Numeros Reales Propiedades

Respuesta correcta: A) Propiedad distributiva del producto respecto a la suma

• A) Propiedad distributiva del producto respecto a la sumaLa igualdad reparte el producto exterior a cada sumando de la suma, que es exactamente lo que hace la propiedad distributiva $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$.
• B) Propiedad conmutativa de la sumaLa conmutativa solo dice que $b+c = c+b$; no reparte el producto, por lo que no explica la igualdad que se presenta.
• C) Propiedad del elemento neutroEl elemento neutro de la suma es el 0 porque $a+0=a$; aquí no aparece ningún 0 que deje la suma intacta.
• D) Propiedad asociativa del productoLa asociativa agrupa productos de tres factores como $(a\cdot b)\cdot c$; esta igualdad no agrupa nada, sino que reparte un producto sobre una suma.

Respuesta correcta: B) Propiedad distributiva del producto respecto a la suma

• A) Propiedad conmutativa de la sumaLa conmutativa solo dice que $b+c = c+b$; no reparte el producto, por lo que no explica la igualdad que se presenta.
• B) Propiedad distributiva del producto respecto a la sumaLa igualdad reparte el producto exterior a cada sumando de la suma, que es exactamente lo que hace la propiedad distributiva $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$.
• C) Propiedad asociativa del productoLa asociativa agrupa productos de tres factores como $(a\cdot b)\cdot c$; esta igualdad no agrupa nada, sino que reparte un producto sobre una suma.
• D) Propiedad del elemento neutroEl elemento neutro de la suma es el 0 porque $a+0=a$; aquí no aparece ningún 0 que deje la suma intacta.

Respuesta correcta: A) Propiedad distributiva del producto respecto a la suma

• A) Propiedad distributiva del producto respecto a la sumaLa igualdad reparte el producto exterior a cada sumando de la suma, que es exactamente lo que hace la propiedad distributiva $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$.
• B) Propiedad del elemento neutroEl elemento neutro de la suma es el 0 porque $a+0=a$; aquí no aparece ningún 0 que deje la suma intacta.
• C) Propiedad asociativa del productoLa asociativa agrupa productos de tres factores como $(a\cdot b)\cdot c$; esta igualdad no agrupa nada, sino que reparte un producto sobre una suma.
• D) Propiedad conmutativa de la sumaLa conmutativa solo dice que $b+c = c+b$; no reparte el producto, por lo que no explica la igualdad que se presenta.

Respuesta correcta: A) Propiedad distributiva del producto respecto a la suma

• A) Propiedad distributiva del producto respecto a la sumaLa igualdad reparte el producto exterior a cada sumando de la suma, que es exactamente lo que hace la propiedad distributiva $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$.
• B) Propiedad conmutativa de la sumaLa conmutativa solo dice que $b+c = c+b$; no reparte el producto, por lo que no explica la igualdad que se presenta.
• C) Propiedad del elemento neutroEl elemento neutro de la suma es el 0 porque $a+0=a$; aquí no aparece ningún 0 que deje la suma intacta.
• D) Propiedad asociativa del productoLa asociativa agrupa productos de tres factores como $(a\cdot b)\cdot c$; esta igualdad no agrupa nada, sino que reparte un producto sobre una suma.

Respuesta correcta: B) Existencia del elemento neutro multiplicativo

• A) Propiedad clausurativa de la multiplicaciónLa clausurativa dice que el producto de dos reales vuelve a ser un real; no afirma que multiplicar por 1 deje el número igual.
• B) Existencia del elemento neutro multiplicativoEl 1 es el neutro de la multiplicación porque $P\cdot 1 = P$, de modo que el precio conserva su valor original.
• C) Existencia del inverso multiplicativoEl inverso multiplicativo de $P$ es $1/P$ y sirve para dividir, no para conservar el valor de un número al multiplicarlo por 1.
• D) Existencia del elemento opuesto o inverso aditivoEl opuesto aditivo es $-P$ porque $P+(-P)=0$; actúa sobre la suma, mientras que aquí se trata de una multiplicación.

Respuesta correcta: A) Existencia del elemento neutro multiplicativo

• A) Existencia del elemento neutro multiplicativoEl 1 es el neutro de la multiplicación porque $P\cdot 1 = P$, de modo que el precio conserva su valor original.
• B) Existencia del elemento opuesto o inverso aditivoEl opuesto aditivo es $-P$ porque $P+(-P)=0$; actúa sobre la suma, mientras que aquí se trata de una multiplicación.
• C) Existencia del inverso multiplicativoEl inverso multiplicativo de $P$ es $1/P$ y sirve para dividir, no para conservar el valor de un número al multiplicarlo por 1.
• D) Propiedad clausurativa de la multiplicaciónLa clausurativa dice que el producto de dos reales vuelve a ser un real; no afirma que multiplicar por 1 deje el número igual.

Respuesta correcta: A) Existencia del elemento neutro multiplicativo

• A) Existencia del elemento neutro multiplicativoEl 1 es el neutro de la multiplicación porque $P\cdot 1 = P$, de modo que el precio conserva su valor original.
• B) Existencia del elemento opuesto o inverso aditivoEl opuesto aditivo es $-P$ porque $P+(-P)=0$; actúa sobre la suma, mientras que aquí se trata de una multiplicación.
• C) Existencia del inverso multiplicativoEl inverso multiplicativo de $P$ es $1/P$ y sirve para dividir, no para conservar el valor de un número al multiplicarlo por 1.
• D) Propiedad clausurativa de la multiplicaciónLa clausurativa dice que el producto de dos reales vuelve a ser un real; no afirma que multiplicar por 1 deje el número igual.

Respuesta correcta: B) Existencia del elemento neutro multiplicativo

• A) Existencia del elemento opuesto o inverso aditivoEl opuesto aditivo es $-P$ porque $P+(-P)=0$; actúa sobre la suma, mientras que aquí se trata de una multiplicación.
• B) Existencia del elemento neutro multiplicativoEl 1 es el neutro de la multiplicación porque $P\cdot 1 = P$, de modo que el precio conserva su valor original.
• C) Propiedad clausurativa de la multiplicaciónLa clausurativa dice que el producto de dos reales vuelve a ser un real; no afirma que multiplicar por 1 deje el número igual.
• D) Existencia del inverso multiplicativoEl inverso multiplicativo de $P$ es $1/P$ y sirve para dividir, no para conservar el valor de un número al multiplicarlo por 1.

Respuesta correcta: A) Existencia del elemento neutro multiplicativo

• A) Existencia del elemento neutro multiplicativoEl 1 es el neutro de la multiplicación porque $P\cdot 1 = P$, de modo que el precio conserva su valor original.
• B) Existencia del elemento opuesto o inverso aditivoEl opuesto aditivo es $-P$ porque $P+(-P)=0$; actúa sobre la suma, mientras que aquí se trata de una multiplicación.
• C) Propiedad clausurativa de la multiplicaciónLa clausurativa dice que el producto de dos reales vuelve a ser un real; no afirma que multiplicar por 1 deje el número igual.
• D) Existencia del inverso multiplicativoEl inverso multiplicativo de $P$ es $1/P$ y sirve para dividir, no para conservar el valor de un número al multiplicarlo por 1.

Respuesta correcta: D) Existencia del elemento neutro multiplicativo

• A) Existencia del inverso multiplicativoEl inverso multiplicativo de $P$ es $1/P$ y sirve para dividir, no para conservar el valor de un número al multiplicarlo por 1.
• B) Existencia del elemento opuesto o inverso aditivoEl opuesto aditivo es $-P$ porque $P+(-P)=0$; actúa sobre la suma, mientras que aquí se trata de una multiplicación.
• C) Propiedad clausurativa de la multiplicaciónLa clausurativa dice que el producto de dos reales vuelve a ser un real; no afirma que multiplicar por 1 deje el número igual.
• D) Existencia del elemento neutro multiplicativoEl 1 es el neutro de la multiplicación porque $P\cdot 1 = P$, de modo que el precio conserva su valor original.

Respuesta correcta: D) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicación

• A) Propiedad del inverso aditivoEl opuesto de un real sirve para resolver Restas y sumas; no dice nada sobre si el resultado de una operación sigue siendo real.
• B) Propiedad reflexiva de la igualdadLa reflexiva solo afirma que todo número es igual a sí mismo; no interviene en la suma de los costos.
• C) Propiedad distributiva únicamenteLa distributiva permite abrir productos como $5x\cdot 10$, pero por sí sola no asegura que el resultado pertenezca a los reales.
• D) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicaciónLa clausurativa garantiza que la suma y el producto de dos números reales son números reales, que es lo que hace que el costo total siga siendo real.

Respuesta correcta: B) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicación

• A) Propiedad reflexiva de la igualdadLa reflexiva solo afirma que todo número es igual a sí mismo; no interviene en la suma de los costos.
• B) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicaciónLa clausurativa garantiza que la suma y el producto de dos números reales son números reales, que es lo que hace que el costo total siga siendo real.
• C) Propiedad del inverso aditivoEl opuesto de un real sirve para resolver Restas y sumas; no dice nada sobre si el resultado de una operación sigue siendo real.
• D) Propiedad distributiva únicamenteLa distributiva permite abrir productos como $5x\cdot 10$, pero por sí sola no asegura que el resultado pertenezca a los reales.

Respuesta correcta: A) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicación

• A) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicaciónLa clausurativa garantiza que la suma y el producto de dos números reales son números reales, que es lo que hace que el costo total siga siendo real.
• B) Propiedad distributiva únicamenteLa distributiva permite abrir productos como $5x\cdot 10$, pero por sí sola no asegura que el resultado pertenezca a los reales.
• C) Propiedad del inverso aditivoEl opuesto de un real sirve para resolver Restas y sumas; no dice nada sobre si el resultado de una operación sigue siendo real.
• D) Propiedad reflexiva de la igualdadLa reflexiva solo afirma que todo número es igual a sí mismo; no interviene en la suma de los costos.

Respuesta correcta: C) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicación

• A) Propiedad reflexiva de la igualdadLa reflexiva solo afirma que todo número es igual a sí mismo; no interviene en la suma de los costos.
• B) Propiedad distributiva únicamenteLa distributiva permite abrir productos como $5x\cdot 10$, pero por sí sola no asegura que el resultado pertenezca a los reales.
• C) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicaciónLa clausurativa garantiza que la suma y el producto de dos números reales son números reales, que es lo que hace que el costo total siga siendo real.
• D) Propiedad del inverso aditivoEl opuesto de un real sirve para resolver Restas y sumas; no dice nada sobre si el resultado de una operación sigue siendo real.

Respuesta correcta: C) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicación

• A) Propiedad del inverso aditivoEl opuesto de un real sirve para resolver Restas y sumas; no dice nada sobre si el resultado de una operación sigue siendo real.
• B) Propiedad distributiva únicamenteLa distributiva permite abrir productos como $5x\cdot 10$, pero por sí sola no asegura que el resultado pertenezca a los reales.
• C) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicaciónLa clausurativa garantiza que la suma y el producto de dos números reales son números reales, que es lo que hace que el costo total siga siendo real.
• D) Propiedad reflexiva de la igualdadLa reflexiva solo afirma que todo número es igual a sí mismo; no interviene en la suma de los costos.

Respuesta correcta: C) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicación

• A) Propiedad distributiva únicamenteLa distributiva permite abrir productos como $5x\cdot 10$, pero por sí sola no asegura que el resultado pertenezca a los reales.
• B) Propiedad reflexiva de la igualdadLa reflexiva solo afirma que todo número es igual a sí mismo; no interviene en la suma de los costos.
• C) Propiedad clausurativa (o de cerradura) de la suma y multiplicaciónLa clausurativa garantiza que la suma y el producto de dos números reales son números reales, que es lo que hace que el costo total siga siendo real.
• D) Propiedad del inverso aditivoEl opuesto de un real sirve para resolver Restas y sumas; no dice nada sobre si el resultado de una operación sigue siendo real.

Respuesta correcta: B) Solo Ana tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.

• A) Ninguno está en lo correcto.La densidad de los reales sí es cierta, así que la persona que la menciona tiene razón y la respuesta no puede ser que nadie la tenga.
• B) Solo Ana tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.Ana describe la densidad: entre dos reales cualesquiera existe otro real, y por eso entre 1 y 2 hay infinitos, no un número finito.
• C) Solo Patricia tiene la razón.Patricia afirma que entre 1 y 2 hay un número finito de reales, pero el intervalo contiene infinitos, así que esa afirmación es falsa.
• D) Ambos están en lo correcto.Las dos afirmaciones se contradicen: si entre 1 y 2 hay infinitos reales, entonces no puede haber solo un número finito de ellos.

Respuesta correcta: C) Solo José tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.

• A) Ambos están en lo correcto.Las dos afirmaciones se contradicen: si entre 1 y 2 hay infinitos reales, entonces no puede haber solo un número finito de ellos.
• B) Ninguno está en lo correcto.La densidad de los reales sí es cierta, así que la persona que la menciona tiene razón y la respuesta no puede ser que nadie la tenga.
• C) Solo José tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.José describe la densidad: entre dos reales cualesquiera existe otro real, y por eso entre 1 y 2 hay infinitos, no un número finito.
• D) Solo Patricia tiene la razón.Patricia afirma que entre 1 y 2 hay un número finito de reales, pero el intervalo contiene infinitos, así que esa afirmación es falsa.

Respuesta correcta: A) Solo Lorena tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.

• A) Solo Lorena tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.Lorena describe la densidad: entre dos reales cualesquiera existe otro real, y por eso entre 1 y 2 hay infinitos, no un número finito.
• B) Solo Fernando tiene la razón.Fernando afirma que entre 1 y 2 hay un número finito de reales, pero el intervalo contiene infinitos, así que esa afirmación es falsa.
• C) Ninguno está en lo correcto.La densidad de los reales sí es cierta, así que la persona que la menciona tiene razón y la respuesta no puede ser que nadie la tenga.
• D) Ambos están en lo correcto.Las dos afirmaciones se contradicen: si entre 1 y 2 hay infinitos reales, entonces no puede haber solo un número finito de ellos.

Respuesta correcta: C) Solo Patricia tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.

• A) Ninguno está en lo correcto.La densidad de los reales sí es cierta, así que la persona que la menciona tiene razón y la respuesta no puede ser que nadie la tenga.
• B) Solo Luis tiene la razón.Luis afirma que entre 1 y 2 hay un número finito de reales, pero el intervalo contiene infinitos, así que esa afirmación es falsa.
• C) Solo Patricia tiene la razón, debido a la propiedad de densidad de los números reales.Patricia describe la densidad: entre dos reales cualesquiera existe otro real, y por eso entre 1 y 2 hay infinitos, no un número finito.
• D) Ambos están en lo correcto.Las dos afirmaciones se contradicen: si entre 1 y 2 hay infinitos reales, entonces no puede haber solo un número finito de ellos.