Bundle W01 de Matemáticas para Grado 11 en México (SEP NEM Mexico 2026 / EXANI-II pensamiento matematico): 20 preguntas con explicación pedagógica.
Alineación: SEP NEM Mexico 2026 / EXANI-II pensamiento matematico
MX-MAT-11-2026-W01-tema-w01-001-MASTERY-bundle
Pregunta 1
Pregunta 1 · D4Bloom: Remember
Alejandro compra dulces típicos en un mercado de Oaxaca para revenderlos en la Ciudad de México.
Si compra 5 kilos de dulces a un precio de $120 pesos por kilo y la tienda le aplica un descuento del 15% sobre el total, ¿cuánto pagará Alejandro al final?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)$510.00 pesos
💡 Explicación
Primero, se multiplica el peso de los dulces por el precio por kilo para obtener el precio total original: 5 kg $120 MXN/kg = $600 MXN. Posteriormente, se calcula el valor del descuento del 15%: $600 MXN 0.15 = $90 MXN. Restando el descuento del costo inicial: $600 MXN - $90 MXN = $510 MXN.
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Respuesta correcta: B)$510.00 pesos
A)$425.00 pesosIncorrecto. Este valor representa un descuento del 29.1%, no del 15%.
B)$510.00 pesos¡Correcto! El total original es $600 pesos, y el 15% de descuento equivale a $90 pesos, por lo que paga $510 pesos.
C)$540.00 pesosIncorrecto. Esto correspondería a un descuento del 10% únicamente.
D)$480.00 pesosIncorrecto. Esto equivaldría a pagar con un descuento del 20%.
💡 Explicación
Primero, se multiplica el peso de los dulces por el precio por kilo para obtener el precio total original: 5 kg $120 MXN/kg = $600 MXN. Posteriormente, se calcula el valor del descuento del 15%: $600 MXN 0.15 = $90 MXN. Restando el descuento del costo inicial: $600 MXN - $90 MXN = $510 MXN.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Remember
Sofía quiere preparar atole de vainilla en Guadalajara y su receta familiar requiere mezclar leche y agua.
La receta especifica que por cada 3 tazas de leche se deben añadir 2 tazas de agua. Si Sofía decide usar un total de 12 tazas de leche para una porción grande, ¿cuántas tazas de agua debe agregar para mantener la proporción correcta?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)8 tazas de agua
💡 Explicación
La relación leche a agua es de 3:2, lo que matemáticamente se puede escribir como la fracción 3/2. Si tenemos 12 tazas de leche, planteamos la proporción: 3/2 = 12/x, donde x es la cantidad de agua necesaria. Resolviendo para x: x = (12 * 2) / 3 = 24 / 3 = 8 tazas de agua.
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Respuesta correcta: C)8 tazas de agua
A)6 tazas de aguaIncorrecto. Esto cambiaría la proporción a una relación de 2 a 1 en lugar de 3 a 2.
B)10 tazas de aguaIncorrecto. Agregar 10 tazas de agua haría que la mezcla quedara demasiado diluida.
C)8 tazas de agua¡Correcto! Para mantener la proporción 3:2, si la leche se cuadruplica (de 3 a 12), el agua también se cuadruplica (de 2 a 8).
D)4 tazas de aguaIncorrecto. Esta cantidad mantendría una proporción de 3 a 1, lo cual altera la receta.
💡 Explicación
La relación leche a agua es de 3:2, lo que matemáticamente se puede escribir como la fracción 3/2. Si tenemos 12 tazas de leche, planteamos la proporción: 3/2 = 12/x, donde x es la cantidad de agua necesaria. Resolviendo para x: x = (12 * 2) / 3 = 24 / 3 = 8 tazas de agua.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D4Bloom: Understand
Un agricultor en Michoacán distribuye su producción de aguacates en tres bodegas locales.
Si la primera bodega recibe el 40% de la cosecha total, la segunda recibe el 35% y la tercera recibe las últimas 5 toneladas de aguacate, ¿cuántas toneladas cosechó el agricultor en total?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)20 toneladas
💡 Explicación
Sumando los porcentajes asignados a las dos primeras bodegas obtenemos: 40% + 35% = 75%. El resto para la tercera bodega equivale al 100% - 75% = 25% del total de la cosecha. Sabemos que este 25% equivale a 5 toneladas. Para hallar la producción total (T), planteamos: T * 0.25 = 5 toneladas, por lo tanto, T = 5 / 0.25 = 20 toneladas.
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Respuesta correcta: B)20 toneladas
A)15 toneladasIncorrecto. Si el total fuera 15, el 25% restante correspondería a 3.75 toneladas.
B)20 toneladas¡Correcto! Las dos primeras bodegas reciben el 75% del total, dejando el 25% para la tercera bodega. Si el 25% equivale a 5 toneladas, el 100% son 20 toneladas.
C)25 toneladasIncorrecto. Si el total fuera 25, las últimas 5 toneladas representarían solo el 20%.
D)12 toneladasIncorrecto. Esto haría que el total de producción fuese insuficiente para cubrir las entregas de las bodegas.
💡 Explicación
Sumando los porcentajes asignados a las dos primeras bodegas obtenemos: 40% + 35% = 75%. El resto para la tercera bodega equivale al 100% - 75% = 25% del total de la cosecha. Sabemos que este 25% equivale a 5 toneladas. Para hallar la producción total (T), planteamos: T * 0.25 = 5 toneladas, por lo tanto, T = 5 / 0.25 = 20 toneladas.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D4Bloom: Understand
Para un proyecto escolar de geografía en Monterrey, se diseña un mapa a escala.
La escala del mapa indica que 2 centímetros representan exactamente 15 kilómetros en la realidad. Si la distancia lineal medida en el mapa entre dos municipios de Nuevo León es de 8 centímetros, ¿cuántos kilómetros reales los separan?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)60 kilómetros
💡 Explicación
Planteamos una regla de tres simple directa: si 2 cm equivalen a 15 km, entonces 8 cm equivaldrán a x km. Calculamos el valor de x: x = (8 cm * 15 km) / 2 cm = 120 / 2 = 60 kilómetros.
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Respuesta correcta: A)60 kilómetros
A)60 kilómetros¡Correcto! Si 2 cm son 15 km, entonces 8 cm representan 4 veces esa cantidad: 4 * 15 km = 60 km.
B)30 kilómetrosIncorrecto. 30 km corresponderían a una distancia de 4 cm en el mapa.
C)45 kilómetrosIncorrecto. Esta distancia representaría 6 cm en el mapa.
D)75 kilómetrosIncorrecto. 75 km representarían una distancia de 10 cm en el mapa.
💡 Explicación
Planteamos una regla de tres simple directa: si 2 cm equivalen a 15 km, entonces 8 cm equivaldrán a x km. Calculamos el valor de x: x = (8 cm * 15 km) / 2 cm = 120 / 2 = 60 kilómetros.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Understand
Durante una práctica de laboratorio de química en Mérida, un estudiante registra temperaturas bajo cero en un proceso criogénico.
La temperatura inicial del sistema es de -12°C. Si después de agregar nitrógeno líquido la temperatura desciende 15°C más, ¿cuál es la temperatura final registrada por el estudiante?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)-27°C
💡 Explicación
El término 'descender' indica una resta aritmética. Partiendo de una temperatura de -12°C, restamos 15°C: Temp = -12 - 15. Al sumar dos números con el mismo signo, sumamos sus valores absolutos (12 + 15 = 27) y conservamos el signo negativo, obteniendo -27°C.
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Respuesta correcta: A)-27°C
A)-27°C¡Correcto! Al estar a -12°C and descender 15°C adicionales, la temperatura final se obtiene al calcular: -12 - 15 = -27°C.
B)3°CIncorrecto. Este resultado se obtendría sumando algebraicamente 15 a -12 sin considerar que la temperatura disminuye.
C)-3°CIncorrecto. Esto implicaría que la temperatura subió 9 grados en lugar de descender.
D)27°CIncorrecto. La temperatura final debe ser negativa porque disminuye a partir de un valor ya bajo cero.
💡 Explicación
El término 'descender' indica una resta aritmética. Partiendo de una temperatura de -12°C, restamos 15°C: Temp = -12 - 15. Al sumar dos números con el mismo signo, sumamos sus valores absolutos (12 + 15 = 27) y conservamos el signo negativo, obteniendo -27°C.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D6Bloom: Understand
Una empresa de transporte turístico en Cancún ofrece recorridos en barco para conocer la barrera de arrecifes de coral.
Un grupo de 15 turistas paga en total $18,000 pesos por la excursión. Si para el día siguiente el precio por persona aumenta un 20%, ¿cuánto tendrá que pagar en total un grupo de 10 turistas bajo la nueva tarifa?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)$14,400 pesos
💡 Explicación
Primero, se calcula el costo por persona dividiendo el total original entre el número de turistas: $18,000 MXN / 15 = $1,200 MXN. Luego, aplicamos el incremento del 20% a esta tarifa: $1,200 MXN 1.20 = $1,440 MXN. Finalmente, calculamos el costo para los 10 nuevos turistas: 10 $1,440 MXN = $14,400 MXN.
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Respuesta correcta: A)$14,400 pesos
A)$14,400 pesos¡Correcto! La tarifa inicial por persona es de $1,200 pesos. Con el aumento del 20%, la nueva tarifa es de $1,440 pesos por persona. Para 10 turistas, el total es $14,400 pesos.
B)$12,000 pesosIncorrecto. Este sería el costo total para 10 turistas sin aplicar el incremento de tarifa.
C)$15,000 pesosIncorrecto. Se calculó un precio unitario incorrecto para la nueva tarifa.
D)$13,200 pesosIncorrecto. Esto correspondería a un incremento del 10% únicamente.
💡 Explicación
Primero, se calcula el costo por persona dividiendo el total original entre el número de turistas: $18,000 MXN / 15 = $1,200 MXN. Luego, aplicamos el incremento del 20% a esta tarifa: $1,200 MXN 1.20 = $1,440 MXN. Finalmente, calculamos el costo para los 10 nuevos turistas: 10 $1,440 MXN = $14,400 MXN.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D6Bloom: Apply
Un albañil en Puebla mezcla bultos de cemento y arena fina para preparar una pasta de aplanado.
La mezcla requiere una proporción de 2 bultos de cemento por cada 5 bultos de arena. Si el albañil dispone de 14 bultos de cemento y planea utilizarlos todos, ¿cuántos bultos de arena necesitará agregar?
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Respuesta correcta: B)35 bultos de arena
💡 Explicación
La proporción establecida es de 2 bultos de cemento por cada 5 bultos de arena (2/5). Si se usan 14 bultos de cemento, se plantea la ecuación: 2/5 = 14/x. Despejando x para hallar la cantidad de arena: x = (14 * 5) / 2 = 70 / 2 = 35 bultos de arena.
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Respuesta correcta: B)35 bultos de arena
A)28 bultos de arenaIncorrecto. Esto representaría una proporción de 2 a 4 bultos de arena, no la solicitada.
B)35 bultos de arena¡Correcto! Si multiplicamos la cantidad de cemento por un factor de 7 (de 2 a 14), debemos multiplicar la arena por el mismo factor: 5 * 7 = 35 bultos.
C)30 bultos de arenaIncorrecto. Esto alteraría las proporciones de resistencia física de la mezcla de aplanado.
D)42 bultos de arenaIncorrecto. Se ha calculado usando una relación proporcional errónea.
💡 Explicación
La proporción establecida es de 2 bultos de cemento por cada 5 bultos de arena (2/5). Si se usan 14 bultos de cemento, se plantea la ecuación: 2/5 = 14/x. Despejando x para hallar la cantidad de arena: x = (14 * 5) / 2 = 70 / 2 = 35 bultos de arena.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D6Bloom: Apply
La señora Guadalupe elabora pan dulce tradicional en Toluca y pesa la harina en kilogramos utilizando fracciones.
Si utiliza 2 3/4 kg de harina para hornear conchas, 1 1/2 kg para mantecadas y le sobran 3/4 kg en su bulto original, ¿cuál era el peso total de harina que tenía antes de hornear?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)5 kg de harina
💡 Explicación
Para realizar la suma de manera sencilla, podemos convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias o a decimales. En decimales: 2 3/4 = 2.75 kg, 1 1/2 = 1.5 kg, y 3/4 = 0.75 kg. Sumamos todos los términos: 2.75 + 1.5 + 0.75 = 5.0 kg. Por lo tanto, tenía 5 kg originalmente.
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Respuesta correcta: A)5 kg de harina
A)5 kg de harina¡Correcto! Al sumar 2 3/4, 1 1/2 (que es 1 2/4) y 3/4, obtenemos un total de 5 kg.
B)4 kg de harinaIncorrecto. Este peso no incluye la harina sobrante que todavía le quedaba en el bulto.
C)4.5 kg de harinaIncorrecto. Suma aritmética inexacta de las partes fraccionarias de los ingredientes.
D)5.5 kg de harinaIncorrecto. Excede la suma total de las fracciones sumadas en el problema.
💡 Explicación
Para realizar la suma de manera sencilla, podemos convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias o a decimales. En decimales: 2 3/4 = 2.75 kg, 1 1/2 = 1.5 kg, y 3/4 = 0.75 kg. Sumamos todos los términos: 2.75 + 1.5 + 0.75 = 5.0 kg. Por lo tanto, tenía 5 kg originalmente.
Pregunta 9
Pregunta 9 · D6Bloom: Apply
Un atleta en Querétaro corre en una pista de atletismo para prepararse para una competencia estatal.
En su primer día de entrenamiento recorre 8.2 km, en el segundo día recorre 10 3/5 km y en el tercer día recorre 9.4 km. ¿Cuál es el promedio de kilómetros recorridos por el atleta durante estos tres días?
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Respuesta correcta: D)9.4 km
💡 Explicación
Primero, se convierte la fracción mixta del segundo día a decimal: 10 3/5 = 10 + 0.6 = 10.6 km. Sumamos las distancias de los tres días de entrenamiento: 8.2 + 10.6 + 9.4 = 28.2 km totales. El promedio se calcula dividiendo la suma entre el número de días: 28.2 km / 3 = 9.4 km.
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Respuesta correcta: D)9.4 km
A)9.2 kmIncorrecto. Este promedio no corresponde a la suma correcta de las distancias de los tres días.
B)9.6 kmIncorrecto. Se cometió un error en la conversión de la fracción del segundo día a decimal.
C)9.0 kmIncorrecto. Esto subestimaría el promedio real de kilómetros recorridos por el atleta.
D)9.4 km¡Correcto! La distancia del segundo día equivale a 10.6 km. Al sumar 8.2 + 10.6 + 9.4 = 28.2 km totales. Dividiendo entre 3 obtenemos un promedio diario de 9.4 km.
💡 Explicación
Primero, se convierte la fracción mixta del segundo día a decimal: 10 3/5 = 10 + 0.6 = 10.6 km. Sumamos las distancias de los tres días de entrenamiento: 8.2 + 10.6 + 9.4 = 28.2 km totales. El promedio se calcula dividiendo la suma entre el número de días: 28.2 km / 3 = 9.4 km.
Pregunta 10
Pregunta 10 · D6Bloom: Apply
Un estudiante de bachillerato en el Estado de México analiza las propiedades aritméticas de los números irracionales en la recta numérica.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones matemáticas describe correctamente a los números irracionales?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)Su expansión decimal es infinita y no presenta un patrón periódico.
💡 Explicación
Los números irracionales son aquellos elementos de la recta real que no pueden expresarse en forma de fracción p/q, donde p y q son números enteros (con q distinto de cero). Su representación decimal se caracteriza por ser infinita y no tener ningún periodo repetitivo.
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Respuesta correcta: A)Su expansión decimal es infinita y no presenta un patrón periódico.
A)Su expansión decimal es infinita y no presenta un patrón periódico.¡Correcto! Por definición, los números irracionales poseen decimales infinitos que no se se repiten de forma periódica.
B)Se pueden expresar siempre como el cociente de dos números enteros.Incorrecto. Esa es la definición exacta de los números racionales.
C)Incluyen a todos los números enteros negativos y positivos.Incorrecto. Los números enteros son parte de los números racionales, no de los irracionales.
D)Son todos aquellos números que no se pueden representar gráficamente.Incorrecto. Cualquier número irracional real se puede ubicar de forma precisa en la recta real.
💡 Explicación
Los números irracionales son aquellos elementos de la recta real que no pueden expresarse en forma de fracción p/q, donde p y q son números enteros (con q distinto de cero). Su representación decimal se caracteriza por ser infinita y no tener ningún periodo repetitivo.
Pregunta 11
Pregunta 11 · D8Bloom: Apply
Un comerciante en Guadalajara vende bolsas de café artesanal de Chiapas y Veracruz.
Si mezcla café de Chiapas que cuesta $180 pesos el kilo con café de Veracruz que cuesta $140 pesos el kilo, de modo que obtiene 20 kilos de mezcla con un costo promedio de $155 pesos el kilo, ¿cuántos kilos de café de Chiapas utilizó en la mezcla?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)7.5 kilos
💡 Explicación
Definimos x como los kilos de Chiapas e y como los de Veracruz. El sistema es: (1) x + y = 20; (2) 180x + 140y = 155(20). Multiplicamos (1) por 140: 140x + 140y = 2800. Restamos esto de (2): 40x = 300, lo que da x = 7.5 kilos de Chiapas.
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Respuesta correcta: B)7.5 kilos
A)10 kilosIncorrecto. Si usara 10 kg de cada uno, el costo promedio sería de $160 pesos.
B)7.5 kilos¡Correcto! Planteando las ecuaciones: x + y = 20 y 180x + 140y = 155 * 20 = 3100. Al resolver, x (Chiapas) es igual a 7.5 kilos e y (Veracruz) es 12.5 kilos.
C)12.5 kilosIncorrecto. Esta es la cantidad de kilos de café de Veracruz, no de Chiapas.
D)8 kilosIncorrecto. Utilizar 8 kilos de Chiapas daría un costo promedio de mezcla diferente.
💡 Explicación
Definimos x como los kilos de Chiapas e y como los de Veracruz. El sistema es: (1) x + y = 20; (2) 180x + 140y = 155(20). Multiplicamos (1) por 140: 140x + 140y = 2800. Restamos esto de (2): 40x = 300, lo que da x = 7.5 kilos de Chiapas.
Pregunta 12
Pregunta 12 · D8Bloom: Apply
Durante una clase de física teórica en la UNAM, se estudia la distancia geométrica entre partículas puntuales mediante valor absoluto.
Si la distancia entre dos partículas sobre un eje lineal se expresa mediante la fórmula d = |m - n|, donde m = -5.4 micras y n = 3.8 micras, ¿cuál es el valor de la distancia d?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)9.2 micras
💡 Explicación
El valor absoluto de cualquier número real mide su magnitud o distancia al cero en la recta numérica. Sustituyendo los valores en la ecuación: d = |-5.4 - 3.8|. Realizando la operación aritmética interior: -5.4 - 3.8 = -9.2. Aplicando valor absoluto, obtenemos |-9.2| = 9.2 micras.
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Respuesta correcta: C)9.2 micras
A)-1.6 micrasIncorrecto. La distancia o el resultado de un valor absoluto nunca puede ser un número negativo.
B)1.6 micrasIncorrecto. Esto se obtiene restando incorrectamente los valores absolutos de forma directa.
D)-9.2 micrasIncorrecto. Es el resultado interno antes de aplicar el operador de valor absoluto.
💡 Explicación
El valor absoluto de cualquier número real mide su magnitud o distancia al cero en la recta numérica. Sustituyendo los valores en la ecuación: d = |-5.4 - 3.8|. Realizando la operación aritmética interior: -5.4 - 3.8 = -9.2. Aplicando valor absoluto, obtenemos |-9.2| = 9.2 micras.
Pregunta 13
Pregunta 13 · D8Bloom: Analyze
Un analista financiero en la Ciudad de México evalúa las tasas de interés y los inversos multiplicativos de un portafolio de deuda.
Si se tiene un factor de descuento representado por la fracción -3/8, ¿cuál es su inverso aditivo y cuál su recíproco (inverso multiplicativo)?
El inverso aditivo de un número x es aquel que sumado con x da cero, por lo tanto es -x, lo que da -(-3/8) = 3/8. El recíproco o inverso multiplicativo es aquel que multiplicado por x da uno, es decir 1/x, lo que para una fracción a/b es b/a, resultando en -8/3.
A)Inverso aditivo: 3/8; Recíproco: -8/3¡Correcto! El inverso aditivo de -3/8 es 3/8 (mismo valor con signo contrario) y su recíproco es -8/3 (mismo signo invirtiendo la fracción).
B)Inverso aditivo: -8/3; Recíproco: 3/8Incorrecto. Los conceptos de inverso aditivo y multiplicativo están al revés.
C)Inverso aditivo: 3/8; Recíproco: 8/3Incorrecto. El recíproco multiplicativo debe mantener el signo negativo de la fracción original.
D)Inverso aditivo: 8/3; Recíproco: -3/8Incorrecto. Los valores para el cálculo del inverso aditivo y multiplicativo son erróneos.
💡 Explicación
El inverso aditivo de un número x es aquel que sumado con x da cero, por lo tanto es -x, lo que da -(-3/8) = 3/8. El recíproco o inverso multiplicativo es aquel que multiplicado por x da uno, es decir 1/x, lo que para una fracción a/b es b/a, resultando en -8/3.
Pregunta 14
Pregunta 14 · D8Bloom: Analyze
Para calcular el índice de resistencia térmica de un material aislante en Monterrey se utiliza una fórmula fraccionaria compleja.
Dada la expresión matemática R = (3/4 - 1/6) / (1/2 + 2/3), ¿cuál es el valor de R simplificado a su mínima expresión?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)1/2
💡 Explicación
Primero restamos las fracciones del numerador: m.c.m.(4, 6) = 12. Entonces 3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12. Luego sumamos las del denominador: m.c.m.(2, 3) = 6. Entonces 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6. Dividimos numerador entre denominador aplicando la ley del sándwich: (7/12) / (7/6) = (7 6) / (12 7) = 42/84 = 1/2.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)1/2
A)7/12Incorrecto. Esto corresponde únicamente al valor obtenido en el numerador, sin dividirlo por el denominador.
B)7/14Incorrecto. Resultado de una operación incorrecta al sumar fracciones con denominadores distintos.
C)7/6Incorrecto. Esto corresponde únicamente al valor del denominador de la expresión compleja.
D)1/2¡Correcto! El numerador es 3/4 - 1/6 = 7/12. El denominador es 1/2 + 2/3 = 7/6. Dividiendo (7/12) / (7/6) = (7 6) / (12 7) = 6/12 = 1/2.
💡 Explicación
Primero restamos las fracciones del numerador: m.c.m.(4, 6) = 12. Entonces 3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12. Luego sumamos las del denominador: m.c.m.(2, 3) = 6. Entonces 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6. Dividimos numerador entre denominador aplicando la ley del sándwich: (7/12) / (7/6) = (7 6) / (12 7) = 42/84 = 1/2.
Pregunta 15
Pregunta 15 · D8Bloom: Analyze
Un topógrafo en Veracruz mide la diferencia de elevación entre tres puntos de control topográfico.
Si el punto A está a 4/3 metros sobre el nivel de referencia, el punto B está a 1/2 metro, y queremos encontrar un punto C que se ubique exactamente a la mitad de la distancia entre A y B, ¿qué fracción representa la elevación del punto C?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)11/12 metros
💡 Explicación
Para encontrar el punto medio exacto en la recta numérica entre dos valores, sumamos ambos valores y los dividimos entre 2. Sumando las fracciones: 4/3 + 1/2 = (8 + 3) / 6 = 11/6. Dividiendo el resultado entre 2: (11/6) / 2 = 11/12 metros.
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Respuesta correcta: A)11/12 metros
A)11/12 metros¡Correcto! Para hallar el punto medio calculamos la media aritmética: (4/3 + 1/2) / 2 = (11/6) / 2 = 11/12.
B)5/6 metrosIncorrecto. Este valor no corresponde al punto medio matemático entre los dos puntos dados.
C)11/6 metrosIncorrecto. Este valor representa la suma de las dos elevaciones pero falta dividir entre dos.
D)7/12 metrosIncorrecto. Se cometió un error de cálculo al sumar las fracciones con diferente denominador.
💡 Explicación
Para encontrar el punto medio exacto en la recta numérica entre dos valores, sumamos ambos valores y los dividimos entre 2. Sumando las fracciones: 4/3 + 1/2 = (8 + 3) / 6 = 11/6. Dividiendo el resultado entre 2: (11/6) / 2 = 11/12 metros.
Pregunta 16
Pregunta 16 · D8Bloom: Analyze
En un curso de álgebra superior en Toluca, se analiza el cumplimiento de las propiedades algebraicas de los conjuntos numéricos.
¿Bajo cuál de las siguientes operaciones básicas el conjunto de los números enteros (Z) NO cumple con la propiedad de cerradura?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)División
💡 Explicación
La propiedad de cerradura (o clausura) indica que al realizar una operación matemática entre dos miembros de un conjunto, el resultado obligatoriamente debe pertenecer a ese mismo conjunto. Dado que la división de enteros como 1 / 2 produce un número racional fraccionario que no es entero, el conjunto Z no tiene cerradura bajo la división.
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Respuesta correcta: D)División
A)MultiplicaciónIncorrecto. Al multiplicar dos números enteros, el resultado siempre será un número entero.
B)SumaIncorrecto. La suma de dos números enteros siempre resulta en un número entero.
C)RestaIncorrecto. La resta de dos números enteros siempre genera otro número entero.
D)División¡Correcto! Al dividir dos enteros cualesquiera, el resultado no necesariamente pertenece al conjunto de los enteros (por ejemplo, 3 dividido entre 4 es 0.75, que no es entero).
💡 Explicación
La propiedad de cerradura (o clausura) indica que al realizar una operación matemática entre dos miembros de un conjunto, el resultado obligatoriamente debe pertenecer a ese mismo conjunto. Dado que la división de enteros como 1 / 2 produce un número racional fraccionario que no es entero, el conjunto Z no tiene cerradura bajo la división.
Pregunta 17
Pregunta 17 · D10Bloom: Evaluate
Un ingeniero ambiental en la CDMX monitorea el nivel de contaminantes en partes por millón aplicando leyes de exponentes negativos.
¿Cuál es el valor simplificado a un número entero de la siguiente expresión con exponentes negativos: (1/4)⁻² + (1/3)⁻³?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)43
💡 Explicación
Un exponente negativo invierte la base fraccionaria: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ. Por lo tanto, (1/4)⁻² = (4/1)² = 4² = 16. De la misma manera, (1/3)⁻³ = (3/1)³ = 3³ = 27. Sumando ambos términos simplificados obtenemos: 16 + 27 = 43.
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Respuesta correcta: A)43
A)43¡Correcto! Usando la definición de exponente negativo: (1/4)^-2 = 4^2 = 16. Para el segundo término: (1/3)^-3 = 3^3 = 27. Sumando: 16 + 27 = 43.
B)25Incorrecto. Se realizó un cálculo erróneo ignorando la inversión de las bases fraccionarias.
C)31Incorrecto. Se cometió un error al elevar las bases invertidas a sus respectivas potencias.
D)35Incorrecto. Error de cálculo en la simplificación aritmética de las bases y exponentes.
💡 Explicación
Un exponente negativo invierte la base fraccionaria: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ. Por lo tanto, (1/4)⁻² = (4/1)² = 4² = 16. De la misma manera, (1/3)⁻³ = (3/1)³ = 3³ = 27. Sumando ambos términos simplificados obtenemos: 16 + 27 = 43.
Pregunta 18
Pregunta 18 · D10Bloom: Evaluate
Un profesor de matemáticas en Monterrey presenta un reto numérico para evaluar el orden de operaciones jerárquicas complejas.
Evalúa la siguiente expresión aritmética respetando estrictamente la jerarquía de operaciones: [ 4 * (2 - 7)² - √100 ] / ( -3 )
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)-30
💡 Explicación
Siguiendo el orden jerárquico establecido: 1) Resolvemos lo que está dentro del paréntesis: 2 - 7 = -5. 2) Aplicamos la potencia y la raíz cuadrada: (-5)² = 25 y √100 = 10. 3) Realizamos la multiplicación dentro del corchete: 4 * 25 = 100. 4) Realizamos la resta: 100 - 10 = 90. 5) Dividimos el resultado entre el denominador: 90 / -3 = -30.
Ver respuesta
Respuesta correcta: D)-30
A)30Incorrecto. Se cometió un error con el signo negativo al realizar la división final entre -3.
B)-10Incorrecto. Error de cálculo en la resolución de la potencia o en la resta dentro del corchete.
C)-15Incorrecto. No se aplicó correctamente el orden de las operaciones básicas.
Siguiendo el orden jerárquico establecido: 1) Resolvemos lo que está dentro del paréntesis: 2 - 7 = -5. 2) Aplicamos la potencia y la raíz cuadrada: (-5)² = 25 y √100 = 10. 3) Realizamos la multiplicación dentro del corchete: 4 * 25 = 100. 4) Realizamos la resta: 100 - 10 = 90. 5) Dividimos el resultado entre el denominador: 90 / -3 = -30.
Pregunta 19
Pregunta 19 · D10Bloom: Evaluate
Durante un seminario sobre fundamentos de análisis matemático en Guadalajara, se estudia la equivalencia de los decimales periódicos puros.
Si definimos una variable real x = 0.999..., ¿cuál es el valor real exacto de x utilizando métodos de conversión formal a fracción?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: A)1
💡 Explicación
Podemos demostrarlo planteando: sea x = 0.999... Multiplicamos por 10 en ambos lados: 10x = 9.999... Restamos la primera ecuación de la segunda: 10x - x = 9.999... - 0.999... Esto nos da 9x = 9. Despejando x obtenemos x = 9/9 = 1.
Ver respuesta
Respuesta correcta: A)1
A)1¡Correcto! Al aplicar la regla de conversión, el periodo es 9 y se divide entre 9, lo que da 9/9 = 1. Matemáticamente, 0.999... es idéntico a 1.
B)0.99Incorrecto. Este es un número decimal finito que es estrictamente menor a x.
C)0.9Incorrecto. Es un decimal finito truncado a una sola cifra decimal.
D)Un número irracional muy cercano a 1Incorrecto. Por definición, todo número decimal periódico es un número racional.
💡 Explicación
Podemos demostrarlo planteando: sea x = 0.999... Multiplicamos por 10 en ambos lados: 10x = 9.999... Restamos la primera ecuación de la segunda: 10x - x = 9.999... - 0.999... Esto nos da 9x = 9. Despejando x obtenemos x = 9/9 = 1.
Pregunta 20
Pregunta 20 · D10Bloom: Evaluate
Se plantea un dilema sobre la propiedad de densidad de los conjuntos numéricos reales y racionales.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones matemáticas describe correctamente una propiedad fundamental del conjunto de los números reales?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)Entre cualquier par de números reales distintos, existen infinitos números racionales.
💡 Explicación
El conjunto de los números racionales y el de los números irracionales son densos en los números reales. Esto significa que en cualquier intervalo abierto de la recta real, sin importar lo pequeño que sea, se puede encontrar una cantidad infinita de números racionales y de números irracionales.
Ver respuesta
Respuesta correcta: C)Entre cualquier par de números reales distintos, existen infinitos números racionales.
A)El conjunto de los números enteros es denso en el conjunto de los números racionales.Incorrecto. Entre dos enteros consecutivos no existe ningún otro número entero.
B)Los números reales negativos no poseen inverso aditivo dentro del mismo conjunto.Incorrecto. El inverso aditivo de cualquier real negativo es su correspondiente positivo, que también es real.
C)Entre cualquier par de números reales distintos, existen infinitos números racionales.¡Correcto! Esta propiedad se conoce como la densidad de los números racionales en la recta real.
D)La multiplicación de dos números irracionales siempre da como resultado otro número racional.Incorrecto. Por ejemplo, multiplicar √2 por √3 resulta en √6, que sigue siendo irracional.
💡 Explicación
El conjunto de los números racionales y el de los números irracionales son densos en los números reales. Esto significa que en cualquier intervalo abierto de la recta real, sin importar lo pequeño que sea, se puede encontrar una cantidad infinita de números racionales y de números irracionales.
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