Los alumnos de quinto van a poner una cinta decorativa alrededor de la pizarra rectangular del salón, en una escuela de Puebla.
¿Qué es el perímetro de una figura?
Elige una opción para comprobar tu respuesta.
Respuesta correcta: D)La suma de las longitudes de todos sus lados
💡 Explicación
Perímetro y área son magnitudes distintas: el perímetro es una longitud (se mide en m, cm), el área es una superficie (se mide en m², cm²). Para cercar o adornar un borde se necesita el perímetro.
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Respuesta correcta: D)La suma de las longitudes de todos sus lados
A)El espacio que queda encerrado dentro de la figuraEsa es el área, no el perímetro; el perímetro solo recorre el borde.
B)El producto de su base por su alturaBase por altura calcula el área del rectángulo, no el contorno.
C)La longitud de su lado más largoUn solo lado no describe el contorno completo de la figura.
D)La suma de las longitudes de todos sus ladosEl perímetro mide la longitud del contorno, es decir la suma de todos los lados.
💡 Explicación
Perímetro y área son magnitudes distintas: el perímetro es una longitud (se mide en m, cm), el área es una superficie (se mide en m², cm²). Para cercar o adornar un borde se necesita el perímetro.
Pregunta 2
Pregunta 2 · D4Bloom: Understand
Doña Elsa forrará con mosaico el piso cuadrado de su cocina en Mérida, que mide 3 metros por lado.
¿Qué cálculo necesita para saber cuántos metros cuadrados de mosaico comprar?
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Respuesta correcta: C)3 × 3 = 9 m²
💡 Explicación
Cubrir un piso es un problema de área: cuántos cuadrados de 1 m² entran en la superficie. En un cuadrado de lado 3 caben 3 filas de 3 metros cuadrados, o sea 9 m²; el perímetro (12 m) no sirve para comprar mosaico.
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Respuesta correcta: C)3 × 3 = 9 m²
A)3 + 3 + 3 + 3 = 12 mEsa es la suma de los lados, es decir el perímetro; el mosaico cubre superficie, no el borde.
B)3 × 4 = 12 m²3 × 4 = 12 es el perímetro en metros; el área del cuadrado es lado por lado, en metros cuadrados.
C)3 × 3 = 9 m²El área del cuadrado es lado por lado: 3 × 3 = 9 metros cuadrados.
D)3 ÷ 3 = 1 m²Dividir los lados no corresponde a ninguna medida de la figura.
💡 Explicación
Cubrir un piso es un problema de área: cuántos cuadrados de 1 m² entran en la superficie. En un cuadrado de lado 3 caben 3 filas de 3 metros cuadrados, o sea 9 m²; el perímetro (12 m) no sirve para comprar mosaico.
Pregunta 3
Pregunta 3 · D6Bloom: Apply
La escuela de Diego en Hermosillo quiere cercar la cancha rectangular de basquetbol que mide 28 m de largo y 15 m de ancho.
¿Cuántos metros de cerca se necesitan?
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Respuesta correcta: D)86 m
💡 Explicación
El perímetro del rectángulo se calcula como 2 × (largo + ancho) o sumando los cuatro lados: 28 + 28 + 15 + 15 = 86 m. Confundir área y perímetro es el error central en problemas de cercas, cintas o adornos perimetrales.
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Respuesta correcta: D)86 m
A)420 m420 es el área (28 × 15); la cerca recorre el contorno, no la superficie.
B)43 m43 es solo la suma de un largo y un ancho; hay dos lados de cada.
C)71 mRecortar los lados y sumar solo dos largos y un ancho (28 + 28 + 15 = 71) deja fuera un ancho; el contorno completo es 86 m.
D)86 mEl perímetro del rectángulo es 2 × (28 + 15) = 2 × 43 = 86 metros.
💡 Explicación
El perímetro del rectángulo se calcula como 2 × (largo + ancho) o sumando los cuatro lados: 28 + 28 + 15 + 15 = 86 m. Confundir área y perímetro es el error central en problemas de cercas, cintas o adornos perimetrales.
Pregunta 4
Pregunta 4 · D6Bloom: Apply
Fernanda pintará un mural rectangular de 4.5 m de base y 2 m de altura en la barda de la escuela en Tijuana.
¿Cuál es el área del mural?
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Respuesta correcta: D)9 m²
💡 Explicación
La fórmula base × altura también funciona con decimales: 4.5 × 2 = 9. Verificar con la mitad: 4.5 × 2 es sumar 4.5 dos veces, 4.5 + 4.5 = 9, lo que confirma el cálculo.
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Respuesta correcta: D)9 m²
A)13 m²Sumar los lados no produce área; además 4.5 × 2 no es 13.
B)6.5 m²6.5 es la suma de base y altura, no su producto.
C)4.5 m²Ese valor ignora la altura; multiplicar por 2 sí cambia el resultado.
D)9 m²Área del rectángulo = base × altura = 4.5 × 2 = 9 metros cuadrados.
💡 Explicación
La fórmula base × altura también funciona con decimales: 4.5 × 2 = 9. Verificar con la mitad: 4.5 × 2 es sumar 4.5 dos veces, 4.5 + 4.5 = 9, lo que confirma el cálculo.
Pregunta 5
Pregunta 5 · D6Bloom: Apply
En un jardín rectangular de la Ciudad de México, una sección mide 120 m de perímetro. Saben que el largo es 40 m.
¿Cuánto mide el ancho de la sección?
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Respuesta correcta: A)20 m
💡 Explicación
Conocer el perímetro y un lado exige despejar el otro: primero dividir el perímetro entre 2 (120 ÷ 2 = 60) y luego restar el lado conocido (60 − 40 = 20). Es un problema inverso al cálculo directo del perímetro.
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Respuesta correcta: A)20 m
A)20 mPerímetro = 2 × (largo + ancho), así que largo + ancho = 60; si el largo es 40, el ancho es 20.
B)40 mSi ambos midieran 40, el perímetro sería 160, no 120.
C)80 m40 + 80 = 120, pero el perímetro duplica la suma de lados: daría 240.
D)30 mCon ancho 30 el perímetro sería 2 × (40 + 30) = 140, no 120.
💡 Explicación
Conocer el perímetro y un lado exige despejar el otro: primero dividir el perímetro entre 2 (120 ÷ 2 = 60) y luego restar el lado conocido (60 − 40 = 20). Es un problema inverso al cálculo directo del perímetro.
Pregunta 6
Pregunta 6 · D8Bloom: Analyze
Carlos tiene dos terrenos rectangulares que cercará con la misma cantidad de alambre: uno de 30 m × 10 m y otro de 25 m × 15 m. Quiere además sembrar césped en el de mayor superficie.
¿Cuál conclusión es correcta?
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Respuesta correcta: D)Ambos necesitan el mismo alambre, pero el de 25 × 15 tiene más césped
💡 Explicación
Analizar figuras con perímetro fijo revela que el área no está determinada por el contorno: 30 × 10 y 25 × 15 comparten perímetro 80 m pero difieren en área. Este hallazgo anticipa la optimización de rectángulos de grados mayores.
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Respuesta correcta: D)Ambos necesitan el mismo alambre, pero el de 25 × 15 tiene más césped
A)El de 30 × 10 necesita menos alambre y tiene más céspedLos perímetros coinciden en 80 m; el área de 30 × 10 es 300 m², menor que 375 m².
B)Ambos terrenos tienen la misma área y el mismo perímetroLos perímetros sí coinciden, pero 300 m² y 375 m² son áreas distintas.
C)El de 25 × 15 necesita más alambre2 × (25 + 15) = 80, igual que 2 × (30 + 10) = 80; el gasto de alambre es el mismo.
D)Ambos necesitan el mismo alambre, pero el de 25 × 15 tiene más céspedLos perímetros son 80 m y 80 m, iguales; las áreas son 300 m² y 375 m², así que el segundo terreno rinde más superficie.
💡 Explicación
Analizar figuras con perímetro fijo revela que el área no está determinada por el contorno: 30 × 10 y 25 × 15 comparten perímetro 80 m pero difieren en área. Este hallazgo anticipa la optimización de rectángulos de grados mayores.
Pregunta 7
Pregunta 7 · D8Bloom: Analyze
Ximena recortó figuras en papel cuadriculado de 1 cm² para una exposición en Guadalajara. Una de ellas es un rectángulo de perímetro 20 cm formado solo por cuadrículas completas con lados enteros.
¿Qué figura tiene la MAYOR área entre las posibles con esas condiciones?
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Respuesta correcta: C)El cuadrado de 5 cm por lado, con 25 cm²
💡 Explicación
Enumerar sistemáticamente los rectángulos enteros con perímetro 20 muestra que el área crece conforme los lados se acercan entre sí, hasta el máximo en el cuadrado. Organizar los casos en tabla es la estrategia clave del análisis.
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Respuesta correcta: C)El cuadrado de 5 cm por lado, con 25 cm²
A)El rectángulo de 1 cm × 9 cm, con 9 cm²Su perímetro sí es 20 cm, pero su área (9 cm²) es la menor de todas las opciones enteras.
B)El rectángulo de 3 cm × 7 cm, con 21 cm²Cumple las condiciones, pero existen figuras de igual perímetro con más área, como el cuadrado de 5 × 5.
C)El cuadrado de 5 cm por lado, con 25 cm²Con lados enteros y perímetro 20 (suma largo + ancho = 10), las parejas son 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 y 5+5; el producto mayor es 5 × 5 = 25 cm².
D)El rectángulo de 2 cm × 8 cm, con 16 cm²Perímetro correcto y área intermedia; el máximo se alcanza cuando los lados se igualan.
💡 Explicación
Enumerar sistemáticamente los rectángulos enteros con perímetro 20 muestra que el área crece conforme los lados se acercan entre sí, hasta el máximo en el cuadrado. Organizar los casos en tabla es la estrategia clave del análisis.
Pregunta 8
Pregunta 8 · D10Bloom: Evaluate
Para reparar la banqueta frente a la escuela en León, dos albañiles discuten: Paco dice "necesitamos medir el perímetro para comprar los mosaicos del piso"; Lupe dice "los mosaicos se compran por área, el perímetro sirve para la guarnición del borde". El costo por metro lineal de guarnición y por metro cuadrado de mosaico es distinto.
¿Cuál evaluación de la situación es correcta?
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Respuesta correcta: B)Solo la explicación de Lupe es correcta
💡 Explicación
Evaluar argumentos en situaciones de medición exige distinguir magnitudes: longitud, área y volumen, y su unidad correspondiente. El contexto decide qué medida comprar: mosaicos por área y guarnición por perímetro, por eso solo Lupe razonó correctamente.
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Respuesta correcta: B)Solo la explicación de Lupe es correcta
A)Solo la explicación de Paco es correctaEl perímetro no determina cuántos mosaicos caben; dos banquetas con igual perímetro pueden tener áreas muy distintas.
B)Solo la explicación de Lupe es correctaLos mosaicos cubren superficie (área, m²) y la guarnición recorre el borde (longitud, m); cada presupuesto depende de una magnitud distinta.
C)Ninguno, porque para banquetas se usa volumenEl volumen aplica al concreto del firme, no a recubrimientos de superficie ni a guarniciones de borde.
D)Ambos tienen razón porque perímetro y área se calculan igualLas fórmulas difieren (suma de lados contra base por altura) y las unidades también (m contra m²).
💡 Explicación
Evaluar argumentos en situaciones de medición exige distinguir magnitudes: longitud, área y volumen, y su unidad correspondiente. El contexto decide qué medida comprar: mosaicos por área y guarnición por perímetro, por eso solo Lupe razonó correctamente.
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