Logaritmos Propiedades

Respuesta correcta: C) 5

• A) 66 corresponde a $2^6 = 64$, no a 32; el exponente buscado es el que reproduce exactamente 32.
• B) 44 corresponde a $2^4 = 16$, de modo que ese es el resultado de $\log_2(16)$, no el de $\log_2(32)$.
• C) 5Correcto. Como $2^5 = 32$, por definición de logaritmo el resultado es 5.
• D) 1616 es el valor del argumento, no el exponente: se busca el exponente $x$ tal que $2^x = 32$.

Respuesta correcta: C) 5

• A) 44 corresponde a $2^4 = 16$, de modo que ese es el resultado de $\log_2(16)$, no el de $\log_2(32)$.
• B) 66 corresponde a $2^6 = 64$, no a 32; el exponente buscado es el que reproduce exactamente 32.
• C) 5Correcto. Como $2^5 = 32$, por definición de logaritmo el resultado es 5.
• D) 1616 es el valor del argumento, no el exponente: se busca el exponente $x$ tal que $2^x = 32$.

Respuesta correcta: C) 5

• A) 44 corresponde a $2^4 = 16$, de modo que ese es el resultado de $\log_2(16)$, no el de $\log_2(32)$.
• B) 1616 es el valor del argumento, no el exponente: se busca el exponente $x$ tal que $2^x = 32$.
• C) 5Correcto. Como $2^5 = 32$, por definición de logaritmo el resultado es 5.
• D) 66 corresponde a $2^6 = 64$, no a 32; el exponente buscado es el que reproduce exactamente 32.

Respuesta correcta: B) 5

• A) 44 corresponde a $2^4 = 16$, de modo que ese es el resultado de $\log_2(16)$, no el de $\log_2(32)$.
• B) 5Correcto. Como $2^5 = 32$, por definición de logaritmo el resultado es 5.
• C) 1616 es el valor del argumento, no el exponente: se busca el exponente $x$ tal que $2^x = 32$.
• D) 66 corresponde a $2^6 = 64$, no a 32; el exponente buscado es el que reproduce exactamente 32.

Respuesta correcta: B) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

• A) $\log\left(\frac{x \cdot z}{y}\right)$Aquí el signo está invertido: el término que se resta es el de $z$, así que $z$ va en el denominador y no en el numerador.
• B) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$Correcto. Al sumar logaritmos se multiplican los argumentos y al restar se divide, por eso queda $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$.
• C) $\log\left(\frac{x + y}{z}\right)$La suma de logaritmos multiplica los argumentos; $x + y$ solo valdría si antes se calculara esa suma, y eso no se pide.
• D) $\log(x + y - z)$Aquí se suman y restan los argumentos, lo cual no es una propiedad de los logaritmos; solo se suman y restan los propios logaritmos.

Respuesta correcta: B) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

• A) $\log\left(\frac{x \cdot z}{y}\right)$Aquí el signo está invertido: el término que se resta es el de $z$, así que $z$ va en el denominador y no en el numerador.
• B) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$Correcto. Al sumar logaritmos se multiplican los argumentos y al restar se divide, por eso queda $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$.
• C) $\log(x + y - z)$Aquí se suman y restan los argumentos, lo cual no es una propiedad de los logaritmos; solo se suman y restan los propios logaritmos.
• D) $\log\left(\frac{x + y}{z}\right)$La suma de logaritmos multiplica los argumentos; $x + y$ solo valdría si antes se calculara esa suma, y eso no se pide.

Respuesta correcta: A) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

• A) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$Correcto. Al sumar logaritmos se multiplican los argumentos y al restar se divide, por eso queda $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$.
• B) $\log(x + y - z)$Aquí se suman y restan los argumentos, lo cual no es una propiedad de los logaritmos; solo se suman y restan los propios logaritmos.
• C) $\log\left(\frac{x \cdot z}{y}\right)$Aquí el signo está invertido: el término que se resta es el de $z$, así que $z$ va en el denominador y no en el numerador.
• D) $\log\left(\frac{x + y}{z}\right)$La suma de logaritmos multiplica los argumentos; $x + y$ solo valdría si antes se calculara esa suma, y eso no se pide.

Respuesta correcta: D) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

• A) $\log\left(\frac{x \cdot z}{y}\right)$Aquí el signo está invertido: el término que se resta es el de $z$, así que $z$ va en el denominador y no en el numerador.
• B) $\log(x + y - z)$Aquí se suman y restan los argumentos, lo cual no es una propiedad de los logaritmos; solo se suman y restan los propios logaritmos.
• C) $\log\left(\frac{x + y}{z}\right)$La suma de logaritmos multiplica los argumentos; $x + y$ solo valdría si antes se calculara esa suma, y eso no se pide.
• D) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$Correcto. Al sumar logaritmos se multiplican los argumentos y al restar se divide, por eso queda $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$.

Respuesta correcta: D) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

• A) $\log\left(\frac{x + y}{z}\right)$La suma de logaritmos multiplica los argumentos; $x + y$ solo valdría si antes se calculara esa suma, y eso no se pide.
• B) $\log(x + y - z)$Aquí se suman y restan los argumentos, lo cual no es una propiedad de los logaritmos; solo se suman y restan los propios logaritmos.
• C) $\log\left(\frac{x \cdot z}{y}\right)$Aquí el signo está invertido: el término que se resta es el de $z$, así que $z$ va en el denominador y no en el numerador.
• D) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$Correcto. Al sumar logaritmos se multiplican los argumentos y al restar se divide, por eso queda $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$.

Respuesta correcta: D) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

• A) $\log(x + y - z)$Aquí se suman y restan los argumentos, lo cual no es una propiedad de los logaritmos; solo se suman y restan los propios logaritmos.
• B) $\log\left(\frac{x \cdot z}{y}\right)$Aquí el signo está invertido: el término que se resta es el de $z$, así que $z$ va en el denominador y no en el numerador.
• C) $\log\left(\frac{x + y}{z}\right)$La suma de logaritmos multiplica los argumentos; $x + y$ solo valdría si antes se calculara esa suma, y eso no se pide.
• D) $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$Correcto. Al sumar logaritmos se multiplican los argumentos y al restar se divide, por eso queda $\log\left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$.

Respuesta correcta: B) 7

• A) 88 saldría de restar 1 en lugar de 2, o de no descontar bien el 2 del resultado; el despeje da $x = 9 - 2$.
• B) 7Correcto. $\log_3(x+2)=2$ implica $x+2 = 3^2 = 9$, de donde $x = 9 - 2 = 7$.
• C) 44 corresponde a $3^4 = 81$, un exponente equivocado, porque la ecuación pide el exponente 2.
• D) 99 es el valor de $x+2$ todavía sin despejar; hay que restar 2 para obtener $x = 7$.

Respuesta correcta: D) 7

• A) 88 saldría de restar 1 en lugar de 2, o de no descontar bien el 2 del resultado; el despeje da $x = 9 - 2$.
• B) 44 corresponde a $3^4 = 81$, un exponente equivocado, porque la ecuación pide el exponente 2.
• C) 99 es el valor de $x+2$ todavía sin despejar; hay que restar 2 para obtener $x = 7$.
• D) 7Correcto. $\log_3(x+2)=2$ implica $x+2 = 3^2 = 9$, de donde $x = 9 - 2 = 7$.

Respuesta correcta: B) 7

• A) 99 es el valor de $x+2$ todavía sin despejar; hay que restar 2 para obtener $x = 7$.
• B) 7Correcto. $\log_3(x+2)=2$ implica $x+2 = 3^2 = 9$, de donde $x = 9 - 2 = 7$.
• C) 88 saldría de restar 1 en lugar de 2, o de no descontar bien el 2 del resultado; el despeje da $x = 9 - 2$.
• D) 44 corresponde a $3^4 = 81$, un exponente equivocado, porque la ecuación pide el exponente 2.

Respuesta correcta: A) 7

• A) 7Correcto. $\log_3(x+2)=2$ implica $x+2 = 3^2 = 9$, de donde $x = 9 - 2 = 7$.
• B) 44 corresponde a $3^4 = 81$, un exponente equivocado, porque la ecuación pide el exponente 2.
• C) 88 saldría de restar 1 en lugar de 2, o de no descontar bien el 2 del resultado; el despeje da $x = 9 - 2$.
• D) 99 es el valor de $x+2$ todavía sin despejar; hay que restar 2 para obtener $x = 7$.

Respuesta correcta: B) 129

• A) 128128 es el valor de $x - 4$ antes de despejar, pero $5^3 = 125$ y no $128$, así que ese valor no proviene del exponente pedido.
• B) 129Correcto. $\log_5(x-4)=3$ implica $x - 4 = 5^3 = 125$, de donde $x = 125 + 4 = 129$.
• C) 121121 corresponde a restar 4 en lugar de sumarlo: el despeje es $x = 125 + 4$, porque el 4 ya estaba restándose.
• D) 2929 saldría de usar $5^2 = 25$ como exponente, cuando el enunciado pide llegar hasta el exponente 3.

Respuesta correcta: A) 7

• A) 7Correcto. $\log_3(x+2)=2$ implica $x+2 = 3^2 = 9$, de donde $x = 9 - 2 = 7$.
• B) 99 es el valor de $x+2$ todavía sin despejar; hay que restar 2 para obtener $x = 7$.
• C) 44 corresponde a $3^4 = 81$, un exponente equivocado, porque la ecuación pide el exponente 2.
• D) 88 saldría de restar 1 en lugar de 2, o de no descontar bien el 2 del resultado; el despeje da $x = 9 - 2$.

Respuesta correcta: C) 1.08

• A) 0.960.96 es $2 \times 0.48$, como si 12 fuera $3^2$; en realidad $12 = 2^2 \cdot 3$ y el 2 aporta $0.3$ dos veces.
• B) 1.201.20 sería $4 \times 0.3$, como si 12 fuera $2^4$; el exponente de 2 en 12 es 2 y no 4.
• C) 1.08Correcto. Como $12 = 2^2 \cdot 3$, se aplica la propiedad del producto: $2(0.3) + 0.48 = 1.08$.
• D) 0.780.78 sale de sumar $0.3 + 0.48$, como si 12 fuera $2 \cdot 3$; pero 12 es $2^2 \cdot 3$, de modo que el 2 se cuenta dos veces.

Respuesta correcta: C) 1.08

• A) 0.780.78 sale de sumar $0.3 + 0.48$, como si 12 fuera $2 \cdot 3$; pero 12 es $2^2 \cdot 3$, de modo que el 2 se cuenta dos veces.
• B) 0.960.96 es $2 \times 0.48$, como si 12 fuera $3^2$; en realidad $12 = 2^2 \cdot 3$ y el 2 aporta $0.3$ dos veces.
• C) 1.08Correcto. Como $12 = 2^2 \cdot 3$, se aplica la propiedad del producto: $2(0.3) + 0.48 = 1.08$.
• D) 1.201.20 sería $4 \times 0.3$, como si 12 fuera $2^4$; el exponente de 2 en 12 es 2 y no 4.

Respuesta correcta: B) 1.08

• A) 1.201.20 sería $4 \times 0.3$, como si 12 fuera $2^4$; el exponente de 2 en 12 es 2 y no 4.
• B) 1.08Correcto. Como $12 = 2^2 \cdot 3$, se aplica la propiedad del producto: $2(0.3) + 0.48 = 1.08$.
• C) 0.780.78 sale de sumar $0.3 + 0.48$, como si 12 fuera $2 \cdot 3$; pero 12 es $2^2 \cdot 3$, de modo que el 2 se cuenta dos veces.
• D) 0.960.96 es $2 \times 0.48$, como si 12 fuera $3^2$; en realidad $12 = 2^2 \cdot 3$ y el 2 aporta $0.3$ dos veces.

Respuesta correcta: A) 1.08

• A) 1.08Correcto. Como $12 = 2^2 \cdot 3$, se aplica la propiedad del producto: $2(0.3) + 0.48 = 1.08$.
• B) 1.201.20 sería $4 \times 0.3$, como si 12 fuera $2^4$; el exponente de 2 en 12 es 2 y no 4.
• C) 0.960.96 es $2 \times 0.48$, como si 12 fuera $3^2$; en realidad $12 = 2^2 \cdot 3$ y el 2 aporta $0.3$ dos veces.
• D) 0.780.78 sale de sumar $0.3 + 0.48$, como si 12 fuera $2 \cdot 3$; pero 12 es $2^2 \cdot 3$, de modo que el 2 se cuenta dos veces.