciones reales, por eso $x = \pm\sqrt{-4} = \pm 2i$, que pertenece a los números complejos.