Tema W06 — Matemáticas Grado 11, Puerto Rico

Bloom: Remember

Un estudio de costos logísticos se realiza en Ponce.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 12

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 3$

A) $x = 7$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 3$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 9 \Rightarrow x = 3.
C) $x = 6$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 1$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 12 + -3 \Rightarrow 3x = 9

. Despejando

x

:

x = \frac{ 9 }{ 3 } = 3

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 6

.

Bloom: Remember

Un estudio de costos logísticos se realiza en Bayamón.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 19

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 4$

A) $x = 4$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 16 \Rightarrow x = 4.
B) $x = 8$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
C) $x = 7$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 2$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 19 + -3 \Rightarrow 4x = 16

. Despejando

x

:

x = \frac{ 16 }{ 4 } = 4

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 7

.

Bloom: Understand

Un estudio de costos logísticos se realiza en Mayagüez.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

1x + y = 13

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 5$

A) $x = 5$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 2x = 10 \Rightarrow x = 5.
B) $x = 9$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
C) $x = 8$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 3$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(1x + y) + (1x - y) = 13 + -3 \Rightarrow 2x = 10

. Despejando

x

:

x = \frac{ 10 }{ 2 } = 5

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 8

.

Bloom: Understand

Un estudio de costos logísticos se realiza en Carolina.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 21

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 6$

A) $x = 10$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 6$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 18 \Rightarrow x = 6.
C) $x = 9$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 4$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 21 + -3 \Rightarrow 3x = 18

. Despejando

x

:

x = \frac{ 18 }{ 3 } = 6

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 9

.

Bloom: Understand

Un estudio de costos logísticos se realiza en Caguas.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 31

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 7$

A) $x = 11$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 7$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 28 \Rightarrow x = 7.
C) $x = 10$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 5$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 31 + -3 \Rightarrow 4x = 28

. Despejando

x

:

x = \frac{ 28 }{ 4 } = 7

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 10

.

Bloom: Understand

Un estudio de costos logísticos se realiza en San Juan.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

1x + y = 19

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 8$

A) $x = 8$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 2x = 16 \Rightarrow x = 8.
B) $x = 12$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
C) $x = 11$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 6$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(1x + y) + (1x - y) = 19 + -3 \Rightarrow 2x = 16

. Despejando

x

:

x = \frac{ 16 }{ 2 } = 8

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 11

.

Bloom: Apply

Un estudio de costos logísticos se realiza en Ponce.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 30

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 9$

A) $x = 13$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 12$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 7$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.
D) $x = 9$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 27 \Rightarrow x = 9.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 30 + -3 \Rightarrow 3x = 27

. Despejando

x

:

x = \frac{ 27 }{ 3 } = 9

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 12

.

Bloom: Apply

Un estudio de costos logísticos se realiza en Bayamón.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 43

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 10$

A) $x = 10$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 40 \Rightarrow x = 10.
B) $x = 14$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
C) $x = 13$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 8$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 43 + -3 \Rightarrow 4x = 40

. Despejando

x

:

x = \frac{ 40 }{ 4 } = 10

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 13

.

Bloom: Apply

Un estudio de costos logísticos se realiza en Mayagüez.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

1x + y = 25

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 11$

A) $x = 15$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 14$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 9$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.
D) $x = 11$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 2x = 22 \Rightarrow x = 11.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(1x + y) + (1x - y) = 25 + -3 \Rightarrow 2x = 22

. Despejando

x

:

x = \frac{ 22 }{ 2 } = 11

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 14

.

Bloom: Apply

Un estudio de costos logísticos se realiza en Carolina.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 39

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 12$

A) $x = 16$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 12$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 36 \Rightarrow x = 12.
C) $x = 15$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 10$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 39 + -3 \Rightarrow 3x = 36

. Despejando

x

:

x = \frac{ 36 }{ 3 } = 12

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 15

.

Bloom: Apply

Un estudio de costos logísticos se realiza en Caguas.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 55

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 13$

A) $x = 17$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 16$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 11$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.
D) $x = 13$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 52 \Rightarrow x = 13.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 55 + -3 \Rightarrow 4x = 52

. Despejando

x

:

x = \frac{ 52 }{ 4 } = 13

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 16

.

Bloom: Apply

Un estudio de costos logísticos se realiza en San Juan.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

1x + y = 31

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $x = 14$

A) $x = 18$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 17$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 14$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 2x = 28 \Rightarrow x = 14.
D) $x = 12$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(1x + y) + (1x - y) = 31 + -3 \Rightarrow 2x = 28

. Despejando

x

:

x = \frac{ 28 }{ 2 } = 14

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 17

.

Bloom: Analyze

Un estudio de costos logísticos se realiza en Ponce.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 48

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 15$

A) $x = 19$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 18$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 13$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.
D) $x = 15$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 45 \Rightarrow x = 15.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 48 + -3 \Rightarrow 3x = 45

. Despejando

x

:

x = \frac{ 45 }{ 3 } = 15

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 18

.

Bloom: Analyze

Un estudio de costos logísticos se realiza en Bayamón.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 67

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 16$

A) $x = 20$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 19$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 14$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.
D) $x = 16$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 64 \Rightarrow x = 16.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 67 + -3 \Rightarrow 4x = 64

. Despejando

x

:

x = \frac{ 64 }{ 4 } = 16

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 19

.

Bloom: Analyze

Un estudio de costos logísticos se realiza en Mayagüez.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

1x + y = 37

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 17$

A) $x = 17$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 2x = 34 \Rightarrow x = 17.
B) $x = 21$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
C) $x = 20$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 15$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(1x + y) + (1x - y) = 37 + -3 \Rightarrow 2x = 34

. Despejando

x

:

x = \frac{ 34 }{ 2 } = 17

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 20

.

Bloom: Analyze

Un estudio de costos logísticos se realiza en Carolina.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 57

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 18$

A) $x = 22$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 18$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 54 \Rightarrow x = 18.
C) $x = 21$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 16$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 57 + -3 \Rightarrow 3x = 54

. Despejando

x

:

x = \frac{ 54 }{ 3 } = 18

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 21

.

Bloom: Evaluate

Un estudio de costos logísticos se realiza en Caguas.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 79

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 19$

A) $x = 23$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 19$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 76 \Rightarrow x = 19.
C) $x = 22$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 17$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 79 + -3 \Rightarrow 4x = 76

. Despejando

x

:

x = \frac{ 76 }{ 4 } = 19

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 22

.

Bloom: Evaluate

Un estudio de costos logísticos se realiza en San Juan.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

1x + y = 43

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 20$

A) $x = 24$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 20$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 2x = 40 \Rightarrow x = 20.
C) $x = 23$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
D) $x = 18$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(1x + y) + (1x - y) = 43 + -3 \Rightarrow 2x = 40

. Despejando

x

:

x = \frac{ 40 }{ 2 } = 20

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 23

.

Bloom: Evaluate

Un estudio de costos logísticos se realiza en Ponce.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

2x + y = 66

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 21$

A) $x = 25$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 24$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 19$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.
D) $x = 21$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 3x = 63 \Rightarrow x = 21.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(2x + y) + (1x - y) = 66 + -3 \Rightarrow 3x = 63

. Despejando

x

:

x = \frac{ 63 }{ 3 } = 21

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 24

.

Bloom: Evaluate

Un estudio de costos logísticos se realiza en Bayamón.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales para encontrar el valor de

x

:

3x + y = 91

1x - y = -3

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $x = 22$

A) $x = 26$ Incorrecto. No satisface el sistema de ecuaciones.
B) $x = 25$ Incorrecto. Este valor corresponde a la variable $y$ .
C) $x = 22$ Correcto. Sumando ambas ecuaciones da 4x = 88 \Rightarrow x = 22.
D) $x = 20$ Incorrecto. Al sustituir, no se cumple la igualdad.

💡 Explicación

Para resolver por eliminación, sumamos las dos ecuaciones lineales:

(3x + y) + (1x - y) = 91 + -3 \Rightarrow 4x = 88

. Despejando

x

:

x = \frac{ 88 }{ 4 } = 22

. Sustituyendo este valor en la primera ecuación obtenemos

y = 25

.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

¿Listo para practicar?