🇵🇷 PAASemana 10 · 20 preguntas

Tema W10

Bundle W10 de Matemáticas para Grado 11 en Puerto Rico (DEPR + PAA (College Board)): 20 preguntas con explicación pedagógica.

Alineación: DEPR + PAA (College Board)

PR-MAT-11-2026-W10-tema-w10-001-MASTERY-bundle

Pregunta 1

Bloom: Remember

Un ingeniero en San Juan analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−4x+8f(x) = x^2 + -4x + 8

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Vértice en (2,4)(2, 4)

  • A) Vértice en (−2,4)(-2, 4)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (2,4)(2, 4)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=2h = -b/(2a) = 2 y evaluando la función f(2)=4f(2) = 4.
  • C) Vértice en (2,−4)(2, -4)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (4,3)(4, 3)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−4)2(1)=2h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-4) }{ 2(1) } = 2. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(2)=(2)2+−4(2)+8=4+−8+8=4k = f(2) = (2)^2 + -4(2) + 8 = 4 + -8 + 8 = 4. Por tanto, el vértice se encuentra en (2,4)(2, 4).

Pregunta 2

Bloom: Remember

Un ingeniero en Ponce analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−6x+14f(x) = x^2 + -6x + 14

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Vértice en (3,5)(3, 5)

  • A) Vértice en (3,5)(3, 5)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=3h = -b/(2a) = 3 y evaluando la función f(3)=5f(3) = 5.
  • B) Vértice en (−3,5)(-3, 5)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • C) Vértice en (3,−5)(3, -5)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (5,4)(5, 4)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−6)2(1)=3h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-6) }{ 2(1) } = 3. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(3)=(3)2+−6(3)+14=9+−18+14=5k = f(3) = (3)^2 + -6(3) + 14 = 9 + -18 + 14 = 5. Por tanto, el vértice se encuentra en (3,5)(3, 5).

Pregunta 3

Bloom: Understand

Un ingeniero en Bayamón analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−8x+22f(x) = x^2 + -8x + 22

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

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Respuesta correcta: D) Vértice en (4,6)(4, 6)

  • A) Vértice en (−4,6)(-4, 6)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (4,−6)(4, -6)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (6,5)(6, 5)Incorrecto. Valores erróneos.
  • D) Vértice en (4,6)(4, 6)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=4h = -b/(2a) = 4 y evaluando la función f(4)=6f(4) = 6.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−8)2(1)=4h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-8) }{ 2(1) } = 4. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(4)=(4)2+−8(4)+22=16+−32+22=6k = f(4) = (4)^2 + -8(4) + 22 = 16 + -32 + 22 = 6. Por tanto, el vértice se encuentra en (4,6)(4, 6).

Pregunta 4

Bloom: Understand

Un ingeniero en Mayagüez analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−2x+8f(x) = x^2 + -2x + 8

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Vértice en (1,7)(1, 7)

  • A) Vértice en (−1,7)(-1, 7)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (1,7)(1, 7)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=1h = -b/(2a) = 1 y evaluando la función f(1)=7f(1) = 7.
  • C) Vértice en (1,−7)(1, -7)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (3,6)(3, 6)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−2)2(1)=1h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-2) }{ 2(1) } = 1. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(1)=(1)2+−2(1)+8=1+−2+8=7k = f(1) = (1)^2 + -2(1) + 8 = 1 + -2 + 8 = 7. Por tanto, el vértice se encuentra en (1,7)(1, 7).

Pregunta 5

Bloom: Understand

Un ingeniero en Guaynabo analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−4x+12f(x) = x^2 + -4x + 12

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Vértice en (2,8)(2, 8)

  • A) Vértice en (2,8)(2, 8)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=2h = -b/(2a) = 2 y evaluando la función f(2)=8f(2) = 8.
  • B) Vértice en (−2,8)(-2, 8)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • C) Vértice en (2,−8)(2, -8)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (4,7)(4, 7)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−4)2(1)=2h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-4) }{ 2(1) } = 2. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(2)=(2)2+−4(2)+12=4+−8+12=8k = f(2) = (2)^2 + -4(2) + 12 = 4 + -8 + 12 = 8. Por tanto, el vértice se encuentra en (2,8)(2, 8).

Pregunta 6

Bloom: Understand

Un ingeniero en Rincón analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−6x+18f(x) = x^2 + -6x + 18

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Vértice en (3,9)(3, 9)

  • A) Vértice en (−3,9)(-3, 9)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (3,9)(3, 9)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=3h = -b/(2a) = 3 y evaluando la función f(3)=9f(3) = 9.
  • C) Vértice en (3,−9)(3, -9)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (5,8)(5, 8)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−6)2(1)=3h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-6) }{ 2(1) } = 3. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(3)=(3)2+−6(3)+18=9+−18+18=9k = f(3) = (3)^2 + -6(3) + 18 = 9 + -18 + 18 = 9. Por tanto, el vértice se encuentra en (3,9)(3, 9).

Pregunta 7

Bloom: Apply

Un ingeniero en San Juan analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−8x+26f(x) = x^2 + -8x + 26

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Vértice en (4,10)(4, 10)

  • A) Vértice en (−4,10)(-4, 10)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (4,−10)(4, -10)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (6,9)(6, 9)Incorrecto. Valores erróneos.
  • D) Vértice en (4,10)(4, 10)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=4h = -b/(2a) = 4 y evaluando la función f(4)=10f(4) = 10.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−8)2(1)=4h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-8) }{ 2(1) } = 4. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(4)=(4)2+−8(4)+26=16+−32+26=10k = f(4) = (4)^2 + -8(4) + 26 = 16 + -32 + 26 = 10. Por tanto, el vértice se encuentra en (4,10)(4, 10).

Pregunta 8

Bloom: Apply

Un ingeniero en Ponce analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−2x+12f(x) = x^2 + -2x + 12

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) Vértice en (1,11)(1, 11)

  • A) Vértice en (−1,11)(-1, 11)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (1,−11)(1, -11)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (1,11)(1, 11)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=1h = -b/(2a) = 1 y evaluando la función f(1)=11f(1) = 11.
  • D) Vértice en (3,10)(3, 10)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−2)2(1)=1h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-2) }{ 2(1) } = 1. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(1)=(1)2+−2(1)+12=1+−2+12=11k = f(1) = (1)^2 + -2(1) + 12 = 1 + -2 + 12 = 11. Por tanto, el vértice se encuentra en (1,11)(1, 11).

Pregunta 9

Bloom: Apply

Un ingeniero en Bayamón analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−4x+16f(x) = x^2 + -4x + 16

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Vértice en (2,12)(2, 12)

  • A) Vértice en (−2,12)(-2, 12)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (2,−12)(2, -12)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (4,11)(4, 11)Incorrecto. Valores erróneos.
  • D) Vértice en (2,12)(2, 12)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=2h = -b/(2a) = 2 y evaluando la función f(2)=12f(2) = 12.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−4)2(1)=2h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-4) }{ 2(1) } = 2. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(2)=(2)2+−4(2)+16=4+−8+16=12k = f(2) = (2)^2 + -4(2) + 16 = 4 + -8 + 16 = 12. Por tanto, el vértice se encuentra en (2,12)(2, 12).

Pregunta 10

Bloom: Apply

Un ingeniero en Mayagüez analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−6x+22f(x) = x^2 + -6x + 22

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Vértice en (3,13)(3, 13)

  • A) Vértice en (3,13)(3, 13)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=3h = -b/(2a) = 3 y evaluando la función f(3)=13f(3) = 13.
  • B) Vértice en (−3,13)(-3, 13)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • C) Vértice en (3,−13)(3, -13)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (5,12)(5, 12)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−6)2(1)=3h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-6) }{ 2(1) } = 3. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(3)=(3)2+−6(3)+22=9+−18+22=13k = f(3) = (3)^2 + -6(3) + 22 = 9 + -18 + 22 = 13. Por tanto, el vértice se encuentra en (3,13)(3, 13).

Pregunta 11

Bloom: Apply

Un ingeniero en Guaynabo analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−8x+30f(x) = x^2 + -8x + 30

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) Vértice en (4,14)(4, 14)

  • A) Vértice en (−4,14)(-4, 14)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (4,−14)(4, -14)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (4,14)(4, 14)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=4h = -b/(2a) = 4 y evaluando la función f(4)=14f(4) = 14.
  • D) Vértice en (6,13)(6, 13)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−8)2(1)=4h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-8) }{ 2(1) } = 4. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(4)=(4)2+−8(4)+30=16+−32+30=14k = f(4) = (4)^2 + -8(4) + 30 = 16 + -32 + 30 = 14. Por tanto, el vértice se encuentra en (4,14)(4, 14).

Pregunta 12

Bloom: Apply

Un ingeniero en Rincón analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−2x+16f(x) = x^2 + -2x + 16

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Vértice en (1,15)(1, 15)

  • A) Vértice en (−1,15)(-1, 15)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (1,15)(1, 15)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=1h = -b/(2a) = 1 y evaluando la función f(1)=15f(1) = 15.
  • C) Vértice en (1,−15)(1, -15)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (3,14)(3, 14)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−2)2(1)=1h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-2) }{ 2(1) } = 1. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(1)=(1)2+−2(1)+16=1+−2+16=15k = f(1) = (1)^2 + -2(1) + 16 = 1 + -2 + 16 = 15. Por tanto, el vértice se encuentra en (1,15)(1, 15).

Pregunta 13

Bloom: Analyze

Un ingeniero en San Juan analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−4x+20f(x) = x^2 + -4x + 20

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Vértice en (2,16)(2, 16)

  • A) Vértice en (−2,16)(-2, 16)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (2,−16)(2, -16)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (4,15)(4, 15)Incorrecto. Valores erróneos.
  • D) Vértice en (2,16)(2, 16)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=2h = -b/(2a) = 2 y evaluando la función f(2)=16f(2) = 16.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−4)2(1)=2h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-4) }{ 2(1) } = 2. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(2)=(2)2+−4(2)+20=4+−8+20=16k = f(2) = (2)^2 + -4(2) + 20 = 4 + -8 + 20 = 16. Por tanto, el vértice se encuentra en (2,16)(2, 16).

Pregunta 14

Bloom: Analyze

Un ingeniero en Ponce analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−6x+26f(x) = x^2 + -6x + 26

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Vértice en (3,17)(3, 17)

  • A) Vértice en (3,17)(3, 17)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=3h = -b/(2a) = 3 y evaluando la función f(3)=17f(3) = 17.
  • B) Vértice en (−3,17)(-3, 17)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • C) Vértice en (3,−17)(3, -17)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (5,16)(5, 16)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−6)2(1)=3h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-6) }{ 2(1) } = 3. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(3)=(3)2+−6(3)+26=9+−18+26=17k = f(3) = (3)^2 + -6(3) + 26 = 9 + -18 + 26 = 17. Por tanto, el vértice se encuentra en (3,17)(3, 17).

Pregunta 15

Bloom: Analyze

Un ingeniero en Bayamón analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−8x+34f(x) = x^2 + -8x + 34

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) Vértice en (4,18)(4, 18)

  • A) Vértice en (4,18)(4, 18)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=4h = -b/(2a) = 4 y evaluando la función f(4)=18f(4) = 18.
  • B) Vértice en (−4,18)(-4, 18)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • C) Vértice en (4,−18)(4, -18)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (6,17)(6, 17)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−8)2(1)=4h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-8) }{ 2(1) } = 4. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(4)=(4)2+−8(4)+34=16+−32+34=18k = f(4) = (4)^2 + -8(4) + 34 = 16 + -32 + 34 = 18. Por tanto, el vértice se encuentra en (4,18)(4, 18).

Pregunta 16

Bloom: Analyze

Un ingeniero en Mayagüez analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−2x+20f(x) = x^2 + -2x + 20

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Vértice en (1,19)(1, 19)

  • A) Vértice en (−1,19)(-1, 19)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (1,−19)(1, -19)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (3,18)(3, 18)Incorrecto. Valores erróneos.
  • D) Vértice en (1,19)(1, 19)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=1h = -b/(2a) = 1 y evaluando la función f(1)=19f(1) = 19.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−2)2(1)=1h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-2) }{ 2(1) } = 1. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(1)=(1)2+−2(1)+20=1+−2+20=19k = f(1) = (1)^2 + -2(1) + 20 = 1 + -2 + 20 = 19. Por tanto, el vértice se encuentra en (1,19)(1, 19).

Pregunta 17

Bloom: Evaluate

Un ingeniero en Guaynabo analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−4x+24f(x) = x^2 + -4x + 24

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) Vértice en (2,20)(2, 20)

  • A) Vértice en (−2,20)(-2, 20)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (2,20)(2, 20)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=2h = -b/(2a) = 2 y evaluando la función f(2)=20f(2) = 20.
  • C) Vértice en (2,−20)(2, -20)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (4,19)(4, 19)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−4)2(1)=2h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-4) }{ 2(1) } = 2. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(2)=(2)2+−4(2)+24=4+−8+24=20k = f(2) = (2)^2 + -4(2) + 24 = 4 + -8 + 24 = 20. Por tanto, el vértice se encuentra en (2,20)(2, 20).

Pregunta 18

Bloom: Evaluate

Un ingeniero en Rincón analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−6x+30f(x) = x^2 + -6x + 30

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

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Respuesta correcta: A) Vértice en (3,21)(3, 21)

  • A) Vértice en (3,21)(3, 21)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=3h = -b/(2a) = 3 y evaluando la función f(3)=21f(3) = 21.
  • B) Vértice en (−3,21)(-3, 21)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • C) Vértice en (3,−21)(3, -21)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • D) Vértice en (5,20)(5, 20)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−6)2(1)=3h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-6) }{ 2(1) } = 3. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(3)=(3)2+−6(3)+30=9+−18+30=21k = f(3) = (3)^2 + -6(3) + 30 = 9 + -18 + 30 = 21. Por tanto, el vértice se encuentra en (3,21)(3, 21).

Pregunta 19

Bloom: Evaluate

Un ingeniero en San Juan analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−8x+38f(x) = x^2 + -8x + 38

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) Vértice en (4,22)(4, 22)

  • A) Vértice en (−4,22)(-4, 22)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (4,−22)(4, -22)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (6,21)(6, 21)Incorrecto. Valores erróneos.
  • D) Vértice en (4,22)(4, 22)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=4h = -b/(2a) = 4 y evaluando la función f(4)=22f(4) = 22.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−8)2(1)=4h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-8) }{ 2(1) } = 4. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(4)=(4)2+−8(4)+38=16+−32+38=22k = f(4) = (4)^2 + -8(4) + 38 = 16 + -32 + 38 = 22. Por tanto, el vértice se encuentra en (4,22)(4, 22).

Pregunta 20

Bloom: Evaluate

Un ingeniero en Ponce analiza la trayectoria parabólica de un chorro de agua.

Encuentra las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de la parábola definida por la función cuadrática:
f(x)=x2+−2x+24f(x) = x^2 + -2x + 24

Elige una opción para comprobar tu respuesta.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) Vértice en (1,23)(1, 23)

  • A) Vértice en (−1,23)(-1, 23)Incorrecto. Error de signo en la coordenada horizontal.
  • B) Vértice en (1,−23)(1, -23)Incorrecto. Error de signo en la coordenada vertical.
  • C) Vértice en (1,23)(1, 23)Correcto. Aplicando h=−b/(2a)=1h = -b/(2a) = 1 y evaluando la función f(1)=23f(1) = 23.
  • D) Vértice en (3,22)(3, 22)Incorrecto. Valores erróneos.

💡 Explicación

Para determinar las coordenadas del vértice (h,k)(h, k) de una parábola de la forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c, calculamos la coordenada de xx mediante la fórmula h=−b2a=−(−2)2(1)=1h = \frac{ -b }{ 2a } = \frac{ -(-2) }{ 2(1) } = 1. Sustituyendo este valor en la función cuadrática hallamos la coordenada de yy: k=f(1)=(1)2+−2(1)+24=1+−2+24=23k = f(1) = (1)^2 + -2(1) + 24 = 1 + -2 + 24 = 23. Por tanto, el vértice se encuentra en (1,23)(1, 23).

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