Expresiones Algebraicas

Respuesta correcta: D) 40

• A) 44Cambiaste el signo del término independiente: $27 + 15 + 2 = 44$, pero el término es $-2$, así que se resta.
• B) 25Te faltó el término $5x$. Sin él, $3(3)^2 - 2 = 27 - 2 = 25$; la expresión tiene tres términos y todos se sustituyen.
• C) 32Multiplicaste el coeficiente 5 directamente: $3(9) + 5 = 32$. El $5$ también se multiplica por $x = 3$, y da $15$, no $5$.
• D) 40Correcto. Sustituyendo $x = 3$: $3(3)^2 + 5(3) - 2 = 27 + 15 - 2 = 40$.

Respuesta correcta: D) 40

• A) 44Cambiaste el signo del término independiente: $27 + 15 + 2 = 44$, pero el término es $-2$, así que se resta.
• B) 32Multiplicaste el coeficiente 5 directamente: $3(9) + 5 = 32$. El $5$ también se multiplica por $x = 3$, y da $15$, no $5$.
• C) 25Te faltó el término $5x$. Sin él, $3(3)^2 - 2 = 27 - 2 = 25$; la expresión tiene tres términos y todos se sustituyen.
• D) 40Correcto. Sustituyendo $x = 3$: $3(3)^2 + 5(3) - 2 = 27 + 15 - 2 = 40$.

Respuesta correcta: B) 40

• A) 32Multiplicaste el coeficiente 5 directamente: $3(9) + 5 = 32$. El $5$ también se multiplica por $x = 3$, y da $15$, no $5$.
• B) 40Correcto. Sustituyendo $x = 3$: $3(3)^2 + 5(3) - 2 = 27 + 15 - 2 = 40$.
• C) 25Te faltó el término $5x$. Sin él, $3(3)^2 - 2 = 27 - 2 = 25$; la expresión tiene tres términos y todos se sustituyen.
• D) 44Cambiaste el signo del término independiente: $27 + 15 + 2 = 44$, pero el término es $-2$, así que se resta.

Respuesta correcta: B) 40

• A) 32Multiplicaste el coeficiente 5 directamente: $3(9) + 5 = 32$. El $5$ también se multiplica por $x = 3$, y da $15$, no $5$.
• B) 40Correcto. Sustituyendo $x = 3$: $3(3)^2 + 5(3) - 2 = 27 + 15 - 2 = 40$.
• C) 25Te faltó el término $5x$. Sin él, $3(3)^2 - 2 = 27 - 2 = 25$; la expresión tiene tres términos y todos se sustituyen.
• D) 44Cambiaste el signo del término independiente: $27 + 15 + 2 = 44$, pero el término es $-2$, así que se resta.

Respuesta correcta: C) $6x^2y + 2xy^2$

• A) $8x^4y^2 + 2x^2y^4$Multiplicaste los exponentes, como si hubieras hecho un producto: al sumar términos semejantes los exponentes se conservan y solo se suman los coeficientes.
• B) $8x^2y - xy^2$Sumaste los coeficientes en vez de agrupar por partes: $4 + 2 = 6$ y $-3 + 5 = 2$, de modo que los signos no se cancelan y el total es $6x^2y + 2xy^2$.
• C) $6x^2y + 2xy^2$Correcto. Agrupando términos semejantes: $4x^2y + 2x^2y = 6x^2y$ y $-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2$.
• D) $6x^2y - 2xy^2$El primer grupo está bien, $4 + 2 = 6$, pero en el segundo cambiaste el signo: $-3 + 5 = +2$, no $-2$.

Respuesta correcta: A) $6x^2y + 2xy^2$

• A) $6x^2y + 2xy^2$Correcto. Agrupando términos semejantes: $4x^2y + 2x^2y = 6x^2y$ y $-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2$.
• B) $6x^2y - 2xy^2$El primer grupo está bien, $4 + 2 = 6$, pero en el segundo cambiaste el signo: $-3 + 5 = +2$, no $-2$.
• C) $8x^2y - xy^2$Sumaste los coeficientes en vez de agrupar por partes: $4 + 2 = 6$ y $-3 + 5 = 2$, de modo que los signos no se cancelan y el total es $6x^2y + 2xy^2$.
• D) $8x^4y^2 + 2x^2y^4$Multiplicaste los exponentes, como si hubieras hecho un producto: al sumar términos semejantes los exponentes se conservan y solo se suman los coeficientes.

Respuesta correcta: D) $6x^2y + 2xy^2$

• A) $8x^4y^2 + 2x^2y^4$Multiplicaste los exponentes, como si hubieras hecho un producto: al sumar términos semejantes los exponentes se conservan y solo se suman los coeficientes.
• B) $8x^2y - xy^2$Sumaste los coeficientes en vez de agrupar por partes: $4 + 2 = 6$ y $-3 + 5 = 2$, de modo que los signos no se cancelan y el total es $6x^2y + 2xy^2$.
• C) $6x^2y - 2xy^2$El primer grupo está bien, $4 + 2 = 6$, pero en el segundo cambiaste el signo: $-3 + 5 = +2$, no $-2$.
• D) $6x^2y + 2xy^2$Correcto. Agrupando términos semejantes: $4x^2y + 2x^2y = 6x^2y$ y $-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2$.

Respuesta correcta: A) $6x^2y + 2xy^2$

• A) $6x^2y + 2xy^2$Correcto. Agrupando términos semejantes: $4x^2y + 2x^2y = 6x^2y$ y $-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2$.
• B) $8x^2y - xy^2$Sumaste los coeficientes en vez de agrupar por partes: $4 + 2 = 6$ y $-3 + 5 = 2$, de modo que los signos no se cancelan y el total es $6x^2y + 2xy^2$.
• C) $6x^2y - 2xy^2$El primer grupo está bien, $4 + 2 = 6$, pero en el segundo cambiaste el signo: $-3 + 5 = +2$, no $-2$.
• D) $8x^4y^2 + 2x^2y^4$Multiplicaste los exponentes, como si hubieras hecho un producto: al sumar términos semejantes los exponentes se conservan y solo se suman los coeficientes.

Respuesta correcta: B) $6x^2y + 2xy^2$

• A) $8x^4y^2 + 2x^2y^4$Multiplicaste los exponentes, como si hubieras hecho un producto: al sumar términos semejantes los exponentes se conservan y solo se suman los coeficientes.
• B) $6x^2y + 2xy^2$Correcto. Agrupando términos semejantes: $4x^2y + 2x^2y = 6x^2y$ y $-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2$.
• C) $6x^2y - 2xy^2$El primer grupo está bien, $4 + 2 = 6$, pero en el segundo cambiaste el signo: $-3 + 5 = +2$, no $-2$.
• D) $8x^2y - xy^2$Sumaste los coeficientes en vez de agrupar por partes: $4 + 2 = 6$ y $-3 + 5 = 2$, de modo que los signos no se cancelan y el total es $6x^2y + 2xy^2$.

Respuesta correcta: C) $6x^2y + 2xy^2$

• A) $8x^2y - xy^2$Sumaste los coeficientes en vez de agrupar por partes: $4 + 2 = 6$ y $-3 + 5 = 2$, de modo que los signos no se cancelan y el total es $6x^2y + 2xy^2$.
• B) $6x^2y - 2xy^2$El primer grupo está bien, $4 + 2 = 6$, pero en el segundo cambiaste el signo: $-3 + 5 = +2$, no $-2$.
• C) $6x^2y + 2xy^2$Correcto. Agrupando términos semejantes: $4x^2y + 2x^2y = 6x^2y$ y $-3xy^2 + 5xy^2 = 2xy^2$.
• D) $8x^4y^2 + 2x^2y^4$Multiplicaste los exponentes, como si hubieras hecho un producto: al sumar términos semejantes los exponentes se conservan y solo se suman los coeficientes.

Respuesta correcta: C) $2x^2 + 5x - 12$

• A) $2x^2 + 5x + 12$El término independiente tiene mal el signo: $(-3)(4) = -12$, no $+12$. El producto de dos números negativos no puede ser positivo aquí.
• B) $2x^2 + 11x - 12$El término lineal está mal calculado: en realidad es $8x - 3x = 5x$. El 11 sale de sumar $8 + 3$ en vez de restarlos, y el signo de $x$ también cambia al restar.
• C) $2x^2 + 5x - 12$Correcto. Multiplicando término a término, $2x\cdot x = 2x^2$, $2x\cdot 4 = 8x$, $(-3)\cdot x = -3x$ y $(-3)(4) = -12$; al reducir, $8x - 3x = 5x$, y el resultado es $2x^2 + 5x - 12$.
• D) $2x^2 - 5x - 12$El término lineal no puede ser negativo: $2x\cdot 4 = 8x$ y $(-3)\cdot x = -3x$, y $8 + (-3) = 5$. Poner $-5x$ equivale a sumar los coeficientes donde corresponde restarlos.

Respuesta correcta: A) $2x^2 + 5x - 12$

• A) $2x^2 + 5x - 12$Correcto. Multiplicando término a término, $2x\cdot x = 2x^2$, $2x\cdot 4 = 8x$, $(-3)\cdot x = -3x$ y $(-3)(4) = -12$; al reducir, $8x - 3x = 5x$, y el resultado es $2x^2 + 5x - 12$.
• B) $2x^2 + 11x - 12$El término lineal está mal calculado: en realidad es $8x - 3x = 5x$. El 11 sale de sumar $8 + 3$ en vez de restarlos, y el signo de $x$ también cambia al restar.
• C) $2x^2 + 5x + 12$El término independiente tiene mal el signo: $(-3)(4) = -12$, no $+12$. El producto de dos números negativos no puede ser positivo aquí.
• D) $2x^2 - 5x - 12$El término lineal no puede ser negativo: $2x\cdot 4 = 8x$ y $(-3)\cdot x = -3x$, y $8 + (-3) = 5$. Poner $-5x$ equivale a sumar los coeficientes donde corresponde restarlos.

Respuesta correcta: A) $2x^2 + 5x - 12$

• A) $2x^2 + 5x - 12$Correcto. Multiplicando término a término, $2x\cdot x = 2x^2$, $2x\cdot 4 = 8x$, $(-3)\cdot x = -3x$ y $(-3)(4) = -12$; al reducir, $8x - 3x = 5x$, y el resultado es $2x^2 + 5x - 12$.
• B) $2x^2 + 11x - 12$El término lineal está mal calculado: en realidad es $8x - 3x = 5x$. El 11 sale de sumar $8 + 3$ en vez de restarlos, y el signo de $x$ también cambia al restar.
• C) $2x^2 - 5x - 12$El término lineal no puede ser negativo: $2x\cdot 4 = 8x$ y $(-3)\cdot x = -3x$, y $8 + (-3) = 5$. Poner $-5x$ equivale a sumar los coeficientes donde corresponde restarlos.
• D) $2x^2 + 5x + 12$El término independiente tiene mal el signo: $(-3)(4) = -12$, no $+12$. El producto de dos números negativos no puede ser positivo aquí.

Respuesta correcta: C) $2x^2 + 5x - 12$

• A) $2x^2 - 5x - 12$El término lineal no puede ser negativo: $2x\cdot 4 = 8x$ y $(-3)\cdot x = -3x$, y $8 + (-3) = 5$. Poner $-5x$ equivale a sumar los coeficientes donde corresponde restarlos.
• B) $2x^2 + 11x - 12$El término lineal está mal calculado: en realidad es $8x - 3x = 5x$. El 11 sale de sumar $8 + 3$ en vez de restarlos, y el signo de $x$ también cambia al restar.
• C) $2x^2 + 5x - 12$Correcto. Multiplicando término a término, $2x\cdot x = 2x^2$, $2x\cdot 4 = 8x$, $(-3)\cdot x = -3x$ y $(-3)(4) = -12$; al reducir, $8x - 3x = 5x$, y el resultado es $2x^2 + 5x - 12$.
• D) $2x^2 + 5x + 12$El término independiente tiene mal el signo: $(-3)(4) = -12$, no $+12$. El producto de dos números negativos no puede ser positivo aquí.

Respuesta correcta: C) $2x^2 + 5x - 12$

• A) $2x^2 + 11x - 12$El término lineal está mal calculado: en realidad es $8x - 3x = 5x$. El 11 sale de sumar $8 + 3$ en vez de restarlos, y el signo de $x$ también cambia al restar.
• B) $2x^2 - 5x - 12$El término lineal no puede ser negativo: $2x\cdot 4 = 8x$ y $(-3)\cdot x = -3x$, y $8 + (-3) = 5$. Poner $-5x$ equivale a sumar los coeficientes donde corresponde restarlos.
• C) $2x^2 + 5x - 12$Correcto. Multiplicando término a término, $2x\cdot x = 2x^2$, $2x\cdot 4 = 8x$, $(-3)\cdot x = -3x$ y $(-3)(4) = -12$; al reducir, $8x - 3x = 5x$, y el resultado es $2x^2 + 5x - 12$.
• D) $2x^2 + 5x + 12$El término independiente tiene mal el signo: $(-3)(4) = -12$, no $+12$. El producto de dos números negativos no puede ser positivo aquí.

Respuesta correcta: B) $2x^2 + 5x - 12$

• A) $2x^2 + 5x + 12$El término independiente tiene mal el signo: $(-3)(4) = -12$, no $+12$. El producto de dos números negativos no puede ser positivo aquí.
• B) $2x^2 + 5x - 12$Correcto. Multiplicando término a término, $2x\cdot x = 2x^2$, $2x\cdot 4 = 8x$, $(-3)\cdot x = -3x$ y $(-3)(4) = -12$; al reducir, $8x - 3x = 5x$, y el resultado es $2x^2 + 5x - 12$.
• C) $2x^2 + 11x - 12$El término lineal está mal calculado: en realidad es $8x - 3x = 5x$. El 11 sale de sumar $8 + 3$ en vez de restarlos, y el signo de $x$ también cambia al restar.
• D) $2x^2 - 5x - 12$El término lineal no puede ser negativo: $2x\cdot 4 = 8x$ y $(-3)\cdot x = -3x$, y $8 + (-3) = 5$. Poner $-5x$ equivale a sumar los coeficientes donde corresponde restarlos.

Respuesta correcta: B) 1

• A) -1El residuo es $1$, no $-1$: al evaluar $P(2)$ sale positivo. Si te da negativo, has cambiado el signo al copiar el coeficiente del término independiente, que es $-5$.
• B) 1Correcto. El residuo es el valor del polinomio en $x = 2$: $2(8) - 3(4) + 2 - 5 = 16 - 12 + 2 - 5 = 1$.
• C) -5El $-5$ es el término independiente del polinomio, no el residuo. El residuo se obtiene evaluando todo el polinomio en $x = 2$, y ahí el resultado es $1$.
• D) 3Ese valor no corresponde a $P(2)$. Al sustituir $x = 2$ en los cuatro términos se obtiene $16 - 12 + 2 - 5$, que suma $1$, no $3$.

Respuesta correcta: A) 1

• A) 1Correcto. El residuo es el valor del polinomio en $x = 2$: $2(8) - 3(4) + 2 - 5 = 16 - 12 + 2 - 5 = 1$.
• B) -5El $-5$ es el término independiente del polinomio, no el residuo. El residuo se obtiene evaluando todo el polinomio en $x = 2$, y ahí el resultado es $1$.
• C) -1El residuo es $1$, no $-1$: al evaluar $P(2)$ sale positivo. Si te da negativo, has cambiado el signo al copiar el coeficiente del término independiente, que es $-5$.
• D) 3Ese valor no corresponde a $P(2)$. Al sustituir $x = 2$ en los cuatro términos se obtiene $16 - 12 + 2 - 5$, que suma $1$, no $3$.