José quiere repartir 36 canicas en partes iguales entre 4 amigos.
¿Cuántas canicas recibe cada amigo?
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Respuesta correcta: A)9
💡 Explicación
Repartir en partes iguales es el sentido básico de la división. Para calcular 36 ÷ 4 se busca el número que multiplicado por 4 dé 36, es decir 9, usando la relación inversa con la multiplicación.
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Respuesta correcta: A)9
A)936 ÷ 4 = 9 porque 4 × 9 = 36.
B)84 × 8 = 32, que no agota las 36 canicas.
C)74 × 7 = 28; sobrarían 8 canicas sin repartir.
D)64 × 6 = 24; quedarían 12 canicas sin repartir.
💡 Explicación
Repartir en partes iguales es el sentido básico de la división. Para calcular 36 ÷ 4 se busca el número que multiplicado por 4 dé 36, es decir 9, usando la relación inversa con la multiplicación.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
La maestra escribió en el cuaderno: "56 ÷ 7 = 8". Luis quiere comprobarlo.
¿Qué operación confirma que la división es correcta?
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Respuesta correcta: B)8 × 7 = 56
💡 Explicación
Toda división exacta se comprueba con la multiplicación inversa: dividendo = cociente × divisor. Si 56 ÷ 7 = 8, entonces 8 × 7 debe ser 56; así se confirma el reparto.
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Respuesta correcta: B)8 × 7 = 56
A)56 + 7 = 63Sumar divisor y dividendo no guarda relación con el resultado de la división.
B)8 × 7 = 56Multiplicar el cociente por el divisor debe recuperar el dividendo: 8 × 7 = 56.
C)56 − 8 = 48Restar el cociente al dividendo no comprueba una división.
D)7 + 8 = 15La suma de divisor y cociente no aporta ninguna verificación del reparto.
💡 Explicación
Toda división exacta se comprueba con la multiplicación inversa: dividendo = cociente × divisor. Si 56 ÷ 7 = 8, entonces 8 × 7 debe ser 56; así se confirma el reparto.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
En una dulcería de León empacan 84 gomitas en bolsitas de 6 cada una.
¿Cuántas bolsitas se llenan?
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Respuesta correcta: D)14
💡 Explicación
Dividir una cantidad entre grupos de tamaño fijo da el número de grupos. Descomponer el dividendo en múltiplos del divisor (84 = 60 + 24) facilita el cálculo mental: 84 ÷ 6 = 14.
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Respuesta correcta: D)14
A)126 × 12 = 72; faltan 12 gomitas por empacar, así que hacen falta más bolsitas.
B)166 × 16 = 96, que es más de las 84 gomitas disponibles.
C)136 × 13 = 78 y sobrarían 6 gomitas que llenarían una bolsita más.
D)1484 ÷ 6 = 14; se puede pensar en 60 ÷ 6 = 10 y 24 ÷ 6 = 4, y sumar 10 + 4.
💡 Explicación
Dividir una cantidad entre grupos de tamaño fijo da el número de grupos. Descomponer el dividendo en múltiplos del divisor (84 = 60 + 24) facilita el cálculo mental: 84 ÷ 6 = 14.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
97 estudiantes de una secundaria de Cancún irán de excursión. Los organizadores rentaron camiones con capacidad para 36 estudiantes cada uno.
Si cada camión lleva 36 estudiantes, ¿cuántos camiones se necesitan para los 97 estudiantes y cuántos lugares sobran en el último camión?
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Respuesta correcta: D)3 camiones y sobran 11 lugares
💡 Explicación
En problemas de reparto con residuo, el resultado se interpreta según el contexto: 97 ÷ 36 = 2 y 25 restantes obligan a redondear hacia arriba (3 camiones). Calcular los lugares sobrantes (3 × 36 − 97 = 11) cierra el análisis.
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Respuesta correcta: D)3 camiones y sobran 11 lugares
A)2 camiones y sobran 25 estudiantes sin lugarCon 2 camiones solo caben 72; los 25 restantes necesitan un camión más.
B)3 camiones y sobran 8 lugaresEl tercer camión lleva 25 estudiantes, no 28; los lugares libres son 36 − 25 = 11.
C)4 camiones y sobran 47 lugaresUn cuarto camión sería innecesario porque 3 camiones cubren 108 lugares, más que los 97 estudiantes.
D)3 camiones y sobran 11 lugares97 ÷ 36 = 2 con residuo 25; como sobran 25 estudiantes, hace falta un tercer camión, que trae 25 pasajeros y quedan libres 36 − 25 = 11 lugares.
💡 Explicación
En problemas de reparto con residuo, el resultado se interpreta según el contexto: 97 ÷ 36 = 2 y 25 restantes obligan a redondear hacia arriba (3 camiones). Calcular los lugares sobrantes (3 × 36 − 97 = 11) cierra el análisis.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
María reparte $780 en partes iguales entre 6 hermanas.
¿Cuánto recibe cada hermana?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: C)$130
💡 Explicación
Dividir entre un dígito una cantidad de tres cifras se apoya en la multiplicación: pensar "6 por cuánto da 780". Descomponer 780 como 600 + 180 da 100 + 30 = 130 por hermana.
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Respuesta correcta: C)$130
A)$1206 × 120 = 720; sobrarían $60 por repartir.
B)$1406 × 140 = 840, más de lo que se va a repartir.
C)$130780 ÷ 6 = 130; 6 × 130 = 780.
D)$1256 × 125 = 750; quedan $30 sin repartir.
💡 Explicación
Dividir entre un dígito una cantidad de tres cifras se apoya en la multiplicación: pensar "6 por cuánto da 780". Descomponer 780 como 600 + 180 da 100 + 30 = 130 por hermana.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
Ana dividió 615 entre 5 y escribió 123. Beto dividió 615 entre 5 y escribió 132.
¿Cuál análisis del trabajo de los dos es correcto?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: B)Ana tiene razón, porque 123 × 5 = 615
💡 Explicación
Analizar trabajos ajenos se hace con la verificación inversa: multiplicar cada cociente propuesto por el divisor. Solo 123 × 5 reproduce 615, por lo que el procedimiento de Ana es correcto.
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Respuesta correcta: B)Ana tiene razón, porque 123 × 5 = 615
A)Beto tiene razón, porque 132 × 5 = 615El producto 132 × 5 es 660, no 615; el cociente de Beto es demasiado grande.
B)Ana tiene razón, porque 123 × 5 = 615Al multiplicar el cociente de Ana por el divisor se recupera el dividendo: 123 × 5 = 615; en cambio 132 × 5 = 660.
C)Los dos están mal, porque el resultado es 125125 × 5 = 625; el cociente exacto de 615 ÷ 5 es 123.
D)Los dos están mal, porque el resultado es 120120 × 5 = 600; al dividir 615 entre 5 no sobra ninguna unidad, el cociente es 123.
💡 Explicación
Analizar trabajos ajenos se hace con la verificación inversa: multiplicar cada cociente propuesto por el divisor. Solo 123 × 5 reproduce 615, por lo que el procedimiento de Ana es correcto.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
Un camión de reparto descarga 8 cajas iguales en la central de abastos de la Ciudad de México. En total bajan 336 paquetes.
¿Cuántos paquetes trae cada caja si todas son idénticas?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)42
💡 Explicación
Conocer el total y el número de grupos iguales lleva a una división: 336 ÷ 8. Estimar primero (8 × 40 = 320) acota el cociente y facilita encontrar el 42 exacto ajustando con la parcial restante.
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Respuesta correcta: D)42
A)448 × 44 = 352, dieciséis paquetes más de los que bajaron.
B)388 × 38 = 304; faltarían 32 paquetes para llegar a 336.
C)468 × 46 = 368; el producto supera el total descargado.
D)42336 ÷ 8 = 42; 8 × 40 = 320 y 8 × 2 = 16, así que 320 + 16 = 336.
💡 Explicación
Conocer el total y el número de grupos iguales lleva a una división: 336 ÷ 8. Estimar primero (8 × 40 = 320) acota el cociente y facilita encontrar el 42 exacto ajustando con la parcial restante.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
Se van a empacar 150 naranjas en mallas de 6 y, como alternativa, en mallas de 8. Un vendedor afirma: "Con mallas de 8 no sobra ninguna naranja, así que es mejor opción que las mallas de 6".
¿Es correcta la afirmación del vendedor?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)No, porque 150 ÷ 8 deja residuo y 150 ÷ 6 es exacta
💡 Explicación
Evaluar una afirmación exige calcular ambos repartos: 150 ÷ 6 = 25 (exacta) y 150 ÷ 8 = 18 con residuo 6. Los datos muestran justo lo contrario de lo afirmado, lo que ilustrar cómo la verificación numérica desmonta una conclusión intuitiva errónea.
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Respuesta correcta: D)No, porque 150 ÷ 8 deja residuo y 150 ÷ 6 es exacta
A)Sí, porque 150 ÷ 8 = 18 exacto18 × 8 = 144, no 150; la división entre 8 sí deja sobrante.
B)No, porque ninguna de las dos divisiones es exacta150 ÷ 6 = 25 sí es exacta; la que deja residuo es la división entre 8.
C)Sí, porque las mallas de 8 siempre caben mejorAceptar una opción "porque siempre" sin calcular el residuo no es una justificación matemática válida.
D)No, porque 150 ÷ 8 deja residuo y 150 ÷ 6 es exacta150 ÷ 6 = 25 sin sobrante, mientras que 150 ÷ 8 = 18 con residuo 6; el vendedor invirtió los hechos.
💡 Explicación
Evaluar una afirmación exige calcular ambos repartos: 150 ÷ 6 = 25 (exacta) y 150 ÷ 8 = 18 con residuo 6. Los datos muestran justo lo contrario de lo afirmado, lo que ilustrar cómo la verificación numérica desmonta una conclusión intuitiva errónea.
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