Repaso P3 — Matemáticas Grado 11, Honduras

Bloom: Apply

En un mercado de Tegucigalpa, un comerciante vende sacos de café.

Si un saco de café pesa 45.5 kg y el comerciante tiene 12 sacos, ¿cuál es el peso total del café en kilogramos?

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Respuesta correcta: D) 546.0 kg

A) 540.0 kgIncorrecto. Olvidaste multiplicar por el decimal 0.5.
B) 545.5 kgIncorrecto. Simplemente sumaste 12 al peso de un saco.
C) 556.0 kgIncorrecto. Error en el acarreo de la multiplicación.
D) 546.0 kg¡Correcto! 45.5 x 12 = 546.

💡 Explicación

Para encontrar el peso total, multiplicamos el peso de un solo saco (45.5) por la cantidad total de sacos (12). 45.5 10 = 455; 45.5 2 = 91; 455 + 91 = 546.

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Una familia en San Pedro Sula está calculando el presupuesto para el consumo de energía eléctrica.

La tarifa eléctrica es de L. 4.50 por kWh. Si la familia consumió 280 kWh en el mes, ¿cuánto debe pagar?

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Respuesta correcta: D) L. 1,260

A) L. 1,120Incorrecto. Multiplicaste por 4 en lugar de 4.5.
B) L. 1,350Incorrecto. Error en la operación aritmética.
C) L. 1,400Incorrecto. Multiplicaste por 5 en lugar de 4.5.
D) L. 1,260¡Correcto! 280 x 4.5 = 1,260.

💡 Explicación

El costo total se obtiene multiplicando el consumo (280 kWh) por el precio unitario (L. 4.50). 280 4 = 1120; 280 0.5 = 140; 1120 + 140 = 1260.

Bloom: Apply

Un estudiante de Comayagua analiza la escala de un mapa de Honduras.

En un mapa a escala 1:500,000, la distancia entre dos ciudades es de 6 cm. ¿Cuál es la distancia real en kilómetros?

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Respuesta correcta: C) 30 km

A) 3 kmIncorrecto. Error en la conversión de unidades de cm a km.
B) 300 kmIncorrecto. Agregaste un cero de más en la conversión.
C) 30 km¡Correcto! 6 * 500,000 cm = 3,000,000 cm = 30 km.
D) 3,000 kmIncorrecto. Error grave de escala.

💡 Explicación

La escala 1:500,000 significa que 1 cm en el mapa son 500,000 cm en la realidad. 6 cm * 500,000 = 3,000,000 cm. Convertimos a km dividiendo por 100,000: 3,000,000 / 100,000 = 30 km.

Bloom: Understand

Un agricultor en El Paraíso quiere cercar un terreno rectangular.

El terreno tiene un largo de 150 metros y un ancho de 80 metros. ¿Cuántos metros de alambre necesita para darle una vuelta completa (perímetro)?

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Respuesta correcta: D) 460 m

A) 230 mIncorrecto. Solo sumaste el largo y el ancho una vez.
B) 12,000 mIncorrecto. Calculaste el área, no el perímetro.
C) 400 mIncorrecto. Error en la suma de los lados.
D) 460 m¡Correcto! P = 2(150) + 2(80) = 300 + 160 = 460.

💡 Explicación

El perímetro de un rectángulo se calcula sumando dos veces el largo y dos veces el ancho: P = 2L + 2W. En este caso, P = 2(150) + 2(80) = 460 metros.

Bloom: Apply

En una tienda de La Ceiba, se ofrece un descuento por temporada.

Un televisor cuesta L. 8,400 pero tiene un descuento del 15%. ¿Cuál es el precio final del televisor?

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Respuesta correcta: A) L. 7,140

A) L. 7,140¡Correcto! El 15% de 8,400 es 1,260. 8,400 - 1,260 = 7,140.
B) L. 7,410Incorrecto. Error en la resta o en el cálculo del descuento.
C) L. 1,260Incorrecto. Este es el valor del descuento, no el precio final.
D) L. 7,240Incorrecto. Error en la resta.

💡 Explicación

Primero calculamos el valor del descuento: 8,400 * 0.15 = 1,260. Luego restamos el descuento al precio original: 8,400 - 1,260 = 7,140.

Bloom: Remember

Un laboratorio en Choluteca analiza el crecimiento de una población de bacterias.

La población inicial es de 500 bacterias y se duplica cada 3 horas. ¿Cuántas bacterias habrá después de 9 horas?

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Respuesta correcta: B) 4,000

A) 1,500Incorrecto. Multiplicaste por 3 en lugar de usar potencia de 2.
B) 4,000¡Correcto! En 9 horas hay 3 periodos de duplicación. 500 2^3 = 500 8 = 4,000.
C) 2,000Incorrecto. Solo duplicaste dos veces.
D) 4,500Incorrecto. Error en el cálculo exponencial.

💡 Explicación

Determinamos cuántas veces se duplica la población: 9 horas / 3 horas = 3 veces. Usamos la fórmula de crecimiento exponencial: N = N0 2^n. N = 500 2^3 = 500 * 8 = 4,000.

Bloom: Understand

Un inversionista analiza el interés simple en una cooperativa de ahorro en Juticalpa.

Se invierten L. 10,000 a una tasa de interés simple anual del 8%. ¿Cuánto interés se habrá ganado después de 2 años?

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Respuesta correcta: D) L. 1,600

A) L. 800Incorrecto. Solo calculaste el interés de un año.
B) L. 11,600Incorrecto. Este es el monto total, no solo el interés ganado.
C) L. 2,000Incorrecto. Error en la aplicación de la tasa.
D) L. 1,600¡Correcto! I = C r t = 10,000 0.08 2 = 1,600.

💡 Explicación

La fórmula del interés simple es I = P r t, donde P es el capital, r la tasa decimal y t el tiempo en años. I = 10,000 0.08 2 = 1,600.

Bloom: Apply

Resolución de ecuaciones lineales en un examen de matemáticas.

Resuelve la siguiente ecuación para x: 4(x - 3) = 2x + 10.

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Respuesta correcta: D) x = 11

A) x = 1Incorrecto. Revisa los signos al trasponer términos.
B) x = 7Incorrecto. Error en la simplificación.
C) x = 22Incorrecto. Olvidaste dividir por 2 al final.
D) x = 11¡Correcto! 4x - 12 = 2x + 10 => 2x = 22 => x = 11.

💡 Explicación

Primero distribuimos: 4x - 12 = 2x + 10. Luego agrupamos las x: 4x - 2x = 10 + 12, lo que resulta en 2x = 22. Finalmente despejamos x dividiendo por 2: x = 11.

Bloom: Analyze

Probabilidad en un juego de feria en Trujillo.

En una urna hay 5 bolas rojas, 3 verdes y 2 amarillas. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que NO sea roja?

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Respuesta correcta: C) 0.5

A) 0.4Incorrecto. Error en el cálculo de la fracción.
B) 0.3Incorrecto. Esa es la probabilidad de que sea verde.
C) 0.5¡Correcto! Hay 5 bolas que no son rojas (3 verdes + 2 amarillas) de un total de 10. 5/10 = 0.5.
D) 0.2Incorrecto. Esa es la probabilidad de que sea amarilla.

💡 Explicación

La probabilidad de un evento es (casos favorables / casos totales). El total es 5+3+2 = 10. Las bolas que no son rojas son las verdes y amarillas (3+2 = 5). P = 5/10 = 0.5.

Bloom: Remember

Cálculo de promedio de notas en una escuela de Santa Rosa de Copán.

Un estudiante tiene las siguientes notas: 85, 90, 78 y 92. ¿Qué nota debe sacar en el quinto examen para que su promedio sea exactamente 88?

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Respuesta correcta: D) 95

A) 88Incorrecto. Sacar la misma nota que el promedio deseado no compensará las notas anteriores.
B) 90Incorrecto. No es suficiente para elevar el promedio a 88.
C) 100Incorrecto. Superas el promedio deseado.
D) 95¡Correcto! La suma total debe ser 88 * 5 = 440. 440 - (85+90+78+92) = 440 - 345 = 95.

💡 Explicación

Para un promedio de 88 en 5 exámenes, la suma de las notas debe ser 88 * 5 = 440. Sumamos las notas actuales: 85 + 90 + 78 + 92 = 345. La nota necesaria es 440 - 345 = 95.

Bloom: Apply

Un arquitecto diseña un parque circular en Danlí.

Si el diámetro del parque es de 40 metros, ¿cuál es su área aproximada? (Use π ≈ 3.14)

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Respuesta correcta: D) 1,256 m²

A) 125.6 m²Incorrecto. Calculaste la circunferencia, no el área.
B) 5,024 m²Incorrecto. Usaste el diámetro en lugar del radio en la fórmula r².
C) 12,560 m²Incorrecto. Error en la posición del punto decimal.
D) 1,256 m²¡Correcto! El radio es 20m. A = 3.14 20^2 = 3.14 400 = 1,256.

💡 Explicación

El radio es la mitad del diámetro (40 / 2 = 20 m). La fórmula del área es A = π r². A ≈ 3.14 (20 m)² = 3.14 * 400 m² = 1,256 m².

Bloom: Understand

Estudio de funciones cuadráticas en el movimiento de un proyectil.

Dada la función f(x) = x² - 6x + 9, ¿en qué punto corta al eje X (raíz)?

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Respuesta correcta: A) (3, 0)

A) (3, 0)¡Correcto! x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2. La raíz es x = 3.
B) (0, 3)Incorrecto. Este punto no está sobre el eje X.
C) (-3, 0)Incorrecto. Revisa el signo en la factorización del trinomio.
D) (9, 0)Incorrecto. Ese es el valor de f(0), no la raíz.

💡 Explicación

Para hallar las raíces, igualamos la función a cero: x² - 6x + 9 = 0. Notamos que es un trinomio cuadrado perfecto: (x - 3)² = 0. Por lo tanto, x = 3 es la única raíz.

Bloom: Apply

Un sistema de poleas en una fábrica de arneses en Choloma.

Si dos ruedas están conectadas por una banda y la primera tiene un radio de 10 cm y gira a 60 RPM, ¿a qué velocidad gira la segunda si su radio es de 15 cm?

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Respuesta correcta: D) 40 RPM

A) 90 RPMIncorrecto. A mayor radio, menor velocidad de rotación.
B) 45 RPMIncorrecto. Error en la división.
C) 30 RPMIncorrecto. Error en la proporción.
D) 40 RPM¡Correcto! r1 v1 = r2 v2 => 10 60 = 15 v2 => 600 / 15 = 40.

💡 Explicación

La relación entre radios y velocidades en poleas conectadas es inversamente proporcional: r1 ω1 = r2 ω2. Sustituyendo: 10 60 = 15 ω2. ω2 = 600 / 15 = 40 RPM.

Bloom: Analyze

Trigonometría aplicada a la navegación cerca de las Islas de la Bahía.

Desde un faro de 50 metros de altura, el ángulo de depresión hacia un barco es de 30°. ¿A qué distancia horizontal se encuentra el barco del faro?

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Respuesta correcta: C) 86.6 m

A) 50 mIncorrecto. Esto sería si el ángulo fuera de 45°.
B) 100 mIncorrecto. Confundiste la hipotenusa con el cateto adyacente.
C) 86.6 m¡Correcto! tan(30°) = 50 / d. d = 50 / tan(30°) ≈ 50 / 0.577 ≈ 86.6.
D) 25 mIncorrecto. Error en la función trigonométrica usada.

💡 Explicación

Usamos la función tangente: tan(θ) = opuesto / adyacente. tan(30°) = 50 / d. Despejando d: d = 50 / tan(30°). Como tan(30°) ≈ 0.577, d ≈ 86.6 metros.

Bloom: Evaluate

Resolución de sistemas de ecuaciones en economía local.

Si 2x + y = 10 y x - y = 2, ¿cuáles son los valores de x e y?

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Respuesta correcta: A) x=4, y=2

A) x=4, y=2 $2(4) + 2 = 10$ y $4 - 2 = 2$ cumple las dos ecuaciones a la vez.
B) x=2, y=6La segunda ecuación da $2 - 6 = -4 \neq 2$ , así que el par no sirve.
C) x=3, y=4La segunda ecuación da $3 - 4 = -1 \neq 2$ , así que el par no sirve.
D) x=5, y=0La primera ecuación da $2(5) + 0 = 10$ , pero la segunda da $5 - 0 = 5 \neq 2$ .

💡 Explicación

Podemos usar el método de eliminación sumando ambas ecuaciones: (2x + y) + (x - y) = 10 + 2 => 3x = 12 => x = 4. Sustituyendo x en la segunda: 4 - y = 2 => y = 2.

Bloom: Remember

Logaritmos y su aplicación en la escala Richter.

¿Cuál es el valor de x en la ecuación log_2(x) = 5?

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Respuesta correcta: A) 32

A) 32¡Correcto! Por definición de logaritmo: 2^5 = x. x = 32.
B) 10Incorrecto. Multiplicaste 2 * 5 en lugar de elevar a la potencia.
C) 25Incorrecto. Elevarste 5 al cuadrado en lugar de 2 a la quinta.
D) 64Incorrecto. Te excediste en una potencia de 2.

💡 Explicación

La definición de logaritmo establece que si log_b(x) = y, entonces b^y = x. En este caso, 2^5 = x, por lo tanto x = 2 2 2 2 2 = 32.

Bloom: Understand

Un estanque de peces en el Lago de Yojoa.

Un estanque rectangular tiene 10 m de largo, 5 m de ancho y 2 m de profundidad. ¿Cuál es su capacidad máxima en litros? (Recuerde: 1 m³ = 1,000 litros)

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Respuesta correcta: C) 100,000 L

A) 10,000 LIncorrecto. Error en el cálculo del volumen base.
B) 50,000 LIncorrecto. Olvidaste multiplicar por la profundidad.
C) 100,000 L¡Correcto! V = 10 5 2 = 100 m³. 100 * 1,000 = 100,000 litros.
D) 1,000,000 LIncorrecto. Error en la escala de conversión de m³ a litros.

💡 Explicación

Primero calculamos el volumen en metros cúbicos: V = largo ancho profundidad = 10 5 2 = 100 m³. Luego convertimos a litros multiplicando por 1,000: 100 * 1,000 = 100,000 litros.

Bloom: Apply

Sucesiones aritméticas en el ahorro programado de un empleado en Puerto Cortés.

Un empleado ahorra L. 500 el primer mes, L. 550 el segundo, L. 600 el tercero, y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorrará en el mes número 12?

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Respuesta correcta: C) L. 1,050

A) L. 1,000Incorrecto. Subestimaste el crecimiento constante.
B) L. 1,100Incorrecto. Usaste n en lugar de (n-1).
C) L. 1,050¡Correcto! a12 = 500 + (12 - 1) * 50 = 500 + 550 = 1,050.
D) L. 1,200Incorrecto. Error en el cálculo de la diferencia común.

💡 Explicación

Es una progresión aritmética donde a1 = 500 y d = 50. La fórmula para el término n es an = a1 + (n - 1)d. Para n=12: a12 = 500 + (11 * 50) = 500 + 550 = 1,050.

Bloom: Analyze

Geometría analítica en el diseño de una antena en Santa Bárbara.

¿Cuál es la distancia entre los puntos A(2, 3) y B(5, 7) en el plano cartesiano?

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Respuesta correcta: A) 5 unidades

A) 5 unidades¡Correcto! d = √((5-2)^2 + (7-3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = 5.
B) 3 unidadesIncorrecto. Solo restaste las coordenadas X.
C) 4 unidadesIncorrecto. Solo restaste las coordenadas Y.
D) 7 unidadesIncorrecto. Error en la aplicación del teorema de Pitágoras.

💡 Explicación

Usamos la fórmula de distancia entre dos puntos: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Bloom: Evaluate

Análisis de funciones inversas en procesos de manufactura.

Si f(x) = (3x - 5) / 2, ¿cuál es su función inversa f⁻¹(x)?

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Respuesta correcta: C) f⁻¹(x) = (2x + 5) / 3

A) f⁻¹(x) = (2x - 3) / 5Incorrecto. Error al despejar la variable.
B) f⁻¹(x) = 2x - 5Incorrecto. Olvidaste el término constante al trasponer.
C) f⁻¹(x) = (2x + 5) / 3¡Correcto! y = (3x-5)/2 => 2y = 3x-5 => 2y+5 = 3x => x = (2y+5)/3.
D) f⁻¹(x) = (3x + 5) / 2Incorrecto. Simplemente cambiaste el signo de la constante original.

💡 Explicación

Para hallar la inversa, igualamos a 'y' y despejamos 'x': y = (3x - 5) / 2. Multiplicamos por 2: 2y = 3x - 5. Sumamos 5: 2y + 5 = 3x. Dividimos por 3: (2y + 5) / 3 = x. Intercambiamos variables: f⁻¹(x) = (2x + 5) / 3.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

¿Listo para practicar?