En una fiesta escolar en Puebla se acomodaron sillas en 8 filas con 6 sillas cada una.
¿Qué multiplicación representa el número total de sillas?
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Respuesta correcta: D)8 × 6 = 48
💡 Explicación
Un arreglo rectangular de m filas con n elementos cada uno se cuenta con la multiplicación m × n. Aquí 8 filas de 6 sillas dan 48 sillas; la suma repetida 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 confirma el resultado.
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Respuesta correcta: D)8 × 6 = 48
A)8 + 6 = 14Sumar solo cuenta una fila y una columna; el arreglo requiere multiplicar.
B)8 − 6 = 2Restar no modela un arreglo rectangular de filas y columnas.
C)6 × 6 = 36Usó el número de filas equivocadas; hay 8 filas, no 6.
D)8 × 6 = 48Cada una de las 8 filas aporta 6 sillas, así que el total es 8 × 6 = 48.
💡 Explicación
Un arreglo rectangular de m filas con n elementos cada uno se cuenta con la multiplicación m × n. Aquí 8 filas de 6 sillas dan 48 sillas; la suma repetida 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 confirma el resultado.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
Diego afirma que 7 × 9 es lo mismo que 9 × 7 "porque el resultado no cambia".
¿Qué propiedad de la multiplicación explica lo que dice Diego?
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Respuesta correcta: D)La propiedad conmutativa
💡 Explicación
El orden de los factores no altera el producto es la propiedad conmutativa. Comprenderla permite calcular mentalmente con más fluidez, por ejemplo viendo 7 × 9 como 9 × 7 cuando resulta más familiar.
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Respuesta correcta: D)La propiedad conmutativa
A)La propiedad asociativaLa asociativa agrupa tres o más factores de distinta manera; aquí solo hay dos factores.
B)La propiedad distributivaLa distributiva descompone un factor para multiplicar por partes; no es lo que describe el ejemplo.
C)El elemento neutroEl elemento neutro de la multiplicación es el 1; no interviene en este caso.
D)La propiedad conmutativaLa propiedad conmutativa establece que el orden de los factores no altera el producto: 7 × 9 = 9 × 7 = 63.
💡 Explicación
El orden de los factores no altera el producto es la propiedad conmutativa. Comprenderla permite calcular mentalmente con más fluidez, por ejemplo viendo 7 × 9 como 9 × 7 cuando resulta más familiar.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
La familia de Guadalupe viaja de la Ciudad de México a Monterrey en avión. Cada boleto cuesta $1,285 y compraron 3 boletos.
¿Cuánto pagaron en total?
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Respuesta correcta: B)$3,855
💡 Explicación
Multiplicar un número de cuatro cifras por un dígito se hace por lugares, de derecha a izquierda, acumulando canjes: 1,285 × 3 = 3,855. Comprobar con suma repetida (1,285 + 1,285 + 1,285) refuerza el procedimiento.
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Respuesta correcta: B)$3,855
A)$3,755Olvidó el canje de las centenas: 2 × 3 = 6 más las 2 que se llevan da 8 centenas, no 7.
C)$3,845El canje de las decenas está mal aplicado; el producto de las unidades es 15, se queda 5 y se lleva 1.
D)$2,855Falta una millar completa: 1,000 × 3 ya es 3,000.
💡 Explicación
Multiplicar un número de cuatro cifras por un dígito se hace por lugares, de derecha a izquierda, acumulando canjes: 1,285 × 3 = 3,855. Comprobar con suma repetida (1,285 + 1,285 + 1,285) refuerza el procedimiento.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
Para la venta de dulces de la escuela en Oaxaca, Fernanda empaca bolsitas con 24 gomitas cada una y llena 12 bolsitas.
¿Cuántas gomitas empaca en total?
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Respuesta correcta: A)288
💡 Explicación
Multiplicar por un número de dos cifras usa la propiedad distributiva: 24 × 12 = 24 × 10 + 24 × 2. Calcular las parciales por separado y sumarlas al final reduce errores de canje.
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Respuesta correcta: A)288
A)28824 × 12 = 24 × 10 + 24 × 2 = 240 + 48 = 288.
B)278La segunda parcial es 48, no 38; falta una decena en el acumulado.
C)348240 + 48 = 288; 348 proviene de sumar mal las parciales.
D)248Olvidó la decena completa del segundo factor: 24 × 10 = 240 no se contabilizó entero.
💡 Explicación
Multiplicar por un número de dos cifras usa la propiedad distributiva: 24 × 12 = 24 × 10 + 24 × 2. Calcular las parciales por separado y sumarlas al final reduce errores de canje.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En una tortillería de Tijuana se hacen 350 tortillas por hora.
¿Cuántas tortillas se hacen en 6 horas a ese ritmo?
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Respuesta correcta: A)2,100
💡 Explicación
Multiplicar múltiplos de diez permite un atajo: descomponer 350 como 35 × 10, calcular 35 × 6 = 210 y luego multiplicar por 10. La tasa constante (350 por hora) es una relación de proporcionalidad directa.
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Respuesta correcta: A)2,100
A)2,100350 × 6 = 2,100; se puede pensar como 35 × 6 = 210 y agregar el cero.
B)1,8001,800 sería 300 × 6; faltaron las 50 decenas por hora: 50 × 6 = 300 adicionales.
C)2,4002,400 excede el cálculo; 350 × 6 no llega a esa cifra.
D)210Al usar 35 × 6 = 210 hay que reintegrar el cero de 350; el resultado es 2,100.
💡 Explicación
Multiplicar múltiplos de diez permite un atajo: descomponer 350 como 35 × 10, calcular 35 × 6 = 210 y luego multiplicar por 10. La tasa constante (350 por hora) es una relación de proporcionalidad directa.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
Carlos multiplicó 125 × 8 y obtuvo 1,000. Su hermana dice que sin volver a hacer la cuenta completa puede verificar usando 1,000 ÷ 8.
¿Por qué la verificación de la hermana es válida?
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Respuesta correcta: D)Porque la división es la operación inversa de la multiplicación y 1,000 ÷ 8 debe dar 125
💡 Explicación
Multiplicación y división son operaciones inversas: a × b = c implica c ÷ b = a. Verificar por la inversa es una estrategia elegante que además confirma la comprensión de la relación entre operaciones, no solo el cálculo.
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Respuesta correcta: D)Porque la división es la operación inversa de la multiplicación y 1,000 ÷ 8 debe dar 125
A)Porque dividir siempre da un número menorQue el cociente sea menor no prueba que la multiplicación original sea correcta.
B)Porque 8 es un número parLa paridad del factor no tiene relación con la verificación de un producto.
C)Porque 1,000 termina en cerosLa terminación en ceros es coincidencia del resultado y no constituye una prueba.
D)Porque la división es la operación inversa de la multiplicación y 1,000 ÷ 8 debe dar 125Si 125 × 8 = 1,000 es cierto, entonces 1,000 ÷ 8 = 125 debe cumplirse; así se comprueba el resultado.
💡 Explicación
Multiplicación y división son operaciones inversas: a × b = c implica c ÷ b = a. Verificar por la inversa es una estrategia elegante que además confirma la comprensión de la relación entre operaciones, no solo el cálculo.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
Ximena vendió 14 paletas a $8 cada una y 12 aguas frescas a $10 cada una en el mercado de Guerrero. Quiere saber quién generó más ventas, si las paletas o las aguas.
¿Cuál comparación es correcta?
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Respuesta correcta: C)Las paletas generaron $112 y las aguas $120; las aguas vendieron más
💡 Explicación
Comparar ingresos exige calcular cada producto (precio por cantidad) y luego contrastar los totales. Analizar las opciones muestra cómo un pequeño error de cálculo puede invertir la conclusión, por eso conviene verificar cada producto por separado.
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Respuesta correcta: C)Las paletas generaron $112 y las aguas $120; las aguas vendieron más
A)Las paletas generaron $122 y las aguas $120; las paletas vendieron más14 × 8 es 112, no 122; hay un error en la primera parcial.
B)Las paletas generaron $112 y las aguas $120; las paletas vendieron másLos cálculos son correctos pero la conclusión no: 112 es menor que 120.
C)Las paletas generaron $112 y las aguas $120; las aguas vendieron más14 × 8 = 112 y 12 × 10 = 120; 120 es mayor que 112, así que las aguas aportaron más dinero.
D)Las paletas generaron $112 y las aguas $108; las paletas vendieron más12 × 10 es 120, no 108; se olvidó un cero al multiplicar por 10.
💡 Explicación
Comparar ingresos exige calcular cada producto (precio por cantidad) y luego contrastar los totales. Analizar las opciones muestra cómo un pequeño error de cálculo puede invertir la conclusión, por eso conviene verificar cada producto por separado.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
Se fabrican 12 cajas con 24 chocolates cada una para una caja de regalo. Una empleada sugiere: "Si cambiamos a 18 cajas de 16 chocolates, repartimos la misma cantidad de chocolates".
¿Es correcta la sugerencia de la empleada?
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Respuesta correcta: B)Sí, porque 12 × 24 = 288 y 18 × 16 = 288
💡 Explicación
Evaluar una propuesta exige calcular ambos productos de forma independiente: 12 × 24 = 288 y 18 × 16 = 288. Como coinciden, la reorganización conserva el total; la argumentación numérica es más sólida que una intuición verbal.
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Respuesta correcta: B)Sí, porque 12 × 24 = 288 y 18 × 16 = 288
A)No, porque 12 × 24 = 264El producto 12 × 24 es 288; quien obtiene 264 suma mal las parciales.
B)Sí, porque 12 × 24 = 288 y 18 × 16 = 288Ambos productos dan 288 chocolates; la cantidad total se conserva aunque cambie la organización en cajas.
C)No, porque 18 × 16 = 26818 × 16 = 18 × 10 + 18 × 6 = 180 + 108 = 288; 268 es un error de cálculo.
D)Sí, porque cambiar filas y columnas nunca cambia el totalLa conclusión acierta pero la justificación es vaga: lo que la respalda es que ambos productos valen 288, no una regla general.
💡 Explicación
Evaluar una propuesta exige calcular ambos productos de forma independiente: 12 × 24 = 288 y 18 × 16 = 288. Como coinciden, la reorganización conserva el total; la argumentación numérica es más sólida que una intuición verbal.
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