Tema W14 — Matemáticas Grado 11, Puerto Rico

Bloom: Remember

Durante un taller de preparación académica en la Escuela Superior Juan Suárez Pelegrina de Aguadilla, Francisco resuelve un ejercicio propuesto.

Calcula la distancia exacta entre los puntos

P(2, -1, 3)

y

Q(5, 3, 3)

en el espacio tridimensional.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) 5

A) $\sqrt{17}$ Incorrecto. No se aplicó la raíz cuadrada.
B) 25Incorrecto. Este representa el cuadrado de la distancia.
C) 7Incorrecto. Error en los cálculos de los sumandos.
D) 5Correcto. $\sqrt{(5-2)^2 + (3 - (-1))^2 + (3-3)^2} = \sqrt{9 + 16 + 0} = 5$ .

💡 Explicación

Usamos la fórmula de distancia tridimensional:

d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}

. Sustituyendo:

d = \sqrt{(5-2)^2 + (3 - (-1))^2 + (3-3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = 5

.

Bloom: Remember

Un grupo de estudiantes de la Escuela Superior de la Universidad de Puerto Rico en San Juan realiza una investigación guiada por Camila.

Encuentra las coordenadas del punto medio del segmento que une los puntos

A(1, 4, -2)

y

B(5, -2, 8)

en el espacio.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $(3, 1, 3)$

A) $(2, 1, 2)$ Incorrecto. Error al sumar y dividir.
B) $(3, 2, 3)$ Incorrecto. Error al promediar la segunda coordenada.
C) $(4, 2, 6)$ Incorrecto. Solo se calcularon las diferencias.
D) $(3, 1, 3)$ Correcto. Promediando las coordenadas componentes: $(1+5)/2 = 3$ , $(4-2)/2 = 1$ , $(-2+8)/2 = 3$ .

💡 Explicación

El punto medio es

M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{z_1+z_2}{2}\right)

. Sustituyendo:

M = \left(\frac{1+5}{2}, \frac{4-2}{2}, \frac{-2+8}{2}\right) = (3, 1, 3)

.

Bloom: Understand

Un grupo de estudiantes de la Escuela Superior Dr. Santiago Veve Calzada en Fajardo realiza una investigación guiada por Sofía.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xy

y pasa por el punto

R(5, 3, 15)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $z = 15$

A) $x = 5$ Incorrecto. La ecuación $x = 5$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xy$ .
B) $z = 15$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xy$ mantiene constante la coordenada $z$ , y como pasa por $R(5, 3, 15)$ esa constante vale $15$ .
C) $y = 3$ Incorrecto. La ecuación $y = 3$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $y$ .
D) $z = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xy$ , que no contiene el punto $R(5, 3, 15)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xy

está definido por la ecuación

z = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

z = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(5, 3, 15)

, la constante es

C = 15

y la ecuación resulta

z = 15

.

Bloom: Understand

Como parte de las olimpiades científicas en Arecibo, Ana aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Luis Muñoz Marín.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

yz

y pasa por el punto

R(4, 6, 20)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 4$

A) $x = 4$ Correcto. Un plano paralelo al plano $yz$ mantiene constante la coordenada $x$ , y como pasa por $R(4, 6, 20)$ esa constante vale $4$ .
B) $y = 6$ Incorrecto. La ecuación $y = 6$ describe un plano paralelo al plano $y$ , no al plano $yz$ .
C) $z = 20$ Incorrecto. La ecuación $z = 20$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $x = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $yz$ , que no contiene el punto $R(4, 6, 20)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

yz

está definido por la ecuación

x = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

x = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(4, 6, 20)

, la constante es

C = 4

y la ecuación resulta

x = 4

.

Bloom: Understand

Como parte de las olimpiades científicas en Cidra, Carlos aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Luis Muñoz Iglesias.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xz

y pasa por el punto

R(2, 7, 9)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $y = 7$

A) $x = 2$ Incorrecto. La ecuación $x = 2$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xz$ .
B) $z = 9$ Incorrecto. La ecuación $z = 9$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
C) $y = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xz$ , que no contiene el punto $R(2, 7, 9)$ .
D) $y = 7$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xz$ mantiene constante la coordenada $y$ , y como pasa por $R(2, 7, 9)$ esa constante vale $7$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xz

está definido por la ecuación

y = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

y = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(2, 7, 9)

, la constante es

C = 7

y la ecuación resulta

y = 7

.

Bloom: Understand

En Humacao, Francisco diseña una maqueta a escala y realiza mediciones en los terrenos de la Escuela Superior Patria Latorre Ramírez.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xy

y pasa por el punto

R(6, 2, 12)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $z = 12$

A) $x = 6$ Incorrecto. La ecuación $x = 6$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xy$ .
B) $y = 2$ Incorrecto. La ecuación $y = 2$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $y$ .
C) $z = 12$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xy$ mantiene constante la coordenada $z$ , y como pasa por $R(6, 2, 12)$ esa constante vale $12$ .
D) $z = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xy$ , que no contiene el punto $R(6, 2, 12)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xy

está definido por la ecuación

z = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

z = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(6, 2, 12)

, la constante es

C = 12

y la ecuación resulta

z = 12

.

Bloom: Apply

En Trujillo Alto, Camila diseña una maqueta a escala y realiza mediciones en los terrenos de la Escuela Superior Medardo Carazo.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

yz

y pasa por el punto

R(3, 5, 25)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 3$

A) $y = 5$ Incorrecto. La ecuación $y = 5$ describe un plano paralelo al plano $y$ , no al plano $yz$ .
B) $x = 3$ Correcto. Un plano paralelo al plano $yz$ mantiene constante la coordenada $x$ , y como pasa por $R(3, 5, 25)$ esa constante vale $3$ .
C) $z = 25$ Incorrecto. La ecuación $z = 25$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $x = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $yz$ , que no contiene el punto $R(3, 5, 25)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

yz

está definido por la ecuación

x = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

x = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(3, 5, 25)

, la constante es

C = 3

y la ecuación resulta

x = 3

.

Bloom: Apply

Como parte de las olimpiades científicas en Mayagüez, José aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior de Mayagüez (SILA).

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xz

y pasa por el punto

R(7, 3, 11)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $y = 3$

A) $y = 3$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xz$ mantiene constante la coordenada $y$ , y como pasa por $R(7, 3, 11)$ esa constante vale $3$ .
B) $x = 7$ Incorrecto. La ecuación $x = 7$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xz$ .
C) $z = 11$ Incorrecto. La ecuación $z = 11$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $y = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xz$ , que no contiene el punto $R(7, 3, 11)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xz

está definido por la ecuación

y = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

y = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(7, 3, 11)

, la constante es

C = 3

y la ecuación resulta

y = 3

.

Bloom: Apply

Como parte de las olimpiades científicas en Trujillo Alto, José aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Medardo Carazo.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xy

y pasa por el punto

R(4, 2, 8)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $z = 8$

A) $x = 4$ Incorrecto. La ecuación $x = 4$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xy$ .
B) $y = 2$ Incorrecto. La ecuación $y = 2$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $y$ .
C) $z = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xy$ , que no contiene el punto $R(4, 2, 8)$ .
D) $z = 8$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xy$ mantiene constante la coordenada $z$ , y como pasa por $R(4, 2, 8)$ esa constante vale $8$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xy

está definido por la ecuación

z = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

z = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(4, 2, 8)

, la constante es

C = 8

y la ecuación resulta

z = 8

.

Bloom: Apply

En Río Piedras, Luis analiza un problema de modelación matemática para un proyecto de la Escuela Superior Ramón Power y Giralt.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

yz

y pasa por el punto

R(6, 5, 14)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $x = 6$

A) $y = 5$ Incorrecto. La ecuación $y = 5$ describe un plano paralelo al plano $y$ , no al plano $yz$ .
B) $z = 14$ Incorrecto. La ecuación $z = 14$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
C) $x = 6$ Correcto. Un plano paralelo al plano $yz$ mantiene constante la coordenada $x$ , y como pasa por $R(6, 5, 14)$ esa constante vale $6$ .
D) $x = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $yz$ , que no contiene el punto $R(6, 5, 14)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

yz

está definido por la ecuación

x = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

x = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(6, 5, 14)

, la constante es

C = 6

y la ecuación resulta

x = 6

.

Bloom: Apply

Un grupo de estudiantes de la Escuela Superior Juan Suárez Pelegrina en Aguadilla realiza una investigación guiada por Diego.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xz

y pasa por el punto

R(3, 4, 13)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $y = 4$

A) $x = 3$ Incorrecto. La ecuación $x = 3$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xz$ .
B) $y = 4$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xz$ mantiene constante la coordenada $y$ , y como pasa por $R(3, 4, 13)$ esa constante vale $4$ .
C) $z = 13$ Incorrecto. La ecuación $z = 13$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $y = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xz$ , que no contiene el punto $R(3, 4, 13)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xz

está definido por la ecuación

y = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

y = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(3, 4, 13)

, la constante es

C = 4

y la ecuación resulta

y = 4

.

Bloom: Apply

En Yauco, Yaritza diseña una maqueta a escala y realiza mediciones en los terrenos de la Escuela Superior Loaiza Cordero.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xy

y pasa por el punto

R(8, 3, 17)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $z = 17$

A) $z = 17$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xy$ mantiene constante la coordenada $z$ , y como pasa por $R(8, 3, 17)$ esa constante vale $17$ .
B) $x = 8$ Incorrecto. La ecuación $x = 8$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xy$ .
C) $y = 3$ Incorrecto. La ecuación $y = 3$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $y$ .
D) $z = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xy$ , que no contiene el punto $R(8, 3, 17)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xy

está definido por la ecuación

z = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

z = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(8, 3, 17)

, la constante es

C = 17

y la ecuación resulta

z = 17

.

Bloom: Analyze

Como parte de las olimpiades científicas en Utuado, Isabella aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Luis Muñoz Rivera.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

yz

y pasa por el punto

R(5, 6, 19)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $x = 5$

A) $y = 6$ Incorrecto. La ecuación $y = 6$ describe un plano paralelo al plano $y$ , no al plano $yz$ .
B) $z = 19$ Incorrecto. La ecuación $z = 19$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
C) $x = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $yz$ , que no contiene el punto $R(5, 6, 19)$ .
D) $x = 5$ Correcto. Un plano paralelo al plano $yz$ mantiene constante la coordenada $x$ , y como pasa por $R(5, 6, 19)$ esa constante vale $5$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

yz

está definido por la ecuación

x = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

x = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(5, 6, 19)

, la constante es

C = 5

y la ecuación resulta

x = 5

.

Bloom: Analyze

En Humacao, Sofía diseña una maqueta a escala y realiza mediciones en los terrenos de la Escuela Superior Patria Latorre Ramírez.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xz

y pasa por el punto

R(4, 7, 23)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $y = 7$

A) $x = 4$ Incorrecto. La ecuación $x = 4$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xz$ .
B) $z = 23$ Incorrecto. La ecuación $z = 23$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
C) $y = 7$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xz$ mantiene constante la coordenada $y$ , y como pasa por $R(4, 7, 23)$ esa constante vale $7$ .
D) $y = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xz$ , que no contiene el punto $R(4, 7, 23)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xz

está definido por la ecuación

y = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

y = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(4, 7, 23)

, la constante es

C = 7

y la ecuación resulta

y = 7

.

Bloom: Analyze

Como parte de las olimpiades científicas en Cayey, Carmen aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Miguel Meléndez Muñoz.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xy

y pasa por el punto

R(2, 5, 22)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $z = 22$

A) $x = 2$ Incorrecto. La ecuación $x = 2$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xy$ .
B) $z = 22$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xy$ mantiene constante la coordenada $z$ , y como pasa por $R(2, 5, 22)$ esa constante vale $22$ .
C) $y = 5$ Incorrecto. La ecuación $y = 5$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $y$ .
D) $z = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xy$ , que no contiene el punto $R(2, 5, 22)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xy

está definido por la ecuación

z = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

z = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(2, 5, 22)

, la constante es

C = 22

y la ecuación resulta

z = 22

.

Bloom: Analyze

Como parte de las olimpiades científicas en Cayey, Gabriel aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Miguel Meléndez Muñoz.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

yz

y pasa por el punto

R(7, 2, 16)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $x = 7$

A) $x = 7$ Correcto. Un plano paralelo al plano $yz$ mantiene constante la coordenada $x$ , y como pasa por $R(7, 2, 16)$ esa constante vale $7$ .
B) $y = 2$ Incorrecto. La ecuación $y = 2$ describe un plano paralelo al plano $y$ , no al plano $yz$ .
C) $z = 16$ Incorrecto. La ecuación $z = 16$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $x = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $yz$ , que no contiene el punto $R(7, 2, 16)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

yz

está definido por la ecuación

x = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

x = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(7, 2, 16)

, la constante es

C = 7

y la ecuación resulta

x = 7

.

Bloom: Evaluate

En Carolina, Sebastián diseña una maqueta a escala y realiza mediciones en los terrenos de la Escuela Superior Ana Roque de Duprey.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xz

y pasa por el punto

R(6, 4, 26)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: D) $y = 4$

A) $x = 6$ Incorrecto. La ecuación $x = 6$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xz$ .
B) $z = 26$ Incorrecto. La ecuación $z = 26$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
C) $y = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xz$ , que no contiene el punto $R(6, 4, 26)$ .
D) $y = 4$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xz$ mantiene constante la coordenada $y$ , y como pasa por $R(6, 4, 26)$ esa constante vale $4$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xz

está definido por la ecuación

y = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

y = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(6, 4, 26)

, la constante es

C = 4

y la ecuación resulta

y = 4

.

Bloom: Evaluate

Como parte de las olimpiades científicas en Bayamón, Isabella aplica conceptos algebraicos en la Escuela Superior Dra. Concepción Aponte.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xy

y pasa por el punto

R(3, 6, 21)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: C) $z = 21$

A) $x = 3$ Incorrecto. La ecuación $x = 3$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xy$ .
B) $y = 6$ Incorrecto. La ecuación $y = 6$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $y$ .
C) $z = 21$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xy$ mantiene constante la coordenada $z$ , y como pasa por $R(3, 6, 21)$ esa constante vale $21$ .
D) $z = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xy$ , que no contiene el punto $R(3, 6, 21)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xy

está definido por la ecuación

z = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

z = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(3, 6, 21)

, la constante es

C = 21

y la ecuación resulta

z = 21

.

Bloom: Evaluate

Durante un taller de preparación académica en la Escuela Superior Margarita Janer Palacios de Guaynabo, Mateo resuelve un ejercicio propuesto.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

yz

y pasa por el punto

R(8, 5, 18)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: B) $x = 8$

A) $y = 5$ Incorrecto. La ecuación $y = 5$ describe un plano paralelo al plano $y$ , no al plano $yz$ .
B) $x = 8$ Correcto. Un plano paralelo al plano $yz$ mantiene constante la coordenada $x$ , y como pasa por $R(8, 5, 18)$ esa constante vale $8$ .
C) $z = 18$ Incorrecto. La ecuación $z = 18$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $x = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $yz$ , que no contiene el punto $R(8, 5, 18)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

yz

está definido por la ecuación

x = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

x = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(8, 5, 18)

, la constante es

C = 8

y la ecuación resulta

x = 8

.

Bloom: Evaluate

En Utuado, Alondra diseña una maqueta a escala y realiza mediciones en los terrenos de la Escuela Superior Luis Muñoz Rivera.

Determina la ecuación del plano que es paralelo al plano de coordenadas

xz

y pasa por el punto

R(5, 7, 24)

.

Ver respuesta

Respuesta correcta: A) $y = 7$

A) $y = 7$ Correcto. Un plano paralelo al plano $xz$ mantiene constante la coordenada $y$ , y como pasa por $R(5, 7, 24)$ esa constante vale $7$ .
B) $x = 5$ Incorrecto. La ecuación $x = 5$ describe un plano paralelo al plano $x$ , no al plano $xz$ .
C) $z = 24$ Incorrecto. La ecuación $z = 24$ corresponde a otra coordenada de $R$ , pero ese plano es paralelo al plano $z$ .
D) $y = 0$ Incorrecto. El valor $0$ identifica al propio plano de coordenadas $xz$ , que no contiene el punto $R(5, 7, 24)$ .

💡 Explicación

El plano de coordenadas

xz

está definido por la ecuación

y = 0

, de modo que todo plano paralelo a él tiene la forma

y = C

, con

C

constante. Como el plano buscado pasa por

R(5, 7, 24)

, la constante es

C = 7

y la ecuación resulta

y = 7

.

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

¿Listo para practicar?